【第一方案】高三数学一轮复习 第七章 不等式、推理与证明第二节 一元二次不等式及其解法课件
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答案：(－2,1－ 3]∪[1＋ 3，4)
•4．若a<0，则不等式x2－2ax－3a2<0的解集为 ________． •解析：令x2－2ax－3a2＝0，则x1＝3a，x2＝－ a， •又∵a<0，∴3a<－a， •∴不等式的解集为{x|3a<x<－a}． •答案：{x|3a<x<－a}
•5．已知不等式(k－1)x2＋2x＋1≥0对一切x∈R 恒成立，则实数k的取值范围是________．
【解析】 (1)原不等式相当于不等式组 x2－x－2<4 ① x2－x－2>0 ② 不等式①的解集为{x|－2<x<3}， 不等式②的解集为{x|x<－1 或 x>2}． 因此原不等式的解集为{x|x<－1 或 x>2}∩{x|－2<x<3}＝{x| －2<x<－1 或 2<x<3}．
(2)原不等式变为(ax－1)(x－1)<0， 当 a＝0 时，不等式的解为 x>1， 当 a≠0 时，不等式变为 a(x－1a)(x－1)<0， 若 a<0，则(x－1a)(x－1)>0，∴x<1a或 x>1， 若 a>0，则(x－1a)(x－1)<0， ∴当 a>1 时，解为1a<x<1；
•【方法探究】 解含字母参数的不等式要分 类讨论求解，当二次项系数中含有字母时要分 二次项系数大于0、等于0、小于0进行讨论， 二次项系数的正、负对不等号的方向和不等式 的解集均有影响．其次，对相应的方程根的大 小进行讨论．最后结合相应的二次函数的图象 求得不等式的解集．
•1．解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a>－2)．
•2.一元二次不等式经常与数列、函数、解析 几何相结合考查参数的取值范围．
•3.以选择题、填空题为主，解答题中也会出 现.
•1．一元二次不等式的解法
判别式 Δ＝b2－4ac
二次函数 y＝ax2＋bx＋
c (a＞0)的图象
Δ＞0
Δ＝0
Δ＜0
判别式 Δ＝b2－4ac
Δ＞0
Δ＝0
Δ＜0
一元二次方程 有两相异实根
法二：令 g(x)＝x2－2ax＋2－a，由已知， 得 x2－2ax＋2－a≥0 在[－1，＋∞)上恒成立，
Δ>0， 即 Δ＝4a2－4(2－a)≤0 或a<－1，
g－1≥0.
解得－3≤a≤1.
【方法探究】 不等式 ax2＋bx＋c>0(a≠0)在[m，n]上恒成 立，一般按轴分类，即－2ba相对[m，n]分三类来完成．更一般的 不等式恒成立，通常转化为函数的最值来解决．如 f(x)≤a 恒成 立⇔f(x)max≤a.
当a＝1时，解集为∅； 当0<a<1时，解为1<x<1a. 综上，当a<0时，不等式的解集为{x|x<1a或x>1}； 当a＝0时，不等式的解集为{x|x>1}； 当0<a<1时，不等式的解集为{x|1<x<1a}； 当a＝1时，不等式的解集为∅； 当a>1时，不等式的解集为{x|1a<x<1}．
•【思路导引】 抓住主干，理解题意，正确 将不等关系转化成不等式问题是关键．
【解析】 (1)按现在的定价上涨x成时，上涨后的定价为 p(1＋1x0)元，每月卖出数量为n(1－1y0)件，
每月售货总金额是npz元， 而npz＝p(1＋1x0)·n(1－1y0)， 所以z＝10＋x10010－y.
(2)在 y＝kx 的条件下， z＝1100·{100＋251k－k2－k·[x－51－ k k]2}， 由于 0<k<1，所以51－ k k>0， 所以使 z 值最大的 x 值是 x＝51－ k k.
