【鲁教版】七年级数学下期末试卷含答案(1)

一、选择题
1．已知点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
2．若a ＋b ＞0，且b ＜0，则a 、b 、-a 、-b 的大小关系为( ) A ．-a ＜-b ＜b ＜a B ．-a ＜b ＜a ＜-b C ．-a ＜b ＜-b ＜a
D ．b ＜-a ＜-b ＜a 3．若方程组a 2b 43a 2b 8+=⎧⎨+=⎩
，则a+b 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．2 D ．1
4．如图，周长为78cm 的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A ．232cm
B ．235cm
C ．236cm
D ．240cm
5．解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩
①②时，①—②，得（ ） A ．31t -= ． B ．33t -=
C ．93t =
D ．91t = 6．若x m ﹣n ﹣2y m+n ﹣2=2007，是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值分别是（ ） A ．m=1，n=0
B ．m=0，n=1
C ．m=2，n=1
D ．m=2，n=3 7．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O
出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2
π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）
A ．()2016,1
B ．()2016,0
C ．()2016,1-
D ．()2016,0π
9．在实数：20192020
，π2π，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7
的个数逐次加1），52- ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
10．下列语句中不是命题的有（ ）
（1）两点之间，线段最短；
（2）连接A 、B 两点；
（3）鸟是动物；
（4）不相交的两条直线叫做平行线；
（5）无论a 为怎样的有理数，式子a 2+1的值都是正数吗？
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．若关于x 、y 的二元一次方程组2133
x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +>，则m 的取值范围为（ ）
A ．2m >-
B ．2m >
C ．3m >
D ．2m <- 12．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨
-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ） A ．68m << B ．67≤<m
C ．67m ≤≤
D ．67m <≤ 二、填空题
13．先阅读短文，回答后面所给出的问题：对于三个数a 、b 、c 中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数，{}max ,,a b c 表示这三个数中最大的数．例如：{}min 1,2,31-=-，{}max 1,2,33-=；
{}(1)min 1,2,1(1)
a a a a ≤-⎧-=⎨->-⎩，若{}{}min 4,4,4max 2,1,2x x x x +-=+，则x 的值为_______．
14．某商店准备用每千克19元的A 糖果和每千克10元的B 糖果混合成什锦糖果出售，混合后糖果的价格是每千克16元．现在要配制这种什锦糖果150千克，需要两种糖果各多少千克？设A 糖果x 千克，B 糖果y 千克，根据题意可列二元一次方程组：_____． 15．若方程组ax y c x by d -=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=-⎩，则方程组y ax c by x d
-=⎧⎨-=⎩的解为______． 16．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．
17．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于D ．若A （4，0），B （m ，3），C （n ，-5），则AD BC =______．
18．求下列各式中x 的值．
（1）2(1)
2x +=； （2）3
292
03x +=． 19．在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．
（1）嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A 落在DE 上，且//BC DE ，则ACE ∠的度数为__________．
（2）如图2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点A 在直线a 上，顶点C 在直线b 上，现测得130∠=，则2∠的度数为__________．
20．如果不等式组324x a x a +⎧⎨-⎩
＜＜的解集是x ＜a ﹣4，则a 的取值范围是_______. 三、解答题
21．解不等式组32,121.25x x x x <+⎧⎪⎨++≥⎪⎩
①②并把解集在数轴上表示出来． 22．解方程组和不等式(组)：
（1）解方程组453212
x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组：()()()26352141x x x x ⎧->+⎪⎨--≤+⎪⎩
23．元旦期间，甲、乙两个商场开展促销活动，甲商场实行“全场52折”的优惠；乙商场实行“满200元减100元”的优惠（如：某顾客购物320元，他需付款220元，购物420元，
他也只需付款220元）．
（1）张丽想买商场标价都是850元的同一套衣服，她应该选择哪家商场？
（2）李明发现在甲、乙商场购买一样标价六百多元的某商品，最后付款额是一样的，请问此商品的标价是多少元？
（3）丙商场推出“先打折”，再“满200元减100元”的活动．李明发现在丙商场购买（2）中的商品，虽然标价一样但比在乙商场要多付25元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？
24．已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
25．（1）解方程组；
25 342 x y
x y
-=⎧
⎨
+=⎩
（2）解不等式组：352(2)
2
2
x x
x
x
-≥-
⎧
⎪
⎨
>-
⎪⎩
①
②
，并写出它的所有整数解．
（3）解方程：2
(x2)100
-=
（4）计算：201723
(1)|7|9(5)27
---++--．
26．如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．
（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？
（2）求∠4的大小．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据点()
3,2
P a a
--关于原点对称的点在第四象限，可得点P在第二象限，因此就可列
出不等式，解不等式可得a 的取值范围.
