2024年高考物理二轮复习专题七第一讲分子动理论气体及热力学定律__课前自测诊断卷含解析

第一讲分子动理论气体及热力学定律——课前自测诊断卷
1．(2024·全国卷Ⅰ)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为志向气体。

初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。

现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。

此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。

解析：活塞光滑、容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能削减，温度降低。

气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。

答案：低于大于
2．(2024·全国卷Ⅱ)如p­V图所示，1、2、3三个点代表某容器中
肯定量志向气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3，用N1、
N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位
面积的平均次数，则N1________N2，T1________T3，N2________N3。

(填
“大于”“小于”或“等于”)
解析：依据志向气体状态方程p1′V1′
T1
＝
p2′V2′
T2
＝
p3′V3′
T3
，可知T1＞T2，T2<T3，T1＝
T3；由于T1>T2，状态1时气体分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，分子密度相等，故单位面积的平均碰撞次数多，即N1>N2；对于状态2、3，由于V3′>V2′，故分子密度n3<n2，T3>T2，故状态3分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，而且p2′＝p3′，因此状态2单位面积的平均碰撞次数多，即N2>N3。

答案：大于等于大于
3．(2024·全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的试验中，首先需将纯油酸稀释成肯定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是________________________________________________。

试验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________ ______________________。

为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是____________。

解析：用油膜法估测分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜，为使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精稀释。

依据V＝Sd，要求得分子的直径d，则须要测出油膜面积，以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。

这样须要测出一滴油酸酒精溶液的体积，其方法可用累积法，即1 mL油酸酒精溶液的滴数。

答案：使油酸在浅盘的水面上简单形成一块单分子层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积单分子层油膜的面积
4．(2024·全国卷Ⅲ)如图，肯定量的志向气体从状态a改变到状态
b ，其过程如p ­V 图中从a 到b 的直线所示。

在此过程中________。

A ．气体温度始终降低
B ．气体内能始终增加
C ．气体始终对外做功
D ．气体始终从外界吸热
E ．气体汲取的热量始终全部用于对外做功
解析：选BCD 由志向气体的状态方程pV T
＝C 知，从a 到b 气体温度始终上升，故A 错误。

肯定质量的志向气体的内能由温度确定，可知气体内能始终增加，故B 正确。

气体体积渐渐膨胀，始终对外做功，故C 正确。

依据热力学第肯定律可知，气体始终从外界吸热，汲取的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，故D 正确，E 错误。

5．(2024·全国卷Ⅰ)如图，肯定质量的志向气体从状态a 起先，
经验过程①、②、③、④到达状态e 。

对此气体，下列说法正确的是
________。

A ．过程①中气体的压强渐渐减小
B ．过程②中气体对外界做正功
C ．过程④中气体从外界汲取了热量
D ．状态c 、d 的内能相等
E ．状态d 的压强比状态b 的压强小
解析：选BDE 过程①中，气体体积V 不变、温度T 上升，则压强增
大，故A 错误。

过程②中，气体体积V 变大，对外界做功，故B 正确。

过
程④中，气体温度T 降低，内能减小，体积V 不变，气体不做功，依据热
力学第肯定律ΔU ＝Q ＋W 得Q ＜0，即气体放出热量，故C 错误。

状态c 、d 温度相同，所以内能相等，故D 正确。

分别作出状态b 、c 、d 的等压线，分析可得p b ＞p c ＞p d ，故E 正确。

6．(2024·全国卷Ⅱ)对于实际的气体，下列说法正确的是________。

A ．气体的内能包括气体分子的重力势能
B ．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C ．气体的内能包括气体整体运动的动能
D ．气体的体积改变时，其内能可能不变
E ．气体的内能包括气体分子热运动的动能
解析：选BDE 气体分子的重力势能和气体整体运动的动能都属于机械能，不是气体的内能，故A 、C 错误；实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分，故B 、E 正确；气体体积改变时，分子势能发生改变，气体温度也可能发生改变，则分子势能与分子动能之
和可能不变，故D正确。

7.(2024·全国卷Ⅲ)如图，一粗细匀称的细管开口向上竖直放置，管内
有一段高度为2.0 cm 的水银柱，水银柱下密封了肯定量的志向气体，水银
柱上表面到管口的距离为2.0 cm。

若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于
管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。

已知大气压强为
76 cmHg，环境温度为296 K。

(1)求细管的长度；
(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。

解析：(1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。

由玻意耳定律有pV＝p1V1①
由力的平衡条件有p＝p0＋ρgh②
p1＝p0－ρgh③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。

由题意有V＝S(L－h1－h) ④
V1＝S(L－h) ⑤
由①②③④⑤式和题给条件得L＝41 cm。

⑥
(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖—吕萨克定律有V
T0＝
V1
T
⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得T＝312 K。

⑧
答案：(1)41 cm (2)312 K
8．(2024·全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中。

该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。

一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。

已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，运用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，运用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。

氩气可视为志向气体。

(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。

解析：(1)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；运用后气瓶中剩余气体的压强为p1。

假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。

由玻意耳定律p0V0＝p1V1①
被压入炉腔的气体在室温柔p1条件下的体积为
V 1′＝V 1－V 0②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p 2，体积为V 2。

由玻意耳定律
p 2V 2＝10p 1V 1′③
联立①②③式并代入题给数据得
p 2＝3.2×107 Pa 。

④
(2)设加热前炉腔的温度为T 0，加热后炉腔温度为T 1，气体压强为p 3。

由查理定律 p 3T 1＝p 2T 0
⑤ 联立④⑤式并代入题给数据得
p 3＝1.6×108 Pa 。

⑥
答案：(1)3.2×107 Pa (2)1.6×108
Pa
9．(2024·全国卷Ⅱ)如图，一容器由横截面积分别为2S 和S 的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。

整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。

平衡时，氮气的压强和体积分别为p 0和V 0，氢气的体积为2V 0，空气的压强为p 。

现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处。

求：
(1)抽气前氢气的压强；
(2)抽气后氢气的压强和体积。

解析：(1)设抽气前氢气的压强为p 10，依据力的平衡条件得
(p 10－p )·2S ＝(p 0－p )S ①
得p 10＝12
(p 0＋p )。

② (2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p 1和V 1，氮气的压强和体积分别为p 2和V 2。

依据力的平衡条件有
p 2·S ＝p 1·2S ③
由玻意耳定律得p 1V 1＝p 10·2V 0④
p 2V 2＝p 0V 0⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故
V 1－2V 0＝2(V 0－V 2)⑥
联立②③④⑤⑥式解得p 1＝12p 0＋14
p ⑦
V 1＝4(p 0＋p )V 02p 0＋p。

⑧ 答案：(1)12(p 0＋p ) (2)12p 0＋14p 4(p 0＋p )V 02p 0＋p
10．(2024·全国卷Ⅰ)如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积
为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有
某种液体的容器相连，细管上有一阀门K 。

起先时，K 关闭，汽缸内上下
两部分气体的压强均为p 0。

现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，
当流入的液体体积为V 8
时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V 6。

不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g 。

求流入汽缸内液体的质量。

解析：设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V 1，压强为p 1；活塞下方气体的体积为V 2，压强为p 2。

在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不
变，由玻意耳定律得 p 0V 2
＝p 1V 1 p 0V 2＝p 2V 2
由已知条件得
V 1＝V 2
＋V 6－V 8＝1324V V 2＝V 2－V 6＝V 3
设活塞上方液体的质量为m ，由力的平衡条件得
p 2S ＝p 1S ＋mg
联立以上各式得
m ＝15p 0S 26g。

答案：15p 0S 26g。