七年级数学上册4.3角4.3.2角的比较与运算教案新人教版(1)(new)

课题：4。

3。

2角的比较与运算
教学目标：
会比较角的大小,能估计一个角的大小．能认识角的平分线.
重点：
角的比较与角平分线的概念．
难点：
角的和差与角平分线的应用．
教学流程:
一、知识回顾
1。

什么叫做角?
答案：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
或角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
2.角的度量单位:度、分、秒之间是怎样进行换算的？
答案:0160'=，160'''=
3。

如何比较两条线段的大小？
答案:度量法；叠合法
二、探究1
问题1：想一想：如何比较两个角的大小呢？
答案：度量法,用量角度度量角的度数比较大小；
叠合法,把这两个角的一条边叠合在一起，观察另一边的位置来比较两个角的大小。

练习1：如图，射线OC ，OD 分别在∠AOB 的内部、外部，下列关系不一定成立的是( ）
A.∠AOB ＜∠AOD
B.∠BOC ＜∠AOB
C.∠COD ＜∠AOD D 。

∠AOB ＜∠COD
答案：D
三、探究2
问题2：思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系?
答：有三个角，关系是:
∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC＝∠AOC－∠AOB。

∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC,
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
问题3：借助三角尺,你能画出150,750的角吗？你还能画出哪些度数的角？这些角有什么规律?
答案：150，300，450，600，750,900，1050，1200，1350，1500，1650，1800
规律：这些角都是15度角的倍数。

练习2：
1.在15°，65°，75°,135°的角中,能用一副三角尺画出来的有( ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:C
2。

如图,已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD等于（）
A.120° B。

100° C.130° D.140°
答案：D
四、探究3
问题4：如图所示,如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝________，∠AOB＝∠BOC
＝________ 。

答案：2∠BOC，1
2
AOC
概念:从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．追问：你能通过操作的方法作出一个角的平分线吗?
练习3：有下列条件:
①∠AOP＝∠BOP;②∠AOP＝12∠AOB;③∠BOP＝12∠AOB；④∠AOB＝2∠AOP。

其中一定能推出OP是∠AOB的平分线的条件有（）
A.0个
B.1个 C。

2个 D.3个
答案:A
五、巩固提高
例1。

如图，O是直线AB上一点,∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数。

解:由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180º－ 53º17′
＝126º43′。

例2。

把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分)？
解：360º÷7＝51º+3º÷7
＝51º+180′÷7
≈51º26′.
答：每份是51º26′。

六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1。

如果比较两个角的大小？
2。

怎样表示角的和与差呢？
3.什么是角的平分线？
七、达标检测
1.填空：
（1)∠AOC＝∠AOB＋∠_______;
（2）∠BOD＝∠COD＋∠_______；
（3）∠AOC＝∠AOD－∠_______；
（4)∠BOC＝∠______－∠______－∠_____；
(5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠_______．
答案：BOC；BOC；COD；AOD；AOB；COD;AOD
2。

已知∠ABC＝30°,BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝______度．
答案：15
3.如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不成立的是( )
A。

∠AOC＝∠BOD B。

∠COD＝错误!∠AOB C.∠AOC＝错误!∠AOD D。

∠BOC＝2∠BOD
答案:B
4。

如图,直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.
（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．
解:（1)∠AOE＝错误!∠COE＝35°，
∠DOE＝180°－∠COE＝180°－70°＝110°，
∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－35°－110°＝35°
（2)∠COE＝180°×2
5
＝72°，∠DOE＝180°×错误!＝108°,
∠BOD＝180°-∠AOE—∠DOE＝180°－错误!×72°－108°＝36°
八、布置作业
教材140页习题4。

3第9、10题．
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