2024年教科新版八年级数学下册月考试卷633

2024年教科新版八年级数学下册月考试卷633
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四五六总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、以下列条件构成的三角形中，不属于直角三角形的是（）
A. ∠A=∠B=45°
B. ∠A=∠B+∠C
C. AB=5，BC=12，AC=13
D. ∠A=2∠B=3∠C
2、【题文】要使二次根式有意义，字母的取值范围必须满足的条件是（）
A.
B.
C.
D.
3、正方形的网格中；每个小正方形的边长为1，则网格中三角形ABC中，边长是无理数的边数是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4、如图；在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
5、
下列计算正确的是( )
A. 5−3=2
B. 8+2=4
C. 27=33
D. (1+2)(1−2)=1
6、已知△ABC≌△DEF，点A、B的对应点分别是点D、E，若∠A=40°，∠E=60°，则∠C的度数是（）
A. 100°
B. 80°
C. 60°
D. 40°
7、给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.其中能组成直角三角形的有（）
A. ①②
B. ②④
C. ②③
D. ③④
评卷人得分
二、填空题(共5题，共10分)
8、某药品由原售价连续两次降价，每次下降的百分率相同，每瓶零售价由150元降为96元，那么下降的百分率是____．
9、如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，
它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为________________．
10、
已知关于x的方程2x+mx−2=3的解是非负数，则m的取值范围为 ______ ．
11、在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的.
12、（2015•玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是____．
评卷人得分
三、判断题(共9题，共18分)
13、由2a＞3，得；____．
14、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____
15、－52的平方根为－5.（）
16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）
17、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）
18、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）
19、判断：×===6（）
20、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。

21、有理数与无理数的积一定是无理数．
评卷人得分
四、解答题(共2题，共8分)
22、如图，是四边形的对角线上点，
求证:(1)
(2)四边形是平行四边形.
23、如图；△ABC中，AB=AC，D；E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，连接DE、DF．（1）求证：四边形AFDE是菱形；
（2）当∠ABC等于多少度时，四边形AFDE是正方形？说明理由．
评卷人得分
五、作图题(共4题，共8分)
24、作图题：如图；在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB；使它的另一个端点落在格点（即小正方形的
顶点）上，且长度为5；
（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，请画出所有满足条件的点C．
25、你能沿虚线把下面图形划分成两个全等图形吗？请找出三种方法。

