人教版初中数学七年级第一章 有理数1.4 有理数的乘除法课件
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所以 （-5） x （-3）= 15
填空：（-7）x 4……___异__号__两__数__相__乘_______ （-7）x 4 = -( )………___得__负______ 7x 4 = 28………_把__绝__对__值__相__乘__ 所以 （-7）x 4 = _－__２__８_______
七年级 数学
(2
1) 4
4 3
9 4
3
（1）、1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个
数的相反数。
（2）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
（3）、两因式相乘时，第一个因式前面可以不加括号， 但后面的因式必须添加括号。如（2）若写成-8 x-1是错 误的，因为两个运算符号是不能连在一起写的。
七年级 数学
七年级 数学
2.口算：
多媒体课件
❖ ①6 × (-9) = -54 ❖ ③(-6) ×9= -54 ❖ ⑤(-6) ×(-1) = 6 ❖ ⑦(-6) ×0 = 0
②(-6) ×(-9) = 54 ④(-6) ×1= -6 ⑥6 ×(-1) = -6 ⑧0×(-6)= 0
七年级 数学
多媒体课件
课堂练习（正误辨析）
多媒体课件
例3 计算：
1
解（：1（）12）×1 ×2 2
； =
1
（2） (- 1 ) × ( -2 ) 。 2
2
（2）（-
1
）×（-2）=1
2
观察上面两题有何特点?
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
?数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
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多媒体课件
说出下列各数的倒数：
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃。
七年级 数学
多媒体课件
商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有 什么变化？
解：规定：提价为正，降价为负
(－５)×60＝－300
答：销售额减少300元．
七年级 数学
三思而行
多媒体课件
1.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
2）已知-3a是一个负数，则
（A）
A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
七年级 数学
课堂练习
多媒体课件
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个
数的关系是
（D）
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0 C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
七年级 数学
课堂检测
多媒体课件
1．填空：
(1)1×(-6)=____；(2)1+(-6)=______；
(3)(-1)×6=______；(4)(-1)+6=_____；
(5)(-1)×(-6)=____；(6)(-1)+(-6)=____；
(7)|-7|×|-3|=______；(8)(-7)×(-3)=____. 2．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
的结果
七年级 数学
多媒体课件
感受法则、理解法则：
❖ 若均用 + 或 - 表示是两种符号
❖ 的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘 所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
七年级 数学
多媒体课件
先阅读，再填空： （-5）x（-3）………….同号两数相乘 （-5）x（-3）=+（ ）…………得正 5 x 3= 15………………把绝对值相乘
七年级 数学
多媒体课件
例2 计算： （１）5 x (－３) ＝－15 （２）(－４) x 6 ＝－24
（３）(－７) x(－９) ＝＋63
（４）0.5 x 0.7 ＝＋0.35
（ （５ ６） ）（ （－－３1））××（４－＝92－）2 ＝＋
2 3
2
七年级 数学
小试牛刀
多媒体课件
（1） 6 × （- 9）
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数同０相乘，都得０。
七年级 数学
多媒体课件
感受法则、理解法则：
❖ 有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问 题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决 。
❖ 例如计算（-７）×（-４）
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。
所以有
（-７）×（-４） =+（２８） 的
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
七年级 数学
三思而行
多媒体课件
4.一个有理数和它的相反数之积( C )
A. 必为正数
B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
5.若ab=|ab|，则必有( D )
A. a与b同号
B. a与b异号
C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
（2）（- 15） × 1 3
（3）（- 6）×（- 1） （4）（- 6）× 0
（5） 4 × 1 4
（6） 2 × 7 72
（7）（- 12）×（- 1） 12
（8）（- 2 1）×（4
4） 9
七年级 数学
结论：乘积是1的两个数互为倒数
多媒体课件
1的倒数为 1
1 的倒数为 3 3
1 5的倒数为 5
多媒体课件
例1 计算： (1) 9×6 ；
(2) (−9)×6 ；
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
解：(1) 9×6 = +(9×6)
=54 ;
(2) (−9)×6 = −(9×6)
= − 54;
求解步骤；
1、确定积的符号
2、绝对值相乘
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
= 12;
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多媒体课件
运算方法：
有理数相乘，先确定积的＿＿符＿号＿＿＿，再 确定积的＿＿绝＿对＿值 ＿＿＿。
七年级 数学
例题学习
多媒体课件
❖
❖
计算：
①（-３）×（-９）；
②（-
1 2
）×
1 3
；
③７×（-１）； ④ （-０.８）×１．
七年级 数学
例题学习
多媒体课件
❖
❖
计算：
①（-３）×（-９）；
②（-
1 2
）×
1 3
；
③７×（-１）； ④ （-０.８）×１．
解：① （-３）×（-９）=+（ ３×９）=２７
② ( 1) 1 = (1 1) = 1 2 3 23 6
③ 7×(-1)=- (7 ×1) =-7
④ （-０.８）×１= - (0.8 ×1) =-0.8
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入 负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那 么向左爬行2cm应该记为 -2cm。
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟
以前应该记为
-3cm。
七年级 数学
多媒体课件
如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现 在的位置恰好在l 上的一点O。
七年级 数学
归纳总结
多媒体课件
1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
2、1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个 数的相反数。
3、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
4、乘积是1的两个数互为倒数.
