最小圆覆盖问题 matlab

最小圆覆盖问题 matlab
最小圆覆盖问题是一个经典的几何问题，其目标是在给定一组点中找到一个最小的圆，使得该圆能够覆盖所有的点。

下面是一个使用 MATLAB 实现最小圆覆盖问题的示例代码：
```matlab
function [r, center] = minCircleCover(points)
% 计算所有点之间的距离
dist = pdist2(points);
% 找到最小距离的点对
[minDist, minIndex] = min(dist(:));
% 初始化最小圆的半径和中心
r = minDist;
center = [points(1), points(2)];
% 迭代移除最小距离的点对，并更新最小圆的半径和中心
while ~isequal(minIndex, 1)
% 移除最小距离的点对
points1 = points(1:minIndex-1);
points2 = points(minIndex:end);
dist1 = pdist2(points1);
dist2 = pdist2(points2);
% 计算新点到最小圆的距离
distToCenter = sqrt(sum((points - repmat(center, size(points1, 1), 1)).^2, 2));
newDistToCenter = sqrt(sum((points1 - repmat(center,
size(points2, 1), 1)).^2, 2)) + sqrt(sum((points2 - repmat(center,
size(points1, 1), 1)).^2, 2));
% 如果新点到最小圆的距离更小，则更新最小圆的半径和中心
if min(distToCenter) > min(newDistToCenter)
r = min(newDistToCenter);
center = (mean(points1) + mean(points2)) / 2;
end
% 移除最小距离的点对，并更新最小圆的半径和中心
points = [points1; points2];
dist = [dist1; dist2];
[minDist, minIndex] = min(dist(:));
end
end
```
该函数接受一个二维矩阵 `points`，其中每一行表示一个点的坐标。

函数返回两个输出变量：`r` 表示最小圆的半径，`center` 表示最小圆的中心。