《积的乘方》ppt课件人教版初中数学1

求n个相同因数乘积的运算叫做乘方
25
24
42
anbn=(ab)n (n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
1252008 ×(-8)2008
解: 原式=a +a +(-3) (a ) (3)、(2×102)3
a2·a5·a+(a2)4+(-3a4)2
8 (4)、(- x2y)2
8
2. 4 2
(3) (2×102)3
(1)、(ab)3 = (ab)• (ab)•(ab) = (a•a•a)•(b•b•b) = a3b3
(2)、(xy)4 = (xy)• (xy)•(xy) •(xy) = (x • x • x • x)• (y • y • y • y) = x4y4
猜想 (ab)n= anbn (n是正整数)
248 × ××… × =248 ×( ) 48
22 2 4
解：（1） (2a)3
（×）
=1、(x判• x断•题x •（x如)•有(y错• y误•请y •改y正) (）3：改ab正2)2：=9_a_2_b_4__________________
= (x • x • x • x)• (y • y • y • y)
= (x • x • x • x)• (y • y • y • y)
其中m , n都是正整数 125 ×(-1)2008
（3）(-xy2)2 （4）(-2x3)4
(1)、(ab)3
248 × ××… × =248 ×( ) 48
1、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（2）(-ab ) =-a b 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
改正：______________________
22 2 4
（×）
(-a改b 正) =：a_b_____________________ 你能说明你的猜想的正确性吗？
改正：______________________ = (a•a•a)•(b•b•b)
( xy2)2= x2y4 a2·a5·a+(a2)4+(-3a4)2
• (b•b• •b)
你能说明你的猜想的正确性吗？
a b =(ab) (n为正整数) n n 248 × ××… × =248 ×( ) 48
n
作业：
P98页练习、
P104页习题14.1 1、 (5) (6) 2、(2) (4)
改正：______________________
248 × ××… × =248 ×( ) 48
1252008 ×(-8)2008
1、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 (3)、(2×102)3
(4)、(- x2y)2
求n个相同因数乘积的运算叫做乘方
(2)、(xy)4
每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
14.1.3积的乘方
1h 2h 3h
2天
2×2× …×2
48个
1天
2天
= 248
48天后 …
？
248
×12-
×12-×
…
×
1-
2
=248
×(
1-
2
)
48
48个
复习： （1）什么叫乘方 求n个相同因数乘积的运算叫做乘方
an a为底数，n为指数，n为正整数
回忆: ( xy2)2= x2y4
同底数幂的乘法法则：
2 (3ab2)2=9a2b4
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
33
6 39
(1)、(-xy)5 解: (1) (-xy)5 (-a2bc3)3=-a6b3c9
× （4）( xy ) = (2)、(5ab2)3
2_
22 4_
x2y4
（）
3
(
2_ 3
改xy正2)2：=3 _94__x_2_y_4_________________
（1）什么叫乘方
解：（1） (2a)3
解：（1） (2a)3
(ab)n=anbn (n为正整数) 1、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加 改正：______________________
解：（1） (2a)3
2、积的乘方的逆用： 其中m , n都是正整数
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
248 × ××… × =248 ×( ) 48 解：（1） (2a)3
巩固练习、勇敢闯关 解：（1） (2a)3
1、判断题（如有错误请改正）： 改正：______________________
（1）(3ab ) =3a b 解: 原式=a8+a8+(-3)2 .
求n个相同因数乘积的运算叫做乘方
248 × ××… × =248 ×( ) 48
248 × ××… × =248 ×( ) 48
(3ab2)2=9a2b4
解：（1） (2a)3
（4）( xy2)2= x2y4
（）
am·an=am+n 248 × ××…× =248 ×( )48
其中m , n都是正整数 积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 。 an a为底数，n为指数，n为正整数
谢谢
回忆: 幂的乘方法则：
（am）n=amn
其中m , n都是正整数
语言叙述：幂的乘方，底数不变， 指数相乘
想一想：同底数幂 的乘法法则与幂
的乘方法则有什 么相同点和不同 点？
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加 底数不变 指数相乘
（a ） =a 其中m , n都是
m n mn
正整数
幂的乘方
积的乘方
(ab)n (其中n是正整数)
( n )个
= (ab)• (ab)•…•(ab)
( n )个
( n )个
= (a•a•…•a) • (b•b•… •b)
=anbn
(ab)n= anbn (n是正整数)
请用语言叙述积的乘方的法 则：
积的乘方，等于把积的每 一个因式分别乘方 ，再把所 得的幂 相乘 。
请用语言叙述积的乘方的法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
a2·a5·a+(a2)4+(-3a4)2
语言叙述：同底数幂相乘，底数不 （2）(-ab2)2=-a2b4
其中m , n都是正整数
（）
变，指数相加 (4) (- x2y)2
改正：______________________
248 × ××… × =248 ×( ) 48
= (xy)• (xy)•(xy) •(xy)
248 × ××… × =248 ×( ) 48
知识提升
积的乘方的逆用：anbn=(ab)n
1、248×(
1_ 2
)48=_(2_×__12__)_48__=1_4_8 _=_1__
2、0.1252009×(-8)2008
解：原式=0.125×0.1252008 ×(-8)2008
1、判断题（如有错误请改正）：
(4) (- x2y)2 (3ab2)2=9a2b4
=a8+a8+9a8
248 × ××… × =248 ×( ) 48
=11a8 （1）(3ab2)2=3a2b4
248 × ××… × =248 ×( ) 48
（）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
(1)、(ab)3
= (xy)• (xy)•(xy) •(xy)
(4)
(-
3_ 4
x2y)2
=(-
3_ 4
)2
.
(x2)2
. y2
=
9_
16
x4y2
3、混合计算 an a为底数，n为指数，n为正整数
= (a•a• •a)
(2)、(xy)4
= (a•a• •a)
= (x • x • x • x)• (y • y • y • y)
解：（1） (2a)3
a ·a ·a+(a ) +(-3a ) 解：（1）(2a)3
22
24
（3）(-a bc ) =-a b c （1、4）积(的x乘y2方)2=法则x2：y4积的乘方，等于把积（的每）一2 个因式3 分3别乘方，5再把3所得6的幂相乘。
(3ab2)2=9a2b4
（×）
(-a bc ) =-a b c 改正：______________________ 本节课我们学习了哪些内容？
=0.125 ×[0.125 ×(-8)]2008
=0.125 ×(-1)2008 =0.125 ×1 =0.125
课堂小结
求n个相同因数乘积的运算叫做乘方
(1)、(ab)3
本节课我们学习了哪些内容？ 积的乘方的逆用：anbn=(ab)n
anbn=(ab)n (n为正整数) 改正：______________________
2、计算
(1)、(-xy)5
(2)、(5ab2)3
(3)、(2×102)3
(4)34_、(- x2y)2
解: (1) (-xy)5 =(-x)5 . y5 = -x5y5
(2) (5ab2)3 =53 . a3 . (b23 =8×106
(abc)n= anbncn (n是正整数)
应用公式，解决问题
例：计算 （1）(2a)3 （2）(-5b)3
解：（（14））（((2-23ax)）33)(4=-x2y32.)a23 =8a3 （2） (-5b)3 =(-5)3 . b3 =-125b3 （3） (-xy2)2 =(-1)2 . x2 . (y2)2 =x2y4 （4） (-2x3)4 =(-2)4 . (x3)4 =16x12