基于灰关联的PSOBP神经网络的高层住宅造价估算

工程管理学报
Journal of Engineering Management
第33卷第1期
2019年02月
Vol. 33 No. 1
Feb. 2019
基于灰关联的PSO-BP 神经网络的
高层住宅造价估算
蒋红妍，白雨晴
(西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安710055, E-mail ： 1217236475@ )
摘 要：针对高层住宅工程造价管理的难点及传统造价估算方法存在的不足，采用灰关联分析与粒子群优化的BP 神经网络
相结合的方法，以高层住宅工程特征指标为网络的输入向量，达到快速、准确地估算高层住宅工程造价的目标。

借助文献回 顾法与灰关联分析法系统地确定工程特征指标体系并作为神经网络的输入向量；引入PSO 算法优化BP 网络的权值及阈值，
解决网络收敛速度慢、易陷入局部极小值等缺点。

并通过实例验证构建的模型，提高了前期决策阶段造价估算的精确度，实 现了快速估算，
关键词：高层住宅；造价估算；灰关联分析法；PSO-BP 神经网络中图分类号:TU723.3
文献标识码：A 文章编号：1674-8859(2019)01-029-05 DOI : 10.13991/j .cnki.jem.2019.01.006
High-rise Residential Cost Estimation Based on Grey Correlation
Analysis and PSO-BP Neural Network
JIANG Hong-yan, BAI Yu-qing
(School of Civil Engineering , Xi'an University of Architecture and Technology , Xi'an 710055, China ,
E-mail : 1217236475@ )
Abstract: In view of the difficulty in cost management of high-rise residential buildings and the deficiency of the traditional cost
estimation method, this paper proposes a method combining gray correlation analysis and BP neural network of particle swarm optimization. The characteristic indexes of high-rise residential buildings are used as input vector of the neural network in order to
estimate the cost of high-rise residential buildings rapidly and accurately. Firstly, the literature review and the grey relational analysis
method are used to systematically establish the characteristic index system, which is subsequently used as the input vector of the neural network. Secondly , the PSO algorithm optimized BP network weights and thresholds are introduced to solve the disadvantages
of slow convergence and local minima in network. Finally, the model is verified by an example to improve the accuracy of the cost
estimation in the early stage of decision-making to achieve a quick estimation.
Keywords ： high-rise residential project ； cost estimation ； gray correlation analysis method ； PSO-BP neural network
由于高层住宅层数多、结构复杂及建设周期 长，致使其技术难度和建设投资远高于多层住宅⑴。

因此，如何在项目前期快速准确地做好高层住宅的 造价估算，将造价控制在合理范围内是当前需要解 决的一大问题。

高层住宅工程造价影响因素众多，国内外学者 采用不同的方法对项目的造价估算进行了研究。

自
收稿日期：2018-05-27.
基金项目：国家自然科学基金面上项目(51408459 ).
20世纪60年代以来，国外相继出现了三代造价估算 模型，从英国的BCIS 模型⑵、美国学者Kouskoulas 等⑶提出的回归模型到借助计算机技术的蒙特卡罗
模拟⑷模型；随着技术的发展，许多人工智能方法 如神经网络、遗传算法等智能算法的应用提高了估
算模型的精度。

国内在工程造价估算领域的发展相
对缓慢，起初利用生产能力指数法、比例估算法等
进行粗略的估算；近年来，许多学者提出了利用计
算机技术和智能算法构建造价估算模型，提高了估
•030•工程管理学报第33卷
算结果的准确性。

如杨永明等⑸利用灰关联分析确定影响造价的10个工程特征参数，将其作为神经网络的输入向量，构建基于灰关联-神经网络的电力工程造价估算模型；杨帆固将灰色理论与BP神经网络结合，构建基于区间灰数的BPNN造价估算模型；王佼等⑺将灰关联分析提取的工程特征指标作为模型的输入向量，并用PSO算法优化支持向量机的参数，构建基于灰关联分析的PSO-SVM造价估算模型。