解析：原不等式变形为 ax2＋(a－2)x－2≥0， ①a＝0 时，x≤－1； ②a≠0 时，不等式即为(ax－2)(x＋1)≥0，(*) 当 a>0 时，2a>－1. ∴由(*)式得 x≥2a或 x≤－1.
当－2<a<0 时，由于2a－(－1)＝a＋a 2<0 ∴2a<－1，由(*)式得2a≤x≤－1. 综上所述，a＝0 时，解集为{x|x≤－1}； a>0 时，解集为{x|x≥2a或 x≤－1}； －2<a<0 时，解集为{x|2a≤x≤－1}.
解析：当k＝1时，不等式为2x＋1≥0对x∈R不恒成立，
•答∴案k≠：1k，≥则2k4－－14>k0－，1≤0， 解得k≥2.
•
解下列不等式：
•(1)0<x2－x－2<4；
•(2)解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0(a∈R) ．
•【思路导引】 (1)直接按一元二次不等式的 步骤进行求解；(2)可先因式分解，讨论相应 方程根的大小．
•
已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，当x∈[
－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围
．
•【思路导引】 可从函数的角度考虑，转化 为函数求最值问题，也可从方程的解角度考虑 ，转化为对方程根的讨论．
【解析】 法一：f(x)＝(x－a)2＋2－a2，此二次函数图象的 对称轴为 x＝a，
•3．国家原计划以2 400元/吨的价格收购某种 农产品m吨，按规定，农户向国家纳税为：每 收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即 8%)．为了减轻农民负担，决定降低税率．根 据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能 增加2x个百分点．试确定x的范围，使税率调 低后，国家此项税收总收入不低于原计划的
•
•提示：(1)当一元二次不等式的首项系数a<0时 ，要首先在不等式两边同乘以－1，使首项系 数为正，然后再结合上表进行求解．
•(2)当首项系数含有字母参数时，要注意对首 项系数是否为0进行讨论，当首项系数为0时， 不是一元二次不等式，当首项系数不为0时， 才是一元二次不等式．
•2．用程序框图来描述一元二次不等式ax2＋bx ＋c>0(a>0)的求解的算法过程为：
•第二节 一元二次不等式及其解法
•点 击 考 纲
•1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模 型．
•2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应 的二次函数、一元二次方程的联系．
•3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次 不等式，会设计求解的程序框图.
•关 注 热 点
•1.以考查一等．
D．5
解析：因 x＝－1，13是方程 ax2＋bx＋1＝0 的两根， ∴－ba＝－1＋13，∴ba＝23，又－1·13＝1a， ∴a＝－3，b＝－2，∴a·b＝6.
•答案：C
•3．不等式2≤x2－2x<8的解集是________．
解析：原不等式等价于xx22－ －22xx≥ <82，， 由 x2－2x≥2，得 x≥1＋ 3或 x≤1－ 3， 由 x2－2x<8，得－2<x<4， ∴原不等式的解集为{x|－2<x≤1－ 3，或 1＋ 3≤x<4}．
•1．已知集合M＝{x|x2<4}，N＝{x|x2－2x－ 3<0}，则集合M∩N＝( )
•A．{x|x<－2}
B．{x|x>3}
•C．{x|－1<x<2} D．{x|2<x<3}
•答案：C
2．设二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集为{x|－1<x<13}，则a·b
的值为( )
A．－6
B．－5
C．6
①当 a∈(－∞，－1)时，f(x)在[－1，＋∞)上单调递增， f(x)min＝f(－1)＝2a＋3. 要使 f(x)≥a 恒成立，只需 f(x)min≥a，即 2a＋3≥a， 解得－3≤a<－1； ②当 a∈[－1，＋∞)时，f(x)min＝f(a)＝2－a2， 由 2－a2≥a，解得－1≤a≤1. 综上所述，所求 a 的取值范围为－3≤a≤1.
