18版高中物理分子运动论第一节物体是由大量分子组成的学案粤教版3_3180227241

第一节 物体是由大量分子组成的
[目标定位] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球体模形和立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算和估算．
一、分子的大小
[导学探究] (1)我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1.2×1022
个分子．那么分子到底有多小？ (2)组成物体的分子真的是球形吗？ 答案 (1)多数分子大小的数量级为10
－10
m.
(2)不是．分子实际的结构很复杂，不同物体的分子形状各异． [知识梳理]
1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律． 2．一般分子直径的数量级是10－10
m.
3．分子的两种模型
(1)球体模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体，分子体积V 0和直径d 的关系为V 0＝16
πd 3
.
(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．如图1所示，将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，每个分子占据的空间V 0和分子间距d 的关系为V 0＝d 3
.
图1
二、阿伏加德罗常数及微观量的估算
[导学探究] 1毫升水的质量是1 g ，大约有24滴，请结合化学知识估算： (1)每滴水中含有多少个水分子？ (2)每个水分子质量为多少？
(3)每个水分子体积为多少？每个水分子的直径为多少？
答案 (1)每滴水的质量为m ＝124
g ，水的摩尔质量M ＝18 g·mol －1
，阿伏加德罗常数N A ＝
6.02×1023 mol －1
.则每滴水中水分子个数N ＝m M
N A ≈1.4×1021
个． (2)每个水分子的质量m 0＝M N A
≈3.0×10
－26
kg.
(3)水的摩尔体积V m ＝M ρ，则每个水分子的体积V 0＝V m N A ＝M
ρN A ≈3.0×10
－29
m 3
.代入球的体积公
式V 0＝16πd 3可解得：d ≈3.9×10－10
m.
[知识梳理]
阿伏加德罗常数：N A ＝6.02×1023
mol －1
它是联系宏观世界和微观世界的桥梁．它把摩尔质量M 、摩尔体积V m 、物质的质量m 、物质的体积V 、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0等微观量联系起来，如图2所示．
图2
其中密度ρ＝m V ＝M
V m ，但要切记对单个分子ρ＝m 0V 0
是没有物理意义的． 1．分子的质量：m 0＝M N A
.
2．固体、液体中分子的体积：V 0＝V m N A ＝M
ρN A
.
气体中分子所占的空间：V 0＝V m N A
. 3．质量为m 的物体所含分子数：N ＝m M
N A . 4．体积为V 的物体所含分子数：N ＝V V m
N A .
一、分子的大小
例1关于分子，下列说法中正确的是( )
A．分子看作小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球
B．所有分子大小的数量级都是10－10 m
C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子
D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10 kg
答案 A
解析将分子看作小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确．一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10m，故B选项错误．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误．分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D 选项错误．
例2现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图3所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为______ m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)
图3
答案10－29
解析由题图可知,将每个二硫化铁分子看作一个小球,四个小球并排直径之和为4d′＝4 cm，所以平均每个小球的直径d′＝1 cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照
片，所以二硫化铁分子的小球直径为：d＝
d′
3×107
＝
1×10－2
3×107
m≈3.33×10－10 m，所以测出的
二硫化铁分子的体积为：V＝1
6
πd3＝
1
6
×3.14×(3.33×10－10 m)3≈1.9×10－29 m3.
二、阿伏加德罗常数的应用
例3水的分子量是18，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023mol －1，则：
(1)水的摩尔质量M＝______ g·mol－1或M＝________ kg·mol－1，水的摩尔体积V m＝________ m3·mol－1.
(2)水分子的质量m0＝________ kg，水分子的体积V′＝________ m3(保留一位有效数字)．
(3)将水分子看作球体，其直径d ＝________ m(保留一位有效数字)，一般分子直径的数量级是________ m.
(4)36 g 水中所含水分子个数n ＝________个． (5)1 cm 3
的水中所含水分子个数n ′＝________个． 答案 (1)18 1.8×10－2
1.8×10
－5
(2)3×10
－26
3×10
－29
(3)4×10
－10
10
－10
(4)1.2×1024
(5)3.3×1022
解析 (1)某种物质的摩尔质量用“g·mol －1
”作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M ＝18 g·mol －1
.如果摩尔质量用国际单位制的单位“kg·mol －1
”，就要换算成M ＝1.8×10－2
kg·mol －1
.
