实际问题与一元二次方程的复习教案东昌东校张晓霞

§21.7 列方程(组)解应用题
执教：上海市东昌东校张晓霞教学目标
1.会列方程(组)解应用题；
2.进一步掌握解应用题的步骤和关键；
3.通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力；
4.通过列方程解应用问题，进一步体会把实际问题转化为数学问题的数学建模思想.
教学重点和难点
重点：列方程解应用题.
难点：会用含未知数的代数式表示题目里的中间量(简称关系式)；会根据所设的不同意义的未知数，列出相应的方程.
教学过程设计
(一)复习巩固
1.写出本节课的课题：列方程(组)解应用题
2.请同学们回忆并回答解方程应用题的一般步骤：
第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；
第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；
第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式)，从而列出方程；
第四步：解这个方程，求出未知数的值；
第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案(包括单位名称.)
(二)实践应用
问题一：
上海市把美化城市、改善人们的居住环境定为城市建设的一项重要内容．已知上海市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，且每年涨幅相同，到2007年底城区绿地总面积达到60公顷。

为了迎接2010年世博会和城市发展的需要，计划到2009年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求这两年绿地面积的年平均增长率．
练习1
上海市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。

某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率.
问题二：
如果把这幅国画镶在一个长方形的画框中，现在知道画框四周的宽度是相等的，已知它的长是10米，宽是8米，国画的面积是48平方米，那么画框有多宽？
练习2
某小区有一块长方形的绿地，已知长方形的长宽分别为40米和30米。

现在想在这块绿地周围修建一条健身石子路，且宽度相等。

已知健身石子路的面积为296平方米，则健
a b c
B C 身石子路的宽度为多少米？
问题三：
某高校参加国庆群众游行的同学，在庆典结束之后都互相赠送了礼物留作纪念，已知一共送出2450份礼物，请问该校参加国庆群众游行的同学一共有多少位？
练习3
国庆阅兵结束以后，每个方阵的士兵之间互相握手道别，已知三军女兵方阵一共握了71253次手，请问三军女兵方阵一共有多少名士兵？
(三)拓展提高
阅读下列知识点，完成练习
勾股定理： 在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

即：在△ABC 中，若∠C =90˚，则a 2+b 2=c 2 从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。

你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。

(四)自主小结
谈一谈自己的收获.
(五)布置作业
1.有一个两位数，如果用数字之和去除，则商8余7，如果用数字对调后的两位数去除原来的两位数，则商4余3，则这个两位数是多少？
2.要做一个容积是750cm 3，高是6cm ，底面的长比宽多5cm 的长方形匣子，底面的长
及宽应该各是多少?(精确到0.1cm)
3.制造一种产品，原来每件的成本是120元，由于连续两次降低成本，现在成本为78元.求平均每次降低成本百分之几?
4.某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，平均每年增产的百分率是多少?
5.如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的２倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm ，
容积是500cm 3的无盖长方体容器。

求这块铁皮的长和宽。