12.2 三角形全等的判定(1)

②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论
课堂练习
课件PPT
如图, C是BF的中点，AB =DC ,AC=DF. 求证:△ABC ≌ △DCF
证明: ∵C是BF中点
∴ BC=CF 在△ABC 和△DCF中
AB = DC (已知)
B
C
A
AC = DF (已知)
F
D
BC = CF (已证)
∴ △ABC ≌ △DCF (SSS)
课堂练习
课件PPT
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB 是否全等？试说明理由。
解：△ABC≌△DCB
A
D
理由如下：
AB = CD
AC = BDΒιβλιοθήκη BBC=CBC
∴ △ABD ≌△DCB( SSS )
课堂检测
课件PPT
如图，已知 AB DC，AC DB ．求证： △ABC≌△DCB.
A
A’
C
C’
B
B’
问题1：其中相等的边有（：对应边相等）
AB=A ’ B’ BC=B ’ C ’
AC=A ’ C ’
问题2：其中相等的角有（：对应角相等）
∠A=∠A ’ ∠B=∠B ’ ∠C=∠C ’
探索新知
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三角形全等的判定（一）
A E
B
FC
两个三角形全等
课件PPT
三组对应边、三组对应 角六个条件分别相等。
探索新知
课件PPT
• 两个三角形是重合的，这是为什么呢？我 们一起来做一个探究活动吧！
探究活动一
（1）一条边 1.给定一个条件：
（2）一个角 失败
课件PPT
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（1）两边 4cm
4cm 6cm
6cm
2.给定两个条件：（2）一边一角 30º
30º
失败
6cm 6cm
（3）两角
30º 20º
30º 20º
问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应 角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？
两个三角形全等
三组对应边、三组对应 角六个条件分别相等。
问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能 确保这两个三角形全等呢？
课件PPT
探索新知
画三角形：三条边分别是4cm，5cm，7cm， 把所画的三角形剪下与同伴的比一比，能重合 吗？全等吗？小组讨论发现了什么规律？
A
B
C
D
分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？
课件PPT
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD 在△ABD和△ACD中
AB=AC BD=CD AD=AD
若要求证： ∠A=∠C，
你会吗？
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
归纳讲解 证明全等的书写步骤：
课件PPT
①准备条件：证全等时要用的间接 条件要先证好；
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八年级 数学 上册
12.2 三角形全等的判定 （第1课时）
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学习目标
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能力用画图的方法验证三角形全 等的条件，初步理解三角形全等 的判定方法。
能掌握运用三角形的第一种判定 方法，并解决问题
复习导入
1、全等三角形的定义
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2、已知△ABC≌ △A’B’C’
探究活动二
（1）三边 给定三个条件： （2）两边一角
（3）一边两角 （4）三角
[动手画一画]
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举例讲解
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画出一个三角形，使它的三边长分别为 3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内 画的进行比较，它们一定全等吗？
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典题精讲
画法: 1.画线段AB=3㎝; 2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长 为半径画弧,两弧交于点C; 3. 连接线段AC、BC.
求证：△ABC≌ △ADC
证明：在△ABC和△ADC中 AB=AD （已知） BC=CD （已知） AC =AC （公共边）
A
B
C
D
∴ △ABC ≌△ADC（SSS）
例题讲解
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• 例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC ，AD是连接点A与BC中点D的支架。
• 求证：△ABD≌△ACD。
A
D
O C
B
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课后思考
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1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则
由“SSS”可以判定( )
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE
C．△ABE≌△ACE D．以上都不对
2.已知：如图，AC=BD，AD=BC，
求证：∠D=∠C.
结论:三边对应相等的两个三角形全等. 可简写为”边边边”或SSS
举例讲解
A
D
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B
CE
F
在△ABC与△DEF中 AB=DE AC=DF
思考：你能 用“边边边” 解释三角形 具有稳定性 吗？
BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS）
例题讲解
课件PPT
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，