吉林吉林市第一中学校下册机械能守恒定律单元测试卷(含答案解析)

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）
1．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。

图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。

现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。

下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ）
A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒
B ．小环
C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大
C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大
D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos 2
θ
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误；
B ．小环
C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，选项B 正确；
C ．小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B 的重力，当环运动到S 处，物体A 的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C 错误；
D ．在Q 位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有
cos C T m g θ=
对A 、B 整体，根据平衡条件有
2A T m g =
故
2cos C A m m θ=
在Q 点将小环v
速度分解
可知
cos A v v θ=
根据动能2
12
k E mv =
可知，物体A 与小环C 的动能之比为 221cos 2122
A A A
k kQ
C m v E E m v θ
== 选项D 正确。

故选BD 。

2．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s ，某行李箱的质量为5 kg ，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A 点，已知传送带AB 两点的距离为1.2 m ,那么在通过安全检查的过程中，g 取10 m/s 2，则 （ ）．
A ．开始时行李箱的加速度为0.2 m/s 2
B ．行李箱从A 点到达B 点时间为3.1 s
C ．传送带对行李箱做的功为0.4 J
D ．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg=ma ，所以得：a="2" m/s 2，故A 错误；物体加速到与传送带共速的时间10.40.22v t s s a =
==，此时物体的位移：110.042
x vt m ==，则
物体在剩下的x 2=1.2m-0.04m=1.96m 内做匀速运动，用时间2
2 2.9x t s v
=
=，则行李箱从A 点到达B 点时间为t=t 1+t 2="3.1" s ，选项B 正确；行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为：W=12
mv 2
="0.4" J ，故C 正确；在传送带上留下的痕迹长度为：0.04?22
vt vt
s vt m =-
==，故D 正确．故选BCD ．
3．如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角37°的粗糙斜面底端A 处，上端连接质量5kg 的滑块（视为质点），斜面固定在水平面上，弹簧与斜面平行。

将滑块沿斜面拉动到弹簧处于原长位置的O 点，由静止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中，其加速度a 随位移x 的变化关系如图乙所示，，重力加速度取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

下列说法正确的是 （ ）
A ．滑块在下滑的过程中，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
B ．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.1
C 13m/s
D ．滑块在最低点时，弹簧的弹性势能为10.4J 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．滑块在下滑的过程中，除重力和弹簧的弹力做功外，还有摩擦力做功，故滑块和弹簧组成的系统机械能不守恒，故A 错误；
B ．刚释放瞬间，弹簧的弹力为零，由图象可知此时加速度为a =5.2m/s 2，根据牛顿第二定律有
sin cos mg mg ma θμθ-=
解得0.1μ=，故B 正确；
C ．当x =0.1m 时a =0，则速度最大，此时滑块受到的合力为零，则有
sin cos 0mg kx mg θμθ--=
解得260N /m k =，则弹簧弹力与形变量的关系为
F kx =
当形变量为x =0.1m 时，弹簧弹力F =26N ，则滑块克服弹簧弹力做的功为
11
2.60.1J 1.3J 22
W Fx =
=⨯⨯= 从下滑到速度最大，根据动能定理有
()2
m 1sin cos 2
mg mg x W mv θμθ--=
解得m 13
v =
m/s ，故C 正确； D ．滑块滑到最低点时，加速度为25.2m/s a '=-，根据牛顿第二定律可得 sin cos mg mg kx ma θμθ--'='
解得0.2m x '=，从下滑到最低点过程中，根据动能定理有
()p sin cos 00mg mg x E θμθ'--=-
解得E p =5.2J ，故D 错误。

故选BC 。

4．如图，将一质量为2m 的重物悬挂在轻绳一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ，杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点正下方距离A 为d 处．现将环从A 点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法中正确的是（）
A ．环到达
B 处时，重物上升的高度2
d B ．环能下降的最大距离为
43
d C ．环到达B 处时，环与重物的速度大小之比为
22
D ．环从A 到B 减少的机械能等于重物增加的机械能 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
根据几何关系有，环从A 下滑至B 点时，重物上升的高度2d−d ，故A 错误；环下滑
到最大高度为h 时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为22 h d d +-，根据机械能守恒有222(?)mgh mg h d d =+-，解得：h=
43
d
d ，故B 正确．对B 的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v
重物，所以
2v
v 重物
＝，故C 错误；环下滑过程中无摩擦力对系统做功，故系统机械能守
恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故D 正确；故选BD ．
5．如图所示，劲度系数k =40N/m 的轻质弹簧放置在光滑的水平面上，左端固定在竖直墙上，物块A 、B 在水平向左的推力F =10N 作用下，压迫弹簧处于静止状态，已知两物块不粘连，质量均为m =3kg 。

现突然撤去力F ，同时用水平向右的拉力F '作用在物块B 上，同时控制F '的大小使A 、B 一起以a =2m/s 2的加速度向右做匀加速运动，直到A 、B 分离，此过程弹簧对物块做的功为W 弹=0.8J 。

