云南省文山壮族苗族自治州(新版)2024高考数学部编版摸底(预测卷)完整试卷

云南省文山壮族苗族自治州（新版）2024高考数学部编版摸底(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
设是抛物线上一点，若点A到抛物线的焦点距离为3，则抛物线的准线方程是（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知是定义域为R的偶函数，f(5.5)＝2，g(x)＝(x－1).若g(x＋1)是偶函数，则＝( )
A．－3B．－2C．2D．3
第(3)题
直线，直线，给出下列命题：
①，使得；②，使得；
③，与都相交；④，使得原点到的距离为.
其中正确的是（）
A．①②B．②③C．②④D．①④
第(4)题
A，B两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，若A去甲城市的概率为0.6，B去甲城市的概率为0.3，则A，B不去同一城市上大学的概率为（）
A．0.3B．0.46C．0.54D．0.7
第(5)题
在△中，点D在边上，平分，，，，则（）
A
．2B．C．3D．
第(6)题
已知角的终边过点，则（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知函数，则的值为（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知函数，则对任意非零实数x，有（）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知，若过点恰能作两条直线与曲线相切，其中，则m与n可能满足的关系式为（）
A．B．
C．D．
第(2)题
如图，已知二面角的平面角大小为，垂足分别为，，若，则下列
结论正确的有（）
A．直线与平面所成角的余弦值为
B．点到平面的距离为
C
．平面与平面夹角的余弦值为
D
．三棱锥外接球的表面积为
第(3)题
如图，在正四棱柱中，，，，平面将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对
应的几何体为，下部分对应的几何体为，则（）
A．的体积为2
B．的体积为12
C．的外接球的表面积为
D．平面截该正四棱柱所得截面的面积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知直线经过点，且，两点到直线的距离相等，则的方程为___________.
第(2)题
圆台上､下底面的圆周都在球的球面上圆台的上､下底面半径分别为3和4.若球心到下底面的距离为1，则该圆台的体积
为___________.
第(3)题
已知点A是焦点为的抛物线：上的动点，且不与坐标原点重合，线段的垂直平分线交轴于点．若，
则___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
某工厂注重生产工艺创新,设计并试运行了甲、乙两条生产线.现对这两条生产线生产的产品进行评估,在这两条生产线所生产的产品中,随机抽取了300件进行测评,并将测评结果（“优”或“良”）制成如下所示列联表：
良优合计
甲生产线4080120
乙生产线80100180
合计120180300
(1)通过计算判断,是否有的把握认为产品质量与生产线有关系？
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取2件,求这2件产品中至少有一件产自于甲生产线的概率.
附表及公式：
0.150.100.050.0250.010
2.0722.706
3.8415.0246.635
其中.
第(2)题
在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足，，，三角形的面积为．
(1)求的值；
(2)求的值．
第(3)题
在中，锐角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围．
第(4)题
记的内角的对边分别为，若为锐角三角形，，求面积的取值范围.从①；②
这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
第(5)题
已知抛物线，圆，当时，抛物线与圆仅有两个交点．
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，若圆与抛物线有四个交点，且交点分别为，，，，求四边形面积的最大值．。