山东省济南市解放路第一小学数学六年级小升初期末复习试卷

山东省济南市解放路第一小学数学六年级小升初期末复习试卷一、选择题
1．在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（）A．1：30 B．1：3000 C．1：3000000
2．用数对表示各点位置的网格图中，A（3，2），B（4，3），C（1，5），那么这三点的连线是（）
A．在一条直线上B．三角形C．无法确定
3．用5m长的绳子把一只羊拴在一根木柱上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（）。

A．2×3.14×5 B．3.14×52C．3×3.14×5
4．在一个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
5．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（）
A．5千克棉花的重B．1千克铁的重
C．一样重D．无法比较
6．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）。

A．33 B．39 C．45 D．不知道
7．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（）。

A．摸到白球可能性最大B．不可能摸到黄球
C．偶尔摸到红球D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。

8．下面关于正比例和反比例的四个说法中，正确的有（）。

①正比例的图像是一条射线
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系
③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系
④长方形的周长一定，长和宽不成比例。

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
9．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是( )元。

A．525 B．500 C．498.75
10．按下列规律摆下去，摆第n个图形要（）根小棒。

A．7n B．5n＋2 C．2n＋4 D．4n＋2二、填空题
11．8080毫升＝（______）升3
5
时＝（______）分 4.6米＝（______）厘米
12．
2
1
3
的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数。

13．24是30的（________）%，30比24多（________）%。

14．把一个圆分成若干等份后，拼成近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米。

长方形的长是（________）厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。

15．一个长方体的棱长总和是144cm，长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。

16．工程师在图纸上绘制一种精密零件。

零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为（______）。

17．（2分）一个长为9分米，宽为6分米，高为6分米的长方体木块的表面积是（______）平方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是（______）立方分米。

18．十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是______.
19．书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付（______）元。

20．在下图中，如果正方形的周长是16cm，则圆的面积是（________）平方厘米。

三、解答题
21．直接写得数。

10.25÷= 2153+= 5246⨯= 4700.02⨯= 285÷= 4605
⨯= 10 3.6-= 10.1254⨯= 22．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。

（1）4.8÷0.4－0.2×0.8
（2）3.5×7.8÷3.9
（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3
（4）3.69÷（3.6－1.8）
23．解方程。

（1）x －35x ＝65
（2）42∶35＝x ∶57 24．某校组织同学们去文化馆观看国庆演出，全校共有832人参加，六年级占
14
，六年级有多少人参加？六年级参加人数中女生占3
8，六年级女生有多少人参加？ 25．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？
26．两个长方形A 、B 重叠在一起（如图），重叠部分的面积A 的25，是B 的513
．已知B 的面积是39平方厘米，A 的面积是多少平方厘米？
27．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，甲车再行驶3小时就能到达B 地，已知甲车每小时比乙车多行驶20km 。

求A 、B 两地的距离。

28．小田在一个长和宽都是8厘米，高20厘米的长方体水中倒入12厘米高的水，再把5个一样大小的鸡蛋完全浸没在水中，这是测得水面高度是16厘米，算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
29．小华想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。

如果小华想买的书标价为80元。

（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？
（2）在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？
30．观察与发现。

图①、②、③、④都称作平面图。

(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少个区域,将结果填入表中。

图顶点数边数区域数
①463
②
③
④
(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系。

(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有多少条边。

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】
150千米=15000000厘米
5：15000000
=1：3000000
答：这幅地图的比例尺是1：3000000．
故选C．
2．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，画A、B、C三点，用线连结后即可选择．
解：在网格图中，A（3，2），B（4，3），C（1，5），那么这三点的连线如下图：
这三点的连线是一个三角形；
故选B．
点评：本题主要是考查对数对表示点的位置的方法，属于基础题，应当掌握．
3．B
解析：B
【分析】
分析题意可知：羊吃草的面积是一个半径为5m的圆的面积。

据此解答。

【详解】
羊吃草的面积是一个半径为5m的圆的面积，圆的面积＝2rπ；
所以羊吃草的面积为：3.14×52。

故答案为：B。

【点睛】
本题中羊吃草的面积实际上就是羊围绕长为5米的绳子旋转一周的面积，即为圆的面积，弄清这个关系是解决本题的关键。

4．A
解析：A
【分析】
已知这个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，结合三角形内角和180°，可按比例分配，分别求出三个内角的度数，再做判断。

【详解】
180×
2
234
++
＝180×
2
9
＝40°
180×
3
234
++
＝180×
1
3
＝60°
180×
4
234
++
＝180×
4
9
＝80°
40°＜60°＜80°＜90°
所以这个三角形是锐角三角形。

故答案为：A。

【点睛】
按比例分配问题的应用，基于比的意义，转化关键信息，巧借运算意义解决问题。

也就是将“比”转化成份数、分数等，再用除法或分数乘法等解决问题。

5．C
解析：C
【解析】
试题分析：先把5千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比较谁多谁少．
解：5×=（千克）；
1×=（千克）；
=；
5千克棉花的和1千克铁的一样重；
点评：分别找出它们的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出后再比较．
6．B
解析：B
【分析】
由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5相对，第二种情况必须是4，7相对，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，再求出这六个数的和即可。

