黑龙江省八五八农场学校六年级数学上册6.5.1数学广角(1)——抽屉原理 导学案(无答案)

请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？
为什么不采用枚举法来验证呢？
数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。
3、引导发现
只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。
2、你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？
3、作业（1）P71“做一做”
（2）P73练习十二1、2
（3）练习册P28
设计意图
围绕当堂学习内容设计相应习题训练，巩固知识，并且相应做以习题面开放
评价：
自我评价小组评价教师评价
重视思考并进行练习。
理清自己本节课学习的知识体系；明确学习的要点及要求。
【收获、感悟】（学到了哪些知识、能解决哪些问题、需注意的问题）
1、介绍原理。
师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。
由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进本书。
同样，7÷2=3…1把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进本书。
9÷2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进本书。
【环节4】知识应用与提升
3、观察发现
学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用就可以得到。
4、举个例子吧：
设计意图
导学流程设计
设计意图
【环节3】巩固熟练
例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？
7本书会怎样呢？9本呢？
1、学生尝试自已探究。
2、交流探究的结果，可能如下：
1）枚举法。
共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进本书
2）假设法。
把5本书“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有本书了。
难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。
导学流程设计
设计意图
教材范围：教材P70---- P71
【环节1】探究整理
例1：4枝铅笔，3个文具盒。
1、观察猜测
猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？
2、自主探究
（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。
（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。
（3）交流讨论，汇报。可能如下：
பைடு நூலகம்课堂新知
第一种：枚举法。
用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。
第二种：假设法。
如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。
第三种：数的分解。
把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。
班级姓名小组成员上课日期
学科
数学
编制人
审核人
学案编号
6.5.1
课型
新授课
课题
6.5.1数学广角（1）——抽屉原理
学习目标
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
重点、难点
重点：认识“抽屉原理”。