水的摩尔体积V m ＝M
ρ＝1.8×10－2
1.0×10
3 m 3·mol －1＝1.8×10－5 m 3·mol －1.
(2)水分子的质量m 0＝M N A ＝1.8×10－26.02×1023 kg≈3×10
－26
kg. 水分子的体积V ′＝V m N A ＝1.8×10－56.02×10
23 m 3≈3×10
－29 m 3
. (3)将水分子看作球体就有43π(d 2)3
＝V ′，
水分子直径
d ＝
3
6V ′
π
＝3
6×3×10
－29
3.14
m≈4×10
－10
m ，这里的“10
－10
”称为数量级，一般分子直径的
数量级就是这个值． (4)36 g 水中所含水分子个数
n ＝m M N A ＝36
18
×6.02×1023个≈1.2×1024个 (5)1 cm 3
水中水分子的个数
n ′＝V V m N A ＝10－6×6.02×1023
1.8×10
－5
个≈3.3×1022
个． 针对训练 已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m 3和2.1 kg/m 3
，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023
mol －1
，若潜水员呼吸一次吸入2 L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)
答案 3×1022
个
解析 设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海
和ρ
岸
，一次吸入空气的体
积为V ，
在海底吸入的分子数N 海＝ρ海V
M N A ，
在岸上吸入的分子数N 岸＝ρ岸V M
N A ， 则有ΔN ＝N 海－N 岸＝(ρ海－ρ岸)V M
N A ，
代入数据得ΔN ≈3×1022
个．
1．(分子的大小)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1 nm 的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10
m)的个数最接近于( ) A ．102
个 B ．103
个 C ．106个 D ．109个
答案 B
解析 1 nm ＝10－9
m ，则边长为1 nm 的立方体的体积V ＝(10－9)3
m 3
＝10－27
m 3
；将液态氢分
子看作边长为10
－10 m 的小立方体，则每个氢分子的体积V 0＝(10
－10)3
m 3
＝10
－30
m 3
，所以可容
纳的液态氢分子的个数N ＝V
V 0
＝103
(个)．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁． 2．(分子的大小与模型)关于分子，下列说法中正确的是( ) A ．分子的形状要么是球形，要么是立方体 B ．所有分子的直径都相同
C ．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D ．密度大的物质，分子质量一定大 答案 C
解析 分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，但数量级是一致的，所以C 正确，A 、B 错误．密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D 错误．
3．(阿伏加德罗常数的应用)已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol ，摩尔质量为18 g/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023
mol －1
，由以上数据不可以．．．估算出在标准状态下这种气体( ) A ．每个分子的质量 B ．每个分子的体积 C ．每个分子占据的空间 D ．分子之间的平均距离
答案 B
解析 实际上气体分子之间的距离远比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V 0＝V m N A
计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，3
V 0即为相邻分子之间的平均距离；每个分子的质量显然可由m 0＝M N A
估算，故答案选B.
