甘肃省定西市2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

甘肃省定西市2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
一、单选题
1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A ．3，7，10
B ．13，11，20
C ．7，8，16
D ．3，3，7 3．如图，两个三角形全等，则α∠的度数是( )
A ．50︒
B ．58︒
C ．72°
D ．60°
4．如图，在ABC V 中，BD 是边AC 上的中线，E 是BD 的中点，连接AE CE ，，且ABC V 的面积为224cm ，则阴影部分的面积是（ ）
A ．212cm
B ．28cm
C ．26cm
D ．216cm
5．如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠等于（ ）
A ．90︒
B ．180︒
C ．270︒
D ．360︒
6．如图，AC ⊥BE ，DE ⊥BE ，若△ABC ≌△BDE ，AC =5，DE =2，则CE 等于（ ）
A ．2.5
B ．3
C ．3.5
D ．4
7．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃那么最合理的办法是（ ）
A ．带①去
B ．带②去
C ．带③去
D ．带①②③去 8．一个正多边形的边长是3，从一个顶点可以引出4条对角线，则这个正多边形的周长是（ ）
A ．12
B ．15
C ．18
D ．21
9．用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上，分别取OM ＝ON ，再分别过点M ，N 作OA ，OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，则OP 平分∠AOB ．做法中用到证明△OMP 与△ONP 全等的判定方法是（ ）
A ．SAS
B ．SSS
C ．ASA
D ．HL
10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，AD AB =，CD CB =，下列说法：①ABC ADC △≌△；②ADB CDB ∠=∠；③DO BO =：④12
ABCD S AC BD =⋅四边形．其中正确的是（ ）
A ．①④
B ．①②③
C ．①③④
D ．①②③④
二、填空题
11．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 ． 12．如图，已知AB DE =，A D ∠=∠，请你添加一个条件（一个即可）：，使ABC DEC ≌△△．
13．在ABC V 中，若6AB =，8AC =，求BC 边上的中线AD 取值范围
14．若等腰三角形的两边长分别是3cm 和5cm ，则这个等腰三角形的周长是.
15．如图，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，若5AB =，7BC =，若24ABC S =V ，则DE 的长为
16．如图，在四边形ABCD 中，200A B ∠+∠=︒，作ADC ∠、BCD ∠的平分线交于点1O 称
为第1次操作，作1O DC ∠、1O CD ∠的平分线交于点2O 称为第2次操作，作2O DC ∠、
2O CD ∠的平分线交于点3O ，称为第3次操作，．．．，则第4次操作后4CO D ∠的度数是
三、解答题
17．一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，求这个多边形的边数．
18．如图，若ABC EDF △≌△，点A ，B ，D ，E 在同一直线上，7AD =，4BD =，求DE 得长．
19．如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，90A D ∠=∠=︒，BE CF =，AC DF =．求证：B DEF ∠=∠．
20．如图，在Rt ABC V 中，90C ∠=︒
(1)尺规作图，求作CAB ∠的平分线AD ，交BC 于点D
(2)若415CD AB ==，，直接写出ABD V 的面积．
21．若a ，b ，c 是ABC V 的三边的长，化简式子a b c b c a c a b --+---+- 22．如图，在ABC V 中，D 为AC 中点，F 为AB 边上一点，连接FD ，并延长FD 至点E ，使得ED DF =，连接CE ．
(1)求证：CDE ADF ≌△△；
(2)若EF BC ∥，60A ∠=︒，50E ∠=︒，求BCD ∠的度数．
23．如图，在在ABC V 中，BE 是AC 边上的高，5476ABC C ∠=︒∠=︒，．
(1)求ABE ∠的度数：
(2)若AD 是ABC V 的角平分线，AD 交BE 于点F ，求EFD ∠的度数．
24．如图，在ABC V 和DCB △中，AC 与BD 相交于点O ，AB DC =，AC BD =．求证：ABO DCO △≌△
25．如图，在四边形ABCD 中，90A C ∠=∠=︒，BE 平分ABC ∠，DF 平分CDA ∠
(1)若30ABE ∠=︒，求CDF ∠的度数
(2)求证：BE DF ∥
26．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，E 是AC 边上一点，延长BA 至D ，使AD ＝AE ，
(1)求证：△ABE ≌△ACD ；
(2)若∠CBE ＝30°，求∠ADC 的度数．
27．定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
(1)若ABC V 是“准互余三角形”，90C ∠>︒，56A ∠=︒，则B ∠=_____°；
(2)若ABC V 是直角三角形，90ACB ∠=︒． ①如图，若AD 是BAC ∠的角平分线，请你判断ABD △是否为“准互余三角形”？并说明理由．
②点E 是边BC 上一点，ABE V 是“准互余三角形”，若28B ∠=︒，求AEB ∠的度数．。