九年级数学中考第二轮专题复习资料分类讨论题课件北师大版
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m和6cm的矩形硬纸板
以其一边所在直线为轴旋转一周,所得圆柱 2 120π 或 80π cm 体的表面积为＿＿＿＿＿＿ 。 解：以长４ｃｍ一边所在直线为轴：表面 积为２π· 62 ＋２π×６×４＝１２０π； 以长６ｃｍ一边所在直线为轴，得表面积 为２π· 4 2＋２π × ４ × ６＝８０π。
九年级数学中考专题复习
位置不确定 说一说
1.AB、AC与⊙O相切于B、C,∠A=50°, 点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC 0 0 的度数是 65 或 115
130 解：连结OB、OC有∠BOC= 0 ∴∠BPC ＝ 65 ， B B
A C O P
0 ，
A
P C
O
当点P在劣弧BC上时，有∠BOC＝130 ， 0 可求得∠BPC＝ 115 。
情况一： 当PCA 900时
1 7 P 1 ( , ) 2 4 情况二： 当PAC 900时 1 3 P2 ( , ) 2 4 情况三： 当APC 900时
Y=x2-x-2
A
O
两三角形相似得:
1 1 1 3 P3 ( , ) P4 ( , ) 2 2 2 2
C
直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y＝x2－x－6与x轴交 于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.如果点M在y轴右 侧的抛物线上，S△AMO＝S△COB，那么点M的坐标是 。
B
P
A
C
如图， 平面直角坐标系中, 点为C(3,0)点B为(0, 4),点 P是BC的中点，过P点作 直线截△ABC，截得的三 角形与△ABC相似，写出 截得的三角形未确定顶点 的坐标.
7 (1.5,0)或(0,2)或 (0, ) 8
B P A
C
在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）. （1）点T（t，0）是x轴上 的一个动点。当t取何值时， △TOP是等腰三角形？ 情况一:OP=OT T1 ( 5,0);T2 ( 5,0) 情况二:PO=PT T3(-4,0) P
y
情况一： 以OP为对角线 T1 (2,0) 情况二： 以PA为对角线
.0
P
A
x
T2 (2,2) 情况三： 以OA为对角线 T3 (2,0)
在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.
(3) 过P作y轴的垂线PA,垂足为 (2) A.点T为坐标轴上的一点。以 为坐标系中的一点。以点 A.O.P.T P.O.T 为顶点的三角形与 为顶点的四边形为平行 四边形 △ AOP,相似 请写出点 ,请写出点 T的坐标 T的坐标 ? ?
y
A
O
B
x
C
y
.0
x
情况三:TO=TP 5 T4 ( ,0) 4
在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.
(2) 过 P作T y轴的垂线 PA,垂足为 （1 ）点 （t，0）是 x轴上 A. 点T为坐标系中的一点。以点 的一个动点。当 t取何值时， A.O.P.T为顶点的四边形为平行 △TOP是等腰三角形？ 四边形,请写出点T的坐标?
y
由图得POT为900 时 ， 符合条件的点T不存在
情况一： 当PTO 90 时
0
.0
P
A
x
T1 (2,0)
情况二： 当TPO 900时
5 T2 ( ,0) 2 1 T1 ( ,1) 2
T3 (0,5) T2 (2,4)
改为:点T在第四象限,请写出点T的坐标.
在对称轴上是否存在点P ，使△PAC为直角三角形？若存 在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
位置不确定 说一说 3.矩形一个角的平分线分矩形一边为1和3
12或4 两部分，则这个矩形的面积为＿＿＿＿ 解：如图，ＡＥ平分∠ＢＡＤ， ＢＥ＝３，ＥＣ＝１，则ＡＢ＝３，ＢＣ＝４ ∴Ｓ矩形＝４×３＝１２
，
A
D
A
D
B
E
C
B
E
C
如图2，ＢＥ＝１ ，ＥＣ＝３ 则ＡＢ＝１， ＢＣ＝４∴Ｓ矩形＝４×１＝４
位置不确定 说一说
情况一： 当PCA 900时
1 7 P 1 ( , ) 2 4 情况二： 当PAC 900时 1 3 P2 ( , ) 2 4 情况三： 当APC 900时
Y=x2-x-2
A
O
C
在对称轴上是否存在点P ，使△PAC为直角三角形？若存 在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
4.平面上A、B两点到直线l的距离分 别是5与3，则线段AB的中点C到直 线l的距离为 4或1 .
