人教版七年级数学下相交教案教学设计导学案课时作业试卷同步练习含答案解析

N B A E O D C B A 七年级下册数学期终复习
一．按知识网展开复习．
平移判定性质同位角,内错角,同旁内角点到直线的距离垂线及其性质对顶角相等邻补角,对顶角平行公理
两三条条 直直线线被所第截两线
条相直交
平行
相交平线 面的 内位
两置条关
直系 例1．如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M ，N •分别是位于公路AB 两侧的村庄，设
汽车行驶到P 点位置时，离村庄M 最近，行驶到Q 点位置时，•离村庄N 最近，请你在AB 上分别画出P ，
Q 两点的位置．
例2．已知:如图，直线AB ，垂线OC 交于点O ，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．试判断OD 与OE 的
位置关系．
例3．若∠DEC +∠ACB =180°，∠1=∠2，CD ⊥AB ，试问FG 与AB 垂直吗?说明理由．
例4．如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠4的对顶角为 ，∠1的邻补角
是 ，∠2的余角是 ．
13
4
2A
B C D E O
21B C F G E D A
E D O A C B D C 3142B A O A
C F B E
D 12
例5．如图，直线AB 、CD 相交于O ，OF ⊥CD ，OE 平分∠BOD ，∠1+∠2=158°，求∠AOC 的度数．
例6．找
出∠1与∠2的同位角、内错角、同旁内角．
课堂练习
一．选择题
1．下列说法中，错误的是 ( )
A ．两直线相交，但不一定垂直
B ．两直线垂直，但不一定相交
C ．两直线垂直，对顶角互补
D ．对顶角互补，两直线垂直
2． 邻补角是（ ）
A ． 和为180°的两个角
B ． 有公共顶点且互补的两个角
C ． 有一条公共边且相等的两个角
D ． 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角
3．直线AB 上的一点P 和此直线外的一点Q 的距离为3，则Q 到直线AB 的距离（ ）
A ．等于3
B ．大于或等于3
C ．大于3
D ．小于或等于3
4．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，OE 平分∠BOD ，∠AOE =146°，则∠AOC 是（ ）
A ．34°
B ．68°
C ．102°
D ．44°
5．已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需（ ）
A ．∠1=∠3
B ．∠2=∠4
C ．∠1=∠4
D ．AB ∥CD
6．下列条件：①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线的同位角平分线；④平行线的内错角平
分线；⑤平行线的同旁内角平分线，其中位置关系互相垂直的是 （ ）
A ．①②
B ．①⑤
C ．②⑤
D ．③④
7．已知同一平面内有三条直线l 1、l 2、l 3，如果l 1⊥l 2，l 2∥l 3那么l 1与l 3的位置关系是（ ）
A ．平行
B ． 相交但不垂直
C ．垂直
D ．重合
8．在同一平面内有直线a 1，a 2，a 3，a 4， …， a 100，若a 1⊥a 2，a 2∥a 3，a 3⊥a 4，a 4∥a 5， …，按此规律
进行下去，则a 1与a 100的位置关系是（ ）
A ．平行
B ．相交
C ．重合
D ．无法判断
二．填空题
9．将命题“同角的补角相等”写成“如果…那么…”的形式 ，
其中题设为 ，
结论为 ．。

10．能表示点到直线（或线段）距离的线段有
A
B C D
A B C D E F
G
11．直线外一点到这条直线的_________，叫做点到直线的距离．
12．如图，∠C 的同位角有 个 ． 13．∠α的度数是54°，∠β的两边与∠α的两边互相垂直，则∠β的度数是 ．
14．如图，∠3与∠B 是直线AB 、______被直线____ __所截而成的______角；∠1与∠A 是
直线AB 、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A 是直线AB 、______被直线______所截而成的______角．
三．解答题
15． 如图，已知△ABC 中，∠BAC 为钝角
的距离是多少？到）点（的垂线；
点画）过（的垂线段；到）画出点（AC B BC A AB C 321
课后练习
一、选择题: C
B A
D C B A D C B A 1．下列说法正确的有 （ ）
①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；
②互为邻补角的角平分线互相垂直；
③过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
④直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离．
A １个
B 2个
C 3个
D 4个
2．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m 对，交于不同三点时，对顶角有n 对，则m 与n 的关系 （ ）
A ．m = n
B ．m ＞n
C ．m ＜n
D ．m + n = 10
3．已知线段AB 的长为10，点A 、B 到直线的距离分别为6和4，且AB ⊥l ，则符合条件的直线的条数为 （ ）
A ．0条
B ．1条
C ．2条
D ．3条
4．如图，如果AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE 等于（ ）
A ．∠1+∠2
B ．∠2-∠1
C ．180°-∠2 +∠1
D ．180°-∠1+∠2
5． 如图5，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是
6．如图所示，下列说法不正确的是 ( )
A ．点
B 到A
C 的垂线段是线段AB ;
B ．点
C 到AB 的垂线段是线段AC
C ．线段A
D 是点D 到BC 的垂线段;
D ．线段BD 是点B 到AD 的垂线段
7．如图所示，能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
A ．2条
B ．3条
C ．4条
D ．5条
8．下列说法正确的有 ( )
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．所示，AD ⊥BD ，BC ⊥CD ，AB =a cm ，BC =b cm ，则BD 的范围是 ( )
A ．大于a cm
B ．小于b cm
C ．大于a cm 或小于b cm
D ．大于b cm 且小于a cm
10．点P 为直线m 外一点，点A ，B ，C 为直线m 上三点，P A =4cm ，PB =5cm ，PC =2cm ，则点P 到 直线
m 的距离为 ( )
A ．4cm
B ．2cm;
l
图5O M
N
l A A C B D
C ．小于2cm
D ．不大于2cm
11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能
是 （ ）
A ．第一次向左拐300，第二次向右拐300
B ．第一次向右拐500，第二次向左拐1300
C ．第一次向右拐500，第二次向右拐1300
D ．第一次向左拐500，第二次向左拐1300
12．下列说法中正确的是 （ ）
A ．三角形三条高所在的直线交于一点．
B ．有且只有一条直线与已知直线平行．
C ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．
D ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
二．填空题
13．如图1，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ， 垂足为D ，图中共有___个直角，它们是_________________，图中线段
_______的长表示点C 到AB 的距离，线段_______的长表示点A 到BC 的距离．
14．如图，当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大____________。