5、两因式相乘时，第一个因式前面可以不加括号， 但后面的因式必须添加括号。
O
l
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多媒体课件
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从 O点向右爬行，3分钟后它在点O右的 边 c6m
处？
O
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向右记为 +2 ； 3分钟
以后记为 _____ +3
其结果可表示为 （+2）。×（+3）=+6
七年级 数学
多媒体课件
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从 O点向左爬行，3分钟后它在点O左的 边 6cm 处？
多媒体课件
问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速 度向右爬行，0分钟后它在什么位置？
O
2
4
6
8
结论： 2×0= 0
问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速 度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
-8
-6
-4
-2
O
结论： 0×（－3）= 0
七年级 数学
规律呈现：
多媒课件
（+2）×（+3） = +6 （－2）×（－3）= +6 （+2）×（－3）= －6
❖ 你能看出下面计算有误么？
计算：
( 1) (2) 4
--
解：原式=
(
1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
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课堂练习（选择题）
多媒体课件
1）如果a×b=0，则这两个数
（C ）
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0； C 至少有一个等于0， D 互为相反数
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab_>__0；
(2)如果 a＜0，b﹥0，那么ab 2. 若 ab>0，则必有 ( D
_<__0；
)
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
3.若ab=0，则一定有( B )
A. a=b=0 C. a=0
结果
二，可以先得到（-７）×（-４）= +（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
七年级 数学
多媒体课件
感受法则、理解法则：
❖ 再例如计算（-７）×4
一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。
二，可以先得到（-７）× 4 = -（ ） 的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有 （-７）×４= -（２８）
正数乘以正数积为 正 数
负数乘以负数积为 正数
(同号得正)
正数乘以负数积为 负数
（－2）×（+3）= －6 负数乘以正数积为 负数
(异号得负)
乘积的绝对值等于各因数绝对值的 积 。
} 2 X 0 = 0
0 x (-3) =0
零与任何数相乘或任何数 与零相乘结果是 0 。
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多媒体课件
有理数乘法法则
七年级 数学
多媒体课件
新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件
1.4.1有理数的乘法(1)
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计算： • 5× 3
多媒体课件
解：5×3 = 15
•
2 3
×
7 4
解：2 × 7 = 7
3
46
•
0×
1 4
解：0
×
1
4 =0
(4)(8) (5) 6
七年级 数学
探究有理数乘法法则
多媒体课件
-8
-6 -4
-2
O
每分钟2cm的速度向左记为 －2； 3分钟
以后记为
。+3
其结果可表为 （－2）×（+。3）=－6
七年级 数学
多媒体课件
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向
右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在 点O的 左 边 cm处6？
-8
-6
-4
-2
O
每分钟2cm的速度向右记为 +2 ； 3分钟
-1的倒数为 -1
- 1 的倒数为-3 3 1
-5的倒数为 5
3
2 3
的倒数为
2
3
- 2 的倒数为 3
2
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多媒体课件
计算
（1）-2006 x1 （2）（-8） x（-1）（3）(11) (2 1)
3
4
解（1）-2006 x1=-2006 （2）（-8）x（-1）=8x1=8
（3）(1 13 )
(1)4x=-16；
(2)-3x=18；
(3)-9x=-36；
(4)-5x=0．
3.在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，
所得积的最大值与最小值分别是多少？
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多媒体课件
1.确定下列两数积的符号（口答）
- - ❖ ①5× (-3)； ②(-4) ×6；
❖ ③(-7) ×(-9)；+ ④0.5×0.7. +
1
１，－１，3
，－
1 3
2 ，５，－５，
3
2 ，－
3
思考:
(1)若a小于0,b大于0,则ab__<__0. (2)若a小于0,b小于0,则ab___>__0.