【详解】
这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，他们的和＝4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。

故答案为：B。

【点睛】
此题考查搭配问题，这6个面标着6个连续的整数是本题的切入点。

7．D
解析：D
【分析】
根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。

【详解】
A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；
B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；
C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。

故答案为：D
【点睛】
本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。

8．B
解析：B
【分析】
两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系；正比例的图像是过原点的一条射线，据此解答即可。

【详解】
①正比例的图像是一条射线，原题说法正确；
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系，原题说法正确；
③体积
高
＝底面积（一定），圆柱的体积和高成正比例关系，原题说法错误；
④（长＋宽）×2＝周长（一定），当周长一定时，长与宽的和是一定的，不是乘积或比值一定，所以长和宽不成比例，原题说法正确；
正确的有：①②④；
故答案为：B。

【点睛】
熟练掌握正反比例的意义是解答本题的关键。

9．C
解析：C
【详解】
500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以现在每台收录机的售价是498.75元。

故答案为：C。

【分析】现在每台收录机的售价＝原价×（1＋先提价百分之几）×（1－又降价百分之几），
据此代入数据作答即可。

10．B
解析：B
【分析】
观察图案可知，每下一幅图案比前一幅图案多2个小正方形，也就是多5根小棒；据此解答。

【详解】
由图可知：后一幅图总是比前一幅图多2个小正方形，也就是多5根小棒。

第一个图形需要：5＋2＝7根
第二个图形需要：5×2＋2＝12根
第三个图形需要：5×3＋2＝17根
……
第n个图形需要：5×n＋2＝5n＋2根
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。

二、填空题
11．08 36 460
【分析】
8080毫升换算成升，除以进率1000；
3
5
时换算成分，乘进率60；
4.6米换算成厘米，乘进率100。

【详解】
8080毫升＝8080÷1000＝8.08（升）
3 5时＝
3
5
×60＝36（分）
4.6米＝4.6×100＝460（厘米）
故答案为：8.08；36；460
【点睛】
把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。

12．1
3
把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。

一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的合数是4。

213的分母是3，所以它的分数单位是13
；再把合数4化成分母为3的分数，减去213即可。

【详解】
4＝123 122133-＝12533-＝73
【点睛】
本题考查了分数单位的意义，及异分母分数的减法计算。

解题时注意最小的合数是4而不是2。

13．A
解析：25
【分析】
（1）A 是B 的百分之几计算方法：A÷B×100%；
（2）A 比B 多百分之几的计算方法：（A －B ）÷B×100%。

【详解】
（1）24÷30×100%
＝0.8×100%
＝80%
（2）（30－24）÷24×100%
＝6÷24×100%
＝0.25×100%
＝25%
【点睛】
掌握百分数的计算方法是解答题目的关键。

14．42 28.26
【分析】
据图分析可得：长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，则圆的半径是3厘米；根据圆的周长＝2πr 即可求出这个圆的周长，再除以2就是拼成的这个近似长方形的长，据此根据圆的面积公式求出圆的面积。

【详解】
2×3.14×3
＝18.84（厘米）
18.84÷2＝9.42（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
则长方形的长是9.42厘米，圆的面积是28.26平方厘米。

【点睛】
解答本题应明确：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的周长的一半。

15．1620
【分析】
长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。

【详解
解析：1620
【分析】
长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。

【详解】
144÷4＝36cm，5＋4＋3＝12，36÷12＝3cm
长＝3×5＝15cm，宽＝3×4＝12cm，高＝3×3＝9cm
表面积＝2×（15×12＋15×9＋12×9）＝2×（180＋135＋108）＝846cm2
体积＝15×12×9＝1620cm3
【点睛】
熟练掌握长方体的表面积以及体积公式是解题的关键。

16．4厘米
【分析】
图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。

【详解】
3.2分米＝32厘米
32∶4＝8∶1
2.8×8＝22.4（厘米）
【点睛】
掌握图上距
解析：4厘米
【分析】
图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。

【详解】
3.2分米＝32厘米
32∶4＝8∶1
2.8×8＝22.4（厘米）
【点睛】
掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。

17．239.22
【详解】
2（9×6＋9×6＋6×6）＝288
9×6×6−3.14×3×3÷3×9＝239.22
解析：239.22
【详解】
2（9×6＋9×6＋6×6）＝288
9×6×6−3.14×3×3÷3×9＝239.22
18．1
【解析】
【详解】
设宣布的数为的人所选的数为,则有
,,,,.
将上五式相加,得2()=50.
故=25.即6++18=25,于是=1.
解析：1
【解析】
【详解】
设宣布的数为的人所选的数为,则有
,,,,.
将上五式相加,得2()=50.
故=25.即6++18=25,于是=1.
19．39
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。

60×65%=39（元）
解析：39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。

60×65%=39（元）
20．12
【分析】
通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径×半径×2＝正方形面积，求出r²，再根据圆的面积公式计算即可。

