湖北省随州市八年级下学期数学期末试卷

湖北省随州市八年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八下·博罗期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）一次函数y=-3x+7的图象不经过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分）三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）
A . 6
B . 2.4
C . 8
D . 4.8
5. （2分）对于一组数据：75，73，75，71，76，下列说法正确的是（）
A . 这组数据的平均数是75
B . 这组数据的方差是3.2
C . 这组数据的中位数是74
D . 这组数据的众数是76
6. （2分）如果菱形的两条对角线分别为6和8，那么菱形的面积为（）
A . 48
B . 24
C . 12
D . 20
7. （2分） (2020八上·道里期末) 如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为2 的甬道，其余部分种草，以下各选项所列式子是计算甬道所占面积的为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2020·温岭模拟) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018九上·白云期中) 在学校“我的中国梦”歌咏比赛中，有19位同学参加歌咏比赛，每个人所得的分数互不相同，最后取得分前10位的同学进入决赛.小英想知道自己能否进入决赛，她不仅要了解自己的分数，还要了解这19位同学分数的（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
10. （2分）(2019·张家港模拟) 如图,平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转40°，得到平行四边形A'B'C'D(点A'是A点的对应点，点B’是B点的对应点，点C'是C点的对应点)，并且A'点恰好落在AB边上，则∠B的度数为（）
A . 100°
B . 105°
C . 110°
D . 115°
11. （2分） (2019八上·龙华期末) 一列动车从A地开往B地,一列普通列车从B地开往A地,两车均匀速行驶并同时出发,设普通列车行驶的时间为 (小时),两车之间的距离为 (千米),如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法中正确的是（）
①AB两地相距1000千米；②两车出发后3小时相遇；③普通列车的速度是100千米/小时；④动车从A地到达B地的时间是4小时。

A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12. （2分）(2017·游仙模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）
A . 4cm
B . 3cm
C . 2cm
D . 1cm
二、填空题 (共8题；共9分)
13. （1分） (2020八下·潮安期末) 已知数据的平均数是2，方差是3，则一组新数据
的平均数是________，方差是________．
14. （1分）(2017·苏州模拟) 如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=________．
15. （1分） (2018八上·北京月考) 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为________．
16. （1分） (2017七上·深圳期中) 按如图所示的程序计算：若开始输入的 x 值为-2，则最后输出的结果是________．
17. （1分） (2016九下·赣县期中) 当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n 时，函数y=x2﹣2x+3的值为________．
18. （1分） (2020八下·崆峒期末) 如图，，是正方形的对角线上的两点，，
，则四边形的周长是________.
19. （1分） (2019九上·川汇期中) 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E是BC上的一个动点，将△CDE 绕着点E逆时针旋转90°，得到△C′D′E，则A，D′两点距离的最小值等于________.
20. （2分） (2020八下·南昌月考) 若正方形的面积是9，则它的对角线长是________．
三、解答题 (共7题；共67分)
21. （10分） (2018八上·巴南月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）.
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：；
（3）△ABC的面积=________；
（4）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，并求出△PAC周长的最小值.
22. （10分）如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）．
（1）探究AE'与BF'的数量关系，并给予证明；
（2）当α=30°时，求证：△AO E'为直角三角形．
23. （10分）(2018·云南模拟) 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC 上
（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；
（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
24. （10分） (2017七下·萍乡期末) 问题背景：如图（1），在△ABC中，已知AB=AC，BE=CF．
（1）发现问题：小华审题后发现，若连接CE，BF，则CE=BF，请说明理由；
（2）提出问题：如图（2），设CE与BF交于点O，则直线AO是BC边的垂直平分线吗？试说明理由；
（3）解决问题：在图（3）中，是各边相等，各内角也相等的正五边形ABCDE，请你只用无刻度的直尺画出图中BC边的垂直平分线．
25. （2分） (2018九上·白云期中) 为了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“我最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查，用“A”，表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍.根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图
请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了________名学生.
（2）请补全条形统计图；扇形统计图中表示“B”的扇形圆心角为________度.
（3）该班有40人，请通过计算估计这个班喜欢传记类书籍的大约有多少人？
26. （10分） (2019九上·巴南期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ x与反比例函数y＝（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线y＝﹣ x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式.
27. （15分）(2017·萍乡模拟) 请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．
（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；
（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共67分)
21-1、21-2、21-3、
21-4、22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、25-1、25-2、
25-3、26-1、26-2、27-1、
27-2、。