黑龙江省鹤岗市2019年数学高二上学期理数期末考试试卷D卷

黑龙江省鹤岗市2019年数学高二上学期理数期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知命题p:a,b,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要条件;命题q:已知A,B,C 是锐角三角形ABC的三个内角,向量,,则与的夹角是锐角,则（）
A . p假q真
B . p且q为真
C . p真q假
D . p或q为假
2. （2分）在正项等比数列中，已知，则的最小值为（）
A . 64
B . 32
C . 16
D . 8
3. （2分） (2015高二上·安徽期末) 曲线+=1.(m<6) 与+=1.(5<m<9)的（）
A . 准线相同
B . 离心率相同
C . 焦点相同
D . 焦距相同
4. （2分）(2020·华安模拟) 已知的内角、、所对的边分别为 .若
，则的面积为（）
B . 1
C .
D .
5. （2分） (2019高三上·柳州月考) 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为6，那么该双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二上·太原期末) 焦点在x轴上，且渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程是（）
A . x2﹣ =1
B . =1
C . =1
D . y2﹣ =1
7. （2分）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则∠C=（）
A .
B .
C .
8. （2分）已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是（）
A . m≥4或m≤－2
B . m≥2或m≤－4
C . －2＜m＜4
D . －4＜m＜2
9. （2分） (2019高一上·屯溪期中) 下列结论：①函数和是同一函数；②函数
的定义域为，则函数f（3x2）的定义域为[0，]；③函数的递增区间为；其中正确的个数为（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
10. （2分）的内角的对边分别为．若成等比数列，且，则（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E,F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC=2，则点B到平面EFG的距离为（）
A .
B .
C .
D . 1
12. （2分）将边长为1的正方形 ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点A'的位置，且A'C=1，则折起后二面角A'-DC-B的大小为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2015高二下·伊宁期中) 若 =（1，1，0）， =（﹣1，0，2），则与 + 同方向的单位向量是________．
14. （1分）(2018·郑州模拟) 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为________.
15. （1分） (2017高三上·廊坊期末) 在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，则下列结论正确的序号是________．
①若a、b、c成等差数列，则B= ；②若c=4，b=2 ，B= ，则△ABC
有两解；
③若B= ，b=1，ac=2 ，则a+c=2+ ；④若（2c﹣b）cosA=acosB，则A= ．
16. （2分）已知椭圆=1（a＞b＞0）上一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且，则椭圆离心率的范围是________
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2016高三上·桓台期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知向量 =（cosA，cosB）， =（a，2c﹣b），且∥ ．
（1）求角A的大小；
（2）若a=4，求△ABC面积的最大值．
18. （5分）(2017·辽宁模拟) 已知等差数列{an}，a1=﹣ll，公差d≠0，且a2 ， a5 ， a6成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
19. （5分） (2017高一下·红桥期末) 某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示：
资源
资金（万元）场地（平方米）
产品
A2100
B3550
现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元，分别用x，y表示计划生产A、B两种产品的吨数．
（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润．
20. （10分）(2019·东北三省模拟) 已知数列是等差数列，，，数列的前项
和为，且 .
（1）求数列、的通项公式；
（2）记中，求数列的前项和 .
21. （10分） (2019高三上·上海月考) 如图，在所有棱长都等于2的正三棱柱中，点是
的中点，求：
（1）异面直线与所成角的大小；
（2）直线与平面所成角的大小.
22. （10分）已知点R（﹣3，0），点P在x轴的正半轴上，点Q在y轴上，点M在直线PQ上，且满足2
+3 = ，• =1．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设直线l：y=x+m（m∈R）与曲线C恒有公共点求m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、。