棠湖中学2020届高三数学下学期第三学月考试试题理含解析
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5.设 ， ，则 的值为（ )
A. B.
C. D。
【答案】D
【解析】
【分析】
利用倍角公式求得 的值,利用诱导公式求得 的值，利用同角三角函数关系式求得 的值，进而求得 的值，最后利用正切差角公式求得结果。
【详解】 ， ，
， ，
, ， ，
，
故选：D.
【点睛】该题考查的是有关三角函数求值问题,涉及到的知识点有诱导公式,正切倍角公式，同角三角函数关系式，正切差角公式,属于基础题目。
A. 0B。 1C。 —1D。
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可知 ，代入函数表达式即可得解。
【详解】由 可知函数 是周期为4的函数，
.
故选：C.
【点睛】本题考查了分段函数和函数周期的应用，属于基础题.
10.已知四棱锥 中, 平面 ,底面 是边长为2的正方形， ， 为 的中点,则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
12。已知双曲线 ,点 是直线 上任意一点，若圆 与双曲线 的右支没有公共点,则双曲线的离心率取值范围是（ )．
A. B. C。 D。
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出双曲线的渐近线方程，可得则直线 与直线 的距离 ，根据圆 与双曲线 的右支没有公共点，可得 ，解得即可．
【详解】由题意，双曲线 的一条渐近线方程为 ，即 ，
（1)由已知利用三角函数恒等变换的应用，正弦定理可求 ，即可求 的值．
(2）利用三角函数恒等变换的应用,可得 ，根据题意，得到 ，解得 ，得到函数的解析式,进而求得 的值，利用三角函数恒等变换的应用可求 的值．
【详解】（1)由题意，根据正弦定理，可得 ，
又由 ，所以 ，
可得 ,即 ，
又因为 ，则 ，
所以 ，
故选：B.
【点睛】该题考查的是有关集合的运算的问题，涉及到的知识点有一元二次不等式的解法,集合的运算,属于基础题目。
2.复数 （ 为虚数单位)，则 等于( ）
A。 3B。
C。 2D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简 ，从而求得 ，然后直接利用复数模的公式求解。
【详解】 ，
【答案】
【解析】
【分析】
利用换元法，得到 ，利用导数求得函数 的单调性和最值,即可得到函数的值域，得到答案．
【详解】由题意，可得 ，
令 , ,即 ，
则 ，
当 时， ,当 时, ，
即 在 为增函数，在 为减函数，
又 ， ， ，
故函数的值域为： ．
【点睛】本题主要考查了三角函数的最值，以及利用导数研究函数的单调性与最值，其中解答中合理利用换元法得到函数 ，再利用导数求解函数的单调性与最值是解答的关键，着重考查了推理与预算能力,属于基础题．
则基本事件的总数为 ，不妨设 ，
当 时， ，基本事件的个数为 ；
当 时, ，基本事件的个数为 ；
又∵四边形 是正方形，∴ 。
∵ ,∴ 平面
∵ 平面 ,∴ 。
又∵ , 为 的中点，∴ .
∵ ，∴ 平面 。
∵ 平面 ，∴ .
（2）∵ 平面 ， ，∴ 平面 。
以 为坐标原点， , ， 所在的直线分别为 轴、 轴、 轴建立空间直角坐标系。
如图所示：
则 ， ， , .
∴ ， , 。
设 为平面 的法向量，
若m⊥ ，由平面 平面 可知，直线m垂直于平面β，所以m垂直于平面β内的任意一条直线
∴m⊥n是m⊥ 的必要不充分条件．
故选B．
【点睛】本题考点有两个：①考查了充分必要条件的判断，在确定好大前提的条件下,从m⊥n⇒m⊥ ？和m⊥ ⇒m⊥n？两方面进行判断；②是空间的垂直关系，一般利用长方体为载体进行分析．
为了激发广大中学生对人工智能的兴趣,某市教育局组织了一次全市中学生“人工智能”软件设计竞赛，从参加比赛的学生中随机抽取了30 名学生,并把他们的比赛成绩按五个等级进行了统计,得到如下数据表:
成绩等级
成绩（分）
5
4
3
2
1
人数（名）
4
6
10
7
3
(1)根据上面的统计数据，试估计从本市参加比赛的学生中任意抽取一人,其成绩等级为“ 或 ”的
16.等腰直角三角形 内有一点P， ， ， , ，则 面积为______.
