2018年小学数学5年级奥数试题126-150题(含答案+解析)

第126题：计算
)
21202019()4
31
321()4332()321211()3221(⨯+⨯+⋯+⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯+⨯____________)21
201
20191(=⨯+⨯⨯ 答案：210
169
78 解析：
原式)2119
19212(...)64462()53352()42242()31132(+++++++++++++++=
21
19
2018)19211917(...)4642()3531(2413192+++++++++++⨯=
21
19
20181722338++⨯+++=
210
169
78= 第127题：已知c b a 、、是三个互不相同的自然数，且满足cba bc bca abc ⨯=⨯7，求三位数abc 的值是多少？ 答案：5,9,4===c b a 解析：
等式左右两边除以100的余数，左边得ca bc ⨯，右边得ba bc ⨯，因为左右两边相等，所以两边除以100的余数也相同，则10)(|100⨯-⨯c b bc ，)(|10c b c -⨯。

因为)(|10c b c -⨯，则要么5=c ，且b 和c 的差是偶数；
要么b 和c 的差是5，且c 是偶数，将符合条件的b 与c 列出来
现在确定a ，看等式两边除以9的余数，得： 左边得：)()(a c b c b a ++⨯++，右边得：
)()7(a b c c b ++⨯++
于是：)7()(|9-⨯++a c b a ，根据这个式子可以确定表格中a 的可能值
将表格中的几组情况逐一尝试，最后只有5,9,4===c b a 符合题意。

第128题：公园内，甲、乙、丙、丁四人给100棵树浇水，已知甲浇了30棵，乙浇了75棵，丙浇了80棵，丁浇了90棵，请问 （1）恰好被3个人浇过的树最少有多少棵？ （2）恰好被1个人浇过的树最多有多少棵？ 答案：（1）15棵（2）27棵
（1）总共浇27590807530=+++棵树，平均每棵树被浇了2.75次，则必须有一些树有一些被浇3次或4次才能使得平均数为2.75。

要使得被浇3次的树少，则浇4次的树要多，甲浇了30棵树，则被浇4次的树最多只能有30棵，排除这30棵树，则还剩155430275=⨯-次，平均每棵树被浇21.270155=÷次，假设70棵树都被浇2次，那么被浇了140270=⨯次，还少15次，则再从中挑选15棵树，每棵树多浇1次，所以恰好被3个人浇过的树最少有15棵。

（2）假设所有的树都只被1个人浇过，则共被浇了100次，还差175100275=-次，因此一定有一些树被4人、3人、2人浇过，才能消耗掉多出的175次，为了尽快的消耗掉，则应该让被4人、3人浇过的树尽可能的多，被4人浇过的最多有30树，还多出8530)14(175=⨯--次，1...42)13(85=-÷，因此还需要42棵树换成被3人浇过，1棵树换成被2人浇过，那么被1人浇过的树最多有
2714230100=---棵。

第129题：已知一个长方体的各边长均是整数，并且它的体积是2310，那么这样的长方体有多少个？（如果两个长方体经过旋转可以重合，则认为它们是同一个长方体） 答案：41个
解析：1175322310⨯⨯⨯⨯=，使用),,(c b a 来表示各条边含有质因子的个数，
)0,0,5(（表示长方形的长、宽、高为2310、1、1）有1个；
)0,1,4(，有51
5
=C 个； )0,2,3(，有1025=C 个；
)1,1,3(，有103
5
=C 个； )1,2,2(，有1522325=÷⨯C C 个；
共有4115101051=++++个。

第130题：使用0至9这10个数字组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个，使它们都是非零的完全平方数。

