数学教材教法-统计

提出問題並搜集，整理和表示資 料來解決提出的問題。
用資料分析方法解釋資料。
圖 1.2
統計方法的實施步驟
阿城是一家養豬場的主人，上一個月買進 了三千頭豬仔 ，阿城想瞭解這一批小 豬的成長情形，看看是否需要改變飼養方 法與環境。
分析目的
估計母體參數
母體
確定母體 的範圍
母體範圍
´
3,000
抽樣
如何獲得樣本
數學教材教法-統計
化材四B 490361168 黃綺紋
一、何謂統計 統計是為觀察複雜社會或自然現象， 以分門別類、執簡馭繁的科學方法， 從事資料蒐集、整理及現象分析與解 釋。資料經蒐集、整理後，多藉由統 計圖表作條理的陳示。統計圖是以最 通俗、易懂的圖像陳示資料內涵，及 說明現象的變動趨勢與因果關係。統 計表雖無圖像的直接舖陳，但就資料 表達之廣義意義而言，圖表本屬一家。
六、各種統計圖
（一）製圖通則 1.根據資料性質和分析目的正確選用圖形。 2.要有確切的標題和編號，其位置通常安排在 圖體下面。 3.在同一圖內比較幾種不同的事物時，須用不 同的線條或顏色表示，並附圖例說明。圖例位置要 與圖體協調、美觀；如有礙於形象，則不要放在圖 體內。 4.有縱軸和橫軸為座標的圖形，一般都以第一 象限為準則作圖，以兩軸交點為起點，縱、橫軸都 應有標目，並注明尺度的數量單位。
長條圖的注意事項─ 1.長條圖的外圍由兩條線組成，一條為 「類別線」，用來標示類別；另一條為「數 線」，用來標示各個類別的數量。 2.長條圖可以直畫（數線直立於圖的左側） 稱為直條圖；或橫畫（數線橫放於圖的底部） 稱為橫條圖，一般多為直畫形式。 3.「類別線」上一定要標明類別的名稱。 4. 繪圖時，「長條」一定要對準類別的名 稱。 5. 依資料彈性調整間格數，並且數線上的 數字一定要標清楚。
（2）折線圖Polygon 又稱次數多邊圖-折線圖、 組合式折線圖 [定義] 將一組數據分成數組後，再繪製成連 續型資料之分佈圖 [特性] 分組的次序不能變動 專用於表示連續型資料之分佈圖 其結構與直方圖相似，只是將每一直方之組中 點以線相連結
折線圖的注意事項 1.折線圖的外圍「類別線」，用來標示類別和「數 線」，用來標示各個類別的數量 2. 標出原點0。 3.「類別線」上一定要標明類別的名稱。 4. 繪圖時，兩點之間一定要用直線連接。 5.依資料彈性調整間格數，並且數線上的數字一定 要標清楚。 6.折線圖依時間變化排序，不得任意更換。 7.折線圖可以根據折線的上升或下降，推斷或預測 數 量間的變化。 8.折線圖根據刻度的大小，畫出的折線有很大的差 別，但代表的意義相同。
指點江山
真實可信 獨幟一面 改革開放 嗚呼歎兮 統計萬年
小康社會 步挺志堅 大同世界
三、統計基本理念
從多元的資訊中擷取與問題相關 且有意義的資訊，加以呈現、解 讀和分析，使其轉變成可用的資 料，進而對現象提出分析批判， 更是追求知識經濟的大時代裡應 具備的重要能力。
四、統計的方法
統計的方法──分為「描述統計」和「推論統計」兩大類。 敘述統計學 (descriptive statistics) 敘述統計學包括蒐集、整理、表現、分析與解釋資料。 意即它係討論如何蒐集資料，以及將所獲得的資料，加 以整理表現解釋與分析。 推論統計學 (statistical inference) 推論統計學是將敘述統計中由樣本資料所獲得的結果， 將之一般化推論至母體，或是由樣本統計量推論到母體 參數的方法。它又stics)。 但小學生主要是在敘述統計上
阿城決定隨機抽出40隻小豬
樣本
樣本資料
樣本統計量
計算得樣本統計量
計算這 40隻小豬的平均體重為25 kg
統計推論
利用樣本統計量做出母體 參數的統計推論
阿城認為這批小豬的成長情況合乎預期 ，因此不必更改飼養方法與環境。
五、兒童的心理發展
階段一（水平一）：通過觀察、實驗、比較、分類等認知活動， 認識自然界個別事物的顯著特徵（形態、性質等）。 階段二（水平二）：通過觀察、實驗、比較、抽象、概括、演 繹推理等認知活動（其中抽象、概括是核心），認識自然界同 類事物的共同特徵，建立某種概念。 階段三（水平三）：通過觀察、實驗、比較、歸納、概括、演 繹推理等認知活動（其中歸納、概括是核心），認識自然事物 之間的內在聯繫和運動變化規律。 據此，應該如何設計自然科學習過程（或自然科的科目組織結 構）呢？先讓
原始發端 抽樣選點 難尋遺產 迅速擴展 豈非笑談 蒼桑人間 法力保安 可圈可點 事業尊嚴
快馬揚鞭
朝代變革 客觀需求 雄雞一唱 監督計畫 風暴又起 惠風和暢 人心思進 有法必依 實事求是
統計演變 繁榮空前 十.一華誕 功能凸現 劈頭蓋臉 又迎春天 大開局面 唯真揚善 思想路線
《政治算術》 學科基奠 那時中國 老態容顏 百業布新 統計興焉 國計民生 盡收慧眼 敵我不認 是非難辯 市場經濟 法律健全 華章如歌 真知灼見 揭其虛偽 露其假臉 不出假數 言誠行端
二、統計的演變
統計語源最早出現於中世界拉丁語的Status，意思指各種現象的狀態和狀況。 《統計法》四歎 王榮恩
社會文明 人類智慧 嗚呼歎兮 統計歷史 流派紛呈 前是封建 機構設置 突生狂躁 人去樓空 統計立業 網路如織 曉以法度 經濟發展 人間腳步 統計使然 乾坤有序 《統計法》典 流長源遠 結繩計數 相容互鑒 數理概率 後是戰亂 嗚呼歎兮 國家機關 隊伍建設 無際無邊 畝產萬斤 倍遭摧殘 撥亂反正 尚方寶劍 幾動機構 舞於鍵盤 三大功能 明以理念 嗚呼歎兮 何以量算 時代呼喚 天下財富 何以計覽 業內業外 橫空出世 二十年前 國家意志 何以規範 人民心願
國小常見統計圖
（1）長條圖Bar Chart －直條圖、組合式直條圖、橫條圖 [定義] 非連續性資料之次數分佈圖，可以說用一個單位長度表示一定的數 量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按照一 定的順序排列起來，也稱條形統計圖。 [特性] 各分組的次序可以變動 長條間必須留間隔 長條圖沒有所謂底部刻度 長條圖的長條寬度沒有意義