(3)若ab大于0,则a、b应满足什么条件? a、b同号
(4)若ab小于0,则a、b应满足什么条件? a、b异号
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多媒体课件
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为 负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变 化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？
以前记为
。－3
其结果可表为 （+2）×（－。3）=－6
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多媒体课件
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在 点右O__边6 cm处？
O
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向左记为 －2 ； 3分钟
以前记为
。－3
其结果可表示为（－2）×（－。3）=+6
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填空：（-7）x 4……___异__号__两__数__相__乘_______ （-7）x 4 = -( )………___得__负______ 7x 4 = 28………_把__绝__对__值__相__乘__ 所以 （-7）x 4 = _－__２__８_______
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(2
1) 4
4 3
9 4
3
（1）、1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个
数的相反数。
（2）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
（3）、两因式相乘时，第一个因式前面可以不加括号， 但后面的因式必须添加括号。如（2）若写成-8 x-1是错 误的，因为两个运算符号是不能连在一起写的。
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2.口算：
多媒体课件
❖ ①6 × (-9) = -54 ❖ ③(-6) ×9= -54 ❖ ⑤(-6) ×(-1) = 6 ❖ ⑦(-6) ×0 = 0
②(-6) ×(-9) = 54 ④(-6) ×1= -6 ⑥6 ×(-1) = -6 ⑧0×(-6)= 0
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课堂练习（正误辨析）
多媒体课件
例3 计算：
1
解（：1（）12）×1 ×2 2
； =
1
（2） (- 1 ) × ( -2 ) 。 2
2
（2）（-
1
）×（-2）=1
2
观察上面两题有何特点?
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
?数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
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说出下列各数的倒数：
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃。
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商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有 什么变化？
解：规定：提价为正，降价为负
(－５)×60＝－300
答：销售额减少300元．
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三思而行
多媒体课件
1.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
2）已知-3a是一个负数，则
（A）
A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
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课堂练习
多媒体课件
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个
数的关系是
（D）
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0 C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
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课堂检测
多媒体课件
1．填空：
(1)1×(-6)=____；(2)1+(-6)=______；
(3)(-1)×6=______；(4)(-1)+6=_____；
(5)(-1)×(-6)=____；(6)(-1)+(-6)=____；
(7)|-7|×|-3|=______；(8)(-7)×(-3)=____. 2．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
的结果
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多媒体课件
感受法则、理解法则：
❖ 若均用 + 或 - 表示是两种符号
❖ 的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘 所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
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先阅读，再填空： （-5）x（-3）………….同号两数相乘 （-5）x（-3）=+（ ）…………得正 5 x 3= 15………………把绝对值相乘
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例2 计算： （１）5 x (－３) ＝－15 （２）(－４) x 6 ＝－24
（３）(－７) x(－９) ＝＋63
（４）0.5 x 0.7 ＝＋0.35
（ （５ ６） ）（ （－－３1））××（４－＝92－）2 ＝＋
2 3
2
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（1） 6 × （- 9）
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数同０相乘，都得０。
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感受法则、理解法则：
❖ 有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问 题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决 。
❖ 例如计算（-７）×（-４）
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。
所以有
（-７）×（-４） =+（２８） 的
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
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4.一个有理数和它的相反数之积( C )
A. 必为正数
B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
5.若ab=|ab|，则必有( D )
A. a与b同号
B. a与b异号
C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
（2）（- 15） × 1 3
（3）（- 6）×（- 1） （4）（- 6）× 0
（5） 4 × 1 4
（6） 2 × 7 72
（7）（- 12）×（- 1） 12
（8）（- 2 1）×（4
4） 9
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结论：乘积是1的两个数互为倒数
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1的倒数为 1
1 的倒数为 3 3
1 5的倒数为 5
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例1 计算： (1) 9×6 ；
(2) (−9)×6 ；
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
解：(1) 9×6 = +(9×6)
=54 ;
(2) (−9)×6 = −(9×6)
= − 54;
求解步骤；
1、确定积的符号
2、绝对值相乘
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
= 12;
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运算方法：
有理数相乘，先确定积的＿＿符＿号＿＿＿，再 确定积的＿＿绝＿对＿值 ＿＿＿。
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例题学习
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❖
❖
计算：
①（-３）×（-９）；
②（-
1 2
）×
1 3
；
③７×（-１）； ④ （-０.８）×１．
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例题学习
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❖
❖
计算：
①（-３）×（-９）；
②（-
1 2
）×
1 3
；
③７×（-１）； ④ （-０.８）×１．
解：① （-３）×（-９）=+（ ３×９）=２７
② ( 1) 1 = (1 1) = 1 2 3 23 6
③ 7×(-1)=- (7 ×1) =-7
④ （-０.８）×１= - (0.8 ×1) =-0.8
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入 负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那 么向左爬行2cm应该记为 -2cm。
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟
以前应该记为
-3cm。
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如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现 在的位置恰好在l 上的一点O。
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归纳总结
多媒体课件
1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
2、1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个 数的相反数。
3、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
4、乘积是1的两个数互为倒数.