【答案】
【解析】
【分析】
利用余弦定理计算 ,然后根据平方关系以及三角形面积公式，可得结果。
【详解】设
由题可知：
由 ，
， ,
所以
化简可得:
则 或 ，即 或
由 ，所以
所以
故答案为：
【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形，仔细观察，细心计算，属基础题.
6。在平行四边形 中， 若 则 ( ）
A. B. C。 D。
【答案】C
【解析】
【分析】
由 ， ，利用平面向量的数量积运算，先求得 利用平行四边形的性质可得结果.
【详解】如图所示,
平行四边形 中, ,
，
,
，
因为 ,
所以
,
，
所以 ，故选C。
【点睛】本题主要考查向量的几何运算以及平面向量数量积的运算法则，属于中档题。 向量的运算有两种方法:（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）.
则 ,得 ，
令 ，则 .
由题意知 为平面 的一个法向量,
∴ ，
∴平面 与平面 所成角的正弦值为 。
【点睛】本题第一问考查线线垂直,先证线面垂直时解题关键，第二问考查二面角，建立空间直角坐标系是解题关键，属于中档题。
19.阿尔法狗(AlphaGo）是第一个击败人类职业围棋选手、第一个战胜围棋世界冠军的人工智能程序，由谷歌（Google)公司的团队开发.其主要工作原理是“深度学习"。2017 年5 月，在中国乌镇围棋峰会上，它与排名世界第一的世界围棋冠军柯洁对战，以3 比0 的总比分获胜。围棋界公认阿尔法围棋的棋力已经超过人类职业围棋顶尖水平。
故选：A。
【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象，可通过解析式研究函数的性质，如奇偶性、单调性、对称性等等排除，可通过特殊的函数值，函数值的正负，函数值的变化趋势排除，最后剩下的一个即为正确选项．
4。已知 ，则“m⊥n"是“m⊥l”的
A。 充分不必要条件B. 必要不充分条件C。 充要条件D。 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】
求 的展开式中的常数项，可转化为求 展开式中的常数项和 项,再求和即可得出答案.
【详解】由题意， 中常数项为 ，
中 项为 ,
所以 的展开式中的常数项为:
.
故选：D
【点睛】本题主要考查二项式定理的应用和二项式展开式的通项公式，考查学生计算能力，属于基础题.
9.已知函数 满足：当 时, ,且对任意 ，都有 ，则 （ ）
可得 ,∵ ,∴ ．
（2）由（1）可得
，
所以函数 的图象的一条对称轴方程为 ，
∴ ，得 ，即 ，
∴ ，
又 ，∴ ,
∴ ．
【点睛】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．
18。在多面体 中,四边形 是正方形， 平面 ， ， ， 为 的中点.
7.已知函数 为奇函数，且 ，则 （ ）
A. 2B。 5C. 1D。 3
【答案】B
【解析】
【分析】
由函数 为奇函数,则有 ，代入已知即可求得.
【详解】 。
故选: .
【点睛】本题考查奇偶性在抽象函数中的应用，考查学生分析问题的能力,难度较易。
8. 的展开式中的常数项为（ )
A。 －60B。 240C. －80D。 180
即从本地区参加比赛的学生中任意抽取一人，其成绩等级为“ 或 ”的概率为: .
(2)由题意知随机变量 可取 ，则 。
,
所以 的分布列为：
0
1
2
3
则 ，所求期望值为1
(3)设事件 ：从这30 名学生中，随机选取2人，这两个人的成绩之差大于1分.
设从这30 名学生中，随机选取2人，记两个人的成绩分别为 ，
(Ⅱ）由题意，得到随机变量 可取 ，且服从二项分布,求得相应的概率，列出分
(Ⅲ）设从 名学生中，随机选取 人,记两个人的成绩分别为 ，得到基本事件的总数为 ,不妨设 ，分类讨论即可求解所求的额概率.