•【答案】 20
•【评价探究】 本题主要考查应用数学知识 解决问题的能力，获取有关数据信息是关键， 同时也考查了一元二次不等式的解法．属中等 难度题．
•【考向分析】 从近两年的高考试题来看， 一元二次不等式的解法，含参数的不等式的解 法以及一元二次函数、一元二次方程、一元二 次不等式之间的联系的综合应用等问题是高考 的热点，题型多为选择题、填空题，有时也会 在解答题中出现，会在知识交汇点处命题，部 分考查一元二次不等式的有关知识．
某种商品，现在定价 p 元，每月卖出 n 件，设定价上 涨 x 成，每月卖出数量减少 y 成，每月售货总金额变成现在的 z 倍．
(1)用 x 和 y 表示 z； (2)设 y＝kx(0<k<1)，利用 k 表示当每月售货总金额最大时 x 的值； (3)若 y＝23x，求使每月售货总金额有所增加的 x 值的范围．
78%.
解析：设税率调低后的税收总收入为 y 元， 则 y＝2 400m(1＋2x%)×(8－x)% ＝－1225m(x2＋42x－400)． 由题意知，0<x≤8，
要使税收总收入不低于原计划的 78%， 须 y≥2 400m×8%×78%， 即－1225m(x2＋42x－400)≥2 400m×8%×78%， 整理，得 x2＋42x－88≤0，解得－44≤x≤2， 又 0<x≤8，∴0<x≤2， 所以，x 的取值范围是(0,2]．
【解析】 由已知条件可得，七月份销售额为 500×(1＋x%)， 八月份销售额为 500×(1＋x%)2，一月份至十月份的销售总额为 3 860＋500＋2[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]，可列出不等式为 4 360 ＋1 000[(1＋x%)＋(1＋x%)2]≥7 000.
令 1＋x%＝t，则 t2＋t－6265≥0， 即(t＋151)(t－65)≥0.又∵t＋151≥0， ∴t≥65，∴1＋x%≥65， ∴x%≥0.2，∴x≥20.故 x 的最小值是 20.
•2．当a为何值时，不等式(a2－1)x2－(a－1)x －1<0的解是全体实数．
解析：①当 a2－1≠0，即 a≠±1 时，原不等式的解集为 R 的条件是aΔ2＝－1a<－0，12＋4a2－1<0，
解之得－35<a<1.
②当 a2－1＝0，即 a＝±1 时， 若 a＝1，则原不等式为－1<0，恒成立． 若 a＝－1，则原不等式为 2x－1<0， 即 x<12，不符合题目要求，舍去． 综上所述，当－35<a≤1 时，原不等式的解为全体实数.
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/102022/1/10January 10, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/102022/1/102022/1/101/10/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/102022/1/10
(3)当 y＝23x 时，z＝10＋x10100－23x， 要使每月售货总金额有所增加，即 z>1， 应有(10＋x)·(10－23x)>100，即 x(x－5)<0， 所以 0<x<5，所以所求 x 的范围是(0,5)．
•【方法探究】 不等式应用题，一般可按如 下四步进行：(1)阅读理解，认真审题，把握 问题中的关键量，找准不等关系；(2)引进数 学符号，用不等式表示不等关系；(3)解不等 式；(4)回归实际问题．
ax2＋bx＋c＝0 (a＞0)的根
x1，x2 (x1＜x2)
有两相等 实根
x1＝x2＝－2ba
ax2＋bx＋c＞0
(a＞0)的解集 {x|x>x2或x<x1} {x|x≠x1}
没有实 根
R
ax2＋bx＋c＜0
(a＞0)的解集 {x|x1<x<x2}
∅
∅
•当一元二次不等式二次项系数a<0时，不等式 该怎么解？当首项系数为含有字母参数时，解 不等式，应该注意哪些问题？