．
26、如图：△ABC向右平移3个单位长度；再向下平移4个单位
长度；
（1）作出平移后的△A′B′C′；
（2）求出平移的距离．
27、按图上标注尺寸画出如图所示的底面为直角三角形的直棱柱
的表面展开图，并计算它的表面积．
评卷人得分
六、计算题(共2题，共8分)
28、x为何值时；下列各式有意义？
（1）
（2）
29、三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α≥β≥γ，α=2γ，则β的取值范围____．
参考答案
一、选择题(共7题，共14分)
1、D
【分析】
【分析】根据三角形的内角和定理以及勾股定理的逆定理逐项分析即可．
【解析】
【解答】解：A；∵∠A=∠B=45°；∴∠C=90°，则三角形是直角三角形；
B；∵∠A=∠B+∠C；∴2∠A=180°，∴∠A=90°，则三角形是直角三角形；
C、∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=AC2；则三角形是直角三角形；
D、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A ≠90°；则三角形不是直角三角形；
故选D．
2、A
【分析】
【解析】分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数作答．
解答：解：根据二次根式的意义；被开方数x-1≥0，解得x≥1．
故选A．
【解析】
【答案】A
3、C
【分析】
【分析】依题意知：
所以边长是无理数的边数是2条；
选C
【点评】此题考查了勾股定理的应用．要注意格点三角形的三边的求解方法：借助于直角三角形，用勾股定理求解．
4、B
【分析】
【解答】解：首先直角三角形ABC是一个；
AB=BD；所以△ABD也是一个；
DE⊥BC；∠C=45°，∴CD=DE，∴△CDE也是；
AB=BD；∠B=45°，∴∠BAD=67.5，∴∠EAD=22.5，∠CED=45，∴∠AED=135°，
∴∠EDA=22.5°，∴AE=DE，∴△ADE也是一个．
所以共4个．
故选B．
【分析】由已知条件，根据等腰三角形的定义及判定：等角对等边解答．
5、C
【分析】
【分析】
本题考查了二次根式的运算，难度不大，解答本题一定要掌握二次根式的混合运算的法
则．根据二次根式的加减法及乘法法则进行计算，然后判断各选项即可得出答案..【解答】解：A.5−3≠2故选项错误；B.8+2=32≠4故选项错误；
C.27=33，故选项正确；
D.(1+2)(1−2)=−1≠1故选项错误.
故选C．
【解析】
C
6、B
【分析】
【分析】先根据△ABC≌△DEF，得出∠B的度数，再根据∠A=40°，结合三角形内角和等于180°，可求∠C．
【解析】
【解答】解：∵△ABC≌△DEF；
又∵∠E=60°；
∴∠B=60°；
∵∠A=40°
∴∠C=80°；
故选B．
7、B
【分析】
【分析】判定是否为直角三角形；这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
【解答】①12+22=5≠22；故不是直角三角形，故A错误；
②122+52=132；故是直角三角形，故B正确；
③62+72=85≠82；故不是直角三角形，故C错误；
④42+32=52；故是直角三角形，故D正确．
故选：B．
【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
二、填空题(共5题，共10分)
8、略
【分析】
【分析】设每次降价的百分率为x，（1-x）2为两次降价的百分率，150降至96就是方程的平衡条件，列出方程求解即可．
【解析】
【解答】解：设每次降价的百分率为x．
150×（1-x）2=96
x=20%或180%（180%不符合题意；舍去）
故答案为：20%．
9、略
【分析】
【解析】
∵抛物线平移后经过原点O和点A（ 0），
∴平移后的抛物线对称轴为
根据抛物线的对称性，阴影部分正好可以合并为一个长方形，面积图中阴影部分的面积为
【解析】
【答案】
10、略
【分析】
解：2x+mx−2=3解得x=6+m
由关于x的方程2x+mx−2=3的解是非负数；得。

6+m≥0.解得m≥−6．
由分式方程的意义；得6+m≠2
解得m≠−4
故答案为：m≥−6且m≠−4．
根据解分式方程；可得分式方程的解，根据方程的解为非负数，根据方程的解为非负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．
本题考查了分式方程的解，利用分式方程的解为非负数得出不等式是解题关键，注意分母不能为零．
【解析】
m≥−6且m≠−4
11、略
【分析】
【解析】
试题分析：根据平移的性质，结合图形特征，即可得到结果．
由图可知图案（4）可以通过平移图案（1）得到．
考点：本题考查的是平移的性质
【解析】
【答案】
（4）
12、40%
【分析】
【解答】解：∵“其他”部分所对应的圆心角是36°；
∴“其他”部分所对应的百分比为：=10%；
∴“步行”部分所占百分比为：100%﹣10%﹣15%﹣35%=40%；
故答案为：40%．
【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答．
三、判断题(共9题，共18分)
13、√
【分析】
【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】
【解答】解：∵2a＞3；
∴．
故答案为：√．
14、√
【分析】
【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．
【解析】
【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．
故答案为：√．
15、×
【分析】
【解析】
试题分析：根据平方根的定义即可判断.
－52=－25，没有平方根，故本题错误.
考点：本题考查的是平方根
【解析】
【答案】
错
16、A
【分析】
【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；
直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；
由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；
故答案为：正确．
【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．
17、×
【分析】
【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．
【解析】
【解答】解：有意义则2x+5≥0；
解得：x≥- ；
故答案为：×．
18、×
【分析】
【解析】
试题分析：根据菱形的定义即可判断.
一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．
考点：本题考查了菱形的判定
【解析】
【答案】
错
19、×
【分析】
【解析】
试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。

×==故本题错误。

考点：本题考查的是二次根式的乘法
【解析】
【答案】
错
20、A
【分析】
【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义
21、B
【分析】
【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；
【分析】根据乘法法则即可判断；
四、解答题(共2题，共8分)
22、略
【分析】
【解析】
试题分析：（1）先根据平行线的性质及同角的补角相等可得∠AFE=∠CEB，再有AF=CE，DF=BE，即可证得结论；
（2）由可得AD=BC，∠DAC=∠BCA，即可得到AD∥BC，从而可以证得结论。

