一种用于弱信号检测的广义Keystone变换算法

一种用于弱信号检测的广义Keystone变换算法
赵永波;周晓佩;王娟
【摘要】针对微弱信号在长时间相干积累检测过程中,当用Keystone变换校正回波越距离单元走动时,存在相干积累的结果与选取的基准对齐脉冲有关的问题,提出了一种广义的Keystone变换算法.首先寻找数字脉冲压缩过程中离散时间采样误差最小的脉冲,然后以此脉冲为对齐基准,利用Keystone变换将所有脉冲回波校正到同一距离分辨单元,从而保证了相干积累结果取得最大值.%Aimed at the problem that the accumulation result varies with the choice of the benchmark pulse used in the Keystone transform to correct range migration, a generalized Keystone transform algorithm is proposed for detecting the dim moving target via long-term coherent integration. The algorithm first searches for the minimum error of discrete time sampling and the corresponding pulse from digital pulse compression. Afterwards, this pulse echo is used as the benchmark in the Keystone transform, by which all the pulse echoes are corrected into the same range resolution cell. Accordingly, the maximum output after accumulation is obtained. Computer simulation and real data processing results are given to verify the effectiveness of the proposed method.
【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2013(040)002
【总页数】6页(P98-102,122)
【关键词】微弱信号检测;长时间相干积累;越距离单元走动;广义Keystone变换;离散时间采样误差
【作者】赵永波;周晓佩;王娟
【作者单位】西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071【正文语种】中文
【中图分类】TN957.51
微弱信号的检测与跟踪是当前雷达技术领域的热点和难点问题.对于微弱信号的检测,通常可以延长积累时间以增加实际应用的能量,达到降低信号信噪比的要求.目前已有不少学者进行了该方面的研究[1-2].对具有一定径向速度的目标进行长时间积累,不可避免地会遇到目标包络跨距离单元走动的问题.这不仅造成目标的距离和速度信息失真,更使得目标能量分散而达不到检测门限,造成雷达作用距离缩
短.Keystone变换是校正回波越距离单元走动的常用方法[3-6],它的基本原理是在距离向脉冲压缩信号的频率域对慢时间轴进行尺度变换.遗憾的是,现有的Keystone变换算法都是以第1个脉冲为对齐基准,并将所有脉冲回波均校正到该脉冲所在的距离单元,而现在的脉冲压缩都是以数字方式实现的,由于离散采样的问题,不同时刻会有不同的离散时间误差,从而造成脉冲压缩后幅度各不相同.当然,脉压输出幅度越大,说明该脉冲回波采样点与匹配滤波器的权值越接近,对目标的检测也越有利.结合上述问题,笔者提出一种广义的Keystone变换算法,它使得Keystone变换的脉冲对齐基准是可改变和可控制的.通过寻找数字脉冲压缩过程中离散时间采样误差最小的脉冲,并将其作为对齐基准脉冲进行Keystone变换,可以保证之后的相干积累结果取得最大值,从而进一步提高了雷达对微弱信号的检测性能.
1.1 信号模型
假设脉冲多普勒雷达发射一串脉冲信号,形式为
其中,m=0,1,…,M-1,M,为一个相干处理间隔(CPI)内的脉冲数;fc为发射信号载频;T 为脉冲重复周期.u(t)为线性调频(LFM)脉冲信号,且
T0为脉冲时宽,k为调频率.假设发射信号带宽为B,则有
考虑远场有一运动点目标,则目标回波信号经过下变频后,形式为
式中,t′=t-m T,表示快时间;tm为慢时间,tm=m T;A为常量,大小与目标散射特性有关;nwg为接收机噪声,这里假设为高斯白噪声;R(tm)为tm时刻目标与雷达的相对距离,设R(tm)=R0+vtm,其中R0为第1个发射脉冲时刻目标与雷达的相对距离;v 为目标运动速度,远离方向为正.
