人教版七年级数学下册同步授课课件：5.3.1_平行线的性质
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第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.平行线的性质与应用
新知导入
看一看：根据所学知识，完成下列内容. 下图的线段平行吗？
课程讲授
1 平行线的性质与应用
问题1：画两条平行线a//b，然后画一条截线与a，b相交， 测量其中的角，记录在下表中，试着发现其中的规律.
角 ∠1
度数
32
∠2
a
∠3
4
1
∠4
6
∠5
7
∠6
b
∠7
8
5
∠8
课程讲授
1 平行线的性质与应用
32
a
4
1
6 7
b
8
5
猜想：两直线平行，存在以下关系 同位角__相__等___ 内错角__相__等___ 同旁内角_互__补____
课程讲授
1 平行线的性质与应用
问题2：画两条平行线a//b，重新画一条截线与a，b相交， 测量其中的角，验证刚刚的猜想.
同旁内角 a
b 归纳：两直线平行，同旁内角互补.
课程讲授
1 平行线的性质与应用
平行线的性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位.
应用格式： ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2
a
1
b
2
（两直线平行，同位角相等） c
课程讲授
1 平行线的性质与应用
平行线的性质：
同位角 a
b 归纳：两直线平行，同位角相等.
课程讲授
1 平行线的性质与应用
问题2：画两条平行线a//b，重新画一条截线与a，b相交， 测量其中的角，验证刚刚的猜想.
内错角 a
b 归纳：两直线平行，内错角相等.
课程讲授
1 平行线的性质与应用
问题2：画两条平行线a//b，重新画一条截线与a，b相交， 测量其中的角，验证刚刚的猜想.
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
应用格式： ∵a∥b（已知） ∴∠2=∠3
a
1
3
b
2
（两直线平行，内错角相等）
c
课程讲授
1 平行线的性质与应用
平行线的性质：
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
应用格式： ∵a∥b（已知） ∴∠2+∠4=180 °
D
E
P
( 两直线平行,同位角相等 )
B
A
∵AC∥DF( 已知)
∴∠D+ _∠__C_P_D__=180° (两直线平行,同旁内角互补)
∴∠A+∠D=180°（ 等量代换）
课堂小结
两直线平行，同位角相等.
平行线的 性质
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
a
1
4
b
2
（两直线平行，同旁内角互补）
c
课程讲授
1 平行线的性质与应用
例 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上.下底互相平行，
D
C
所以∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°，A
B
∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°，
所以梯形的另外两个角分别是80° ， 65°.
随堂练习
1.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ D ）
A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对
随堂练习
2.∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁
内角，要使这两条直线平行，必须 ( C )
A. ∠1= ∠2 B. ∠1+∠2=90° C. 2(∠1+∠2)=360° D .∠1是钝角, ∠2是锐角
随堂练习
3.如图,若AB∥DE , AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量
关系，并说明理由。 解: ∠A =∠D.理由：
F C
∵ AB∥DE( 已知 )
DP
E
∴∠A=_∠__C_P__E_ (两直线平行,同位角相等 ) A
B
∵AC∥DF( 已知 )
∴∠D=∠__C__P_E_ ( 两直线平行,同位角相等 )
∴∠A=∠D ( 等量代换 )
随堂练习
4.如图,若AB∥DE , AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量
关系，并说明理由。 F
解: ∠A+∠D=180°. 理由：
C
∵ AB∥DE( 已知 )
∴∠A=_∠__C__P_D____
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.平行线的性质与应用
新知导入
看一看：根据所学知识，完成下列内容. 下图的线段平行吗？
课程讲授
1 平行线的性质与应用
问题1：画两条平行线a//b，然后画一条截线与a，b相交， 测量其中的角，记录在下表中，试着发现其中的规律.
角 ∠1
度数
32
∠2
a
∠3
4
1
∠4
6
∠5
7
∠6
b
∠7
8
5
∠8
课程讲授
1 平行线的性质与应用
32
a
4
1
6 7
b
8
5
猜想：两直线平行，存在以下关系 同位角__相__等___ 内错角__相__等___ 同旁内角_互__补____
课程讲授
1 平行线的性质与应用
问题2：画两条平行线a//b，重新画一条截线与a，b相交， 测量其中的角，验证刚刚的猜想.
同旁内角 a
b 归纳：两直线平行，同旁内角互补.
课程讲授
1 平行线的性质与应用
平行线的性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位.
应用格式： ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2
a
1
b
2
（两直线平行，同位角相等） c
课程讲授
1 平行线的性质与应用
平行线的性质：
同位角 a
b 归纳：两直线平行，同位角相等.
课程讲授
1 平行线的性质与应用
问题2：画两条平行线a//b，重新画一条截线与a，b相交， 测量其中的角，验证刚刚的猜想.
内错角 a
b 归纳：两直线平行，内错角相等.
课程讲授
1 平行线的性质与应用
问题2：画两条平行线a//b，重新画一条截线与a，b相交， 测量其中的角，验证刚刚的猜想.
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
应用格式： ∵a∥b（已知） ∴∠2=∠3
a
1
3
b
2
（两直线平行，内错角相等）
c
课程讲授
1 平行线的性质与应用
平行线的性质：
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
应用格式： ∵a∥b（已知） ∴∠2+∠4=180 °
D
E
P
( 两直线平行,同位角相等 )
B
A
∵AC∥DF( 已知)
∴∠D+ _∠__C_P_D__=180° (两直线平行,同旁内角互补)
∴∠A+∠D=180°（ 等量代换）
课堂小结
两直线平行，同位角相等.
平行线的 性质
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
a
1
4
b
2
（两直线平行，同旁内角互补）
c
课程讲授
1 平行线的性质与应用
例 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上.下底互相平行，
D
C
所以∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°，A
B
∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°，
所以梯形的另外两个角分别是80° ， 65°.
随堂练习
1.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ D ）
A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对
随堂练习
2.∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁
内角，要使这两条直线平行，必须 ( C )
A. ∠1= ∠2 B. ∠1+∠2=90° C. 2(∠1+∠2)=360° D .∠1是钝角, ∠2是锐角
随堂练习
3.如图,若AB∥DE , AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量
关系，并说明理由。 解: ∠A =∠D.理由：
F C
∵ AB∥DE( 已知 )
DP
E
∴∠A=_∠__C_P__E_ (两直线平行,同位角相等 ) A
B
∵AC∥DF( 已知 )
∴∠D=∠__C__P_E_ ( 两直线平行,同位角相等 )
∴∠A=∠D ( 等量代换 )
随堂练习
4.如图,若AB∥DE , AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量
关系，并说明理由。 F
解: ∠A+∠D=180°. 理由：
C
∵ AB∥DE( 已知 )
∴∠A=_∠__C__P_D____