wAAA第五章强度分析与设计准则
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2、材料的失效行为不仅与材料的力学行为有关，而且与其所处的应力状态有关，这表明应力状态 对材料的力学行为的一种重要作用。
3、本章所论述的若干失效判据，只适用于金属材料和一部分非金属材料，关于高分子聚合物、复 合材料的失效行为与失效判据，将在后续简介。
二、关于屈服准则的讨论
影响材料屈服的因素很多，只有在不考虑时间和温度效应的情况下，而且材料在屈服前仍处于弹性 状态，应力与应变之间才存在一一对应的关系。
二、实验用标准试样
拉伸试样
L0 10d0
Lo 5d0
压缩试样
L 1.5 ~ 3d
三、应力——应变曲线
1、典型塑性材料拉伸的应力—应变曲线 （以低碳钢为例）
四、应力——应变曲线上特征量
1、比例极限 σp 2、弹性极限 σe 3、屈服极限 σs（或名义屈服极限σ0.2） 4、强度极限 σb 5、弹性模量 tana = E 6、加工硬化与颈缩
考虑安全系数后，可得相应的强度条件为
1 3
3、莫尔强度理论 材料破坏的主要原因是最大剪应力，同时还与正应力有关。故破坏的条件为
1
l
y
3
l
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第四节 失效判据与设计准则概述
一、屈服准则
工程上常用的屈服准则——最大剪应力准则
二、断裂准则
1、无裂纹结构或构件的突然断裂其失效判据——最大拉应力准则
为避免应力集中造成构件破坏，可采取消除尖角、改善构件外形、局部加强孔边以及提高材料表面 光洁度等措施；另外还可对材料表面作喷丸、辊压、氧化等处理，以提高材料表面的疲劳强度。
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第六节 许用应力与安全系数
一、极限应力
材料丧失正常工作是的应力，称为极限应力。塑性材料的极限应力为σs 或 σ0.2 ，脆性材料的极限应 力为σb 。
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第三节 强度理论
一、强度理论的概念
利用单向应力状态下的试验结果，建立复杂应力状态下的强度条件。这种关于材料破坏原因的学说， 称为强度理论。
二、工程中常用的强度理论
1、最大拉应力理论 材料断裂破坏的主要原因是最大拉应力。即无论材料处于何种应力状态，只要危险点的最大拉应力 σl达到轴向拉伸时的强度极限σb，就发生断裂破坏。故破坏的条件为
二、许用应力
许用应力是保证构件安全工作，材料许可承担的最大应力值。因此，为了保证构件的安全可靠，需有 一定的强度储备，将极限应力除以大于 1 的系数 n ，作为材料的许用应力[σ]
常温、静载下，塑性材料拉伸和压缩是的屈服极限基本相同，故拉、压许用应力相同
s
ns
或
0.2
ns
脆性材料的拉伸和压缩强度极限不同，故许用应力拉、压不同
弹性力学中的一类问题，应力在固体局部区域内显著增高的现象。多出现于尖角、孔洞、缺口、沟 槽以及有刚性约束处及其邻域。应力集中会引起脆性材料断裂；使物体产生疲劳裂纹。在应力集中区域， 应力的最大值（峰值应力）与物体的几何形状和加载方式等因素有关。局部增高的应力值随与峰值应力 点的间距的增加而迅速衰减。由于峰值应力往往超过屈服极限（见材料力学性能）而造成应力的重新分 配，所以，实际的峰值应力常低于按弹性力学计算出的理论峰值应力。反映局部应力增高程度的参数称 为应力集中系数k，它是峰值应力与不考虑应力集中时的应力的比值，恒大于1且与载荷大小无关。在无 限大平板的单向拉伸情况下，其中圆孔边缘的k＝3；在弯曲情况下，对于不同的圆孔半径与板厚比值，k ＝1.8～3.0；在扭转情况下，k＝1.6～4.0。
l
bl nb
或
式中ns称为屈服安全系数，nb称为断裂安全系数
三、安全系数的确定
y
by nb
（1）载荷确定的精确性；（2）材料的均匀性；（3）载荷情况，工作条件以及构件的重要性。
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第七节 问题讨论与说明
一、关于失效的几点结论
1、本章内容所涉及的绝大多数失效为材料在常温静载下的失效行为，并且主要建立了无裂缝体的 失效判据。
s
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第二节 构件失效概念与失效分类
一、构件失效概念
由于材料的力学行为而使构件丧失正常功能的现象，称为构件失效。
二、失效分类
1、强度失效： 由于材料屈服或断裂引起的失效。 2、刚度失效： 由于构件过量的弹性变形引起的失效。 3、失稳或屈曲失效： 由于构件平衡构形的突然转变而引起的失效。 4、疲劳失效： 由于交变应力作用发生断裂而引起的失效。 5、蠕变失效： 在一定的温度和应力作用下，应变随时间的增加而增加，最终导致构件的失效。 6、松弛失效： 在一定的温度作用下，应变保持不变，应力随时间增加而降低，导致构件的失效。
2、典型脆性材料拉伸的应力—应变曲线 （以铸铁为例）
七、虚拟实验
低碳钢拉伸实验 低碳钢压缩实验
低碳钢拉伸实验（有卸载部分） 铸铁压缩实验
铸铁拉伸实验
