第四章 小结与思考(1)

第四章小结与思考（1）
课前准备
1、数量的变化：
⑴生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义。

⑵实际问题中的数量常常会发生变化，、和都是描述数量变化、位置变化及其关系的常用方式，可根据实际情况灵活选用。

2、位置的变化：现实生活中怎样确定位置？举例说明
电影院例找座位需要确定_________________；在地图上确定某个城市需要________________；
3、平面直角坐标系：
（1）概念：_______________________________________构成平面直角坐标系，简称______________。

（2）完成下列填空
（3）若点Ｐ（x，y）在
①、第一象限，则x____0，y____0 ②、第二象限，则x____0，y____0
③、第三象限，则x____0，y____0 ④、第四象限，则x____0，y____0
⑤、x轴上，则x______，y______ ⑥、y轴上，则x________，y________
⑦、原点上，则x________，y_________
（4）点Ｐ（x，y）对称点的坐标特点：
①关于x轴对称的点的坐标特点：
②关于y轴对称的点的坐标特点：
③关于原点对称的点的坐标特点：
（5）平面直角坐标系中的点和是一一对应的；
（6）点A（x , y）到x轴的距离是,到y轴的距离是
（7）若点P(x，y)向右平移2个单位时，则这点的坐标是（，）；
若点P(x，y)向左平移3个单位时，则这点的坐标是（，）；
若点P(x，y)向上平移3个单位时，则这点的坐标是（，）；
若点P(x，y)向下平移4个单位时，则这点的坐标是（，）；
若点P(x，y)向右平移m个单位时，再向下平移n个单位时,则这点的坐标是（，）；（8）已知某一图形，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

探索新知
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.
（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
例2：填空题：
1、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为。

3)，将三角形ABC绕原点顺时针旋转1200得3、一正三角形ABC，A(0，0)，B(-4，0)，C(-2，2
到的三角形的三个顶点坐标分别是。

4、点P(3，a)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a= ，b= 。

5、点P（－3，4），它到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为。

知识应用
1、温度的变化是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。

（1）上午9时的温度是多少？12时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度
是多少？
（3）这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了
多少时间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度
在下降？
2、若|x|=2，|y|=3，点P（x，y）在第二象限，则P点的坐标为
点P（x，y）在第三象限，则P点的坐标为
3、点P(3，a)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a= ，b= 。

4、点P（－5，12），它到x轴的距离为，到y轴的距离为____，到原点的距离为
5、若A（3，-5），AB∥x轴，且AB=2，则B点的坐标为。

6、已知正方形ABCD在直角坐标系中,A（2，2），B（4，2），那么C点的坐标，D点的坐标为。

7、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为
课堂反馈
1、如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千
米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据图中提供的信息，求：①汽车共行驶了多少千米？②汽车在行驶途中停留了几小时？③汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少？④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是多少？
2、电影票上“4排5号”，记作(4，5)，则5排4号记作＿＿＿.
3、点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.
4、在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.
5、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为＿＿＿.
6、已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(一5，y)
(1)若点A、B关于x轴对称，则x=____,y=____；
(2)若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____；
(3)若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____
7、已知点P(2m一5，m一1)，当m为何值时：
(1)点P在二、四象限的角平分线上；
(2)点P在一、三象限的角平分线上
8、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（4，1）.
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到
点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与三角形ABC
的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到
点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2
与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
R s/千米
50100/3N 200Q P M 210/3145t/时
拓展延伸
1、点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（ ）
A.（0，－2）
B.（2，0）
C.（0，2）
D.（0，－4）
2、已知点A (－3，2)，B (3，2)，则A 、B 两点相距（ ）
A.3个单位长度
B.4个单位长度
C.5个单位长度
D.6个单位长度
3、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ）
A.x 轴正半轴上
B.x 轴负半轴上
C.y 轴正半轴上
D.y 轴负半轴上
4、若点P 的坐标是(m ，n ),且m ＜0，n ＞0,则点P 在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5、把点P 1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P 2处，则P 2的坐标是
（ ）
A.（5，－1）
B.（－1，－5）
C.（5，－5）
D.（－1，－1）
6、在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A ′点，则A 与A ′的关系
是（ ）
A.关于x 轴对称
B.关于y 轴对称
C.关于原点对称
D.将A 点向x 轴负方向平移一个单位
7、已知a ＜b ＜0，则点A （a －b ，b ）在＿＿＿象限.
8、已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿.
9、如图，直角三角形OAB 中，∠AOB ＝90°，∠A ＝60°∠xOA ＝30°，AB 与y 轴的交点坐标D 为（0，
4）。

求A 、B 的坐标。

10、如图，AB 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车从A 地出发驶往B 地，图中PQR 和线段MN ，分别表示甲和乙所行驶的S 与该日下午时间t 之间的关系，试
根据图形回答： ⑴甲出发几小时，乙才开始出发
⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B 地还有多少千米？ ⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？ ⑷乙行驶的速度是多少？。