虽然上述估算模型在一定程度上取得了良好的预测结果，但仍存在以下几个问题：一是研究对象多为电力工程，缺乏高层住宅的系统研究，尤其是对高层住宅工程特征指标的选取未进行深入研究分析，影响了估算结果的准确性；二是传统估算方法难以对错误的信息加以识别和调整，缺乏灵活性和时效性，尤其当造价信息出现遗漏时，难以有效地进行处理，导致最终预测值与实际值偏差较大；三是以往的研究中往往单独使用ANN方法或与模糊数学、灰色理论进行简单的融合，对模型的估算结果影响不大；神经网络参数的优化常选用遗传算法(GA),但该算法所需参数较多，计算较复杂，影响了其使用范围。

基于上述研究，本文提出基于灰关联的粒子群优化BP神经网络的高层住宅造价估算模型，借助灰色关联度方法确定工程特征指标体系，构建基于PSO算法优化的BP神经网络估算模型，提高了估算模型的精度，有利于项目投资者做出投资决策。

1BP神经网络及粒子群算法
1.1BP神经网络
BP神经网络(Back Propagation Neural Network, BPNN)是前向多层神经网络误差反向传播学习算法，典型的网络结构由输入层、隐含层和输出层构成凶。

通过输入向量值的正向传播和误差的反向传播来实现各层间的联系权值，直到输出层达到预定的结果为止。

BPNN算法的核心思想是通过输入已知项目的资料进行学习训练，自动调整网络结构层之间的连接权值。

人工神经网络中的BPNN模型适应性很强，对网络中新输入的训练样本也能够及时学习，随着样本数量的增加模型的预测性能也会有所改善，非常适用于高层住宅工程的造价估算。

实际操作时，BP神经网络需要借助MATLAB软件实现工程的造价估算。

虽然BP神经网络已广泛应用于各类工程的造价估算研究中，理论基础完善，可操作性很强，但其模型在实际应用中也存在缺陷，如收敛速度慢、易陷入局部最优解等。

因此，本文采用粒子群算法优化网络参数。

1.2粒子群算法
粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)算法切是Kennedy和Eberhart于1995年提出 的，源于对鸟类扑食行为的研究，鸟类捕食过程中寻找食物最简单有效的方法就是搜寻距离最近的鸟的周围，而PSO算法正是受鸟类捕食规律的启发设计的用于求解优化问题的算法。

该算法中粒子代表问题的一个潜在解，对应着一个适应度值。

粒子的速度随自身及其他粒子的移动经验可进行动态调整，决定了粒子移动的方向和距离，从而实现个体在可解空间中的寻优。

假设在一个D维的搜索空间中，由n个粒子组成的种群X=(X…X2,--,X n),其中第i个粒子表示为一个D维的向量/=(x“,x,2,，代表第i 个粒子在D维搜索空间中的位置，亦代表问题的一个潜在解，根据目标函数即可计算出粒子位置眉对应的适应度值［诃。

第i个粒子的速度为乞=(匕,嘉,…，绻)'，其个体极值为£=(£”耳2,…,E d)，，种群的群体极值为兔=(◎，存2,…肿。

在每次迭代过程中，粒子通过个体极值和群体极值更新自身的速度和位置，即：
v常'=3吒+C詁吒腌)+C2恣X%)(1)
X：；'=X：d+噹'(2)式中，e为惯性权重；*为迭代次数；ci和C2是加速因子；八和尸2是分布于［0,1］区间的随机数；为防止盲目搜索，一般建议将其位置和速度限制在5］、—。

x，°
2工程特征指标体系的构建
2.1工程特征指标体系的初选
工程造价实质是量与价的非线性组合，主要取决于基础、主体等主要构件的实物工程量大小、类别及价格等因素，实物工程量的大小由住宅的设计参数所决定，因而在确定工程估算指标体系时需选择对造价影响较大的因素和设计主控参数［⑴。

影响高层住宅工程造价的因素说］有很多，除了构成工程实体的土建、装饰及安装等单位工程外，还有建设环境因素。

通过阅读大量的文献，汇总文献中用于
第1期蒋红妍，等：基于灰关联的PSO-BP神经网络的高层住宅造价估算•031•
估算的指标时发现统计的指标间存在概念重叠的现象，根据这一筛选原则(⑶，初步提取了用于高层住宅工程造价估算的指标体系。