•(2010·浙江高考，4分)某商家一月份至五月
份累计销售额达3 860万元．预测六月份销售 额为500万元，七月份销售额比六月份递增x% ，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月 份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一 月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x 的最小值是________．
•4．若a<0，则不等式x2－2ax－3a2<0的解集为 ________． •解析：令x2－2ax－3a2＝0，则x1＝3a，x2＝－ a， •又∵a<0，∴3a<－a， •∴不等式的解集为{x|3a<x<－a}． •答案：{x|3a<x<－a}
•5．已知不等式(k－1)x2＋2x＋1≥0对一切x∈R 恒成立，则实数k的取值范围是________．
【解析】 (1)原不等式相当于不等式组 x2－x－2<4 ① x2－x－2>0 ② 不等式①的解集为{x|－2<x<3}， 不等式②的解集为{x|x<－1 或 x>2}． 因此原不等式的解集为{x|x<－1 或 x>2}∩{x|－2<x<3}＝{x| －2<x<－1 或 2<x<3}．
(2)原不等式变为(ax－1)(x－1)<0， 当 a＝0 时，不等式的解为 x>1， 当 a≠0 时，不等式变为 a(x－1a)(x－1)<0， 若 a<0，则(x－1a)(x－1)>0，∴x<1a或 x>1， 若 a>0，则(x－1a)(x－1)<0， ∴当 a>1 时，解为1a<x<1；
•【方法探究】 解含字母参数的不等式要分 类讨论求解，当二次项系数中含有字母时要分 二次项系数大于0、等于0、小于0进行讨论， 二次项系数的正、负对不等号的方向和不等式 的解集均有影响．其次，对相应的方程根的大 小进行讨论．最后结合相应的二次函数的图象 求得不等式的解集．
•1．解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a>－2)．
•2.一元二次不等式经常与数列、函数、解析 几何相结合考查参数的取值范围．
•3.以选择题、填空题为主，解答题中也会出 现.
•1．一元二次不等式的解法
判别式 Δ＝b2－4ac
二次函数 y＝ax2＋bx＋
c (a＞0)的图象
Δ＞0
Δ＝0
Δ＜0
判别式 Δ＝b2－4ac
Δ＞0
Δ＝0
Δ＜0
一元二次方程 有两相异实根
法二：令 g(x)＝x2－2ax＋2－a，由已知， 得 x2－2ax＋2－a≥0 在[－1，＋∞)上恒成立，
Δ>0， 即 Δ＝4a2－4(2－a)≤0 或a<－1，
g－1≥0.
解得－3≤a≤1.
【方法探究】 不等式 ax2＋bx＋c>0(a≠0)在[m，n]上恒成 立，一般按轴分类，即－2ba相对[m，n]分三类来完成．更一般的 不等式恒成立，通常转化为函数的最值来解决．如 f(x)≤a 恒成 立⇔f(x)max≤a.
当a＝1时，解集为∅； 当0<a<1时，解为1<x<1a. 综上，当a<0时，不等式的解集为{x|x<1a或x>1}； 当a＝0时，不等式的解集为{x|x>1}； 当0<a<1时，不等式的解集为{x|1<x<1a}； 当a＝1时，不等式的解集为∅； 当a>1时，不等式的解集为{x|1a<x<1}．
•【思路导引】 抓住主干，理解题意，正确 将不等关系转化成不等式问题是关键．
【解析】 (1)按现在的定价上涨x成时，上涨后的定价为 p(1＋1x0)元，每月卖出数量为n(1－1y0)件，
每月售货总金额是npz元， 而npz＝p(1＋1x0)·n(1－1y0)， 所以z＝10＋x10010－y.
(2)在 y＝kx 的条件下， z＝1100·{100＋251k－k2－k·[x－51－ k k]2}， 由于 0<k<1，所以51－ k k>0， 所以使 z 值最大的 x 值是 x＝51－ k k.