详解：(1)根据统计数据可知，从本地区参加比赛 30名中学生中任意抽取一人，其成绩等级为“ 或 ”的概率为： ，
二、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分。
13。若实数x，y满足约束条件 ，则 的最大值为________。
【答案】3
【解析】
【分析】
作出可行域，可得当直线 经过点 时， 取得最大值，求解即可。
【详解】作出可行域(如下图阴影部分），联立 ,可求得点 ，
当直线 经过点 时， 。
故答案为：3。
【点睛】本题考查线性规划，考查数形结合的数学思想，属于基础题.
概率;
（2)根据(I）的结论,若从该地区参加比赛的学生(参赛人数很多)中任选3 人,记 表示抽到成绩等级为“ 或 ”的学生人数,求 的分布列及其数学期望 ；
(3)从这30 名学生中，随机选取2 人，求“这两个人的成绩之差大于1分”的概率。
【答案】（1） ；（2)见解析；（3）
【解析】
分析：（Ⅰ）根据统计数据，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解其成绩等级为“ 或 "的概率；
四川省棠湖中学2020届高三数学下学期第三学月考试试题 理（含解析）
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。已知集合 ，集合 ，则 等于( )
A. B。
C。 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
求出 中不等式的解集确定出集合 ,之后求得 .
【详解】由 ，
14。记等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，若 ，则 ______。
【答案】
【解析】
【分析】
结合等差数列的前 项和公式，可得 ，求解即可。
【详解】由题意, ， ,
因为 ，所以 .
故答案为： .
【点睛】本题考查了等差数列的前 项和公式及等差中项的应用,考查了学生的计算求解能力,属于基础题.
15。函数 的值域为_________．
【答案】B
【解析】
【分析】
构造长方体ABCD﹣A1B1C1D1，令平面α为面ADD1A1，底面ABCD为β，然后再在这两个面中根据题意恰当的选取直线为m，n即可进行判断．
【详解】如图,取长方体ABCD﹣A1B1C1D1,令平面α为面ADD1A1，底面ABCD为β,直线 =直线 ．
若令AD1＝m，AB＝n，则m⊥n，但m不垂直于
所以 ， ，
故选:D。
【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的乘除运算，复数的共轭复数，复数的模，属于基础题目。
3.函数 的图象大致为( ）
A。 B.
C。 D。
【答案】A
【解析】
【分析】
确定函数在定义域内的单调性，计算 时的函数值可排除三个选项．
【详解】 时，函数为减函数，排除B， 时，函数也是减函数，排除D，又 时, ，排除C，只有A可满足．
∵ 是直线∵圆 与双曲线 的右支没有公共点，则 ，
∴ ,即 ，又
故 的取值范围为 ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了直线和双曲线的位置关系，以及两平行线间的距离公式,其中解答中根据圆与双曲线 的右支没有公共点得出 是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题．
A。 B. C. D。
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意建立空间直角坐标系，表示出各点坐标后，利用 即可得解。
【详解】 平面 ，底面 是边长为2的正方形，
如图建立空间直角坐标系，由题意：
， ， ， ， ，
为 的中点, .
, ，
，
异面直线 与 所成角的余弦值为 即为 。
故选:B。
【点睛】本题考查了空间向量的应用，考查了空间想象能力,属于基础题。
三。解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
17.在 中,角 的对边分别为 ,且 ．
（1）求角 的大小；
（2）若函数 图象的一条对称轴方程为 且 ，求 的值．
【答案】（1） （2）
【解析】
【分析】
（1)求证: ；
（2）求平面 与平面 所成角的正弦值.
【答案】（1）证明见解析（2）
【解析】
【分析】
（1）首先证明 , ， ，∴ 平面 。即可得到 平面 , .
（2）以 为坐标原点， ， ， 所在的直线分别为 轴、 轴、 轴建立空间直角坐标系，分别求出平面 和平面 的法向量，带入公式求解即可。
【详解】(1)∵ 平面 ， 平面 ，∴ .
11。已知函数 在 上单调递增，则 取值范围（ ）
A。 B. C。 D。
【答案】B
【解析】
分析】
由 ,可得 ,结合 在 上单调递增,易得 ，即可求出 的范围.
【详解】由 ,可得 ，
时， ,而 ,
又 在 上单调递增,且 ，
所以 ,则 ，即 ,故 。
故选:B.
