人教版九年级数学下册28.2解直角三角形及其应用同步测试

28.2 解直角三角形及其应用
同步测试
一、选择题
1..如图,在△ABC中,∠C=900，AB=5,BC=3,则sinA的值是（）
A.3
4
B.
4
3 C.3
5
D.
4
5
2. 某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）．
A.450a元
B.225a元
C.150a元
D.300a元
3.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，≈1.73）．
A．3.5m B．3.6m C．4.3m D．5.1m
4.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比1:3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）
A．9m B．6m C．63m D．33m
5.已知，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了，则此时小球距离桌面的高度为（）
A. B. C. D.
6.如图，一渔船在海岛南偏东方向的处遇险，测得海岛与的距离为
海里，渔船将遇险情况报告给位于处的救援船后，沿北偏西方向向海岛靠近，同时，从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，分钟后，救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）海里/小时.
A. B. C. D.
7.如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F 处,若AB=4，BC=5,则tan∠AFE的值为（）
A. B. C. D.
8.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）
A．4km B．C．2 km D）km
9.如图，在处测得旗杆的顶端的仰角为，向旗杆前进米到达处，在处测得的仰角为，则旗杆的高为（）米
A. B. C. D.
10.如图所示，已知直线与x.y轴交于.两点，，在
C内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1
1个，第2个，第3个，…则第n个等边三角形的边长等于（）
A. B. C. D.
二、填空题
11.如图,在△ABC中,∠A=300,∠B=450,AC=3
2,则AB的长为．
12.如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度,AC=7米,则树高BC为
米（用含α的代数式表示）．
13.如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=300，则该山坡的高BC的长为
米．
14.如图，为测量一棵与地面垂直的树的高度，在距离树的底端米的处，测得树顶的仰角为a，则树的高度为____________
15.如图，为了测量某风景区内一座古塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼层CD楼底C，楼顶D处，测得塔顶A仰角为和，已知楼高CD为10m，则塔AB的高度为____米.
16.已知，如图，半径为1的经过直角坐标系的原点，且与x轴.y轴分别交于点.，点的坐标为，的切线与直线交于点．则
度．
三、综合题
17.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=450，sinB= 1
3
,AD=1．
（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值．
18.如图,在同一平面内,两条平行高速公路l
1和l
2
间有一条“Z”型道路连通,其中
AB段与高速公路l
1
成300角,长为20km；BC段与AB、CD段都垂直,长为10km，CD段长为30km,求两高速公路间的距离．
19.如图：我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度，小学同学在处观测对岸点，测得，小英同学在距处
米处远的处测得，请你根据这些数据算出河宽.（精确到，参考数据，）
28.2 解直角三角形及其应用
同步测试
一、选择题
1.C
2.C
3.C
4.B
5.B
6.A
7.C
8.C
9.D 10.D 二、填空题 11.3+3 12.7tana 13.100 14. 15.
16. 30 三、综合题
17.（1）122+ （2）2
12-
18.3525+ 19.解：
过点作于点.
设：米
则在中，，
.
在中，
，
又米
，
解得：（米）. 答：河宽为：米
故正确答案是：米。