北师大版八年级上册数学第五章：二元一次方程组 达标测试卷

北师大版八年级上册数学第五章：二元一次方程组达标测试卷
第五章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程组中是二元一次方程组的为( )
A.
⎩⎨⎧x 2＋3y ＝43x －5y ＝1 B. ⎩⎨⎧xy ＝1x ＋2y ＝8 C. ⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝31a －3b ＝4 D.
⎩⎨⎧a ＋3b ＝47a －9b ＝5 2．已知⎩
⎨⎧x ＝2m ，y ＝3m 是二元一次方程2x ＋y ＝14的解，则m 的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3
3．已知⎩⎨⎧a ＋2b ＝4，3a ＋2b ＝8，
，则a ＋b 等于( ) A ．3 B. 83 C ．2 D ．1
4．以方程组⎩⎨⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －1
的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
5．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为( )
A. ⎩⎨⎧x ＝y －50x ＋y ＝180
B. ⎩⎨⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝180
C. ⎩⎨⎧x ＝y －50x ＋y ＝90
D. ⎩⎨⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝90
(第5题) (第9题)
6．若方程组⎩⎨⎧mx －ny ＝1，nx ＋my ＝8的解是⎩⎨⎧x ＝2，
y ＝1，
，则m ，n 的值分别是( )
A ．2，1
B ．2，3
C ．1，8
D ．无法确定
果平均每天的修建费y (万元)与修建天数x (天)之间在30≤x ≤120范围内，且具
有一次函数的关系，如下表所示. x 50 60 90 120 y 40 38 32 26
则y 关于x 的函数表达式为_____________(写出自变量x 的取值范围)．
18．如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的
2倍，外框与内框之间的宽度度为3.设长方形相框的外框的长为x ，外框
的宽为y ，则可列方程组为______________．
(第18题)
三、解答题(19，20题每题8分，其余每题10分，共66分)
19．解下列方程组：
(1)
⎩⎨⎧3x －y ＝7，①5x ＋2y ＝8；② (2) ⎩⎨⎧x ＋y －2z ＝5，①
2x －y ＋z ＝4，②2x ＋y －3z ＝10.③
20．若等式(2x －4)2＋⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪y －12＝0中的x ，y 满足方程组⎩⎨⎧mx ＋4y ＝8，5x ＋16y ＝n ，
，求2m 2－n ＋14mn 的值． 21．某市准备用灯笼美化红旗路，需用A ，B 两种不同类型的灯笼200个，且B
灯笼的个数是A 灯笼的23
. (1)求A ，B 两种灯笼各需多少个；
(2)已知A ，B 两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？
22．如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式与数．若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等，求x，y的值．
(第22题)
23．某厂接受生产一批农具的任务，按计划的天数生产，若平均每天生产20件，到时将比订货任务少100件；若平均每天生产23件，则可提前1天完成．问：这批农具的订货任务是多少？原计划几天完成？
24．已知直线l1：y1＝2x＋3与直线l2：y2＝kx－1交于点A，点A的横坐标为－1，且直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l2与y轴交于点C.
(1)求出点A的坐标及直线l2对应的函数表达式；
(2)连接BC，求S△ABC.
(第24题)
25．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的
和为141元．
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部
分可以享受7折优惠，若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元，请你写出y
与x的函数表达式．
答案
一、1.D 2.A 3.A 4.A 5.D 6.B
7．C 8.A 9.D 10.B
二、11.y ＝12x －20 12.2x ＝－3
13. ⎩⎨⎧x ＝3
y ＝1 14.2；1 15.4；15 16.3 2
17．y ＝－15x ＋50(30≤x ≤120)
18. 1.5,
62(6).x y x y ⎧⎨⎩＝－＝－
三、19.解：(1)由①，得y ＝3x －7.③ 把③代入②，得5x ＋6x －14＝8，
解得x ＝2.
把x ＝2代入③，得y ＝－1.
所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，
y ＝－1..
(2)①＋②，得3x －z ＝9.④
②＋③，得4x －2z ＝14.⑤
将④⑤联立组成方程组为394214.x z x z ⎧⎨⎩－＝，－＝解得⎩⎨⎧x ＝2，
z ＝－3..
将x ＝2，z ＝－3代入①，
得2＋y －2×(－3)＝5.
解得y ＝－3.
所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，
y ＝－3，
z ＝－3.
.
20．解：依题意得240,19.2x y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝－＝解得⎩⎪⎨
⎪
⎧x ＝2，
y ＝12..
将⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝2，
y ＝12.代入方程组48,516.
mx y x y n ⎧⎨⎩＋＝＋＝
得228,108.m n ⎧⎨⎩＋＝＋＝解得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝18.
. 所以原式＝272
. 21．解：(1)设需A 种灯笼x 个，B 种灯笼y 个． 根据题意，得200,2.3x y x ⎧⎪⎨⎪⎩
＋＝y ＝ 解得⎩⎨⎧x ＝120，y ＝80.
. 答：A 种灯笼需120个，B 种灯笼需80个．
(2)120×40＋80×60＝9 600(元)．
答：这次美化工程购置灯笼需9 600元．
22．解：根据对角线、最下边一行、最右边一列上的三个数之和相等，可得方程组为
735543,73543.
x x ⎧⎨⎩－＋＝＋＋y －＋y ＝＋＋y 解得⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝3.
. 23．解：设这批农具的订货任务是x 件，原计划y 天完成．
根据题意，得10020,23(1).x x ⎧⎨⎩－＝y ＝y －
解得⎩
⎨⎧x ＝920，y ＝41.. 答：这批农具的订货任务是920件，原计划41天完成．
24．解：(1)将x ＝－1代入y 1＝2x ＋3，
得y 1＝1，所以A (－1，1)．
将点A (－1，1)的坐标代入y 2＝kx －1，得k ＝－2.所以y 2＝－2x －1.
(2)当y 1＝0时，x ＝－32
，
所以B ⎝ ⎛⎭
⎪⎫－32，0. 当x ＝0时，y 1＝3，y 2＝－1，
所以D (0，3)，C (0，－1)．
所以S △ABC ＝S △BCD －S △ACD ＝12×32×4－12
×1×4＝1. 25．解：(1)设每件甲种玩具的进价是m 元，每件乙种玩具的进价是n 元．
由题意得53231,23141.m n m n ⎧⎨⎩＋＝＋＝
解得⎩⎨⎧m ＝30，n ＝27.
. 答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元．
(2)当0<x ≤20时，y ＝30x ；
当x >20时，y ＝20×30＋(x －20)×30×0.7＝21x ＋180.。