北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》单元测试试卷及答案(3)

北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》单元测试试卷及答
案（3）
（本检测题满分：100分 时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列事件是必然事件的是（ ）
A.某运动员投篮时连续3次全中
B.太阳从西方升起
C.打开电视正在播放动画片
D.若，则
2.下列事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.气象台预报“本市明天降水概率是”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）
A.本市明天将有的地区降水
B.本市明天将有的时间降水
C.明天肯定下雨
D.明天降水的可能性比较大
4. 某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）
A.0
B.141
C.241
D.1 5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1p ，摸到红球的概率是2p ，则（ ）
A.121
1p p ==， B.1201p p ==， C.120p p ==，14 D.12p p ==14 6. 将一颗骰子（正方体）连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ） A.61 B.41 C.161 D.36
1 7.某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在奖金（元） 1 000 500 100 50 10 2
数量（个） 10 40 150 400 1 000 10 000 A.12000 B.5001 C.5003 D.2003
8. （2013•遵义中考）如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A. 6
1 B.41 C.31 D.121 9.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）
A.频率等于概率
B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D.试验得到的频率与概率不可能相等
10.现有游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下
说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样
两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，
谁先抢到“38”，谁就获胜．在这个游戏中，若采取合理的策略，你认为（ ）
A.后报者可能胜
B.后报者必胜
C.先报者必胜
D.不分胜负
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.下列6个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上；（2）从一副没有大、小王的扑克牌中抽出一张恰为
黑桃；（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；（4）天上下雨，马路潮湿；（5）买彩票中一等奖；（6）掷一枚正方体骰子，得到的点数大于7．其中确定事件为___________，不确定事件为____________；不可能事件为_________，必然事件为__________．
12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）
13.小芳掷一枚硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.
14. （2013•岳阳中考）如图所示的33方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为________．
15.如图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．
16．一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字：．如果任意抛掷小正方体两次，那么得到的数字和是1的概率为_______. 17. 下表为某乡村100名居民的年龄分布情况：（其中010表示不包括0，但包括10）
年龄 0～10 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90
人数 8 10 12 12 14 19 13
7 5 18.一个口袋里有个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的黄球约有_____个．
三、解答题（共46分）
19.（6分）下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件?
(1)太阳从西方落下；(2)某人的体温是；
(3)22
1a b +=-(其中a ,b 都是实数)；
(4)水往低处流； (5)三个人性别各不相同；
(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.
20.（6分）如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正
方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：
（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？
21.（6分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖
上的概率是多少?
22.（6分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），求下列事件的概率:
23.（6分）（2013•厦门中考）有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同）．投掷这个正12面体一次，记事件A 为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B 为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式 P （A ）= 2
1+P （B ）是否成立， 并说明理由. 第一种是顾客在商场消费每满200元就有一次摸奖的机会，即从一个装有100个大小相同的乒乓球（球上分别写有1，2，3，…，100这100个数字）的箱子中摸出一个球（摸后放回），若球上的数字是88，则送价值800元的商品，如果是33或66或99，则送价值300元的商品，若球上的数字能被5整除，则送价值50元的商品，其他数字不送商品．
第二种是顾客在商场消费每满200元直接送价值30元的商品．
估计活动期间将有8 000人次参加促销活动，请你运用所学的概率知识分析一下．
（1）摸奖获得价值分别为800元、300元、50元商品的概率各是多少？
（2）商场经理应选择哪种促销方式投入资金可能更少？
25.（8分）有5张卡片，正面分别写有数字2，3，5，6，7，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽取一张．求下列事件发生的可能性：
（1）数字是偶数；
（2）数字大于2．
参考答案
红 红
黄 绿
第22题图 第21题图
1.D 解析：A 项和C 项可能发生也可能不发生，是随机事件；B 项不可能发生，是不可能事件；D 项必然发生，是必然事件.
2.A 解析：②在标准大气压下，水加热到会沸腾是必然事件.
3.D 解析：本市明天降水概率是，只能说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A ，B ，C 属于对题意的误解，只有D 正确．
4.C
5.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.
6. D 解析：连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3，4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6）.而点数都是4的只有（4,4）一种.