【点睛】本题考查了三角函数的单调性的应用,考查了学生的逻辑推理能力,属于基础题。
A. B.
C. D。
【答案】D
【解析】
【分析】
利用倍角公式求得 的值,利用诱导公式求得 的值，利用同角三角函数关系式求得 的值，进而求得 的值，最后利用正切差角公式求得结果。
【详解】 ， ，
， ，
, ， ，
，
故选：D.
【点睛】该题考查的是有关三角函数求值问题,涉及到的知识点有诱导公式,正切倍角公式，同角三角函数关系式，正切差角公式,属于基础题目。
A. 0B。 1C。 —1D。
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可知 ，代入函数表达式即可得解。
【详解】由 可知函数 是周期为4的函数，
.
故选：C.
【点睛】本题考查了分段函数和函数周期的应用，属于基础题.
10.已知四棱锥 中, 平面 ,底面 是边长为2的正方形， ， 为 的中点,则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
12。已知双曲线 ,点 是直线 上任意一点，若圆 与双曲线 的右支没有公共点,则双曲线的离心率取值范围是（ )．
A. B. C。 D。
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出双曲线的渐近线方程，可得则直线 与直线 的距离 ，根据圆 与双曲线 的右支没有公共点，可得 ，解得即可．
【详解】由题意，双曲线 的一条渐近线方程为 ，即 ，
（1)由已知利用三角函数恒等变换的应用，正弦定理可求 ，即可求 的值．
(2）利用三角函数恒等变换的应用,可得 ，根据题意，得到 ，解得 ，得到函数的解析式,进而求得 的值，利用三角函数恒等变换的应用可求 的值．
【详解】（1)由题意，根据正弦定理，可得 ，
又由 ，所以 ，
可得 ,即 ，
又因为 ，则 ，
所以 ，
故选：B.
【点睛】该题考查的是有关集合的运算的问题，涉及到的知识点有一元二次不等式的解法,集合的运算,属于基础题目。
2.复数 （ 为虚数单位)，则 等于( ）
A。 3B。
C。 2D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简 ，从而求得 ，然后直接利用复数模的公式求解。
【详解】 ，
【答案】
【解析】
【分析】
利用换元法，得到 ，利用导数求得函数 的单调性和最值,即可得到函数的值域，得到答案．
【详解】由题意，可得 ，
令 , ,即 ，
则 ，
当 时， ,当 时, ，
即 在 为增函数，在 为减函数，
又 ， ， ，
故函数的值域为： ．
【点睛】本题主要考查了三角函数的最值，以及利用导数研究函数的单调性与最值，其中解答中合理利用换元法得到函数 ，再利用导数求解函数的单调性与最值是解答的关键，着重考查了推理与预算能力,属于基础题．
则基本事件的总数为 ，不妨设 ，
当 时， ，基本事件的个数为 ；
当 时, ，基本事件的个数为 ；
又∵四边形 是正方形，∴ 。
∵ ,∴ 平面
∵ 平面 ,∴ 。
又∵ , 为 的中点，∴ .
∵ ，∴ 平面 。
∵ 平面 ，∴ .
（2）∵ 平面 ， ，∴ 平面 。
以 为坐标原点， , ， 所在的直线分别为 轴、 轴、 轴建立空间直角坐标系。
如图所示：
则 ， ， , .
∴ ， , 。
设 为平面 的法向量，
若m⊥ ，由平面 平面 可知，直线m垂直于平面β，所以m垂直于平面β内的任意一条直线
∴m⊥n是m⊥ 的必要不充分条件．
故选B．
【点睛】本题考点有两个：①考查了充分必要条件的判断，在确定好大前提的条件下,从m⊥n⇒m⊥ ？和m⊥ ⇒m⊥n？两方面进行判断；②是空间的垂直关系，一般利用长方体为载体进行分析．
为了激发广大中学生对人工智能的兴趣,某市教育局组织了一次全市中学生“人工智能”软件设计竞赛，从参加比赛的学生中随机抽取了30 名学生,并把他们的比赛成绩按五个等级进行了统计,得到如下数据表:
成绩等级
成绩（分）
5
4
3
2
1
人数（名）
4
6
10
7
3
(1)根据上面的统计数据，试估计从本市参加比赛的学生中任意抽取一人,其成绩等级为“ 或 ”的
16.等腰直角三角形 内有一点P， ， ， , ，则 面积为______.
