人教版八年级上册 12.2 第2课时“边角边”判定三角形全等 课件(共26张PPT)

∴△AEC≌△ADB（ SAS ）
AE AD （已知） ____=____
3.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成 立：如图 在△ABD和△DCB中，
∠CBD（已知) ∠ ADB = ___ ___ DB 公共边） BD=____(
∴△ABD≌△CDB（ SAS ）
AD=CB（已知）
B
C F E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
第2课时
“边角边”判定三角形全等
三角形全等判定定理1
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边 边边”或“SSS”）。
用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
B D
A
C
E
F
创设情景
有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离。（如图），因 无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺，且池 塘前面是开阔平地，你能想办法测出A、B两点之间的距离 吗？
∠ AOB =∠ DOC （ 对顶角相等) ___ ___ BO=CO(已知）
∴△ABC≌△DEF（ SAS ）
AO=DO（已知）
2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如 图，在△AEC和△ADB中，
∠A = ∠A （公共角) AC AB 已知） ____=____(
三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成 “边角边”或“SAS”
用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE
A
∠B=∠E BC=EF
B
D
C
∴△ABC≌△DEF（SAS）
E
F
创设情景
有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离。（如图），因 无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺，且池 塘前面是开阔平地，你能想办法测出A、B两点之间的距离 吗？
随堂演练
1.已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。 问AD=CD， DB平分∠ ADC 吗？
A B C
D
随堂演练
2.已知：如图， AO=BO ，DO=CO
求证：AD∥CB
归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通 过从它们所在的两个三角形全等而得到。
随堂演练
3.如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说 明理由。
C
D
A
B
探究2
以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的边所对 的角为40°,情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
F
C
A 40°
B
D
40°
E
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定
全等
知识回顾:
三角形全等判定方法1
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写
为“边边边”或“SSS”）。
用符号语言表达为： 在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD
B
A
C
D
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
Байду номын сангаас
F
知识回顾:
三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为：
A D
在△ABC与△DEF中 AC=DF
∠C=∠F BC=EF
A B
问题探究
小明的设计方案：要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C ，从C点不经过池塘可以直接到达点A和点B,连接AC并延长到点D,使 CD=CA,连接BC并延长到点E，使CE=CB,连接DE，那么量出DE的长就是 A,B的距离。
A B
1 C
2
D
E
1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如 图，在△AOB和△DOC中，
A B
探究1
做一做：画△ABC,使AB=10cm，AC=8cm，∠A=45° 。
画法： 1. 画∠MAN= 45° 2. 在射线AM上截取AB= 10cm 3. 在射线AN上截取AC=8cm 4.连接BC ∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较，它们能互相重合吗？