四川省高三物理考前11天大题热身训练(2)

1. 水平面上有带圆弧形凸起的长方形木块A ，木块A 上的物体B 用绕过凸起的轻绳与物体C 相连，B 与凸起之间的绳是水平的。

用一水平向左的拉力F 作用在物体B 上，恰使物体A 、B 、C 保持相对静止，如图，已知物体A 、B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，不计所有的摩擦，则拉力F 应为多大？
2.如图，一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平
面上。

整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。

一
电荷量为q ( q > 0）、质最为m 的小球P 在球面上做水平的
匀速圆周运动，圆心为O '。

球心O 到该圆周上任一点的连线
与竖直方向的夹角为θ（2/0πθ<<）。

为了使小球能够
在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P 相应的
速率。

重力加速度为g 。

3．一倾角为θ＝45o 的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的
高度h 0=1m ，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。

在斜面顶
端自由释放一质量为m＝0.09 kg 的小物块（视为质点）。

小物块与斜面之间的动摩擦因数声μ=0.2。

当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。

重力加速度g=10 m/s2。

在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？
倒计时10天：
1．（16分）
设绳中张力为T，A、B、C共同的加速度为a，与C相连部分的绳与竖直线夹角为a，由
牛顿运动定律，对A 、B 、C 组成的整体有 ：
ma F 3= ①
对B 有 ma T F =- ②
对C 有 mg F =αcos ③
ma F =αsin ④
联立①②式解得
ma T 2= ⑤
联立③④式解得
)(2
222g a m T += ⑥ 联立⑤⑥式解得 g a 33= ⑦ 联立①⑦式解得
mg F 3= ⑧
2. (19分)
据题意，小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O '。

P 受到向下的重力mg 、球面对它沿OP 方向的支持力N 和磁场的洛伦兹力
f =qvB ①
式中v 为小球运动的速率。

洛伦兹力f 的方向指向O '。

根据牛顿第二定律
0cos =-mg N θ ②
θ
θsin sin 2
R v m N f =- ③ 由①②③得
0cos sin sin 22
=+-θθθgR v m qBR v ④ 由于v 是实数，必须满足θ
θθcos sin 4)sin (22gR m qBR -=∆≥0 ⑤ 由此得B ≥θcos 2R g q m ⑥
可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为
θ
cos 2min R g q m B = ⑦ 此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为m R qB v 2sin min θ=
⑧ 由⑦⑧式得θθ
sin cos gR v = ⑨ 3. （20分）
设小物体从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端是速度为v 。

由功能关系得 θ
θμsin cos 212h mg mv mgh += ① 以沿斜面向上为动量的正方向。

按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量 )(mv mv I --= ② 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h '，则
θ
θμsin cos 212h mg h mg mv '+'= ③ 同理，有 θ
θμsin cos 212h mg v m h mg '+'=' ④ )(v m v m I '--'=' ⑤
式中，v '为小物块再次到达斜面底端时的速度，I '为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。

由①②③④⑤式得，kI I =' ⑥
式中 μ
θμθ+-=tan tan k ⑦ 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞前所获得的冲量成等比数列，首项为
)cot 1(2201θμ-=gh m I ⑧ 总冲量为 )1(3214321k k k I I I I I I +++=+++= ⑨ 由 k
k k k k n
n --=+⋅⋅⋅+++-11112 ⑩ 得 )cot 1(221104
θμ---=gh m k
k I ⑾ 代入数据得s N I .)63(4.0+= ⑿。