答案：
1、36、784、9025； 9、16、784、3025； 9、81、324、7056； 9、81、576、2304。

解析：先将三位数以内没有重复数字的平方数列出来
发现三位以内的平方数都不含有数字0，因此0必定在四位数中，再将含有数字0且无重复数字的四位平方数列出，得到下表：
接下来要做的事就是从表格中每一行选一个数，使得选出的数没有重复数字，若一位数选1，将表中二位数、三位数、四位数中含有1的去掉，得下表：
此时再看二位数：
①若二位数选25，再把三位数、四位数中含有数字2、5的去掉，得下表：
剩下的数中三位数和四位数都含有4，不满足条件。

②若二位数选36，得下表：
从中可以选出1、36、784、9025是符合条件的一组答案。

③若二位数选49，得下表
没有满足条件的答案。

④若二位数选64，得下表：
没有满足条件的答案。

综上，一位数是1的答案有1、36、784、9025。

对一位数是4和9的情况进行同样的分析，发现还有以下三组答案： 9、16、784、3025； 9、81、324、7056； 9、81、576、2304。

第131题：计算
____________)2017
201511(...)5311()4211()3111(=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+
答案：2017
4032
解析：
原式2017
20151
20172015...531534214231131⨯+⨯⨯
⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=
201720152016...5344233122222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 20172016
2⨯
= 20174032
=
第132题：五年级有五个班，人数各不相等。

现将二班同学的
2
1
调入一班，三班同学的31调入二班，四班同学的41调入三班，五班同学的6
1
调入四班。

现在五个
班人数都是30人，那么原来每个班各有多少人？
答案：一班11人，二班38人，三班33人，四班32人，五班36人 解析：
五班调出61的同学后，变成30人，所以原有36)6
1
1(30=-÷人，所以五班调入
四班63036=-人。

从四班调出
4
1
的同学到三班后又调入了五班的6人，最后变成30人。

因此四班
原来有32)4
1
1()630(=-÷-人。

同理，三班原有33)311()830(=-÷-人，其中调出了1131
33=⨯人到二班。

同理，二班原有38)211()1130(=-÷-人，其中调出了192
1
38=⨯人到一班。

所以一班原有111930=-人。

第133题：一次测试共有5道题，测试后统计如下表
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 正确率
79%
74%
91%
85%
81%
已知答对3道或3道以上试题的同学为考试合格，那么本次测试的合格率最多为多少？最少为多少？
答案：最多100%，最少70% 解析：
假设有100位同学参加测试，则这100个人共答对了
4108185917479=++++道题，一个人答对3道题就算合格，而在时间这100人答对410道题，所以合格率100%是可能的。

所以合格率最多为100%。

这100人答错了90410500=-道题，一个人最少答错3道题就算不合格，则最多有30390=÷人不合格。

合格率最少为%70100)30100(=÷-
第134题：在长方形ABCD 中，GC BG AB AF ED AE :::==。

已知EFC ∆的面积为80，FGD ∆的面积为64，那么长方形ABCD 的面积是多少？ 答案：208
解析：
连接EG 。

首先由GC BG ED AE :=：，可得BG AE =，这样四边形ABGE 和四边形EGCD 均为长方形，故EFG ΔS 为长方形ABGE 的一半。

再由
AB AF ED AE ::=可得ED AF AB AE ⨯=⨯，即EFD ΔABGE S S ⨯=2，也就是
EFD ΔEFG ΔS S =，说明DG EF //所以64===EDC ΔEGD ΔFGD ΔS S S ，128=EGCD S 长方形，
又
144
8064=+=+=+==EFC ΔEDC ΔEFD ΔDFC ΔFEDC S S S S S ，所以可得
144=+EFD ΔDFC ΔS S 由一半模型可知，288=+ABGE ABCD S S ，也就是2881282=+⨯ABGE S ，所以80=ABGE S ，
20812880=+=+=EGCD ABGE ABCD S S S 长方形
第135题： 如图，12时10分，甲、乙两人分别从相距120米的A 、B 两地出发，按顺时针方向沿长方形ABCD 的边走向D 点。