因为本文的研究对象是高层住宅工程，因而不考虑建筑的功能对造价的影响。

经过初步筛选后，确定结构类型、基础类型、桩的类型、地上层数、地下层数、建筑层高、檐高、墙体材料、内墙装饰、外墙装饰、楼面装饰、天棚装饰、门窗工程、安装工程、工程造价指数等工程特征指标建立工程特征指标体系。

2.2工程特征指标量化
本文初步建立的指标体系包括定量指标和定性指标。

建筑层数、建筑层高、檐高及工程造价指数等定量指标的原始数据经过处理后可直接作为模型的输入值；而定性指标则需根据各指标的属性不同将其定量化后才能作为模型的输入值。

针对定性指标的属性特点，根据2004年《江苏省建筑与装饰工程计价表》中部分建筑材料的价格对定性指标进行量化，定性指标的量化值如表1所示。

表1定性指标量化值
项目类型1234567
基础类型桩基础筏板基础满堂基础承台式筏板基础
桩的类型预制碇管桩钻孔灌注桩
结构类型剪力墙结构框剪结构
外墙装饰外墙面砖涂料弹性涂料真石漆干挂石材、大理石
内墙装饰混合砂浆水泥砂浆刮腻子乳胶漆
内墙材料殓多孔砖加气磴砌块碇空心砌块页岩模数砖
外墙材料保温砖蒸压加气砒砌块碇空心砌块页岩模数砖
楼面装饰水泥砂浆找平细石殓找平水泥砂浆楼地面细石碇楼地面水泥砂浆、块料
天棚装饰刮腻子乳胶漆
安装工程简单一般齐全较齐全很齐全
门窗工程铝合金窗塑钢门窗铝合金门窗塑钢窗、木门塑钢窗、防火门防火门、塑钢门窗防火门、木门、塑钢窗
若某项指标涉及到两种材料，可以按比例计算其加权平均值作为该特征指标的量化值。

例如某项工程外墙装饰四层以下用面砖，而四层以上使用外墙涂料，根据上述原则可将按照建筑高度比例计算得到的面砖和涂料的加权平均值作为该特征指标的量化值。

2.3基于灰关联分析的估算指标体系的构建
将灰关联分析(GRA)用于构建估算指标体系,其基本思想是根据各工程特征指标序列曲线几何形状的趋势来判断其与工程造价序列曲线联系间的紧密程度，曲线越接近，序列间的关联度越大。

该方法的数据易处理，计算简单，适用于工程造价估算指标体系的选取。

(1)比较矩阵和参考数列的确定。

本文中的比较矩阵是指所有影响工程造价的特征指标，其指标根据上文所述方法进行赋值。

设有〃个样本工间的关联度大小，关联度越大，说明该特征指标与工程的单方造价间影响越紧密。

该参考数列值为：
=[X]0,X20,...,X”0](4)式中，X,o(i=1,2,…,w)指各工程所对应的单方造价数值。

(2)指标值的标准化处理。

为了能够提高估算结果的准确性，确保指标的等效性，采用线性化方法对多组不同量纲的指标值进行归一化处理，具体方法如下：
(5)
式中,max X0是指所有工程中第k个指标的最大值。

(3)计算关联系数。

关联系数反映了第i个样本工程中比较矩阵X中各指标对参考数列Ao的关联程度。

利用灰色关联分析方法求得第i个工程的
程，"个工程特征指标，则比较矩阵X为：
X11X12…壬”
X=X21X22…X2n(3)
X m2…X叫
i=l,2,…，巾，丿=1,2,…，"第j个指标与第i个工程的单方造价间的关联度系数©为：
min min
=
|%i0-+p max max
匡。

-血|+p max max
凶。

-血
|尤。

-血|(6)式中，卩为分辨系数，一般取值为0.5,它的取值决定了关联系数间的差异。

在进行工程造价估算时，选取各工程的单方造价作为参考数列的值，比较各特征指标与单方造价
(4)计算关联度。

灰色关联系数只反映了单个样本工程中指标的关联程度，
具有一定的片面
•032•工程管理学报第33卷
性。

本文通过收集多个样本数据，采用均值法确定第丿个指标的关联度：
对计算得到的关联度排序，关联度越大，表示第j个指标与工程总造价的变化态势越趋于一致，即心对*的影响程度越大。