【详解】
解：∵点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限，
∴点()3,2P a a --在第二象限，
∴3020a a -<⎧⎨->⎩
， 解得：2a <．
则a 的取值范围在数轴上表示正确的是：
．
故选C ．
【点睛】
本题主要考查不等式的解法，根据不等式的解集，在数轴上表示即可,关键在于点P 的坐标所在的象限.
2．C
解析：C
【分析】
根据不等式a+b ＞0得a ＞-b ，-a ＜b ，再根据b ＜0得b ＜-b ，再比较大小关系即可.
【详解】
解：∵a+b ＞0，
∴a ＞-b ，-a ＜b.
∵b ＜0，
∴b ＜-b ，
∴-a ＜b ＜-b ＜a.
故选C.
【点睛】
本题考查了不等式的性质与有理数的知识点，解题的关键是熟练的掌握有理数与不等式的性质.
3．A
解析：A
【分析】
两个方程相加即可求出a+b 的值．
【详解】
解：a 2b 43a 2b 8+=⎧⎨+=⎩
①② ①+②得，4a+4b=12
∴a+b=3
故选：A ．
【点睛】
此题主要考查了解二元一次方程组，熟练、灵活运用解题方法是解答此题的关键． 4．C
解析：C
【分析】
设小长方形的长为x ，宽为y ，列出二元一次方程组并求解，即可得出结论．
【详解】
解：设小长方形的长为x ，宽为y ，根据图形可得：
45678x y x y =⎧⎨+=⎩
， 解得123
x y =⎧⎨=⎩， ∴一个小长方形的面积为212336cm ⨯=，
故选：C ．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的实际应用，根据图形找出等量关系是解题的关键．
5．C
解析：C
【分析】
运用加减消元法求解即可．
【详解】
解：解方程组232261s t s t +=⎧⎨
-=-⎩①②
时，①-②，得3t-(-6t)=2-(-1)， 即，9t=3，
故选：C ．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 6．C
解析：C
【分析】
根据二元一次方程的定义，列出关于m 、n 的方程组，然后解方程组即可．
【详解】
解：根据题意，得121m n m n -=⎧⎨+-=⎩
， 解得21m n =⎧⎨=⎩
． 故选：C ．
7．D
解析：D
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
∵210a +>，
点A （21a +，3-）在第四象限．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
8．B
解析：B
【分析】
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而得到点的坐标；
【详解】
半径为1个单位长度的半圆的周长为12
， ∵点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动， 每秒
2π个单位长度， ∴点1P 秒走12
个半圆， 当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为()1,1，
当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为()2,0，
当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为()3,1-，
当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为()4,0，
当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为()5,1，
当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为()6,0，
，
∵20164=504÷，
∴2016A 的坐标为()2016,0；
故答案选B ．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标规律，准确计算是解题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解：20192020，52-2332，是整数，属于有
理数；0.36是有限小数，属于有理数；无理数有：π2π，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1）共4个．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
10．C
解析：C
【分析】
根据命题的定义对各语句进行判断．
【详解】
两点之间，线段最短，所以（1）为命题；
连接A 、B 两点，它为描述性语言，所以（2）不是命题；
鸟是动物，所以（3）为命题；
不相交的两条直线叫做平行线，所以（4）为命题；
无论a 为怎样的有理数，式子a 2+1的值都是正数吗？它为疑问句，所以（5）不是命题． 故选：C ．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
11．A
解析：A
【分析】
首先解关于x 和y 的方程组，利用m 表示出x+y ，代入x+y ＞0即可得到关于m 的不等
式，求得m 的范围．
【详解】
解：2133x y m x y -+⋯⎧⎨+⋯⎩＝①
＝②
①+②得2x+2y=2m+4，
则x+y=m+2，
根据题意得m+2＞0，
解得m ＞-2．
故选：A ．
【点睛】
本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m 当作已知数表示出x+y 的值，再得到关于m 的不等式．
