2008全美中学数学分级能力测验

2008全美中学数学分级能力测验
1.某面包店老板在上午8：30启动甜甜圈制作机，在上午11：10这机器已完成当天三分之一的工作。

请问该机器何时可以完成当天全部的工作？
(A)下午1：50(B)下午3：00(C)下午3：30(D)下午4：30(E)下午5：50
2.在长方形内昼一个正方形。

长方形的宽与正方形的边长比为2：1，长方形的长与宽之比为2：1。

请问正方形面积占长方形面积的百分之多少？
(A)12.5(B)25(C)50(D)75(E)87.5
3.对于正整数n ，以<n >表示除了n 本身之外其所有正因子的和。

例如：<4>=1+2=3，而
<12>=1+2+3+4+6=16。

请问<<<6>>>=？
(A)6(B)12(C)24(D)32(E)36
4.若10根香蕉价钱的
32与8个橘子的价钱相同，请问多少个橘子的价钱会与5根香蕉价钱的2
1相同？(A)2(B)25(C)3(D)2
7(E)45.请问分式48⨯812⨯…⨯n n 444+⨯…⨯2004
2008的乘积是多少？(A)251(B)502(C)1004(D)2008(E)4016
6.某选手参加游泳、单车、赛跑三项距离都相等的三项运动竞赛，这名选手游泳的速率为每小时3公里，骑单车的速率为每小时20公里，跑步的速率为每小时10公里。

请问下列何者最接近这位选手整个赛程的平均速率(公里/小时)？
(A)3(B)4(C)5(D)6(E)77.请问分式2
2005220072200622008)3()3()3()3(--可化简为何？(A)1(B)49(C)3(D)2
9(E)98.小华比较某种新计算机在两家商店的价格。

在A 店这种计算机的售价是先将定价扣除15%后再减90美元；在B 店这种计算机有相同定价，但售价是扣除定价的25%，但不再减价。

小华在A 店买计算机比在B 店买计算机可便宜15美元，请问这计算机的定价为多少美元？
(A)750(B)900(C)1000(D)1050(E)15009.设
32x -6
x 是一个整数。

请问关于x 的叙述，下列哪一个选项是绝对正确的？(A)它是负的
(B)它是偶数，但不一定是3的倍数
(C)它是3的倍数，但不一定是偶数
(D)它是6的倍数，但不一定是12的倍数
(E)它是12的倍数
10.将面积是16的正方形S 1各边取中点，用这些中点当作顶点连成一个小正方形S 2。

对S 2以相同的方式再作更小的正方形S 3。

请问小正方形S 3的面积是多少？
(A)2
1(B)1(C)2(D)3(E)411.当小明与小华在离岸边1英里的船上钓鱼，他们的船裂开渗水，水以每分钟10加仑的固定速率渗入船内。

当水渗进船内超过30加仑时，船将会沉没。

小明开始以每小时4英里的固定速率将船划向岸边，同时小华将水舀出船外。

若他们的船到达岸边时还没有沉没，小华将水舀出船外的最慢速率是每分钟多少加仑？
(A)2(B)4(C)6(D)8(E)10
12.在一堆有红色、蓝色及绿色的弹珠中，红色弹珠比蓝色弹珠多蓝色弹珠的25%，绿色弹珠比红色弹珠多红色弹珠的60%。

假设这堆弹珠中红色弹珠有r 颗，请问这堆弹珠总共有几颗？
(A)2.85r (B)3r (C)3.4r (D)3.85r (E)4.25r
13.阿度油漆某个房间需要5小时，戴维油漆相同的房间需要7小时。

阿度与戴维共同油漆这个房间，中间并花一小时吃午餐。

假设他们共同完成油漆这个房间，包含吃午餐，总共花t 小时。

请问t 满足下列哪一个方程式？
(A)(51+71)(t +1)=1(B)(51+71)t +1=1(C)(51+7
1)t =1(D)(51+71)(t -1)=1(E)(5+7)t =114.旧型电视机屏幕的纵横比为4：3，即宽与高之比是4：3。

许多电影的图像纵横比不是4：3，所以当电影在电视播放时，
电视屏幕的上方和下方会有两条等高的黑色的带子，如下图所
示。

设某电影之图像纵横比为2：1，在一个屏幕对角线长为27
视机播放。

请问在电视屏幕上每一条黑色带子的高度是多少
吋？
(A)2(B)2.25(C)2.5(D)2.7(E)3
15.昨天小韩以每小时快5公里的平均速率比小爱多开了1小时的车子；小珍以每小时快10公里的平均速率比小爱多开了2小时的车子。

已知小韩比小爱多开了70公里，请问小珍比小爱多开了多少公里？
(A)120(B)130(C)140(D)150(E)160
16.点A 、B 在一个以O 为圆心的圆周上，且∠AOB =60︒。

另一个小圆内切于圆O ，且与OA 、OB 相切。

请问小圆面积与圆O 面积的比值是多少？(A)161(B)91(C)81(D)61(E)4
1
17.有一个边长为6的正三角形。

请问在此三角形外面且与此三角形距离不超过3之区域的面积是多少？
(A)36+243
(B)54+9π(C)54+183+6π(D)(23+3)2π
(E)9(3+1)2π18.一个直角三角形的周长是32，面积是20。

请问它的斜边长是多少？(A)457(B)459(C)461(D)463(E)4
65
19.在平面上，长方形PQRS 中，PQ =RS =2且QR =SP =6。

先以顶点R 为中心
C 1x 将长方形依顺时针方向旋转90︒，再以旋转后的长方形顶点S 为中心将长方形依顺时针方向再旋转90︒。

请问顶点P 所走过的路径长为多少？
(A)(23+5)π(B)6π(C)(3+10)π(D)(3+25)π(E)210π20.梯形ABCD 的两底为AB 与CD ，且两对角线交于K 点。

设AB =9、DC =12，且ρAKD 的面积为24。

请问梯形ABCD 的面积为多少？
(A)92(B)94(C)96(D)98(E)100
21.如图所示，一个边长为1的正立方体被一通过顶点A 、C 且此平面通过不含顶点A 、C 两点相对两棱的中点B 、D 。

请问四边形ABCD 的面积为多少？(A)26(B)45(C)2(D)23(E)322.小明以下述之方式造一个数列。

他首先选6当作第一项，接着他以下述的方式产生接续项的数；他投掷一枚公正的硬币，若出现正面，则将前一项的数之两倍再减1当作接续一项的数；若出现反面，则将前一项的数之一半再减1当作接续一项的数。

请问小明所造数列第四项的数为整数的机率是多少？(A)61(B)31(C)21(D)85(E)4
3
23.从五个元素的集合S ={a ，b ，c ，d ，e }中选取某些元素造两个子集合，使得它们的联集为S 且它们的交集恰有两个元素。

若先造哪个子集合都没有关系，则共有多少种方法可以造出满足上述条件的两个子集合？
(A)20(B)40(C)60(D)160
(E)32024.设k =20082+22008。

请问k 2+2k 的个位数为何？(A)0(B)2(C)4(D)6(E)8
25.如图所示，某张半径为4的圆形餐桌，六条矩形的餐桌垫布放在桌上，
每条垫布的宽为1、长为x 。

这些垫布放置的方式是有两个顶点在圆形餐
桌的边缘上，而这两个顶点是在边长为x 的同一边上，且这些垫布内缘的顶点与其相邻垫布内缘的顶点重合。

请问x 之值为何？
(A)25-3
(B)3(C)2373-(D)23(E)2325+解答
1.DAACB 6.DEABE 11.DCDDD 16.BBBCD 21.ADBDC。