(1)
又
(2)由(1)知
四边形是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
考点：本题主要考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质
【解析】
【答案】
见解析
23、略
【分析】
【分析】（1）首先利用平行四边形的判定得出四边形AFDE是平行四边形；再利用菱形的判定得出即可；
（2）利用有一个角是90度的菱形是正方形进而得出即可．
【解析】
【解答】（1）证明：∵E；F分别是BC、AC、AB边上的中点；
∴DE∥AB；DF∥AC；
∴四边形AFDE是平行四边形；
∵AB=AC；E；F分别是BC、AC、AB边上的中点；
∴AF=AE；
∴平行四边形AFDE是菱形；
（2）解：当∠ABC=45°时；四边形AFDE是正方形；
理由：∵AB=AC；
∴∠ABC=∠C=45°；
∴∠A=90°；
∴菱形AFDE是正方形．
五、作图题(共4题，共8分)
24、略
【分析】
【分析】（1）每个小正方形的边长都为1；容易得出结果；
（2）分两种情况：①当AB为等腰三角形的一腰时；分两种情况：a：以A为圆心，AB长为半径画弧，交网络有两个格点；
b：以B为圆心；AB长为半径画弧，交网络有两个格点；
②当AB为等腰三角形的底边时，顶角顶点在AB的垂直平分线上，交点不在格点处，不合题意；即可得出结果．
【解析】
【解答】解：（1）如图1所示：
由勾股定理得：AB= =5；
即AB即为所求的线段；
（2）分两种情况：
①当AB为等腰三角形的一腰时；分两种情况：
a：以A为圆心；AB长为半径画弧，交网络有3个格点；
b：以B为圆心；AB长为半径画弧，交网络有2个格点；
②当AB为等腰三角形的底边时；顶角顶点C在AB的垂直平分线上，交点不在格点处，不合题意；
综上所述：满足条件的点C有5个，如图2所示．
25、
【分析】
【解答】要把图片中的图形分成两个全等的图形；就要组成这两个图形的小正方形的个数相等，且两个图形的形状要一致．
如图所示：
【分析】作此类画线平分图形的题，要先观察图形的对称性，然后按自己找出的规律画线最后验证是否符合条件．
26、略
【分析】
【分析】（1）分别找出A；B、C三点平移后的对应点；顺次连接即可．
（2）求出AA'的长度即可得出平移距离．
【解析】
【解答】解：（1）图△A′B′C′为所平移后的图形：
．
（2）A'A2=32+42=5；
故可得平移的距离为5个单位长度．
27、略
【分析】
【分析】根据三棱柱的表面展开图作图即可，要注意对应边的长度相等，侧面是3个长方形，底面是2个全等的直角三角形；表面积是3个长方形的面积加上两个直角三角形的面积．
【解析】
【解答】解：展开图
表面积=3×2.5+3×2+3×1.5+2××2×1.5=21平方厘米．
六、计算题(共2题，共8分)
28、略
【分析】
【分析】（1）根据二次根式的意义；被开方数是非负数可知；
（2）根据二次根式的性质和分式的意义，由被开方数大于等于0，分母不等于0可知．
【解析】
【解答】解：（1）根据题意得：2+3x≥0；
解得x≥- ．
∴x≥- 时；二次根式有意义；
（2）根据二次根式的意义和分式有意义的条件；
被开方数- ≥0；解得x≤-2；
分母x+2≠0；解得x≠-2．
所以x的取值范围是x＜-2．
29、略
【分析】
【分析】先根据三角形的内角和定理表示出β，然后根据α≥β≥γ及α=2γ可确定γ的范围，从而可确定β的范围．
【解析】
【解答】解：∵α+β+γ=180°；α=2γ；
∴β=180°-α-γ=180°-3γ．
∵α≥β≥γ；
∴γ≤180°-3γ≤α；
∴4γ≤180°≤5γ；
∴36°≤γ≤45°；
∴180°-3×45°≤180°-3γ≤180-3×36°
∴45°≤β≤72°．
故答案为：45°≤β≤72°．。