八、材料在单向应力状态下的失效判据
对于脆性材料，在单向应力状态下，其失效形式为断裂，故失效判据为
b
对于塑性材料，在单向应力状态下，其失效形式为屈服，故失效判据为
1898年德国的 G.基尔施首先得出圆孔附近应力集中的结果 。1910年俄国的G.V.科洛索夫求出椭圆 孔附近应力集中的公式。20世纪20年代末 ，苏联的N.I.穆斯赫利什维利等人把复变函数引入弹性力学， 用保角变换把一个不规则分段光滑的曲线变换到单位圆上，导出复变函数的应力表达式及其边界条件， 进而获得一批应力集中的精确解。各种实验手段的发展也很快，如电测法、光弹性法、散斑干涉法、云 纹法等实验手段（见实验应力分析）均可测出物体的应力集中。近年来计算机和有限元法以及边界元法 的迅速发展，为寻找应力集中的数值解开辟了新途径。
l b
考虑安全系数后，可得相应的强度条件为
l l
2、最大剪应力理论
材料屈服破坏的主要原因是最大剪应力。即即无论材料处于何种应力状态，只要危险点的最大剪 应力τmax达到轴向拉伸发生屈服时的极限应力τjx，就发生屈服破坏。故破坏的条件为
有
jx
1 2
s
max
1 2
1
3
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1 3 s
第五章 强度分析与设计准则
第一节 轴向载荷作用下的力学行为 材料失效 第二节 构件失效概念与失效分类 第三节 强度理论 第四节 失效判据与设计准则概述 第五节 应力集中的概念 第六节 许用应力与安全系数 第七节 问题讨论与说明
第一节 轴向载荷作用下的力学行为 材料失效
一、实验条件
万能材料实验机 材料在常温静载作用下
2、典型脆性材料拉伸的应力—应变曲线 （以铸铁为例）
五、截面收缩率与延伸率
截面收缩率： l1 l0 100% l0
lo为试样原长 l1为试样断裂后长度
六、材料压缩时的力学行为
延伸率 ：
A0 A1 100% A0
A0为试样原截面积
A1为试样断裂后颈缩处最小截面积
1、典型塑性材料压缩的应力—应变曲线 （以判据
失效判据:
K KC
其中 K 为应力强度因子
KC
为断裂韧性
3、失稳或屈曲失效（见后续内容） 4、疲劳失效（见《材料力学》程嘉佩主编》 5、蠕变失效（见《工程材料力学性能》刘瑞堂等编） 6、松弛失效（见《工程材料力学性能》刘瑞堂等编）
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第五节 应力集中的概念
3、本章所论述的若干失效判据，只适用于金属材料和一部分非金属材料，关于高分子聚合物、复 合材料的失效行为与失效判据，将在后续简介。
二、关于屈服准则的讨论
影响材料屈服的因素很多，只有在不考虑时间和温度效应的情况下，而且材料在屈服前仍处于弹性 状态，应力与应变之间才存在一一对应的关系。
二、实验用标准试样
拉伸试样
L0 10d0
Lo 5d0
压缩试样
L 1.5 ~ 3d
三、应力——应变曲线
1、典型塑性材料拉伸的应力—应变曲线 （以低碳钢为例）
四、应力——应变曲线上特征量
1、比例极限 σp 2、弹性极限 σe 3、屈服极限 σs（或名义屈服极限σ0.2） 4、强度极限 σb 5、弹性模量 tana = E 6、加工硬化与颈缩
考虑安全系数后，可得相应的强度条件为
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3、莫尔强度理论 材料破坏的主要原因是最大剪应力，同时还与正应力有关。故破坏的条件为
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第四节 失效判据与设计准则概述
一、屈服准则
工程上常用的屈服准则——最大剪应力准则
二、断裂准则
1、无裂纹结构或构件的突然断裂其失效判据——最大拉应力准则
为避免应力集中造成构件破坏，可采取消除尖角、改善构件外形、局部加强孔边以及提高材料表面 光洁度等措施；另外还可对材料表面作喷丸、辊压、氧化等处理，以提高材料表面的疲劳强度。
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第六节 许用应力与安全系数
一、极限应力
材料丧失正常工作是的应力，称为极限应力。塑性材料的极限应力为σs 或 σ0.2 ，脆性材料的极限应 力为σb 。
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第三节 强度理论
一、强度理论的概念
利用单向应力状态下的试验结果，建立复杂应力状态下的强度条件。这种关于材料破坏原因的学说， 称为强度理论。
二、工程中常用的强度理论
1、最大拉应力理论 材料断裂破坏的主要原因是最大拉应力。即无论材料处于何种应力状态，只要危险点的最大拉应力 σl达到轴向拉伸时的强度极限σb，就发生断裂破坏。故破坏的条件为
二、许用应力
许用应力是保证构件安全工作，材料许可承担的最大应力值。因此，为了保证构件的安全可靠，需有 一定的强度储备，将极限应力除以大于 1 的系数 n ，作为材料的许用应力[σ]
常温、静载下，塑性材料拉伸和压缩是的屈服极限基本相同，故拉、压许用应力相同
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脆性材料的拉伸和压缩强度极限不同，故许用应力拉、压不同