，
A C B
C A
l
E
D
F
E
D
F
B
如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一 点，过P点作直线截△ABC，截得的三角形与 △ABC相似,满足这样条件的直线共有( C )条. A．1 B． 2 C．3 D． 4
以其一边所在直线为轴旋转一周,所得圆柱 2 120π 或 80π cm 体的表面积为＿＿＿＿＿＿ 。 解：以长４ｃｍ一边所在直线为轴：表面 积为２π· 62 ＋２π×６×４＝１２０π； 以长６ｃｍ一边所在直线为轴，得表面积 为２π· 4 2＋２π × ４ × ６＝８０π。
九年级数学中考专题复习
位置不确定 说一说
1.AB、AC与⊙O相切于B、C,∠A=50°, 点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC 0 0 的度数是 65 或 115
130 解：连结OB、OC有∠BOC= 0 ∴∠BPC ＝ 65 ， B B
A C O P
0 ，
A
P C
O
当点P在劣弧BC上时，有∠BOC＝130 ， 0 可求得∠BPC＝ 115 。
情况一： 当PCA 900时
1 7 P 1 ( , ) 2 4 情况二： 当PAC 900时 1 3 P2 ( , ) 2 4 情况三： 当APC 900时
Y=x2-x-2
A
O
两三角形相似得:
1 1 1 3 P3 ( , ) P4 ( , ) 2 2 2 2
C
直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y＝x2－x－6与x轴交 于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.如果点M在y轴右 侧的抛物线上，S△AMO＝S△COB，那么点M的坐标是 。
B
P
A
C
如图， 平面直角坐标系中, 点为C(3,0)点B为(0, 4),点 P是BC的中点，过P点作 直线截△ABC，截得的三 角形与△ABC相似，写出 截得的三角形未确定顶点 的坐标.
7 (1.5,0)或(0,2)或 (0, ) 8
B P A
C
在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）. （1）点T（t，0）是x轴上 的一个动点。当t取何值时， △TOP是等腰三角形？ 情况一:OP=OT T1 ( 5,0);T2 ( 5,0) 情况二:PO=PT T3(-4,0) P
y
情况一： 以OP为对角线 T1 (2,0) 情况二： 以PA为对角线
.0
P
A
x
T2 (2,2) 情况三： 以OA为对角线 T3 (2,0)
在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.
(3) 过P作y轴的垂线PA,垂足为 (2) A.点T为坐标轴上的一点。以 为坐标系中的一点。以点 A.O.P.T P.O.T 为顶点的三角形与 为顶点的四边形为平行 四边形 △ AOP,相似 请写出点 ,请写出点 T的坐标 T的坐标 ? ?
y
A
O
B
x
C
y
.0
x
情况三:TO=TP 5 T4 ( ,0) 4
在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.
(2) 过 P作T y轴的垂线 PA,垂足为 （1 ）点 （t，0）是 x轴上 A. 点T为坐标系中的一点。以点 的一个动点。当 t取何值时， A.O.P.T为顶点的四边形为平行 △TOP是等腰三角形？ 四边形,请写出点T的坐标?
y
由图得POT为900 时 ， 符合条件的点T不存在
情况一： 当PTO 90 时
0
.0
P
A
x
T1 (2,0)
情况二： 当TPO 900时
5 T2 ( ,0) 2 1 T1 ( ,1) 2
T3 (0,5) T2 (2,4)
改为:点T在第四象限,请写出点T的坐标.
在对称轴上是否存在点P ，使△PAC为直角三角形？若存 在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
位置不确定 说一说 3.矩形一个角的平分线分矩形一边为1和3
12或4 两部分，则这个矩形的面积为＿＿＿＿ 解：如图，ＡＥ平分∠ＢＡＤ， ＢＥ＝３，ＥＣ＝１，则ＡＢ＝３，ＢＣ＝４ ∴Ｓ矩形＝４×３＝１２
，
A
D
A
D
B
E
C
B
E
C
如图2，ＢＥ＝１ ，ＥＣ＝３ 则ＡＢ＝１， ＢＣ＝４∴Ｓ矩形＝４×１＝４
位置不确定 说一说
情况一： 当PCA 900时
1 7 P 1 ( , ) 2 4 情况二： 当PAC 900时 1 3 P2 ( , ) 2 4 情况三： 当APC 900时
Y=x2-x-2
A
O
C
在对称轴上是否存在点P ，使△PAC为直角三角形？若存 在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
4.平面上A、B两点到直线l的距离分 别是5与3，则线段AB的中点C到直 线l的距离为 4或1 .
，
A C B
C A
l
E
D
F
E
D
F
B
如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一 点，过P点作直线截△ABC，截得的三角形与 △ABC相似,满足这样条件的直线共有( C )条. A．1 B． 2 C．3 D． 4