对式(3)沿快时间变量进行傅里叶变换,得到
其中,U(f)=TF[u(t′)],NWG=TF[nwg],TF表示傅里叶变换.经过距离向脉压后的信号形式为
可见,式(5)中第2个指数项中距离频率f与慢时间tm之间存在耦合关系.当转化到时域时,这种耦合直接导致各个脉冲回波的峰值位置彼此不同,即回波出现了越距离单元走动.距离走动使得回波信号的能量分散到不同的距离分辨单元,从而大大降低了雷达的检测性能.所以,对于微弱信号的检测,关键问题是将所有脉冲回波校正到相同的距离单元.Keystone变换能很好地满足这个要求.
1.2 Keystone变换简介
Keystone变换就是进行变量代换,即
其中,γ为转换系数,τn为虚拟慢时间,n=0,1,…,M-1.将式(6)代入式(5),得到
可见,经过Keystone变换后,f-tm平面的矩形支撑域在f-τn平面变成了倒梯形,类似于楔石形, Keystone变换由此得名.不单如此,在f-τn平面,距离频率f与慢时间τn是完全解耦的,这样,距离走动的问题就得到了解决.
由于n是离散变量,Keystone变换常用sinc插值实现[3-4],即
其中,F为多普勒频率模糊次数,定义为
式中,fd为最大无模糊多普勒频率;fr为脉冲重复频率.
2.1 问题的产生
由前面的介绍发现,Keystone变换是在距离向脉压之后完成的(当然,Keystone变
换也可以在脉压之前进行,其结果完全相同.但这样处理不利于问题的提出和解决,所以笔者将Keystone变换放在脉压之后进行),所以脉压结果将直接影响Keystone
变换以及后面的相干积累处理.人们知道,现在脉冲压缩都是以数字方式实现的,由于离散采样的问题,不同时刻会存在不同的离散时间误差,从而造成脉冲压缩后幅度损失.有的脉冲目标回波前沿正好对准采样时刻,这时回波与脉冲压缩滤波器的权值正
好对齐,其脉压后的增益就等于时宽带宽积,脉冲压缩输出幅度最大;有的脉冲目标回波前沿正好落在两个采样时刻中间,这时回波与脉冲压缩滤波器的权值没有对齐,其
脉冲压缩输出幅度会明显降低.
设载频fc=10GHz,信号带宽B=10 M Hz,脉冲时宽T0=20μs,脉冲重复周期T=0.2 ms,一个相干处理间隔内发射的脉冲数M=1 024,目标运动速度v=320 m/s,距离
上为过2采样,即采样频率fs= 20 M Hz.经过脉冲压缩后,第1、21、41、61、81、101、121、141、161、181个脉冲目标回波如图1所示,可以看出有的脉冲的脉
冲压缩输出幅度大,有的会有所降低.1 024个脉冲目标回波的最大值如图2所示.
可见,大部分脉冲的脉压输出幅度都有损失,与理论分析相符.
2.2 广义Keystone变换算法
前面介绍的Keystone变换算法在实现距离移动校正时,各脉冲回波包络都是以第1个脉冲(m=0)为基准对齐的.根据上述分析,各个脉冲经过脉压后的输出增益并不相同,并且实际情况是,第1个脉冲脉压后的输出增益往往不是所有脉冲中最大的.这样,以第1个脉冲为对齐基准进行Keystone变换之后,再经过相干积累处理并不能得
到最大的输出结果.也就是说,雷达的探测性能存在损失.所以,Keystone变换的脉冲
对齐基准一定要做到可以改变和控制.根据Keystone变换sinc内插算法的原理,得到了广义的Keystone变换算法,其表达式为
式中,n0脉冲为基准对齐脉冲的脉冲号,n0=0,1,…,M-1.
在实际处理时,需要寻找数字脉冲压缩过程中离散时间采样误差最小的脉冲所对应的脉冲号,然后使n0等于该脉冲号,代入式(10)即可.n0的具体求法如下:
(1)根据雷达在前一帧周期得到的目标距离和速度信息,以及雷达接收站里其他传感器得到的目标位置和运动参数等进行预估计,得到脉冲号n0的可能取值范围; (2)依次将所有可能的脉冲号n0取值代入式(10)进行处理,对于每个经过式(10)处理后的结果再分别进行相干积累处理;
(3)比较步骤(2)中的所有相干积累结果并找到输出幅度最大时所使用的n0,就是所求的n0取值.