根据取大原则，保留关联度大的指标。

3高层住宅造价估算模型的构建
以高层住宅工程特征指标作为输入向量，以工程的单方造价作为输出向量，建立基于GRA的粒子群优化BP神经网络的工程造价估算模型。

构建模型的基本思路为：根据构建的造价估算指标体系，将已知项目的资料输入模型，设置BP神经网 络的参数，用PSO算法优化网络的权值和阈值，根据优化的模型训练得到工程的造价估算值。

3.1BP神经网络的结构
(1)网络结构参数的设置。

目前，相关研究认为网络设置一个隐含层方可逼近任意一个非线性函数，故本文将隐含层数目设为lo该网络结构中，输入层神经元数目由确定的工程特征指标数决定，隐含层神经元数目根据经验公式加=J("+/)+a,ae[l,10]确定神经元数目的范围，利用“试凑法”确定其数值为10,输出层神经元数目为1,即工程的单方造价。

(2)网络结构函数的选取。

为了能够学习输入和输出间的非线性关系且保证网络的输出具有-1和1之外的范围，本文的隐含层函数采用tansig,输出层函数为purelin-,训练函数〔⑷采用动量批梯度下降函数traingdm,加快了神经网络的收敛速度，
动量项的出现有效地改善了网络训练中局部最小问题的岀现。

3.2PSO算法优化BP神经网络的必要性分析
BP神经网络的自适应性很强，能够根据输入的样本特征指标和样本的实际值，自动调节网络的权值、阈值，借助计算机技术实现了人类的学习行为；传统的BP神经网络在对工程造价进行估算时,网络计算系统的非线性特征，决定了初始权值的选取会对网络性能产生重大影响，如网络是否收敛、是否陷入局部极小值及训练时间的长短。

如果权值的初始化出现了问题，则加权后的输入向量将落在S型激活函数的饱和区域，此时易导致网络在修正权值时极易陷入局部极小值。

与遗传算法(Genetic Algorithm,GA)相比，PSO算法省去了遗传算法搜索过程中复杂的交叉、变异操作，具有调整参数少、结构简单、易于实现的优点，具有较强的并行搜索能力及全局优化能力，故用PSO算法优化估算模型的初始权值，利用优化的权值和充分训练后的网络参数来设置网络的结构，有利于提高网络的预测性能。

4案例应用
4.1样本数据的处理
为了验证基于灰关联的PSO-BP神经网络的高层造价估算模型的准确性，本文选取了近年来江苏省16个已竣工结算的高层住宅工程，样本数据均来源于江苏省工程造价信息网，保证了样本数据的地区统一性，样本工程间的相似度较大，提高了模型的估算精度。

本文将样本工程分为两组，其中14个为训练样本，剩余2个为测试样本，用于检验模型的学习结果。

由于获取的数据并不完全，故需对所获取的数据进行完备化处理，即将缺失的数据参照专家给出的意见进行补充以确保数据的完备性。

将收集到的数据参照定性指标的量化原则进行预处理，并根据上述灰关联分析法对初选指标体系进行筛选，筛选后的指标及样本数据如表2所示。

表2工程特征指标值
安
装
工
程
门
窗
工
程
楼
面
装
饰
内
墙
装
修
外
墙
装
修
内
墙
材
料
外
墙
材
料
桩
的
类
型
檐
高
地
下
层
数
地
上
层
数
结
构
类
型
基
础
类
型
序
号
14118152.2123 1.01303 22118050.5033 2.01133 32219053.2033 2.01232 42130187.0011 1.81201 52218152.5043 2.01231 63218153.4133 3.04173 73226174.4243 1.54334 82234199.1133 2.02532 92225170.0353 4.04445 102226277.3053 5.03454 111133197.3255 3.03435 123229192.5143 5.02565 13411915&0223 5.02311 141218053.5133 3.01302 153218254.2133 2.01321 161233097.0133 4.01314 4.2高层住宅造价估算模型应用
根据上述BP神经网络的结构,本文借助Matlab 2016b软件实现估算模型的训练与仿真。