【答案】
【解析】
【分析】
利用余弦定理计算 ,然后根据平方关系以及三角形面积公式，可得结果。
【详解】设
由题可知：
由 ，
， ,
所以
化简可得:
则 或 ，即 或
由 ，所以
所以
故答案为：
【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形，仔细观察，细心计算，属基础题.
6。在平行四边形 中， 若 则 ( ）
A. B. C。 D。
【答案】C
【解析】
【分析】
由 ， ，利用平面向量的数量积运算，先求得 利用平行四边形的性质可得结果.
【详解】如图所示,
平行四边形 中, ,
，
,
，
因为 ,
所以
,
，
所以 ，故选C。
【点睛】本题主要考查向量的几何运算以及平面向量数量积的运算法则，属于中档题。 向量的运算有两种方法:（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）.
则 ,得 ，
令 ，则 .
由题意知 为平面 的一个法向量,
∴ ，
∴平面 与平面 所成角的正弦值为 。
【点睛】本题第一问考查线线垂直,先证线面垂直时解题关键，第二问考查二面角，建立空间直角坐标系是解题关键，属于中档题。
19.阿尔法狗(AlphaGo）是第一个击败人类职业围棋选手、第一个战胜围棋世界冠军的人工智能程序，由谷歌（Google)公司的团队开发.其主要工作原理是“深度学习"。2017 年5 月，在中国乌镇围棋峰会上，它与排名世界第一的世界围棋冠军柯洁对战，以3 比0 的总比分获胜。围棋界公认阿尔法围棋的棋力已经超过人类职业围棋顶尖水平。
故选：A。
【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象，可通过解析式研究函数的性质，如奇偶性、单调性、对称性等等排除，可通过特殊的函数值，函数值的正负，函数值的变化趋势排除，最后剩下的一个即为正确选项．
4。已知 ，则“m⊥n"是“m⊥l”的
A。 充分不必要条件B. 必要不充分条件C。 充要条件D。 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】
求 的展开式中的常数项，可转化为求 展开式中的常数项和 项,再求和即可得出答案.
【详解】由题意， 中常数项为 ，
中 项为 ,
所以 的展开式中的常数项为:
.
故选：D
【点睛】本题主要考查二项式定理的应用和二项式展开式的通项公式，考查学生计算能力，属于基础题.
9.已知函数 满足：当 时, ,且对任意 ，都有 ，则 （ ）
可得 ,∵ ,∴ ．
（2）由（1）可得
，
所以函数 的图象的一条对称轴方程为 ，
∴ ，得 ，即 ，
∴ ，
又 ，∴ ,
∴ ．
【点睛】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．
18。在多面体 中,四边形 是正方形， 平面 ， ， ， 为 的中点.
7.已知函数 为奇函数，且 ，则 （ ）
A. 2B。 5C. 1D。 3
【答案】B
【解析】
【分析】
由函数 为奇函数,则有 ，代入已知即可求得.
【详解】 。
故选: .
【点睛】本题考查奇偶性在抽象函数中的应用，考查学生分析问题的能力,难度较易。
8. 的展开式中的常数项为（ )
A。 －60B。 240C. －80D。 180
即从本地区参加比赛的学生中任意抽取一人，其成绩等级为“ 或 ”的概率为: .
(2)由题意知随机变量 可取 ，则 。
,
所以 的分布列为：
0
1
2
3
则 ，所求期望值为1
(3)设事件 ：从这30 名学生中，随机选取2人，这两个人的成绩之差大于1分.
设从这30 名学生中，随机选取2人，记两个人的成绩分别为 ，
(Ⅱ）由题意，得到随机变量 可取 ，且服从二项分布,求得相应的概率，列出分
(Ⅲ）设从 名学生中，随机选取 人,记两个人的成绩分别为 ，得到基本事件的总数为 ,不妨设 ，分类讨论即可求解所求的额概率.