甲、乙两人的速度相同。

甲12时20分到D 点后，丙、丁两人立即从D 点出发。

丙从D 向A 走去，12时24分与乙在E 点相遇；丁由D 向C 走去，12时30分在F 点被乙追上。

丙、丁两人的速度相同，请问：△BEF 的面积是多少平方米？ 答案：9990平方米 解析：
考虑甲乙两人，由于他们的速度相同，则他们在走了相同的时间以后，两人的距离保持不变。

在12时20分甲到达D 点时，乙在距离B 还有120米的M 点上，如下图：
考虑乙丙的相遇过程，12时20分出发，,12时24分两人相遇，一共用了4分钟。

所以乙和丙的速度和是304120=÷米/分。

考虑乙丁的追及过程，12时20分出发，12时30追上，用了10分钟。

所以乙和丁的速度差为1210120=÷米/分。

而丙丁速度相同，所以乙的速度是212)1230(=÷+米/分。

丙丁的速度是92130=-米/分。

又因为甲乙速度相同，所以甲的速度也是21米/分。

从12时10分到12时20分这10分钟，甲从A 走到D ，则AD 的距离是2101021=⨯米。

从12时20分到12时24分这4分钟，丙从D 走动E 与乙相遇，则DE 的距离为3649=⨯米。

从12时20分到12时30分这10分钟，丁从D 走到F 被乙追上，则DF 距离为
90109=⨯米。

则AE 的长度为17436210=-米。

CF 的长度为3090120=-米。

求BEF ∆的面积，用长方形面积减去其他3个小三角形即可。

长方形面积25200210120=⨯=平方米。

104402120174=÷⨯=∆ABE S 平方米，162029036=÷⨯=∆EDF S 平方米，
3150230210=÷⨯=∆BCF S 平方米。

则9990315016201044025200=---=∆BEF S 平方米。

将一个1410⨯的大长方形左上角割去一个64⨯的小长方形，请把这个图形分成3部分，然后拼成一个正方形。

答案：
第136题：计算=⨯-⨯-+20192017201820162018201722____________________ 答案：2 解析：
20192017201820162018201722⨯-⨯-+
1)1)(2018-(2018-1)1)(2017-(20172018201722++-+=
1201812017201820172222+-+-+=
2=
第137题：若M n •=⨯⨯⨯⨯⨯1210099321Λ,其中M 是自然数，n 是使等式成立的最大自然数，求n . 答案：48
解析：
1至100种，3的1次方的倍数有1333100...=÷； 3的2次方的倍数有11131002...=÷； 3的3次方的倍数有19331003...=÷； 3的4次方的倍数有19131004...=÷；
所以10099321⨯⨯⨯⨯⨯...的结果中包含质因数3的次数为48131133=+++。

2的1次方的倍数有502100=÷； 2的2次方的倍数有2521002=÷； 2的3次方的倍数有41221003...=÷； 2的4次方的倍数有4621004...=÷； 2的5次方的倍数有4321005...=÷； 2的6次方的倍数有36121006...=÷
所以10099321⨯⨯⨯⨯⨯...的结果中包含质因数2的次数为97136122550=+++++。

将12分解质因数32122⨯=
4848482123)2(=⨯
所以n 最大为48。

第138题：平面上有10个点，其中任意三点不在同一直线上。

以这10个点为三角形的顶点，而且使得任意两个三角形至多只有一个公共顶点。

那么最多可以连出多少个三角形？ 答案：10个 解析：
将10个点分别命名为110~，因为两个三角形最多只能有一个公共顶点，则两个数字不能同时出现在同一个三角形中。

1号点可组成的新三角形有45{1、
2、3}、{1、、}、{1、6、7}、{1、8、9} 2号点可组成的新三角形有{2、
4、6}、{2、
5、7}、{2、8、10}
3号点可组成的新三角形有{3、4、7}、{3、5、6}、{3、9、10}
410~号点无法组成新的三角形。