7.C
解析：因为从10万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，
因而有10万个结果，奖金不少于50元的共有
，个)(6004001504010=+++6003(50)100000500P ==所以所得奖金不少于元， 故选C. 8. A 解析：∵ 白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2种情况（第二行中第4个，还有第四行中第3个），
∴ 使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是： 6
1
9.B 解析：A.利用频率只能估计概率；B 正确；C.概率是定值；D.可以相等，如“抛硬币试验”，可得到正面向上的频率为，与概率相同．
10.C 解析：为了抢到，必须抢到35，那么不论另一个人报还是，你都能胜．游戏的
关键是报数先后顺序，并且每次报数的个数和对方合起来是三个，即对方报个数，你就
报个数．抢数游戏，它的本质是一个是否被“”整除的问题．谁先抢到
，对方无论报36还是36、37你都获胜．
11.
解析：因为一枚硬币有正、反两面，所以掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；
因为一副没有大、小王的扑克牌中有黑桃、红桃、梅花及方块共四种花色，故随机抽出一张恰是黑桃，是随机事件；
因为一本书有400页，每页都有被翻到的可能，正好翻到第100页，是随机事件；
天上下雨后雨水落到地上，马路就湿了，是必然事件；
买彩票可能中一等奖，也可能不中一等奖，是随机事件；
正方体骰子共有6个面，点数为
得到的点数大于7，是不可能事件. 12.不公平 解析：甲获胜的概率是
49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平. 13.2
1 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为21，概率是个固定值，不随试验次数的变化而 变化.
14.
31 解析：∵ 阴影部分的面积=3个小正方形的面积，大正方形的面积=9个小正方形的 面积，
∴ 阴影部分的面积占总面积的31.∴ 小鸟飞下来落在草地上的概率为31. 15.2
1 解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是 2
1.
16. 0 解析：任意抛掷小正方体两次，得到的数字和可能是2到12中的任何一个数，不可能是1.
17. 25 解析：∵ 60岁以上的老人共有，
∴ 该村老人所占的比例约是．
18.15 解析：因为口袋里有25个球，试验200次，其中有120次摸到黄球， 所以摸到黄球的频率为，所以袋中的黄球有． 故袋中的黄球约有个．
19.解：（1）（4）是必然事件，（2）（3）（5）是不可能事件,(6)是随机事件.
20.解：（1）可能发生，也可能不发生，是随机事件；
（2）一定会发生，是必然事件；
（3）一定不会发生，是不可能事件；
（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大．
21.解:因为方砖共有15块,而阴影方砖有5块,所以停在阴影方砖上的概率是51153=. 22.解：（1）(指针指向绿色)
14；（2）(指针指向红色或黄色)34； （3）(指针不指向红色)12. 23.解：不成立； 理由：∵ 投掷这个正12面体一次，记事件A 为“向上一面的数字是2或3的整数倍”， ∴ 符合要求的数有：2，3，4，6，8，9，10，12，一共有8个，则P （A ）=
23. ∵ 事件B 为“向上一面的数字是3的整数倍”，
∴ 符合要求的数有：3，6，9，12，一共有4个.
则P （B ）=13，11522363
+=≠， ∴ P （A ）≠ 2
1+P （B ）. 24.解：（1）根据题意，可得：箱子中共有100个球，球上分别写有1，2，3，…，100这100个数字， 其中标有“88”的只有1个，故获得800元商品的概率是1100
， 其中标有“33”“66”“99”的共3个，故获得300元商品的概率是
3100， 其中所标数字被5整除的有20个，故获得50元商品的概率是2011005
=， （2）如果有8 000人次参加摸球，商场送出的商品的金额估计是：
8 000×（0.01×800+0.03×300+0.2×50）=216 000元；
如果有8 000人次直接获得商品，需付出商品的金额为8 000×30=240 000元．
因为240 000＞216 000，
所以商场经理选择摸球的促销方式投入资金可能更少．
25.解: （1）∵有5张卡片，正面分别写有数字2，3，5，6，7，
∴ 随机地抽取一张，所有可能出现的结果有5种，且每种结果发生的可能性都相等，其中卡片上的数字为偶数的结果有：2，6，一共2种，
∴ P （数字是偶数）=25
.
（2）∵有5张卡片，正面分别写有数字2，3，5，6，7，
∴随机地抽取一张，所有可能出现的结果有5种，且每种结果发生的可能性都相等，其中卡片上的数字大于2的结果有：3，5，6，7，一共4种，
∴P（数字大于2）=4
5
.。