详解：(1)根据统计数据可知，从本地区参加比赛 30名中学生中任意抽取一人，其成绩等级为“ 或 ”的概率为： ，
二、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分。
13。若实数x，y满足约束条件 ，则 的最大值为________。
【答案】3
【解析】
【分析】
作出可行域，可得当直线 经过点 时， 取得最大值，求解即可。
【详解】作出可行域(如下图阴影部分），联立 ,可求得点 ，
当直线 经过点 时， 。
故答案为：3。
【点睛】本题考查线性规划，考查数形结合的数学思想，属于基础题.
概率;
（2)根据(I）的结论,若从该地区参加比赛的学生(参赛人数很多)中任选3 人,记 表示抽到成绩等级为“ 或 ”的学生人数,求 的分布列及其数学期望 ；
(3)从这30 名学生中，随机选取2 人，求“这两个人的成绩之差大于1分”的概率。
【答案】（1） ；（2)见解析；（3）
【解析】
分析：（Ⅰ）根据统计数据，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解其成绩等级为“ 或 "的概率；
四川省棠湖中学2020届高三数学下学期第三学月考试试题 理（含解析）
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。已知集合 ，集合 ，则 等于( )
A. B。
C。 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
求出 中不等式的解集确定出集合 ,之后求得 .
【详解】由 ，
14。记等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，若 ，则 ______。
【答案】
【解析】
【分析】
结合等差数列的前 项和公式，可得 ，求解即可。
【详解】由题意, ， ,
因为 ，所以 .
故答案为： .
【点睛】本题考查了等差数列的前 项和公式及等差中项的应用,考查了学生的计算求解能力,属于基础题.
15。函数 的值域为_________．
【答案】B
【解析】
【分析】
构造长方体ABCD﹣A1B1C1D1，令平面α为面ADD1A1，底面ABCD为β，然后再在这两个面中根据题意恰当的选取直线为m，n即可进行判断．
【详解】如图,取长方体ABCD﹣A1B1C1D1,令平面α为面ADD1A1，底面ABCD为β,直线 =直线 ．
若令AD1＝m，AB＝n，则m⊥n，但m不垂直于
所以 ， ，
故选:D。
【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的乘除运算，复数的共轭复数，复数的模，属于基础题目。
3.函数 的图象大致为( ）
A。 B.
C。 D。
【答案】A
【解析】
【分析】
确定函数在定义域内的单调性，计算 时的函数值可排除三个选项．
【详解】 时，函数为减函数，排除B， 时，函数也是减函数，排除D，又 时, ，排除C，只有A可满足．
∵ 是直线∵圆 与双曲线 的右支没有公共点，则 ，
∴ ,即 ，又
故 的取值范围为 ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了直线和双曲线的位置关系，以及两平行线间的距离公式,其中解答中根据圆与双曲线 的右支没有公共点得出 是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题．
A。 B. C. D。
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意建立空间直角坐标系，表示出各点坐标后，利用 即可得解。
【详解】 平面 ，底面 是边长为2的正方形，
如图建立空间直角坐标系，由题意：
， ， ， ， ，
为 的中点, .
, ，
，
异面直线 与 所成角的余弦值为 即为 。
故选:B。
【点睛】本题考查了空间向量的应用，考查了空间想象能力,属于基础题。
三。解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
17.在 中,角 的对边分别为 ,且 ．
（1）求角 的大小；
（2）若函数 图象的一条对称轴方程为 且 ，求 的值．
【答案】（1） （2）
【解析】
【分析】
（1)求证: ；
（2）求平面 与平面 所成角的正弦值.
【答案】（1）证明见解析（2）
【解析】
【分析】
（1）首先证明 , ， ，∴ 平面 。即可得到 平面 , .
（2）以 为坐标原点， ， ， 所在的直线分别为 轴、 轴、 轴建立空间直角坐标系，分别求出平面 和平面 的法向量，带入公式求解即可。
【详解】(1)∵ 平面 ， 平面 ，∴ .
11。已知函数 在 上单调递增，则 取值范围（ ）
A。 B. C。 D。
【答案】B
【解析】
分析】
由 ,可得 ,结合 在 上单调递增,易得 ，即可求出 的范围.
【详解】由 ,可得 ，
时， ,而 ,
又 在 上单调递增,且 ，
所以 ,则 ，即 ,故 。
故选:B.
【点睛】本题考查了三角函数的单调性的应用,考查了学生的逻辑推理能力,属于基础题。