则当平面有10个点时，最多可以连出10个三角形。

第139题：甲、乙、丙三人在一条周长为720米环形跑道上的同一点出发。

甲先跑，逆时针方向运动；在甲还未跑完一圈时，乙、丙同时出发，顺时针方向运动；当甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈。

已知乙的速度是甲的速度的4倍，那么甲先跑了多少米？ 答案：180米 解析：
甲乙第一次相遇到甲丙第一次相遇，甲丙两人合跑了半圈，甲乙两人合跑了一圈半。

（因为甲丙共跑了半圈，甲不可能独立跑半圈，所以甲跑的圈数在0至0.5范围内，乙是甲的4倍，甲乙两人合跑只能为1.5圈）
乙的速度是甲的4倍，则这段时间内甲跑了0.3)(=+÷4151.圈，乙跑了
213051...=-圈，丙跑了203050...=-圈。

则乙的速度是丙的62021=÷..倍。

从乙丙出发到甲乙相遇，乙跑了：4326)(=⨯-÷⨯1672050.米，甲跑了
1084432=÷米，则乙丙出发时，甲已经跑了180108432720=--米。

第140题：3位老师和10名同学排队照相，已知相邻的两位老师之间至少有3名同学，问：共有多少种排队的方法？ 答案：762048000种 解析：
在3位老师之间先安排4名同学，如图所示，★○○，★○○，★，视为三个整体 然后把“三个整体”分别插入剩下的6位同学的空隙中，6人可产生7个空隙，从中任选3
个插入，有353
7=C 种。

最后将老师和同学进行排序，总共有76204800035217728003
7101033=⨯=C A A 种。

角γβα，，中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算
()γβα++15
1
的值时，全班同学得到23.5°，24.5°，25.5°这三个不同的结果，若其中确有正确的答案，求γβα++. 解析：
锐角范围为0°至90°，钝角范围为90°至180°，则两个锐角加钝角范围为0°至360°
当︒=++523151.）（γβα时，︒=++5.352γβα，满足条件。

当︒=++524151
.)(γβα时，︒=++5367.γβα，不符合条件，舍去。

当︒=++52515
1
.)(γβα时，︒=++5382.γβα，不符合条件，舍去。

第141题：定义一种新运算：1[]x
x x
=
+， 计算111112320172018
201820173211111
[][]+...+[]+[]+[]+[]+[]+...+[][]++
答案：120172
解析：
因为1[]x x x =+，则1111111
1[]x x x x x x x
===+++，则11
111[][]x x x x x +=+=++
原式1201812017121
2018120171211([][])([][])([][])[]...=+++++++
111111...=+++++ 2017个1
1
20172
=
第142题：在33 的表格中放入棋子，不允许有两个棋子相邻（有公共边为相邻），那么有多少种放法？（注意：一个棋子也不放，也算一种；旋转后和原来重合的，算同一种）
答案：18种放法 解析：
一个都不放，有1种放法；
只放一个，有3种放法；
放入两个，有7种放法；
放入三个，有4种放法；
放入四个，有2种放法；
放入五个，有1种放法；
共有13742118+++++=种放法。

