初三上学期数学--解直角三角形单元检测题(A)-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

初三上学期数学--解直角三角形单元检测题（A）-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、
测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载
初三上学期数学--解直角三角形单元检测题（A）
满分：100分；考试时间：90分钟
姓名：学号：成绩：
一、填空题：（每空1分，共20分）
1、旗杆的上一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处B与旗杆底端相距4米，则原旗杆高为_________米。

2、在Rt△ABC中，△ACB＝900，CD△AB于D，BC＝7，BD＝5，则sinB＝，cosA＝，sinA＝，tanA＝，cotA＝。

3、在△ABC中，△ACB＝900，CD△AB于D，若AC＝4，BD＝，则sinA＝，tanB＝。

4、若为锐角，cot＝，则sin＝
，cos＝。

5、查正弦表得＝0.9650，则＝；若对应的修正值为0.0002，则＝
；若对应的修正值为0.0004，且cosA＝0.9646，则A＝。

6、计算：（1）＝
；
（2）＝。

7、计算：＝。

8、当＝
时，无意义。

（00＜＜900）
9、在△ABC中，△C＝900，若sinA＞cosA，则△A的取值范围是。

10、已知△ABC中，AB＝，△B＝450，△C＝600，AH△BC于H，则AH＝；CH＝。

二、选择题：（每小题2分，共20分）
11、已知cotA＝，求锐角A（）
A、320
B、300
C、600
D、500
12、在Rt△ABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三角函数值（）
A、都缩小
B、都不变
C、都扩大5倍
D、无法确定
13、若是锐角，且，则为（）
A、540
B、360
C、300
D、600
14、在△ABC中，△C＝900，CD是AB边上的高，则CD△CB等于（）
A、sinA
B、cosA
C、tanA
D、cotA
15、在△ABC中，△C＝900，CD△AB于D，△ACD＝，若tan＝，则sinB＝（）
A、B、
C、
D、
16、A、B、C是△ABC的三个内角，则等于（）
A、
B、
C、D、
17、若00＜△A＜900，且，则的值为（）
A、5
B、
C、
D、
18、化简的结果是（）
A、
B、
C、
D、
19、在Rt△ABC中，△C＝900，，则△△为（）
A、2△△
B、2△△3
C、2△3△
D、1△2△3
20、在△ABC中，若AB＝AC，则sinB等于（）
A、B、C、
D、
三、计算下列各题：（每小题5分，共10分）
21、
22、
四、解答下列各题：（每小题8分，共40分）
23、已知如图：AB△DC，△D＝900，BC＝，AB＝4，＝，求梯形ABCD的面积。

24、方程有实数根，求锐角的取值范围。

25、已知，如图：正方形ABCD中，E、F是AD上的两点，EF＝3，＝，＝，求FD的长。

26、已知△ABC中，△A、△B、△C的对边分别是、、(＞)，关于的方程有两个相等的实数根。

若△A、△B的余弦是关于的方程的两个根。

且△ABC的周长为24。

（1）试判定△ABC的形状，并证明你的结论；
（2）试求△ABC最大边的长度。

27、今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位。

一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，如图，在A处测得航标C在北偏东600方向上。

前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东450方向上。

在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩。

如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（供考生参考的数据：≈1.732）
五、知识运用：（10分）
28、为了测量校园内办公楼前一棵不可攀的树的高度，初三·六班数学兴趣小组做了如下的探索：
实践一：根据《物理》教科书中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图1的测量方案：把镜子放在离树8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里能看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.9米，观测者身高CD＝1.6米，请你计算树AB 的高度（精确到0.1米）
实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；② 教学用三角板一副；③高度为1.5米的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器）一架，请用你所学的解直角三角形的有关知识，设计出求树高的方案，根据你所设计的测量方案，回答下面问题：
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（填序号）
；
（2）在图2中画出你的设计方案和测量示意图；
（3）你需要测量的数据和角度分别用、、、、、、表示；
（4）写出求树高的表达式：AB＝。

参考答案
一、填空题：
1、；
2、，，，，；
3、，；
4、，；
5、0.9650，0.9652，；
6、0，1；
7、；
8、450；
9、450＜A＜900；10、4，
二、选择题：BBBBC，ABBBB
三、计算下列各题：
21、
22、
四、解答下列各题：
23、解：过B作BE△DC于E，△tanC＝
△设BE＝，则EC＝
在Rt△BEC中，由勾股定理得：
即
解得：＝1
△BE＝1，EC＝3
△＝＝
24、解：△方程有实数根
△△＝≥0
即≤
△00＜＜300
25、解：△ABCD是正方形
△△FBC＝△AFB
△tan△FBC＝tan△AFB＝＝
设AB＝，则AF＝
又△tan△ABE＝＝＝
△AE＝
又△AF－AE＝EF＝3
△－＝3
△＝1
△AF＝5，AB＝AD＝8
△FD＝AD－AF＝3
26、（1）△ABC是直角三角形。

证明：△方程有两个相等的实数根△△＝＝0
△
△△ABC是直角三角形。

（2）由韦达定理得：
又△A＋B＝900
△
①平方并把②代入得：
整理得：
＝3，＝19
当＝3时，因＝＜1不符题意，故舍去。

△＝19
此时原方程为：
＝，＝
又△＞
△
设＝，那么＝，＝
△＝24
△＝24
解得＝2
△△ABC的最长边（斜边）：＝＝10
27、解：过C作CD△AB的延长线于D
由题意知：△CAD＝300，△CBD＝450，AB＝100米在Rt△ADC中有：AD＝，即AD＝①
在Rt△BDC中有：BD＝，即BD＝②
①－②得：AD－BD＝
即100＝
△CD＝＝≈136.6（米）
△CD＞120米
△如果这条船继续前进，没有被浅滩阻碍的危险。

28、实践一：由光的反射定律知：△AEB＝△CED
又△△CDE＝△B＝900
△△CDE△△ABE
△
即
△AB＝4.8米
答：这棵树高4.8米。

实践二：（1）①③
（2）如下图所示的两个方案
方案一：AB＝
方案二：AB＝
注：只要求考生设计出一种测量方案。

欢迎下载使用，分享让人快乐。