解析：原不等式变形为 ax2＋(a－2)x－2≥0， ①a＝0 时，x≤－1； ②a≠0 时，不等式即为(ax－2)(x＋1)≥0，(*) 当 a>0 时，2a>－1. ∴由(*)式得 x≥2a或 x≤－1.
当－2<a<0 时，由于2a－(－1)＝a＋a 2<0 ∴2a<－1，由(*)式得2a≤x≤－1. 综上所述，a＝0 时，解集为{x|x≤－1}； a>0 时，解集为{x|x≥2a或 x≤－1}； －2<a<0 时，解集为{x|2a≤x≤－1}.
解析：当k＝1时，不等式为2x＋1≥0对x∈R不恒成立，
•答∴案k≠：1k，≥则2k4－－14>k0－，1≤0， 解得k≥2.
•
解下列不等式：
•(1)0<x2－x－2<4；
•(2)解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0(a∈R) ．
•【思路导引】 (1)直接按一元二次不等式的 步骤进行求解；(2)可先因式分解，讨论相应 方程根的大小．
•
已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，当x∈[
－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围
．
•【思路导引】 可从函数的角度考虑，转化 为函数求最值问题，也可从方程的解角度考虑 ，转化为对方程根的讨论．
【解析】 法一：f(x)＝(x－a)2＋2－a2，此二次函数图象的 对称轴为 x＝a，
•3．国家原计划以2 400元/吨的价格收购某种 农产品m吨，按规定，农户向国家纳税为：每 收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即 8%)．为了减轻农民负担，决定降低税率．根 据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能 增加2x个百分点．试确定x的范围，使税率调 低后，国家此项税收总收入不低于原计划的
•
•提示：(1)当一元二次不等式的首项系数a<0时 ，要首先在不等式两边同乘以－1，使首项系 数为正，然后再结合上表进行求解．
•(2)当首项系数含有字母参数时，要注意对首 项系数是否为0进行讨论，当首项系数为0时， 不是一元二次不等式，当首项系数不为0时， 才是一元二次不等式．
•2．用程序框图来描述一元二次不等式ax2＋bx ＋c>0(a>0)的求解的算法过程为：
•第二节 一元二次不等式及其解法
•点 击 考 纲
•1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模 型．
•2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应 的二次函数、一元二次方程的联系．
•3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次 不等式，会设计求解的程序框图.
•关 注 热 点
•1.以考查一等．
D．5
解析：因 x＝－1，13是方程 ax2＋bx＋1＝0 的两根， ∴－ba＝－1＋13，∴ba＝23，又－1·13＝1a， ∴a＝－3，b＝－2，∴a·b＝6.
•答案：C
•3．不等式2≤x2－2x<8的解集是________．
解析：原不等式等价于xx22－ －22xx≥ <82，， 由 x2－2x≥2，得 x≥1＋ 3或 x≤1－ 3， 由 x2－2x<8，得－2<x<4， ∴原不等式的解集为{x|－2<x≤1－ 3，或 1＋ 3≤x<4}．
•1．已知集合M＝{x|x2<4}，N＝{x|x2－2x－ 3<0}，则集合M∩N＝( )
•A．{x|x<－2}
B．{x|x>3}
•C．{x|－1<x<2} D．{x|2<x<3}
•答案：C
2．设二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集为{x|－1<x<13}，则a·b
的值为( )
A．－6
B．－5
C．6
①当 a∈(－∞，－1)时，f(x)在[－1，＋∞)上单调递增， f(x)min＝f(－1)＝2a＋3. 要使 f(x)≥a 恒成立，只需 f(x)min≥a，即 2a＋3≥a， 解得－3≤a<－1； ②当 a∈[－1，＋∞)时，f(x)min＝f(a)＝2－a2， 由 2－a2≥a，解得－1≤a≤1. 综上所述，所求 a 的取值范围为－3≤a≤1.