12．D
解析：D
【分析】
首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．
【详解】
解不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩①②
，由①式得，x m <，由②式得3x ≥，即
故m 的取值范围是67m <≤，故选D ．
【点睛】
本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．
二、填空题
13．或【分析】根据新定义法则分x 或x+4或x ﹣4最小2或x+1或2x 最大几种情况分别列出一元一次不等式组和一元一次方程进行解答即可【详解】（1）当最小时则即无解此情况不成立（2）当最小时则即解得此时：即 解析：
43
或2- 【分析】 根据新定义法则，分x 或x+4或x ﹣4最小、2或x+1或2x 最大几种情况，分别列出一元一次不等式组和一元一次方程进行解答即可．
【详解】
（1）当4最小时，则
4444x x +>⎧⎨->⎩，即00x x >⎧⎨<⎩
， x 无解，此情况不成立．
（2）当4x +最小时，则
4444x x x ≥+⎧⎨-≥+⎩，即00x x ≤⎧⎨≤⎩
， ∴解得0x ≤，此时：12x +<，22x <， {}max 2,1,22x x ∴+=，
42x ∴+=，即2x =-．
（3）当4x -最小时，则
4444x x x >-⎧⎨+>-⎩
，即00x x >⎧⎨>⎩， ∴解得0x >，此时无法判断， {}max 2,1,2x x +的值，则分情况讨论如下： ①当2最大时：
2122x x ≥+⎧⎨≥⎩，即11x x ≤⎧⎨≤⎩
， 01x ∴<≤，
此时：42x -=，
2x =（舍去）．
②当2x 最大时：
2221x x x >⎧⎨>+⎩，即11x x >⎧⎨>⎩
， 1x ∴>，
此时有：42x x -=，
43
x =． ③当1x +最大时，
1212x x x +>⎧⎨+>⎩，即11x x >⎧⎨<⎩
，无解，此情况不成立． 综上所述：43
x =或2x =-． 【点睛】
本题考查新定义下解一元一次不等式组和一元一次方程的能力，由已知等式找到x 的分界
点以及准确分类讨论是解答的关键．
14．【分析】设需要每千克19元的糖果x 千克每千克10元糖果y 千克根据题意可得糖果150千克；混合后糖果的价格是每千克16元；据此列方程组解答即可【详解】设需要每千克19元的糖果x 千克每千克10元糖果y 千
解析：150191016150x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩
． 【分析】
设需要每千克19元的糖果x 千克，每千克10元糖果y 千克，根据题意可得糖果150千克；混合后糖果的价格是每千克16元；据此列方程组解答即可．
【详解】
设需要每千克19元的糖果x 千克，每千克10元糖果y 千克，根据题意可得：
150191016150
x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩， 故答案为：150191016150
x y x y +=⎧⎨
+=⨯⎩． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组． 15．【分析】用换元法求解即可【详解】解：∵∴∵方程组的解为∴∴故答案为：【点睛】此题考查利用换元法解二元一次方程组注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法解数学题时把某个式子看成一个整体用一个变量去代替它
解析：12x y =-⎧⎨=⎩
【分析】
用换元法求解即可．
【详解】
解：∵y ax c by x d -=⎧⎨-=⎩
， ∴()()()()a x y c x b y d ⎧---=⎪⎨---=⎪⎩
， ∵方程组ax y c x by d -=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=-⎩
， ∴12x y -=⎧⎨-=-⎩
， ∴12x y =-⎧⎨=⎩
，
故答案为：12x y =-⎧⎨=⎩
． 【点睛】
此题考查利用换元法解二元一次方程组，注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法． 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．
16．1或【分析】根据纵坐标相同的点平行于x 轴再分点N 在点M 的左边和右边两种情况讨论求解【详解】∵∴M 与N 两点连线与x 轴平行∴即解得：【点睛】本题考查了坐标与图形性质是基础题难点在于要分情况讨论
解析：1或73-
【分析】
根据纵坐标相同的点平行于x 轴，再分点N 在点M 的左边和右边两种情况讨论求解．
【详解】
∵2M N y m y =+=，∴M 与N 两点连线与x 轴平行，
∴|23(1)|5MN m m =+--=，
即|32|5m +=，325m +=±，
解得：11m =，273
m =-
． 【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论． 17．【分析】作三角形的高线根据坐标求出BEOAOF 的长利用面积法可以得出BC•AD=32【详解】解：过B 作BE ⊥x 轴于E 过C 作CF ⊥y 轴于F ∵B （m3）∴BE=3∵A （40）∴AO=4∵C （n-5）∴O
解析：32
【分析】
作三角形的高线，根据坐标求出BE 、OA 、OF 的长，利用面积法可以得出BC•AD=32．
【详解】
解：过B 作BE ⊥x 轴于E ，过C 作CF ⊥y 轴于F ，
