数列专题4

数 列 专 题 (4)
13、（【2011高考湖南文20】本题满分13分）
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M ，M 的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M 的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M 的价值为上年初的75%．
（I ）求第n 年初M 的价值n a 的表达式； （II ）设12,n
n a a a A n
+++=
L 若n A 大于80万元，则M 继续使用，否则须在第n 年初对M 更
新，证明：须在第9年初对M 更新． 14、【2012高考湖南文20】（本小题满分13分）
某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50％.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d 万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n 年年底企业上缴资金后的剩余资金为a n 万元.
（Ⅰ）用d 表示a 1，a 2，并写出1n a +与a n 的关系式；
（Ⅱ）若公司希望经过m （m ≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d 的值（用m 表示）.
15、【2013高考湖南文19】（本小题满分13分）
设n S 为数列{n a }的前项和，已知01≠a ，2n n S S a a •=-11，∈n N * （Ⅰ）求1a ，2a ，并求数列｛n a ｝的通项公式； (Ⅱ)求数列｛n na ｝的前n 项和。

16. 【2014高考湖南文16】（本小题满分12分）
已知数列{}n a 的前n 项和*∈+=N n n
n S n ，2
2. （I ）求数列{}n a 的通项公式；
（II ）设()n n
a n a
b n 12-+=，求数列{}n b 的前n 2项和.。