五年级下册数学教学设计-4.2《分数与除法》人教新课标(2014秋)

《分数与除法》教学设计
【教学内容】：人教版义务教育教科书五年级数学下册第49页。

【教学目标】：
1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2.通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。

3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

【学情分析】：本课的授课对象为五年级下册的小学生，从知识的起点上看，在此之前学生已经初步认识了分数，并学习了分数的意义，初步感知了分数和除法的关系。

同时，处于这一时期的孩子正逐步从具体运算思维向抽象思维转变，他们有着一定的生活经验，和一定的数感，并对数学的学习有强烈的好奇心和求知欲。

同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。

但是他们的抽象概括能力还不够完善，需要教师利用丰富的数学活动，联系实际生活，并注重唤起他们的旧知，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握分数与除法的关系。

【教学内容分析】：“分数与除法”这节课编排在分数的意义中，教材先通过分蛋糕、分月饼的实例，使学生初步感知分数与除法的关系，再由计算抽象概括出分数与除法的关系，并会用字母表示，从而揭示了分数另一方面的意义，表示两个整数相除（除数不为0）的商。

为后面学习真分数和假分数做好铺垫。

【教学重点】：理解和掌握分数与除法的关系。

【教学难点】：理解一个分数所表示的两种意义。

【教具资源】：9个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子、课件。

【学具资源】：圆形硬纸片、剪刀
【教学环节与活动】：
【课前游戏】：
1、IQ题。

（1）老王一天要刮四五十次脸，脸上却仍有胡子。

这是什么原因？
（2）盆里有6只馒头，6个小朋友每人分到1只，但盆里还留着1只，为什么？（3）有一只猪，它走啊走啊，走到了英国,结果它变成了什么?
2、玩相反游戏。

【教学过程】：
一、创设情景，导入新知。

（0分钟）
1、师：同学们，莫老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？
师：那么，今天我们一边学数学，一边提前为这位同学庆祝生日好吗？(生：好) 师：同学们请看，莫老师带来了什么？（课件出示8个蛋糕）
2、师：如果要把这8个蛋糕平均分给这个同学所在的小组里面的4个人，每人可以分得多少个？
师：就请生日的那位同学说。

生：2个。

师：同意吗？你能列出算式吗？生：8÷4=2（个）（师板书）
师：非常棒，请坐！
二、动手操作，探究新知。

1、教学例1。

（3分钟）
（1）课件出示例1。

师：现在老师将8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们4个人，每人又可以分得多少个呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说说你是怎样想的？
（2）学生议论，教师巡视。

师：好了，谁来说说。

(应该怎样列式呢？)
（3）生1：1÷4=1
4
（个）（板书）
师：同意吗？你是怎样想的？
（如果第1个学生说得不好，再找第二个）
（4）教师用课件演示验证：把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是把1个蛋糕平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这个蛋糕的14，也就是14
个蛋糕。

（5）师：这位同学说得很好，掌声表扬！现在老师再演示一遍分蛋糕的过程，请看屏幕。

（6）补充练习：
师：现在老师把把这个蛋糕改为平均分给3个人，那么，每人可以分得多少个？”请
同学们列出算式。

（生回答，师同时板书“1÷3=3
1个”） 生：你是怎样想的？（把1个蛋糕平均分给3人，就是把1个蛋糕平均分成3份，每
人分得其中的1份，这1份占这个蛋糕的31，也就是3
1个蛋糕。

） （7）引出课题。

师：说得很好！请看老师再演示一遍。

现在请同学们观察这几道除法算式，其实两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样才能准确地用分数表示呢？这节课我们一起来学习分数与除法的关系。

（板书课题：分数与除法）
二、动手操作，探究新知。

1.教学例2。

（1）（接下来，我们一起来看大屏幕）课件出示例2。

小丽买了3个月饼，本打算平均分给家里三个人，可是临时又来了一位客人，又该如何平均分呢？
师：怎么列式呢？（生：3÷4＝34
个）同学们，你们觉得他想的这个答案正确吗？下面我们一起来验证一下：我们现在四人小组马上打开课本49页，然后四人小组利用桌面上的学具合作分一分、剪一剪，并讨论下面这三个问题：
（2）出示小组合作交流提示。

a 每人可以分得多少个月饼？
b你是怎样分的？
c有几种不同的分法？
（3）小组内交流讨论分法后动手操作，师巡视指导。

（a、要求学生一边分一边交流，说说怎样分？b、师巡视时可以询问用什么方法？）
（4）在投影仪上边展示边汇报。

（学生汇报分法时，用老师准备的教具：9个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子，教师站在讲台与学生之间，及时引导正确的表达。