第143题：平面上有10个点，它们之间可以连接一些线段，使10个点中任意三个点至少存在两点有线段相连，那么最少需要连多少条线段？ 答案：20条 解析：
如果存在一点A 未与其他9个点相连，则与A 不相连的9个点中，每两点之间都有连线，则连线不少于2936C =条；
如果存在一点A 引出1条线段，则不与A 相连的8个点中，每两点之间都有连线， 2828C =，则连线不少于28129+=条；
如果存在一点A 引出2条线段，则与A 不相连的7个点之间都有连线，
2721C =，BC 之间也必须有连线，则连线不少于212124++=；
如果存在一点A 引出3条线段，则与A 不相邻的6个点之间都有连线，
2615C =，与A 相连的3点之间也都有连线233C =，则连线不少于153321++=；
如果存在一点A 引出4条线段，则与A 不相邻的5个点之间都有连线，
2510C =，与A 相连的4点之间也都有连线2
4
6C =，则连线不少于106420++
=；
如果存在一点A 引出5条线段，则与A 不相邻的4个点之间都有连线，
246C =，与A 相连的5点之间也都有连线2510C =，则连线不少610521++=；
如果存在一点A 引出6条线段，则与A 不相邻的3个点之间都有连线，
233C =，与A 相连的6点之间也都有连线2615C =，则连线不少315624++=；
如果存在一点A 引出7条线段，则与A 不相邻的2个点之间都有连线，
122C =，与A 相连的7点之间也都有连线2721C =，则连线不少221730++=； 如果存在一点A 引出8条线段，与A 相连的8点之间都有连线2828C =，则连线不少28836+=；
综上可知，最少要连20条线段，如图所示。

第144题：一个十位数，满足如下条件： ①由数字09~组成，每个数字只用一次；
②前3位组成的三位数和后3位组成的三位数都是3的倍数； ③前6位组成的六位数和后6位组成的六位数都是6的倍数； ④前9位组成的九位数和后9位组成的九位数都是9的倍数； 那么满足条件的十位数共有多少个？ 答案：288个 解析：
将这十位数用ABCDEFGHIJ ____________________
表示
①已知前9位和后9位组成的数都是9的倍数，而09~的数字之和是9的倍数，
所以首位数字A和末位数字J一定是0的倍数，则A、J是9、0，而0不能放在数字的首位，所以90
==；
A、J
②已知前3位组成的数是3的倍数和后6位组成的数是6的倍数，则第4位D 一定是3的倍数，而0、9已经被采用，所以D只能是3或6；同理G也是3或6；
③已知前3位组成的三位数是3的倍数，而A是9，所以B、C之和一定是3的倍数；同理H、I之和一定是3的倍数；
④已知前3位和前6位的数字之和都是3的倍数，则D、E、F之和一定是3的倍数；而D是3或6，所以E、F之和一定也是3的倍数；
⑤前六位组成的六位数是6的倍数则F只能为偶数；
综上所述，A是9，J是0，D、G是3或6，B、C之和、E、F之和、H、I之和都是3的倍数。

A只能填9，有1种填法；
J只能填0，有1种填法；
D可以填3或6，有2种填法；D填完之后G只有1种填法；
F可以填2、4、8，对应F的每一种填法，E都有3种填法；
B还剩4个数，有4种填法，对于B的每一种填法，C都有2种填法；
H还剩2个数，有2种填法，I有1种填法；
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=个。