15．如图两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，∠1+ ∠2+∠3=___°
16．如图有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角α=＿＿度角
时，电线杆与地面垂直．
17．如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直（或平行），那么这两个角的关系是_________．
18．如图．计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，
这样设计的依据是_________________．
19．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，∠DOE =127°，则
∠COE = °，∠AOF = °．
20． 如图，直线MN 、PQ 交于点O ，OE ⊥PQ 于O ，OQ 平分∠MOF ，若∠MOE =45°，则
∠N OE = °，∠NOF = °，∠PON= °
21．如图，已知DE ⊥AC 于点E ，BC ⊥AC 于点C ，FG ⊥AB 于点G ，∠1=∠2，求证：CD ⊥AB
22．如图，已直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，且∠AOD ：∠BOE =4：1，求
∠AOF 的度数．
23． 如图，两直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，如果∠AOC ：∠AOD =7：11，
（1）求∠COE ；
（2）若OF ⊥OE ，求∠COF ．
24. (2011山东淄博)如图，直线AB ，CD 分别与直线AC 相交于点A ，C ，与直线BD 相交于点B ，D ．若∠
1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．
A B C D E F O 21G F E D C B A
参考答案例1．
例2．答案：OE⊥OD
例3答案：FG⊥AB
因为∠DEC+∠ACB=180°，
所以DE∥BC
所以∠2=∠DCB,
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠DCB
所以CD∥FG
又因为CD⊥AB
所以FG⊥AB
例4答案：∠AOD；∠4与∠∠AOD；∠1与∠3；
例5答案：
因为∠DOE=180°—（∠1+∠2）=22°
OE平分∠BOD
所以∠BOD=2∠DOE=44°
所以∠AOC=∠BOD=44°
课堂练习
一．选择题
1．答案【B】2．答案【D】
3．答案【D】4．答案【B】
5．答案【D】6．答案【C】
7．答案【C】8．答案【A】
二．填空题
9．答案【如果有两个角是同角，那么它们的补角相等；有两个角是同角；它们的补角相等；】10．
课后练习
一、选择题:
1．答案【B】2．答案【A】
3．答案【B】4．答案【C】
5．答案【过一点有且只有一条直线与已知直线垂直】6．答案【C】7．答案【C】8．答案【B】
9．答案【C】10．答案【D】11．答案【A】
12．答案【A】
二．填空题
13．答案【3;∠ACB; ∠CDA; ∠CDB;CD;AC】
14．答案【15】15．答案【360】
16．答案【60】17．答案【互补】
18．答案【垂线段最短】
19．答案【37】
20．答案【135；90；45】
21．答案：
解：因为DE⊥ AC
所以∠ 2=∠ DCB
又因为∠ 1=∠ 2
所以∠ DCB=∠ 1
所以CD ∥FG
又因为FG ⊥ AB
所以CD ⊥ AB
22．答案
解：因为OE 平分∠BOD ，且∠AOD ：∠BOE =4：1， 所以∠AOD ：∠BOD =4：2，
所以∠BOD=60°
所以∠DOE=21
∠BOD=30°
所以∠COE=180°—∠DOE=150°
又因为OF 平分∠COE ，
所以∠COF=21
∠COE =75°
又因为∠AOC=∠BOD=60°
所以∠AOF=∠AOC+∠COF=75°+60°=135°
23.答案：
解：（1）因为∠AOC ：∠AOD =7：11，
所以∠AOC =70°，∠AOD=110°
所以∠COB=∠AOD=110°,
又因为OE 平分∠BOD ，
所以∠BOE=21
∠BOD=21
∠AOC =35°
所以∠COE=∠COB+∠BOE=145°
（2）又因为OF ⊥OE
所以∠DOF=90°—∠DOE=90°—∠BOE=55° 所以∠COF=180°—∠DOF=125°
24.
答案【解】因为∠1=∠2，
所以AB ∥CD ．
所以∠3=∠4．
又因为∠3=75°，
所以∠4=75°．。