5、两因式相乘时，第一个因式前面可以不加括号， 但后面的因式必须添加括号。
O
l
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问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从 O点向右爬行，3分钟后它在点O右的 边 c6m
处？
O
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向右记为 +2 ； 3分钟
以后记为 _____ +3
其结果可表示为 （+2）。×（+3）=+6
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问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从 O点向左爬行，3分钟后它在点O左的 边 6cm 处？
多媒体课件
问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速 度向右爬行，0分钟后它在什么位置？
O
2
4
6
8
结论： 2×0= 0
问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速 度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
-8
-6
-4
-2
O
结论： 0×（－3）= 0
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规律呈现：
多媒课件
（+2）×（+3） = +6 （－2）×（－3）= +6 （+2）×（－3）= －6
❖ 你能看出下面计算有误么？
计算：
( 1) (2) 4
--
解：原式=
(
1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
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课堂练习（选择题）
多媒体课件
1）如果a×b=0，则这两个数
（C ）
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0； C 至少有一个等于0， D 互为相反数
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab_>__0；
(2)如果 a＜0，b﹥0，那么ab 2. 若 ab>0，则必有 ( D
_<__0；
)
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
3.若ab=0，则一定有( B )
A. a=b=0 C. a=0
结果
二，可以先得到（-７）×（-４）= +（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
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感受法则、理解法则：
❖ 再例如计算（-７）×4
一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。
二，可以先得到（-７）× 4 = -（ ） 的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有 （-７）×４= -（２８）
正数乘以正数积为 正 数
负数乘以负数积为 正数
(同号得正)
正数乘以负数积为 负数
（－2）×（+3）= －6 负数乘以正数积为 负数
(异号得负)
乘积的绝对值等于各因数绝对值的 积 。
} 2 X 0 = 0
0 x (-3) =0
零与任何数相乘或任何数 与零相乘结果是 0 。
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有理数乘法法则
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多媒体课件
新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件
1.4.1有理数的乘法(1)
七年级 数学
计算： • 5× 3
多媒体课件
解：5×3 = 15
•
2 3
×
7 4
解：2 × 7 = 7
3
46
•
0×
1 4
解：0
×
1
4 =0
(4)(8) (5) 6
七年级 数学
探究有理数乘法法则
多媒体课件
-8
-6 -4
-2
O
每分钟2cm的速度向左记为 －2； 3分钟
以后记为
。+3
其结果可表为 （－2）×（+。3）=－6
七年级 数学
多媒体课件
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向
右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在 点O的 左 边 cm处6？
-8
-6
-4
-2
O
每分钟2cm的速度向右记为 +2 ； 3分钟
-1的倒数为 -1
- 1 的倒数为-3 3 1
-5的倒数为 5
3
2 3
的倒数为
2
3
- 2 的倒数为 3
2
七年级 数学
多媒体课件
计算
（1）-2006 x1 （2）（-8） x（-1）（3）(11) (2 1)
3
4
解（1）-2006 x1=-2006 （2）（-8）x（-1）=8x1=8
（3）(1 13 )
(1)4x=-16；
(2)-3x=18；
(3)-9x=-36；
(4)-5x=0．
3.在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，
所得积的最大值与最小值分别是多少？
七年级 数学
多媒体课件
1.确定下列两数积的符号（口答）
- - ❖ ①5× (-3)； ②(-4) ×6；
❖ ③(-7) ×(-9)；+ ④0.5×0.7. +
1
１，－１，3
，－
1 3
2 ，５，－５，
3
2 ，－
3
思考:
(1)若a小于0,b大于0,则ab__<__0. (2)若a小于0,b小于0,则ab___>__0.
(3)若ab大于0,则a、b应满足什么条件? a、b同号
(4)若ab小于0,则a、b应满足什么条件? a、b异号
七年级 数学
多媒体课件
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为 负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变 化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？
以前记为
。－3
其结果可表为 （+2）×（－。3）=－6
七年级 数学
多媒体课件
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在 点右O__边6 cm处？
O
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向左记为 －2 ； 3分钟
以前记为
。－3
其结果可表示为（－2）×（－。3）=+6
七年级 数学