满足条件，十位数共有：21334221288
第145题：甲乙两地相距54公里，在甲乙两地之间有一个丙客栈。

现有摩托车和汽车两种交通工具，摩托车的速度是汽车的3倍。

现在A、B两人在上午8点同时从甲出发前往乙地。

A乘坐一种交通工具从甲至丙，然后立刻换乘第二种交通工具于下午4点到达乙地。

B乘坐第二种交通工具从甲至丙，然后立刻换乘第一种交通工具于下午6点到达乙地。

则摩托车和汽车的速度分别是多少？
答案：汽车的速度是4千米/小时，摩托车的速度是12千米/小时
解析：
如图，汽车走的部分用红线表示，摩托车走的部分用黑线表示。

在乙丙之间取与甲丙一样长的距离为第三部分。

则A、B走完第一部分与第三部分时间相同，则相差的2小时在第二部分产生。

摩托车的速度是汽车的3倍，摩托车走第二部分比汽车快2小时，则汽车走第二部分用3小时，摩托车走第二部分用1小时。

A走完第二部分需要1小时，还剩817
-=小时。

因为第一部分和第三部分路程相同，速度比为1：3，所以时间比为3:1，则A走完第一部分需要
21 4小时，走完第三部分需要
7
4
小时。

若A第一部分用摩托车走，则需要
2117
434
⨯=
小时，摩托车走完全程需要779
1
442
++=小时。

摩托车速度为
9
5412
2
÷=千米/小
时，汽车的速度为1234
÷=千米/小时。

在边防沙漠地带巡逻车每天行驶200公里，每辆巡逻车可以装载行驶14天的汽油，现有5辆巡逻车同时从驻地A出发，完成任务后，再沿原路返回驻地.为了让其中的三辆巡逻车尽可能向更远的距离巡逻（然后再一起返回），甲、乙两车行至B处后，仅留足自己返回驻地所必需的汽油，将多余的汽油供给另外三辆车使用，问其他的三辆车可行进的最远距离是多少公里？
答案：1800公里
解析：
设甲、乙两人从驻地A 行至B 处需要消耗x 天的汽油，
则其他三辆车在AB 路段也消耗了x 天的汽油，在B 处，甲、乙两车可向其他三辆车提供
2142()x -天的汽油，要使得这3辆车行驶最远，当且仅当甲、乙两车提供的汽
油总量等于另三辆车在AB 路段消耗的汽油总量时，三辆车行驶最远。

21423()x x -=
4x =
则这三辆车可以巡逻14418+=天。

1822001800÷⨯=公里
第146题：比较下列分数的大小 （1）
9999933333与999333； （2）99999333333与999933333； （3）99999933333与99999
3333
答案：（1）3333333399999999=（2）33333333333999999999<（3）333333333
99999999999
>
解析：
（1）
333331999993=，33319993=3333333399999999∴=
（2）
3333333000003333331
3999999999999999999993=+=+
3333330000333331
399999999999999993
=+=+ 33999999999<Q
33333333333
999999999
∴
<
（3）
333333333333000001300000
9999999999999999993999999=-=-
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第147题：有五个学生的作业本忘记写姓名，老师只好将作业本随机发给五位学生。

那么有多少种情况老师把五位同学的作业本全部发错？ 答案：44种 解析：
设这五位学生为A 、B 、C 、D 、E ，作业本为1、2、3、4、5。

将作业本分给五位学生的全部情况，共有55120A =种。

五位同学全都取到自己的作业本恰有1种情况； 五位同学中有四位取到自己的作业本不可能发生；
五位同学中有三位取到自己的作业本，即另两位同学取错作业本时，共有
2510C =种情况；
五位同学中有两位取到自己的作业本，即另三位同学都取错作业本时，假设A 、B 取到自己的作业本，则C 、D 、E 都取错，有以下2种情况：
从五位学生中选取两人有25C 种情况，所以共有25220C ⨯=种情况；
五位学生中有一位取到自己的作业本，即另四位学生都取错作业本时，假设A 取到自己的作业本，则B 、C 、D 、E 四人都取错，4人任意排序有4424A =种，四人全都拿到自己作业本有1种情况；四人中三个人拿到自己的作业本不可能发
生；四人中两人拿到自己作业本有2
4
6C =种情况；四人中一人拿到自己作业本有1
428C ⨯=种情况；则另四人都取错共有241689---=种情况。

从五位学生中选取一人有1
5C 种情况，所以共有15
945C ⨯=种情况；
所以五位学生全部取错作业本的情况有120110204544----=种。

第148题：如图，在△ABC 中，AB 和AC 被四条平行于BC 的线段分成了五等份，如果△ABC 的面积是60，则阴影部分②与④的面积和是_________；小三角形①与中间的梯形③的面积和是________.
答案：阴影部分②与④的面积和是24；小三角形①与中间的梯形③的面积和是
725. 解析：
这四条线段都与线段BC 平行，则根据金字塔模型①、②、③、④、⑤的面积之比为13579::::。