∵B （m ，3），
∴BE=3，
∵A （4，0），
∴AO=4，
∵C （n ，-5），
∴OF=5，
∵S △AOB =
12AO•BE=12×4×3=6， S △AOC =12AO•OF=12
×4×5=10， ∴S △AOB +S △AOC =6+10=16，
∵S △ABC =S △AOB +S △AOC ， ∴12
BC•AD=16， ∴BC•AD=32，
故答案为：32．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积．
18．（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的意义求解即可；（2）变形后根据立方根的意义求解即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的意义解方程熟练掌握平方根和立方根的意义是解答本题的
解析：（1）11x -，21x =；（2）23x =-
． 【分析】
（1）根据平方根的意义求解即可；
（2）变形后根据立方根的意义求解即可．
【详解】
（1）2(1)2x +=，
1x +=
11x =，21x =．
（2）329203
x +=， 32923
x =-， 3827
x =-，
2
x=-．
3
【点睛】
本题考查了利用平方根和立方根的意义解方程，熟练掌握平方根和立方根的意义是解答本题的关键．
19．15°15°【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BCD=180°从而得到
∠BCD再利用角的和差得到∠ACE；（2）根据平行线的性质得出
∠2+∠BAC+∠ACB+∠1=180°再由等腰直角三角形
解析：15° 15°
【分析】
（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BCD=180°，从而得到∠BCD，再利用角的和差得到
∠ACE；
（2）根据平行线的性质得出∠2+∠BAC+∠ACB+∠1=180°，再由等腰直角三角形的性质得到∠BAC=90°，∠ACB=45°，结合∠1的度数可得结果．
【详解】
解：（1）由三角板的性质可知：∠D=60°，∠ACB=45°，∠DCE=90°，
∵BC∥DE，
∴∠D+∠BCD=180°，
∴∠BCD=120°，
∴∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，
∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=15°，
故答案为：15°；
（2）∵a∥b，
∴∠2+∠BAC+∠ACB+∠1=180°，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，
∴∠1+∠2=180°-∠BAC-∠ACB=45°，
∵∠1=30°，
∴∠2=15°，
故答案为：15°．
【点睛】
本题考查了三角板的性质，平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．20．a≥﹣3【分析】根据口诀同小取小可知不等式组的解集解这个不等式即可【详解】解这个不等式组为x＜a﹣4则3a+2≥a﹣4解这个不等式得a≥﹣3故答案a≥﹣3【点睛】此题考查解一元一次不等式组掌握运算法
解析：a≥﹣3.
【分析】
根据口诀“同小取小”可知不等式组32{
4
x a x a +-＜＜的解集，解这个不等式即可． 【详解】
解这个不等式组为x ＜a ﹣4，
则3a +2≥a ﹣4，
解这个不等式得a ≥﹣3
故答案a ≥﹣3.
【点睛】 此题考查解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键
三、解答题
21．解集为：31x -<．在数轴上表示见解析．
【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【详解】 解：32,12125x x x x <+⎧⎪⎨++≥⎪⎩
①②，
由①得：1x <；
由②得：3x ≥-，
∴不等式组的解集为31x -≤<，
表示在数轴上，如图所示：
．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
22．（1）23x y =⎧⎨=⎩
；（2）4x <- 【分析】
（1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）首先分别解出两个不等式组，然后取共同部分即可得出答案．
【详解】
（1）453212x y x y ①②-=⎧⎨+=⎩
①×2+②得1122x =，解得2x =，
将2x =代回①中得45y ⨯-=，解得3y =，
∴方程组的解为23
x y =⎧⎨=⎩； （2）()()()26352141x x x x ⎧->+⎪⎨--≤+⎪⎩
①② 解①得，4x <-，
解②得，15x ≤，
∴不等式组的解集为4x <-．
【点睛】
本题主要考查解方程组及不等式组，掌握解方程组及不等式组的方法是解题的关键． 23．（1）甲；（2）625；（3）丙商场先打了8.8折后再参加活动．
【分析】
（1）分别计算在甲，乙商场的费用，比较后可得答案；
（2）设商品的标价为x 元，判断：600＜x ＜800，再根据最后付款额是一样的列方程，解方程可得答案；
（3）先求解同种商品在丙商场付款350元，设丙商场先打y 折，再“满200元减100元”，
且设减了n 个100，
可得方程625100350,10
y n ⨯-= 由n 为正整数，进行讨论并检验，从而得到答案．
【详解】
解：（1）张丽在甲商场购买所花：85052%442⨯=（元），
在乙商场购买所花：8504100450-⨯=（元），
