跨品种套利中价差理论分析

跨品种套利中价差理论分析
跨品种套利中价差理论分析
⼀、跨商品套利的基本理论
（⼀）跨商品套利的定义期货市场中的跨商品套利是指在不同的⼏种商品，⽽这⼏种商品在⽤途上存在着替代关系，或者这⼏种商品受到同⼀种供求因素的影响，它们在期货市场上表现为合约价格的变动⽅向相向或相反，利⽤它们之间价格差异来获利的期货交易活动。

（⼆）套利的五个特点:
①存在差价，相同或相似的证券在不同的市场上有不同的价格;
②买⼊和卖出双向交易操作;
③不需投⼊资本;
④能产⽣⽆风险的收益;
⑤可买卖任意盘的头⼨。

（三）跨商品套利模型的构建在长期范围内期货价格⽆论⾼于或低于均值都会以很⾼的概率向价值中枢回归的趋势，即期货价格总是围绕其均值（或价值中枢）波动，⽆论价格偏离均值的程度有多⼤，长期看来，总会向均值回归。

由前⾯简单的推导以及套利品种的具体情况可知，两种具有强相关性的商品价格差同样符合均值回归理论:当价差扩⼤或缩⼩偏离常态时，市场有内在动⼒促使其回归。

因此，可以得出以下结论:两种强相关性商品之间的价差会长时间围绕它的均值波动，当价差⼤幅度偏离了均值时，将会向均值回归。

偏离的程度越⼤，则⽴即回归的概率越⼤。

由此我
们可以建⽴这样⼀套模型：当价差偏离均值⼀定程度时向均值⽅向建⽴套利头⼨，当价差回归到均值时获利平仓。

1、⼊场点的设置
⼊场点即指在什么样的情况下，建⽴套利头⼨。

依据模型的基本思路，⾸先应该界定⼀个价差波动的均值，本模型按照技术分析移动平均线的思路，根据历史价差数据，以价差60⽇平均作为短期内均值。

之所以选择60⽇⽽不是更长或者更短的时间求均值主要是有以下两⽅⾯考虑：（1）跨商品套利不同于单⼀商品跨期套利，两种商品虽然具有强相关性等特征，但由于经济发展等诸多原因，它们之间的价差不会像跨期套利⼀样长期在⼀个固定的范围内保持稳定，⽽只是在⼀段时间保持相对稳⾛。

所以⽤所有历史数据来求均值，则套利交易的次数过少、每次套利交易所需的时间太长，⽽套利机会就会转瞬即逝。

（2）如果均线设置过短，则均值受到短期波动的影响过⼤，对模型的稳定性构成重要影响，每年⼤概有240个交易⽇，60均线恰
好是1/4年线。

虽然均值确定了，但并不表⽰⼀旦价差偏离均值就能进⾏套利，
⼀是因为交易存在⼿续费，过⼩价差不⾜以弥⾜⼿续费成本；⼆是价差序列并不是⼀个随机序列，⽽存在⼀定的趋势性，⼀旦形成趋势将会持续下去，此时并不是⼀个较好的买点；.三是跨商品套利属于⼴义的套利，并不是完全⽆风险的交易，价差偏离过⼩时介⼊，交易系统的盈利不⼀定能抵消出现⼩概率事件时所产⽣的亏损。

所以最好的⼊场点应该是当原有价差扩⼤或者缩⼩的趋势结束之时。

确定趋势即将结束，这是技术分析的难点。

任何技术分析都不可能在趋势开始或结束时就发出信号，具有⼀定的滞后性，⽽且对趋势的判断也只是概率上的判断，即有较⼤概率结束或开始。

考虑到套利交易机会的易失性以及对风险的控制，本模型采⽤以下⽅法判断原趋势结束，价差开始反转：
①在价差偏离60⽇均线继续扩⼤的情况下，当⽇收盘价价差低于前⼀交易⽇的收盘价差，判断其为反转。

②在价差偏离60⽇均线继续缩⼩的情况下，当⽇收盘价差⾼于前⼀交易⽇
收盘价差衬判断其为反转。

但是并不是每次出现反转信号都机会⼊场，⽐如：当出现反转时，价差已经回到均值，或者离均值较近，此时已失去套利机会。

因此必须再制定⼀个交易规则过滤⽆效的⼊场信号。

本模型采取的⽅法是规定个临界值，当出现反转信号且价差偏离均值20%以上时，⼊场建⽴相应的套利头⼨。

2、⽌盈点设置
⽌盈点设置即在什么位置获利出场。

⼀般来说在价差回归均值后
就应该⽌盈出场，但按照趋势理论，价差缩⼩或者扩⼤的趋势也将继
续持续下去，因此，本模型⽌盈点采⽤价差是否出现反转信号来⽌盈，即使价差回归均值，但并没有出现反转信号则继续持有，出现反转信号则⽌盈出场。

3、⽌损点的设置
任何⼀个交易系统或者交易模型，都不能完全确切的预测某次价格⾛势，⽽只能依靠长期的概率取胜，所以在长期运⾏中会必然会出现⼩概率，即预测错误的时候。

对于期货市场套利交易，虽终价差最终都会回归到合理区间。

但由于套利交易为了获取较⾼的收益率必然会动⽤杠杆，其可承受的价差波动⽐率将缩⼩，如果不采取⽌损措施模型可能在价差回归均值之前就将⾯临失败。

因此，任何⼀个交易系统都必须有明确的⽌损规则。

对于⽌损点的设置，有很多⽅法，⽐如动态⽌损，绝对⽌孩。

为了在交易前确定每笔套利交易最⼤可能的损失额度以及便于⽤历史数据对模型进⾏实证，本模型倾向于⽤绝对⽌损的⽅式，即限制每笔交易的最⼤损失额度，⼀旦价差与套利头⼨反向扩⼤到账⾯损失达到或超过总资本的10% ，则⽆条件⽌损出场。

4、模型适⽤条件总结
（1）适⽤该模型的两种商品必须具备较强正相关性
（2）两种商品价差序列不是随即序列，具有⼀定趋势特征
5、模型规则总结
（1）⼊场点：价差偏离均值20% 以上，:且当⽇收盘价差向均值⽅向靠近
（2）⽌盈点：价差回归均值，且当⽇收盘价差重新向原有⽅向
偏离
（3）⽌损点：亏损达到或超过原始总资本的10%则⽆条件⽌损离场，按照每次投⼊50%资⾦的⽅法，则每笔损失不能超过所投⼊资⾦的20%。

（4）资⾦管理：每笔投⼊资⾦为总资⾦的50%，且第⼀笔套利交易完成之前，不能进⾏第⼆笔套利交易。

（5）其他规则：当出现第⼀次⽌损后，在价差没有重新回到均值位置前，停⽌任何交易。

⼆、跨商品套利模型的实证研究
（⼀）期铝和期锌的相关性分析
期货收盘价（活⼒合约）：铝 ------------ 期货收盘价（活⼒合约）：锌
数据来源：W/nd资讯
从上图可以看出期铝和期锌在价格上具有⼀定的相关性，相关性其实
并不是很好，⽪尔逊系数为0.790,,主要是由于它们的价格受多种因素的影响，进⽽它们的波动趋势不⼀定⼀致。

（⼆）期铝和期锌价差的描述性统计
从上图可以看出期铝、期锌价格的均值分别为15985.03、16236.00，从⽅差来看，期锌的价格波动更⼤。

（三）价差的描述性统计分析。