•【答案】 20
•【评价探究】 本题主要考查应用数学知识 解决问题的能力，获取有关数据信息是关键， 同时也考查了一元二次不等式的解法．属中等 难度题．
•【考向分析】 从近两年的高考试题来看， 一元二次不等式的解法，含参数的不等式的解 法以及一元二次函数、一元二次方程、一元二 次不等式之间的联系的综合应用等问题是高考 的热点，题型多为选择题、填空题，有时也会 在解答题中出现，会在知识交汇点处命题，部 分考查一元二次不等式的有关知识．
某种商品，现在定价 p 元，每月卖出 n 件，设定价上 涨 x 成，每月卖出数量减少 y 成，每月售货总金额变成现在的 z 倍．
(1)用 x 和 y 表示 z； (2)设 y＝kx(0<k<1)，利用 k 表示当每月售货总金额最大时 x 的值； (3)若 y＝23x，求使每月售货总金额有所增加的 x 值的范围．
78%.
解析：设税率调低后的税收总收入为 y 元， 则 y＝2 400m(1＋2x%)×(8－x)% ＝－1225m(x2＋42x－400)． 由题意知，0<x≤8，
要使税收总收入不低于原计划的 78%， 须 y≥2 400m×8%×78%， 即－1225m(x2＋42x－400)≥2 400m×8%×78%， 整理，得 x2＋42x－88≤0，解得－44≤x≤2， 又 0<x≤8，∴0<x≤2， 所以，x 的取值范围是(0,2]．
【解析】 由已知条件可得，七月份销售额为 500×(1＋x%)， 八月份销售额为 500×(1＋x%)2，一月份至十月份的销售总额为 3 860＋500＋2[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]，可列出不等式为 4 360 ＋1 000[(1＋x%)＋(1＋x%)2]≥7 000.
令 1＋x%＝t，则 t2＋t－6265≥0， 即(t＋151)(t－65)≥0.又∵t＋151≥0， ∴t≥65，∴1＋x%≥65， ∴x%≥0.2，∴x≥20.故 x 的最小值是 20.
•2．当a为何值时，不等式(a2－1)x2－(a－1)x －1<0的解是全体实数．
解析：①当 a2－1≠0，即 a≠±1 时，原不等式的解集为 R 的条件是aΔ2＝－1a<－0，12＋4a2－1<0，
解之得－35<a<1.
②当 a2－1＝0，即 a＝±1 时， 若 a＝1，则原不等式为－1<0，恒成立． 若 a＝－1，则原不等式为 2x－1<0， 即 x<12，不符合题目要求，舍去． 综上所述，当－35<a≤1 时，原不等式的解为全体实数.
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/102022/1/10January 10, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/102022/1/102022/1/101/10/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/102022/1/10
(3)当 y＝23x 时，z＝10＋x10100－23x， 要使每月售货总金额有所增加，即 z>1， 应有(10＋x)·(10－23x)>100，即 x(x－5)<0， 所以 0<x<5，所以所求 x 的范围是(0,5)．
•【方法探究】 不等式应用题，一般可按如 下四步进行：(1)阅读理解，认真审题，把握 问题中的关键量，找准不等关系；(2)引进数 学符号，用不等式表示不等关系；(3)解不等 式；(4)回归实际问题．
ax2＋bx＋c＝0 (a＞0)的根
x1，x2 (x1＜x2)
有两相等 实根
x1＝x2＝－2ba
ax2＋bx＋c＞0
(a＞0)的解集 {x|x>x2或x<x1} {x|x≠x1}
没有实 根
R
ax2＋bx＋c＜0
(a＞0)的解集 {x|x1<x<x2}
∅
∅
•当一元二次不等式二次项系数a<0时，不等式 该怎么解？当首项系数为含有字母参数时，解 不等式，应该注意哪些问题？
•(2010·浙江高考，4分)某商家一月份至五月
份累计销售额达3 860万元．预测六月份销售 额为500万元，七月份销售额比六月份递增x% ，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月 份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一 月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x 的最小值是________．