ABC ∆的面积是60，则阴影部分②和④面积和为
37
602413579
+⨯=++++
小三角形①与梯形③的面积和为1572
60135795
+⨯=++++。

第149题：小明和小红分别从山顶和山脚同时出发，沿同一条山路行进，两人的上山速度都是30米/分，下山速度都是45米/分，小明到达山脚立即返回，小红到达山顶后休息30分钟后返回，两人在距离山顶720米处再次相遇，则这条山路长多少米？ 答案：距离3150米 解析：
小明和小红相遇之后继续向前走，小明还需要7203024÷=分钟可以到达山顶。

如果小红也不休息的话，应该也需要24分钟到达山脚，则小红休息30
分钟后，需要243054+=分钟到达山脚，也就是说两人相遇地点距离山脚45542430⨯=米，所以山顶到山脚的距离为72024303150+=米
第150题：某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同学，如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女同学人数恰好相等，已知丙班第一组中有两个女同学，问甲、乙两班第一组各有几个女同学？
答案：甲班第一组有5名女生，乙班第一组有4名女生。

解析：
由题可知：甲班女生-乙班女生4=人，乙班女生-丙班女生1=人，则甲班女生-丙班女生5=人，
设丙班女生为a 人，则甲班女生为5a +人，乙班女生为1a +人，三个班女生总人数为36a +人。

要做到三个班女生人数相等，每班是2a +名女生。

甲班得到两名女生后，女生人数为7a +，甲班第一组调到乙班后，女生人数变成2a +人，则甲班第一组有5名女生。

乙班得到5名女生后，女生人数为6a +，乙班第一组调到丙班后，女生人数变成2a +人，则乙班第一组有4名女生。

学校内有一块电子时钟，电子时钟所显示的数字是形如“0322082426”这样的一串数，它表示的是3月22日8时24分26秒。

在这一串数中“0”出现了2次，“2”出现了4次，“3”出现了1次，“4”出现了1次，“6”出现了1次，“8”出现了1次。

而“1”、“5”、“7”、“9”没有出现。

在2018年电子时钟所显示的数里，0至9这10个数都出现的共有多少次？
答案：共有768种。

由于表示月的两位数第一位数字只能是0或者1；表示日期的两位数第一位数字只能是0、1、2、3；表示时的两位数的第一位数字是0、1、2。

所以01
月、02月、10月、11月、12月都不存在这样的数，所以第一位数只能是0。

第三位数和第五位数从1和2中挑选。

因为0、1、2都已经被使用了，所以第七位分的第一个数和第九位秒的第一个数，只能从3、4、5中挑选。

0□ 1□ 2□ □□ □□
月 日 时 分 秒
当第五位是2的时候，第三位数为1，那么第六位只能是0~3，由于0~2已经被使用，所以只能是3。

则第7位和第9位只能是4和5。

其余数位从剩下的4个
数中任意去选择。

共有242
448A A ⨯=种。

0□ 2□ 1□ □□ □□
月 日 时 分 秒
当第五位不是2时，则第三位数为2，第五位数只能是1。

第7位数和第9位数
从3、4、5种挑选2个。

其余数位从剩下的5个数中任意去选择，共有2535
720A A ⨯=种。

总共会有48720768+=种。

已知十二生肖的智商为十二个连续的自然数，其中九种动物各有1只，另三种动物分别有2只、3只、4只，这18只动物的智商和为216，那么其中智商最高的是多少？
答案：智商最高的动物智商最大为19
要使智商最高的动物的智商有最大值，则数量多的动物智商尽可能小。

将所有的动物智商都提高为最大值，最多需要11410392871128...⨯+⨯+⨯++++=，此时所有动物智商和为216128344+=。

共有923418+++=只动物，
34418192......÷=，所以智商最高的动物智商最大不超过19. 例如：只有1只的动物智商分别为：19、18、17、16、15、14、13、11、10；2只的动物智商为12；3只的动物智商为9；4只的动物智商为8。