需要说明的是,在长时间相干积累时,脉冲数M一般较大,所以式(10)的M点sinc插值运算量很大.幸运的是,sinc函数取值随着与x的间隔增大而降低,这意味着可以在不过度损失精度的同时对插值求和项进行截断处理.文献[7]提出利用Knab插值核实现Keystone变换的快速算法,其基本原理就是通过一个平滑窗对sinc函数进行截断处理[8].计算机仿真结果证明,只需要8点插值即可得到很好的距离走动补偿效果,从而大大减小了运算量.结合所提的广义Keystone变换算法,该快速实现算法公式可以修正为
其中,为Knab插值核函数;P为插值点数,一般取8点插值即可;,且χ=fs/B,为过采样率,为了保证无多普勒模糊,需要满足χ＞1.
在不存在多普勒模糊的情况下,可以直接利用该快速实现方法将所有脉冲回波校正到所需基准对齐脉冲所在的距离单元,既保证了雷达的探测性能,又大大降低了运算复杂度,具有很好的实时性能.
对于多普勒模糊的场合,可以参考文献[9],采用Chirp-Z变换快速实现所提的广义
Keystone变换算法.
3.1 计算机仿真
通过计算机仿真可证明所提算法的有效性.参数设置同上,可以计算出离散时间采样误差最小的脉冲所对应的脉冲号为547.
图3为未进行Keystone变换时,一个相干处理间隔内脉冲回波距离走动情况,此时脉冲回波跨越了大约5个距离分辨单元,距离走动是比较明显的.图4为1 024个脉冲回波进行相干积累的结果,可以看出这时相干积累的性能很差.图5～图7分别为以第1个脉冲、第512个脉冲、第548个脉冲为对齐基准实现Keystone变换后,一个相干处理间隔内脉冲回波距离走动情况,可见脉冲回波均被校正到相同的距离分辨单元.图8给出了相应的相干积累结果,为了对比,同时还给出了以第1 024个脉冲回波为对齐基准进行Keystone变换后再相干积累的结果.可以看出,以不同脉冲回波为对齐基准进行Keystone变换后再相干积累的结果各不相同,但积累输出均比未进行Keystone变换时大得多,这说明笔者所提算法能很好地将脉冲回波校正到某一特定的距离分辨单元,而且,以第547号脉冲为基准时的输出幅度最大,这与理论分析一致.
3.2 实测数据处理结果
某雷达系统中有多个相干处理间隔回波数据,每个相干处理间隔包括2 048个脉冲,下面选择其中某一个相干处理间隔数据进行处理,以证明所提算法.
由于每个相干处理间隔包括2048个脉冲,设其为8个子脉组,每个子脉组包含256个脉冲,然后在子脉组内进行常规积累,其结果如图9所示,说明目标在向站方向移动.可见其输出结果与脉冲位置有关,有大有小.采用广义的Keystone变换算法,分别以第1、101、201、301个脉冲目标回波为基准对齐,再积累的结果如图10所示.可以看出,虽然脉冲回波被校正到了相同的距离单元(图中为第180个距离单元,这也证明所提算法能很好地工作),但是积累输出的幅度差别较大,说明积累性能与要选择
的Keystone变换基准对齐脉冲有很大的关系.图中结果和前面的理论分析相一致. 针对数字脉冲压缩过程中不可避免地会存在离散时间采样误差,导致长时间相干积累处理时输出信号的幅度有大有小的问题,笔者提出了一种广义的Keystone变换算法.该算法使得Keystone变换的脉冲对齐基准具有人为可控性.通过寻找离散时间采样误差最小的脉冲,并将其作为最优的基准对齐脉冲进行Keystone变换,可以使离散时间采样误差对雷达系统整体检测性能的影响降到最低,提高了雷达对微弱信号的检测性能.
【相关文献】
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