）
生1：把3个月饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这3个
饼的1
4
，相当于一个月饼的
3
4
，就是
3
4
个月饼。

（在
3
4
个后面板书3个的
1
4
）
师评价：①真是个爱动脑筋的孩子，掌声表扬！还有不同的分法吗？
生2：一个一个分，把每个月饼平均分成4份，每1份就是1个月饼的1
4
，每人分得3
个月饼1
4
，就是
3
4
个月饼。

（在
3
4
个后面板书1个的
3
4
）
师评价：②这位同学有他自己独特的见解，很善于思考！还有不同的分法吗？
生3：先把2个饼摞在一起，平均分成2份，得4个1
2
个月饼，再把1个饼平均分成4
份，然后把1
4
个和
1
2
个月饼拼在一起，就是
3
4
个月饼。

师评价：这位同学说的很清楚，有逻辑性！
（5）课件演示分饼过程：
师：刚才两个小组为我们展示了三种不同的分法，我们一起来看看。

（6）通过我们的合作交流与动手操作，我们学会了用三种方法叙述分数的意义。

2.师：现在你们认为“3÷4＝3
4
”正确吗？（生：正确）
师：刚才大家都学得很认真，现在老师有两道题需要大家帮忙解决的，请看：①把5个月饼平均分给7个小朋友，每人分得多少个？
②把7个月饼平均分给9个小朋友，每人又分得多少个呢？
3.观察黑板上的算式，组内交流以下问题。

（1）仔细观察这些算式，你发现分数与除法有什么关系？
（2）同位交流讨论。

（3）生汇报。

生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

师板书：相当于。

（4）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数。

谁可以用字母来表示这种关系？（a ÷b=a/b）师接着问：b可以是0吗？生：b≠0（师板书）
（5）师小结：分数与除法究竟有什么联系与区别？谁愿意把这个表格填完整。

（我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？）
生：分数的分子相当于被除数，分数线相当于除号，分数的分母相当于除数，分数的分数值相当于商。

分数与除法的区别是：分数是一种数，而除法是一种运算。

三、新知应用。

1.在下面的括号里填上适当的数。

（口答）
7÷9=( )
( )
11÷12＝
( )
( )
23÷5＝( )
( )
100÷13＝( )
( )
7÷13＝( )
( )
m÷n =( )
( )
（n≠0） 17 ÷( )= ( )
( )
师：看来同学们对这节课的知识学的还不错哦，想不想继续挑战呀？（生：想）2.把下面的分数改写成除法式子。

5 8＝（）÷（）（）÷7＝5
7
（）÷（）＝10
3
6 9＝（）÷（）23
8
＝（）÷（）（）÷（）＝X
Y
师：看来这种题目还是难不倒大家，我们来一些不一样的题目考考大家，你们准备好了吗？（生：准备好了）
3.判断对错。

（1）把3米长的电线平均剪成8段,每段长1
8
米。

（）
（2）7÷5=5
7
（）
（3）1米的3
8
等于3米的
1
8。

（）
以上的题目大家都真正掌握了吗？（生：是）接下来是老师在生活上遇到的一些问题，你们可以帮老师解决吗？（生：可以）
4、解决生活中的实际问题。

（1）练习十二第1题。

（2）练习十二第2题。

四、全课总结。

（师：同学们呀，这节课大家都表现的很好，能不能谈一谈你在这节课有什么收获呢？）
同学们今天有什么收获？你是怎么学会这些知识的？心情怎样？(经历课前预习、自己准备学具、小组讨论交流、动手操作、展示交流、观察比较、总结归纳等方法学会这些知识的。

充分感受到了成功的喜悦心情。

)
板书设计：
分数与除法
8÷4＝2（个）
1÷4=1
4
（个）被除数÷除数= 被除数（分子）/除数（分母）
1÷3=1
3
（个） a÷b= a/b (b 0)
3÷4＝3
4
（个）1个月饼的3
4
=3个月饼的
1
4
5÷7=5
7
（个）
7÷9=7
9
（个）。