用PSO算法优化后的BP神经网络模型对表2中样本数据进行训练后得到网络训练图(见图2),横坐标表示网
第1期蒋红妍，等：基于灰关联的PSO-BP神经网络的高层住宅造价估算•033•络的迭代次数，纵坐标表示均方误差值，每一次的
训练过程都表示以14组训练样本的输入向量和输
出值进行一次神经网络的学习和误差调整；从图中
可以看岀，当训练次数达到1230时，估算模型的
均方误差mse为9.98e-6,已经满足了设定的误差范
围，此时停止训练，得到预测结果及误差如图3所
示，预测结果的误差率如表3所示。

图2网络训练图
(b)rso.BPMSSK»«Sta
图3测试样本结果
表3模型预测结果
序号
实际值
(7E/m2)
预测值
(7t/m2)
误差值
(7C/m2)
误差率
(%)
11156.01265.95109.958.69
21616.11731.51115.41 6.67
由表3中的结果可知，基于灰关联分析的PSO-BP神经网络估算模型的估算精度达到了90%以上，测试样本的误差率均控制在10%以内，已经满足了投资估算中规划阶段的要求，且可用于项目建议书及可行性研究计划的编制。

采用本文所构建的估算模型不仅可以满足项目前期阶段的估算要求，而且计算速度快，节省时间。

5结语
运用灰关联分析计算工程特征指标的关联度大小并排序，确定PSO-BP网络的输入向量，构建基于灰关联的粒子群优化BP神经网络的高层住宅造价估算模型。

预测结果表明，应用此模型后其误差率小于10%,即通过灰关联分析后得到的13个工程特征指标能够较好地反映工程造价的实际情况，加快了模型的收敛速度；利用PSO算法对BP 神经网络的权值和阈值进行参数优化，有效地克服T BP神经网络易陷入局部极小值的缺陷，改善了网络的预测性能，提高网络的预测精度。

仿真结果表明基于灰关联的粒子群优化BP神经网络的高层住宅造价估算模型是科学有效的，能够在项目的前期投资估算中起到良好的作用。

参考文献：
[1]邵雅楠.基于主成分分析和BP网络的高层住宅工程投
资估算方法[D].河北：燕山大学，2015.
[2]R D,J R S.Confidence interval and prediction intervals
for feed-forward neural networks[J].In Clinical plications of artificial neural networks,2008,298-327.
[3]Karshenas,Saeed.Predesign Cost-Estimating Method for
Miltistory Buildings[J].Journal of Construction Engineering and Management,2004：79~86.
[4]Wang WC.Simulation-facilitated model for assessing cost
correlations[J].Journal of Company Aided Civil Infrastructure Engineering,2002(5)：368-380.
[5]杨永明，王燕，等.基于灰关联一神经网络的电力工
程造价估算[J].重庆大学学报，2013,36(11)：15-20.
[6]杨帆.基于改进BP神经网络的住宅工程造价估算模
型研究[D].重庆：重庆大学，2016.
⑺王佼，刘春艳.应用灰关联分析的PSO-SVR T程造
价预测模型[J].华侨大学学报(自然科学版)，2016, 37(6)：708-713.
[8]潘雨红，张宜龙，等.基于GA-BP算法的公路工程造
价估算研究[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2016, 35(2)：141-145.
[刃毕建涛.基于主成分和粒子群优化BP神经网络的促销产品销量预测研究[D].上海：东华大学，2012. [10]杨芳.PSO-LM-BP神经网络在板坯表面纵裂纹诊断
中的应用[J].安徽冶金科技职业学院学报，2017,27
(4)：18-26.
[11]严薇，龙昭乾，刘亮晴.基于人工神经网络的住宅
工程造价估算[J].建筑经济，2009(S1)：15-1& [12]孟俊娜，梁岩，等.基于BP神经网络的民用建筑工
程造价估算方法研究[J].建筑经济，2015(9)：64-6& [13]秦中伏，雷小龙.基于SVM和LS-SVM的住宅工程造
价预测研究[J].浙江大学学报(理学版),2016,43(3)：357-362.
[14]闻新，周露，等.MATLAB神经网络仿真与应用
[M],北京：科学出版社，2000.
作者简介：
蒋红妍(1974-),女，博士，教授，研究方向：土木工程建造与管理，项目管理；
白雨晴(1994-),女，硕士研究生，研究方向：土木工程建造与管理。