解析：12
【分析】
通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径×半径×2＝正方形面积，求出r²，再根据圆的面积公式计算即可。

【详解】
16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
解：设圆的半径是r厘米。

r²×2＝16
r²＝8
3.14×8＝25.12（平方厘米）
故答案为：25.12平方厘米
【点睛】
本题考查了正方形的周长和面积及圆的面积，关键是进行转化，求出r²。

三、解答题
21．4；；20；9.4
20；0；6.4；
【分析】
根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

4 20 9.4
20 0 6.4
【
解析：4；1115
；20；9.4 20；0；6.4；
132 【分析】
根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

【详解】
10.25÷=4
2153+=615515+=1115 5246⨯=20 4700.02⨯=9.4 285÷=582⨯=20 4605⨯=0 10 3.6-=6.4 10.1254⨯=1148⨯=132
【点睛】
考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是看清数据和符号，熟练掌握计算法则正确进行计算。

22．（1）11.84
（2）7
（3）23
（4）2.05
【分析】
（1）四则运算的顺序：四则运算分为两级。

加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。

在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运 解析：（1）11.84
（2）7
（3）23
（4）2.05
【分析】
（1）四则运算的顺序：四则运算分为两级。

加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。

在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
（2）乘法分配律逆运算：a×c ＋b×c ＝（a ＋b ）×c 。

【详解】
（1）4.8÷0.4－0.2×0.8
＝12－0.16
＝11.84
（2）3.5×7.8÷3.9
＝27.3÷3.9
＝7
（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3
＝6.9×（5.9＋4.1）÷3
＝6.9×10÷3
＝69÷3
＝23
（4）3.69÷（3.6－1.8）
＝3.69÷1.8
＝2.05
【点睛】
此题主要考查学生对小数四则混合运算和简算方法的理解与实际应用解题能力。

23．（1）x＝3；（2）x＝50
【分析】
（1）解方程依据等式性质2进行求解；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。

【详解】
（1）x－x＝
解析：（1）x＝3；（2）x＝50
【分析】
（1）解方程依据等式性质2进行求解；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。

【详解】
（1）x－3
5
x＝
6
5
解：2
5
x＝
6
5
2 5x÷
2
5
＝
6
5
÷
2
5
x＝6
5
×
5
2
x＝3；
（2）42∶3
5
＝x∶
5
7
解：3
5
x＝42×
5
7
3
5
x＝30
3 5x÷
3
5
＝30÷
3
5
x＝30×5 3
x＝50。

【点睛】
熟练掌握等式的性质2以及比例的基本性质是解题的关键。

24．六年级：208人六年级女生：78人
【详解】
832×=208（人）
208×=78（人）
答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。

解析：六年级：208人六年级女生：78人
【详解】
832×1
4
=208（人）
208×3
8
=78（人）
答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。

25．6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
解析：6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
26．【解析】【详解】
略
解析：
52
3937.5
135
⨯÷=（平方厘米）
【解析】
【详解】
略
27．【分析】
甲车再行驶3小时就能到达地，说明乙走4小时的路程甲走3小时，从而确定两车时间比，将时间比反过来是速度比，根据甲车每小时比乙车多行驶，先求出两车速度和，用速度和×相遇时间即可。

【详解】
解析：560km
【分析】
甲车再行驶3小时就能到达B地，说明乙走4小时的路程甲走3小时，从而确定两车时间比，将时间比反过来是速度比，根据甲车每小时比乙车多行驶20km，先求出两车速度和，用速度和×相遇时间即可。

【详解】
甲乙两车时间比：3∶4
甲乙两车速度比：4∶3
20÷（4－3）×（4＋3）
＝20÷1×7
＝140（千米/小时）
140×4＝560（千米）
答：A、B两地的距离是560km。

【点睛】
关键是理解比的意思，理解速度、时间、路程之间的关系。

28．2立方厘米
【分析】
根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。

【详解
解析：2立方厘米
【分析】
根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。

【详解】
8×8×（16－12）÷5
＝8×8×4÷5
＝256÷5
＝51.2（立方厘米）
答：平均每个鸡蛋的体积是51.2立方厘米。

【点睛】
此题主要考查了学生对浸入物体体积公式的实际应用解题能力，需要掌握浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度。

29．（1）A店应付56元，B店应付61元；
（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元
【分析】
（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格
解析：（1）A店应付56元，B店应付61元；
（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元
【分析】
（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格；
（2）根据（1），先判断出在哪个店买书更省钱，利用减法求出省了多少钱即可。

【详解】
⨯=（元）
（1）A店：8070%56
-=（元）
B店：801961
答：在A、B两个书店买，各应付56元、61元。

（2）56＜61，在A店买更省钱。

-=（元）
61565
答：在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元钱。

【点睛】
本题考查了折扣问题，七折是按照原价的70%出售。

30．(1)(横排)81256941015 6
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。

【解析】略
解析：(1)(横排)812569410156
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。

【解析】略。