题组一 分子的大小
1．关于分子，下列说法中正确的是( ) A ．分子是组成物质的最小粒子 B ．分子是保持物质化学性质的最小粒子 C ．分子是保持物质物理性质的最小粒子 D ．分子是假想的物质粒子 答案 B
解析 比分子小的粒子还有电子、中子、质子等，A 、C 项错误；用扫描隧道显微镜已经观察到了分子，D 项错误；由物质的化学性质可知B 项正确．
2．(多选)如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为( ) A ．10－8
cm B ．10－10
cm C ．10
－10 m
D ．10
－15
m
答案 AC
3．在室温下水分子的平均间距约为3×10
－10
m ，假定此时水分子是一个紧挨一个的，若使水
完全变为同温度下的水蒸气，水蒸气的体积约为原来水体积的1 600倍，此时水蒸气分子的平均间距最接近于( ) A ．3.5×10－9
m
B ．4.0×10－9
m
C ．3×10－8
m D ．4.8×10－7
m
答案 A
解析 气体体积增大1 600倍，则边长增加3
1 600倍，故正确选项为A. 题组二 阿伏加德罗常数的应用
4．(多选)下列数值等于阿伏加德罗常数的是( ) A ．1 m 3
的任何物质所含的分子数 B ．1 kg 的任何物质所含的分子数 C ．标准状态下1 mol 气体所含的分子数 D ．任何状态下1 mol 任何物质所含的分子数 答案 CD
解析 1 mol 任何物质所含的分子数均为6.02×1023
个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A 、B 错误，C 、D 正确．
5．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( ) A ．水的密度和水的摩尔质量 B ．水的摩尔质量和水分子的体积 C ．水分子的体积和水分子的质量 D ．水分子的质量和水的摩尔质量 答案 D
解析 阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：N A ＝摩尔质量分子质量 和N A ＝摩尔体积
分子体积
.对应可得D 项正确．
6．(多选)某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V m ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 0和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为( ) A ．N A ＝V m
V 0 B ．N A ＝ρV m
m 0
C ．N A ＝M m 0
D ．N A ＝M
ρV 0
答案 BC
解析 气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．
7．已知阿伏加德罗常数为N A ，某物质的摩尔质量为M ，该物质的密度为ρ，则下列叙述中正确的是( )
A ．1 kg 该物质所含的分子个数是ρN A
B ．1 kg 该物质所含的分子个数是ρN A
M
C ．该物质1个分子的质量是
ρ
N A
D ．该物质1个分子占有的空间是M
ρN A
答案 D
解析 1 kg 该物质的物质的量为1M ，所以分子个数为N A
M
，选项A 、B 均错；该物质1个分子的
质量是M N A ，选项C 错；该物质的摩尔体积为V m ＝M ρ，所以每个分子占有的空间是V m N A ＝M
ρN A ，选
项D 对．
8．已知水银的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，则水银分子的直径是( ) A ．(6M πρN A )13
B ．(3M 4πρN A )1
3
C.
6M
πρN A
D.
M ρN A
答案 A
解析 1 mol 水银的体积V ＝
M
ρ
，1个水银分子的体积V 0＝V N A ＝
M
ρN A
，把水银分子看成球体，
则V 0＝16πd 3，所以d ＝(6M πρN A )13.把水银分子看成立方体，则V 0＝d 3
，所以d ＝(M ρN A )13.故正
确答案为A.
题组三 阿伏加德罗常数及微观量的估算
9．已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，氢气分子间距约为( ) A ．10－9
m B ．10
－10
m
C ．10
－11 m D ．10－8
m
答案 A
解析 在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，则每个氢气分子占据的体积ΔV ＝V N A
＝22.4×10－3
6.02×10
23 m 3≈3.72×10
－26 m 3.按立方体估算，占据体积的边长：L ＝3ΔV ＝33.72×10－26
m≈3.3×10－9 m ．故选A.
10．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨着一个紧密排列的球体．已知汞的摩尔质量为200.5×10－3
kg/mol ，密度为13.6×103
kg/m 3
，阿伏加德罗常数为6.0×1023
mol
－
1
，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是( )
A ．1×10－9
m B ．2×10－10
m C ．4×10－10
m
D ．6×10
－11
m
答案 C
解析 由摩尔质量和密度计算出摩尔体积V m ＝M
ρ；由摩尔体积除以阿伏加德罗常数计算出一
个分子所占的体积：V 0＝V m N A
；再由球体体积公式求出分子的直径．计算后可知选项C 正确． 11．2008年8月8日北京奥运会开赛以来，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m 3
，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M ＝1.8×10－2
kg/mol)( ) A ．3×1031个 B ．3×1028
个 C ．9×1027个 D ．9×1030
个
答案 C
解析 每户居民一天所用水的体积V ＝10 500100×365
m 3≈0.29 m 3
，该体积所包含的水分子数目N
＝ρV
M
N A ≈9.7×1027个，最接近C 项，故选C.
12．2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6
g 的水分解为氢气和氧气．已知水的密度ρ＝1.0×103
kg/m 3
、摩尔质量M ＝1.8×10－2
kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023
mol －1
.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)被分解的水中含有水分子的总数N ； (2)一个水分子的体积V . 答案 见解析
解析 (1)水分子数：N ＝
mN A M ≈3×1016
个． (2)水的摩尔体积为：V 0＝M
ρ
，水分子体积：
V ＝V 0N A ＝M ρN A
≈3×10－29 m 3.。