苏教版5年级下《分数的意义和性质》讲义+练习

第四、五单元 分数大串讲
1
（一个分数的分母是几，它的分数单位【练习】
1、“一箱苹果吃去4
3
”是把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）
份，吃去（ ）份，剩下（ ）份，占总数的()()。

2、一节课的时间是
3
2
小时，是把（ ）看做单位1，平均分成（ ）份，一节课的时间占了（ ）份。

二、分母越大, 【练习】
94
的分数单位是()()，它有（ ）个这样的分数单位再添上（ ）个这样的分数单位是最小的素数。

三、分数的意义（重点）
例如分数38，3
8
表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。

还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。

【练习】
1、有12枝铅笔，平均分给2个同学。

每支铅笔占铅笔总数的()()
，每人分得的铅笔是铅笔总数的
()()。

2、有一根20米长的绳子，平均分成10段，每段绳子长（ ）米，每段绳子长是总长度的()()。

3、
134里有（ ）13
1 174里有（ ）个71
四、真分数与假分数
真分数：分子比分母小的分数。

例如：13、4
7
……
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。

例如：
44，7
4
…… 【练习】
1、分母是的5的真分数有（ ），分子是5 的假分数有（ ）。

2、9
5
的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位分数就是最小的假分数。

3、在49、416、83、2
4、1211、102200、8
5、9
1这些分数中，真分数有____________,
假分数有_______________________________. 4、真分数都小于1。

（ ）【判断】 5、假分数都大于1。

（ ）【判断】
五、分数与除法的关系
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

即=÷被除数
被除数除数除数
如果4
41212
÷=。

【练习】
1、用分数表示。

5÷6=
()() 22÷19=()() 6分米=()()米 8毫米=()()厘米
23分=()() 7角=()()元 3厘米=()()米 27克=()()
千克 2、把下面的分数写成除法的形式。

98=（ ）÷（ ） 49
=（ ）÷（ ） 149=（ ）÷（ ）
六、假分数→整数，假分数→带分数
（1）假分数，当分子是分母的倍数，能化成整数。

（用分子除以分母），例如：8
=84=24
÷。

（2）假分数，当分子不是分母的倍数，能化成带分数。

（用分子处以分母，
商作为整数部分，余数作分子，除数作分母），例如9=94=214÷L ，写成91
=244。

【练习】
把下面的假分数化成整数或带分数 1=
()
10
3=
()
5
8=
()
2
4=
()
4
1325=（ ） 89＝（ ） 1442＝（ ） 11
80
＝（ ）
七、带分数→假分数
把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母
不变。

例如：124+19
2=
=444
⨯。

【练习】
把下面的带分数化成假分数 12115=（ ） 328＝（ ） 5214
＝（ ） 8
311＝（ ）
八、分数€小数
（1）把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

如6
=64=1.54
÷。

（2）把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数
就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……60.6=10、32
0.32=100
注意：小数的整数部分不动。

例如63.6=3
10、32
1.32=1100
【练习】
1、把小数化成分数。

0.6= 1.3= 2.4= 0.17= 1.25= 2、把分数化成小数。

109= 10037= 4101=
554= 381= 120
11
=
九、【补】大于37而小于57的分数有无数个（如3.1 3.2 3.3
777
、、……）；但分数单
位是17的分数只有4
7
一个。

【练习】
比15大而比45小的真分数有（ ）个。

分数单位是1
5的分数有（ ）。

10 12 = 0.5 14 = 0.25 34 =0.75 15 =0.2 25 =0.4 3
5
=0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58=0.625 7
8
=0.875 11、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

例如：五（1）班有男生18人，女生22人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？ 181822=22÷，22
22+=40
÷（1822）
【练习】
小明有铅笔15支，小强有18支铅笔，小明拥有的铅笔个数是小强拥有铅笔个数的（）（），小强拥有的铅笔个数是他俩铅笔总数的（）（）。

12、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是
分数的基本性质。

（它和整数除法中的商不变规律类似）例如：44245
==77275
⨯⨯⨯⨯。

【练习】 填空
()()
18963== ()()5614126== ()()()528154÷=÷==
13、最简分数
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。

例如：4
7
是最简分数，
而
8
14
不是最简分数。

注意：约分时，通常要约成最简分数。

【练习】
1、在651592513
1682541531
、、、、、中，最简分数有（ ）。

2、在（ ）里填上最简分数。

350千克＝（ ）吨 15厘米＝（ ）米 48分＝（ ）时 250平方米＝（ ）公顷 14、约分
约分：
8824
=
=141427
÷÷。

【练习】 把下面各分数约分。

2724＝ 5616＝ 1560＝ 51
34＝ 12025＝ 45105＝
15、通分
通分：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数
相等的同分母的分数。

例如：对34、6和8通分
33618==44624⨯⨯，55420==66424⨯⨯，3339==88324⨯⨯
【练习】 把下面各数通分。

65和1514 32和18
11
95和65 513和13
5
16、比较异分母分数大小的方法
（1）先通分转化成同分母的分数再比较。

（2）化成小数后再比较。

（3）先通分转化成同分子的分数再比较。

【练习】在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

75○73 35○3
7
5
3○50
29
75○32 127○85 1213○5
6
17、异分母分数加减法
在进行异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算； 注意：计算结果能约分要约成最简分数。

【练习】 1、计算
21+41= 125+41= 21-4
1
= 1-41= 31+41= 2-4
1
=
2、某修路队修路，第一天修了83
千米，比第二天少修了41千米，第二天修了
()
(
)
千米，两天一共修了
()()
千米。

18、异分母分数加减法的特例
（1）两个分数分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分
母是两个分母的积，分子是两个分母的和。

举例：21+31=3223⨯+=6
5。

（2）两个分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是
两个分母的积，分子是两个分母的差。

举例：21-13=3223⨯-=61。

19、分数加、减法混合运算顺序和运算律
没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。

加法的交换律，结合律，也可用在分数加、减法混合运算中。

例如31232111()()1156555666++=++=+= 20、简便计算两种类型
注意：（根据括号前面的符号，减号要变符号，加号不变符号）
例如：71171117
-+=--=1-=66866888
（）
71171111--=-+=1+=166866888
（） 练习简便计算
11
8
-（83+121） 32-41-34 103+43+107
65+（61+95） 52-（61-53） 41+73+74+4
3。