弹性力学中的一类问题，应力在固体局部区域内显著增高的现象。多出现于尖角、孔洞、缺口、沟 槽以及有刚性约束处及其邻域。应力集中会引起脆性材料断裂；使物体产生疲劳裂纹。在应力集中区域， 应力的最大值（峰值应力）与物体的几何形状和加载方式等因素有关。局部增高的应力值随与峰值应力 点的间距的增加而迅速衰减。由于峰值应力往往超过屈服极限（见材料力学性能）而造成应力的重新分 配，所以，实际的峰值应力常低于按弹性力学计算出的理论峰值应力。反映局部应力增高程度的参数称 为应力集中系数k，它是峰值应力与不考虑应力集中时的应力的比值，恒大于1且与载荷大小无关。在无 限大平板的单向拉伸情况下，其中圆孔边缘的k＝3；在弯曲情况下，对于不同的圆孔半径与板厚比值，k ＝1.8～3.0；在扭转情况下，k＝1.6～4.0。
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三、安全系数的确定
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（1）载荷确定的精确性；（2）材料的均匀性；（3）载荷情况，工作条件以及构件的重要性。
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第七节 问题讨论与说明
一、关于失效的几点结论
1、本章内容所涉及的绝大多数失效为材料在常温静载下的失效行为，并且主要建立了无裂缝体的 失效判据。
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第二节 构件失效概念与失效分类
一、构件失效概念
由于材料的力学行为而使构件丧失正常功能的现象，称为构件失效。
二、失效分类
1、强度失效： 由于材料屈服或断裂引起的失效。 2、刚度失效： 由于构件过量的弹性变形引起的失效。 3、失稳或屈曲失效： 由于构件平衡构形的突然转变而引起的失效。 4、疲劳失效： 由于交变应力作用发生断裂而引起的失效。 5、蠕变失效： 在一定的温度和应力作用下，应变随时间的增加而增加，最终导致构件的失效。 6、松弛失效： 在一定的温度作用下，应变保持不变，应力随时间增加而降低，导致构件的失效。
2、典型脆性材料拉伸的应力—应变曲线 （以铸铁为例）
七、虚拟实验
低碳钢拉伸实验 低碳钢压缩实验
低碳钢拉伸实验（有卸载部分） 铸铁压缩实验
铸铁拉伸实验
八、材料在单向应力状态下的失效判据
对于脆性材料，在单向应力状态下，其失效形式为断裂，故失效判据为
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对于塑性材料，在单向应力状态下，其失效形式为屈服，故失效判据为
1898年德国的 G.基尔施首先得出圆孔附近应力集中的结果 。1910年俄国的G.V.科洛索夫求出椭圆 孔附近应力集中的公式。20世纪20年代末 ，苏联的N.I.穆斯赫利什维利等人把复变函数引入弹性力学， 用保角变换把一个不规则分段光滑的曲线变换到单位圆上，导出复变函数的应力表达式及其边界条件， 进而获得一批应力集中的精确解。各种实验手段的发展也很快，如电测法、光弹性法、散斑干涉法、云 纹法等实验手段（见实验应力分析）均可测出物体的应力集中。近年来计算机和有限元法以及边界元法 的迅速发展，为寻找应力集中的数值解开辟了新途径。
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考虑安全系数后，可得相应的强度条件为
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2、最大剪应力理论
材料屈服破坏的主要原因是最大剪应力。即即无论材料处于何种应力状态，只要危险点的最大剪 应力τmax达到轴向拉伸发生屈服时的极限应力τjx，就发生屈服破坏。故破坏的条件为
有
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1 3 s
第五章 强度分析与设计准则
第一节 轴向载荷作用下的力学行为 材料失效 第二节 构件失效概念与失效分类 第三节 强度理论 第四节 失效判据与设计准则概述 第五节 应力集中的概念 第六节 许用应力与安全系数 第七节 问题讨论与说明
第一节 轴向载荷作用下的力学行为 材料失效
一、实验条件
万能材料实验机 材料在常温静载作用下
2、典型脆性材料拉伸的应力—应变曲线 （以铸铁为例）
五、截面收缩率与延伸率
截面收缩率： l1 l0 100% l0
lo为试样原长 l1为试样断裂后长度
六、材料压缩时的力学行为
延伸率 ：
A0 A1 100% A0
A0为试样原截面积
A1为试样断裂后颈缩处最小截面积
1、典型塑性材料压缩的应力—应变曲线 （以判据
失效判据:
K KC
其中 K 为应力强度因子
KC
为断裂韧性
3、失稳或屈曲失效（见后续内容） 4、疲劳失效（见《材料力学》程嘉佩主编》 5、蠕变失效（见《工程材料力学性能》刘瑞堂等编） 6、松弛失效（见《工程材料力学性能》刘瑞堂等编）
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第五节 应力集中的概念