由442＜450，
张丽应该选择甲商场购买．
（2）设商品的标价为x 元，由题意可得：600＜x ＜800，则 52%3100,x x =-⨯
0.48300,x ∴=
625x ∴=
答：此商品的标价是625元．
（3）由（2）得：625元的商品在乙商场付款6253100325-⨯=元，
所以同种商品在丙商场付款325+25=350元，
设丙商场先打y 折，再“满200元减100元”，且设减了n 个100，
则 625100350,10
y n ⨯
-= 整理得：5828,y n -= 8528,n y ∴=-
5288
y n -∴= ， 又n 为正整数，
当5288y -=时，7.2,1,y n == 经检验：7.2625=45010
⨯
元，此时2n =，不合题意，舍去， 当52816y -=时，8.8,2,y n == 经检验：8.862555010
⨯
=元，此时2n =，符合题意， 当52824y -=时，10.4,y = 此时不符合题意，故舍去， 综上：丙商场先打了8.8折后再参加活动．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，二元一次方程的正整数解的应用，分类讨论的数学思想，掌握以上知识是解题的关键．
24．（1）P(﹣6，0)；（2）P(1，14)；（3）P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)．
【分析】
（1）利用x 轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a 的值，即可得出答案； （2）利用平行于y 轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a 的值，进而得出答案；
（3）利用点P 到x 轴、y 轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．
【详解】
解：（1）∵点P(a ﹣2，2a+8)在x 轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a ＝﹣4，
故a ﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P(﹣6，0)；
（2）∵点Q 的坐标为(1，5)，直线PQ ∥y 轴，
∴a ﹣2＝1，
解得：a ＝3，
故2a+8＝14，
则P(1，14)；
（3）∵点P 到x 轴、y 轴的距离相等，
∴a ﹣2＝2a+8或a ﹣2+2a+8＝0，
解得：a 1＝﹣10，a 2＝﹣2，
故当a ＝﹣10时，a ﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P(﹣12，﹣12)；
故当a ＝﹣2时，a ﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P(﹣4，4)．
综上所述：P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及点在坐标轴上的点的性质等知识，属于基础题，要熟练掌握点的坐标性质．
25．（1）21x y =⎧⎨=-⎩
；（2）x =1；x =2；x =3；（3）12x =或8x =-；（4）-13 【分析】
（1）运用加减消元解答二元一次方程组即可求解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分确定出不等式组的解集，即可求解；
（3）根据解方程的方法和平方根的定义即可解得；
（4）先根据算术平方根、绝对值、-1的偶数次幂、立方根等知识化简，然后再计算即可．
【详解】
解：（1）25342x y x y -=⎧⎨+=⎩①②
①×4＋②得
83202x x +=+
解得2x =
将2x =代入①得
225⨯-=y
解得1y =-
∴方程组的解为
21x y =⎧⎨=-⎩
（2）()352222x x x x ⎧-≥-⎪⎨>-⎪⎩
①② 解不等式①得：x ≥1，
解不等式②得：x ＜4，
所以，原不等式组的解集是1≤x ＜4，
它的所有整数解有：x =1；x =2；x =3．
（3）()2
2100x -= 210x -=±
∴12x =或8x =-
（4）原式=17353--+--
=13-
【点睛】
本题考查二元一次方程组、一元一次不等式组、平方根解方程和算术平方根、绝对值、零次幂、立方根等知识，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．
26．（1）共有8对内错角；（2）100°
【分析】
（1）根据内错角的定义解答即可；
（2）根据邻补角的定义先求出∠5的度数，由等量代换得∠5＝∠1，根据同位角相等，两直线平行判定直线a∥b，由两直线平行，同位角相等求得∠6，最后根据对顶角相等求出∠4的度数为100°．
【详解】
解：如图所示：
（1）直线c和d被直线b所截，有两对内错角，即∠2和∠6，∠5和∠7；
直线c和d被直线a所截，有两对内错角，即∠3和∠16，∠1和∠11；
直线a和b被直线d所截，有两对内错角，即∠6和∠9，∠8和∠11；
直线a和b被直线c所截，有两对内错角，即∠5和∠14，∠13和∠16；
共有8对内错角；
（2）∵∠2+∠5＝180°，∠2＝65°，
∴∠5＝180°﹣65°＝115°，
∵∠1＝115°，
∴∠1＝∠5，
∴a∥b，
∴∠3＝∠6，
又∵∠3＝100°，
∴∠6＝100°，
∴∠4＝∠6＝100°．
【点睛】
本题综合考查了平行线的判定与性质．解题的关键是掌握平行线的判定与性质，邻补角的定义，对顶角的性质，等量代换等相关知识，重点掌握平行线的判定与性质．。