九年级数学第一学期第三次月考试卷

九年级数学第一学期第三次月考试卷
（卷一）
本卷满分100分 命题人：
一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的。

1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）。

A .18 B .b a 2 C . 22b a + D .
3
2 2．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162
=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是 （ ）
A . 24
B . 24或58
C . 48
D . 58
3.方程x ²－x ＋2＝0根的情况是（ ）
A. 只有一个实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 没有实数根 4．下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧 A ．3个 B.2个 C.1个 D.4个
5. 由一已知点P 到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为（ ） A ．2或3 B. 3 C. 4 D. 2 或4
6．二次函数y=x 2
-(12-k)x+12,当x>1时，y 随着x 的增大而增大，当x<1时，y 随着x 的增大而减小，则k 的值应取（ ）
A ．12 B. 11 C. 10 D. 9
7. 下列四个函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（ ）
A.x y 2=
B. ()01
>=
x x
y C. 1+=x y D. ()02>=x x y 8.如果抛物线y=x 2
-6x+c-2的顶点到x 轴的距离是3,那么c 的值等于（ ） A. 8 B. 14 C. 8或14 D. -8或-14
9.把二次函数2
3x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A.()1232
+-=x y B.()1232
-+=x y C.()1232
--=x y D.()1232
++=x y
10.直线ａ上有一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线ａ与⊙O 的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相切或相交 D.相交
11．有一个多边形的边长分别是4cm 、5cm 、6cm 、4cm 、5cm ，和它相似的一个多边形最长边为8cm ，那么这个多边形的周长是( )
A ．12cm
B ．18cm C. 32cm D. 48cm 12．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B C D 二、填空题（本大题12个小题，每小题2分，共24分）
13．若x 、y 都为实数，且152********
+-+-=x x y ，则y x +2=________。

14．在班里随意抽取一个同学，在5月生日的概率是 .
15．已知D 、E 为△ABC 的边AB 、AC 上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，则
ADE S ∆∶ABC S ∆= .
16．若2
2
(2)m
y m x -=-是二次函数，则m= 。

17．已知二次函数2
2
)3()1(-+-=x x y ，当x ＝_________时，函数达到最小值。

18．如果抛物线y=-
23
x 2
+（m+2）
的对称轴为直线
则m 的值为_________．
19．如图，⊙O 中，弦AB⊥弦CD 于E ，OF⊥AB 于F ，OG⊥CD 于G ，
若AE=8cm ，EB=4cm ，则OG= cm 。

20
1，则另一个根为= .
21．相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m ，同时，高为1.2m 的测
竿在地面上的影长为2m ，则可测得该电线杆的长是______m ．
22．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=15cm ，BC=10cm ，以A 为圆心，12cm 为半径作圆，则点C 与⊙A
的位置关系是点C 在⊙A ．
23．以坐标原点O 为位似中心，作的位似图形，并把各边长放大到原来的5倍. 如果四边形ABCD 的坐标A （2，3），B （4，0），C （6，0），D （5，5）那么它们的对应点的坐标 是 。

（只要一种）
24.已知AB 是⊙O 的直径，AB=12cm,CD 是⊙O 一条弦，它与AB 交于点E ，⊿ACE 与⊿BDE
的面积之
比为4:1,则AC：BD=_____
三、解答题（共40分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。

25．（1）（4
（2）（4
26.（6分）如图，已知⊙O1和⊙O2是等圆，直线CF顺次交这两个圆于C、D、E、F，且CF交O1O2
于点M
O1M和O2M相等吗？为什么？
27.（6分）已知⊿ABC、⊿DCE、⊿FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG 在同一直线
上，且
BC=1。

连接BF，分别交A C、D C、DE于点P、Q、R。

求证：⊿BFG∽⊿FEG
28.（6分）已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A(1，－1)，二次函数的对称轴直线是x=－1，请求出一次函数和二次函数的表达式.
29.（6分）将进货单价为70元的某商品按零售价100元/个售出时，每天能卖出20个，若这种商
品的零售价在一定范围内每降价1元，其销售量就增加1个。

如果你作为厂家的负责人：为了获得最大利润，则应降价多少元？此时最大利润是多少元？
30．（8分）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．若△A′B′C′与△ABC完
全重合，令△ABC固定不动，将△A′B′C′沿CB所在的直线向左以1cm/s的速度移动．设移动x秒后，△A′B′C′与△ABC的重叠部分的面积为ycm2．求：
（1）y与x之间的函数关系；（2）几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于
2？。