(浙江专用)高考物理大二轮复习微专题2等效法处理“填补法”类题目课件

间的距离是
������ 2
。求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质
量为m的质点P的引力F。
答案:2130���0������������������2���
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解析:填补法分析:先将挖去部分填补回去,则可得到填补后的球
体对 m 的引力 F 合=G(���2���������������)2,这个 F 合实际上是如图阴影部分和挖去部
等效法分析:将A处的-q看做是+q和-2q组成,A点处+q与B、C、D、 E四点的+q在O点处合电场强度为零,这时,只需要考虑-2q在O点处 电场强度,直接得到答案C。
总结“等效法”的思路就是将“导致不对称的那个部分”视为“两个 相反部分”叠加在一起形成的,其中一部分与原来的其余部分组合 形成对称分布,从而达到简化计算的目的。
与
E2
方向相反,则两
关闭
解析 答案
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练2 如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z<0的 空间,z>0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处, 则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由 点电荷和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导
导体 电体内力处部常于电 量静场 为电强k平)(度衡处状处)态为,内零部,则电在场z强轴度上为z零=ℎ2,在处z的轴电上场z=强-ℎ2度处大,感小应为电(静荷关闭 产 反 E',生 ,点E'的电=ACk电荷..kk3239���ℎ4ℎ场产���2ℎ���22������2强生=��� k度的94ℎ������电2E;在'场与z强点轴度电BD上大荷..kkz94小产 94=ℎ0ℎ���ℎ2���2生���2E���处=的,k感电12应���ℎ���场2电=强k荷度4ℎ���2产���大,E生小与的相E电等'方场、向强方相度向同大相,因小此也合为 关闭
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解析:填补法分析:先将A点处-q换成+q,这时由对称性可知,O点处 电场强度为零,这个零电场强度实际上是B、C、D、E四点的电荷 的合电场强度E1与A点处+q的电场强度E2的矢量和,由E1+E2=0可 知,E1 方向向上,大小为���������������2���;然后将 A 点处+q 换回成-q,则-q 在 O 点的 电场强度 E'2 方向向上,大小为���������������2���,E'2 与 E1 叠加,得到 C 答案。
的圆板,如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强
度为( )
关闭
等效法分析:将题图 2 中空白部分看做是电荷面密度为 σ0 和-σ0 的 两部分的组合,其中面密度分别为 σ0 的部分与灰色部分组合在一起后 在 Q 点电场强度为 E1=2πκσ0(分析:r→∞,1-(������2+������������2)1/2=1),而面密度为-σ0
88
中������部分与阴影部分对
8
m
的引力
F1=G(���2���������������)2,-���8���对
m
的斥力为
F2=G
18������������ 2������ +12������
2,两力的矢量和为
F=F1-
F2=
23������������������ 100������ 2
。
的 者A部 的AC分 矢..22ππ在 量κκσσ和Q00������������为点������2+电2������������π2场κσ1/强02(������度2图+为������1������2)1E/22。=2πκBDσ..022ππ1κ-κ(σσ������020+������������������������2������2+)���1���������图/22 1,2E/21
为克服“填补法”的这个缺陷,在总结了大量类似题目后,这里提出 一种更直接的方法——等效法,这种方法从数学角度讲和“填补法” 是等价的,但是因为思路直接,对学生思维能力要求低,所以学生掌 握起来就相对容易一些。
-3-Biblioteka 【例1】如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一
个小圆球后的剩余部分。所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心
电D 场强度 E 合=E+E'=k490ℎ���2���,选项 D 正确。
解析 答案
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练1 如图1所示,半径为R均匀带电圆形平板,单位面积电荷量为
σ,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电
场强度的叠加原理求出E=2πκσ
������ 1- (������2 + ������2)1/2
,方向沿x轴。现考虑单位
面积电荷量为σ0的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r
分对 m 的引力的矢量和,即 F 合=F'+F;而挖去部分对 m 的引力为
F'=G
18������·������ 2������+12������
2,联立解得
F=2130������0���������������2���
等效法分析:空腔部分可看做是质量为������和-������的均匀球体组成,其
微专题二 等效法处理“填补法”类题目
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在万有引力和静电场一章,有一类题目,在物质或电荷的几何分 布出现对称的破缺后,若直接用微元法和平行四边形定则求解,数 学计算繁杂。对这类题目,大多资料介绍的方法是填补法:若填补 这些空缺后,使得原来不对称的分布变成对称的分布,从而根据对 称性,用现有的物理规律即可获得待求的物理量。不过“填补法”需 要先填回去再挖掉,这样的反复对学生的思维能力要求较高。
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【例2】如图所示,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的 五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处的电荷量为-q外,其 余各点处的电荷量均为+q,则圆心O处( )
A.电场强度大小为���������������2��� ,方向沿 OA 方向 B.电场强度大小为���������������2��� ,方向沿 AO 方向 C.电场强度大小为2������������2������ ,方向沿 OA 方向 D.电场强度大小为2������������2������ ,方向沿 AO 方向 答案:C