则下列说法正确的是（ ）
A ．两物块刚开始向右匀加速运动时，拉力F '=2N
B ．弹簧刚好恢复原长时，两物块正好分离
C 10
s 刚好分离 D ．两物块一起匀加速运动到分离，拉力F '对物块做的功为0.6J 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．两物块刚开始向右匀加速运动时，对A
B 整体，由牛顿第二定律可知
2F F ma '+=
解得
2232N 10N 2N F ma F '=-=⨯⨯-=
故A 正确；
BC ．两物体刚好分离的临界条件；两物体之间的弹力为零且加速度相等。

设此时弹簧的压缩量为x ，则有
kx ma =
代入数据，可得
32
m 0.15m 40ma x k ⨯=
== 弹簧最初的压缩量
010
m=0.25m 40
F x k =
=
故两物块一起匀加速运动到分离的时间为
2
012
at x x =- 解得
02()2(0.250.15)10
s s 210
x x t a --=
== 故B 错误，C 正确；
D ．对AB 整体，从一起匀加速运动到分离，由动能定理可得
21
22
F W W mv '+=⨯弹
10102m/s v at ==⨯
= 解得
22
1110223()J 0.8J 0.4J 225
F W mv W '=⨯-=⨯⨯⨯-=弹
故D 错误。

故选AC 。

6．如图1所示，遥控小车在平直路面上做直线运动，所受恒定阻力f =4N ，经过A 点时，小车受到的牵引力F A =2N ，运动到B 点时小车正好匀速，且速度v B =2m/s ；图2是小车从A 点运动到B 点牵引力F 与速度v 的反比例函数关系图像。

下列说法正确的是（ ）
A ．从A 到
B ，牵引力的功率保持不变 B ．从A 到B ，牵引力的功率越来越小
C ．小车在A 点的速度为4m/s
D ．从A 到B ，小车的速度减小得越来越慢 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．遥控小车牵引力的功率P =Fv ，而题目中，已知小车从A 点运动到B 点牵引力F 与速度v 成反比例，则可知F 与v 的乘积保持不变，即功率P 不变，故A 正确，B 错误； C ．小车运动到B 点时正好匀速，则牵引力等于阻力，且速度v B =2m/s ，则小车的功率为
8W B P Fv fv ===
则在A
点时速度
8
m/s 4m/s 2
A A P v F =
== 故C 正确；
D ．小车从A 到B 的过程中，因速度从4m/s 减小到2m/s ，在这一过程中，功率始终保持不变，故牵引力增大，小车所受的合外力
F f F =-合
可知，合外力减小，由牛顿第二定律F a m
=
合
可知，小车的加速度减小，所以从A 到B ，
小车的速度减小得越来越慢，故D 正确。

故选ACD 。

7．如图所示，一根劲度系数为k 的轻弹簧竖直固定在水平地面上，轻弹簧上端正上方h 高度处A 点有一个质量为m 的小球。

现让小球由静止开始下落，在B 点接触轻弹簧的上端，在C 点时小球所受的弹力大小等于重力大小，在D 点时小球速度减为零，此后小球向上运动返回到最初点，已知小球在竖直方向上做周期性运动。

若轻弹簧储存的弹性势能与其形变量x 间的关系为2
12
p E kx =，不计空气阻力，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）
A ．在D 点时小球的加速度大小大于重力加速度g 的大小
B ．小球从B 点到D 点的过程中，其速度和加速度均先增大后减小
C ．从A 点到C 点小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量
D ．小球在D (2)
mg mg mg kh ++
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．若小球从
B 点由静止释放，则最低点应该在D ′位置且满足B
C =C
D ′，由对称可知，在D ′点的加速度为向上的g ；若小球从A 点释放，则最低点的位置在D 点，则D 点应该在D ′点的下方，则在D 点时小球的加速度大小大于在D ′点的加速度，即大于重力加速度g 的大小，选项A 正确；
B ．小球从B 点到D 点的过程中，在B
C 段重力大于弹力，加速度向下且逐渐减小，速度逐
渐变大；在CD 段，重力小于弹力，加速度向上且逐渐变大，速度逐渐减小，即小球从B 点到D 点的过程中，加速度先减小后增加，速度先增加后减小，选项B 错误； C ．由能量守恒定律可知，从A 点到C 点小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量与弹簧的弹性势能的增加量之和，选项C 错误； D ．由能量关系可知从A 到D 满足
21()2
mg h x kx +=
解得小球在D 点时弹簧的压缩量为
(2)
mg mg mg kh x ++=
（另一值舍掉）选项D 正确。

故选AD 。

8．如图a 所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h 1处由静止释放，其动能E k 与离地高度h 的关系如图b 所示。

其中高度从h 1下降到h 2，图象为直线，其余部分为曲线，h 3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k ，小物体质量为m ，重力加速度为g 。

以下说法正确的是（ ）
A ．小物体从高度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了24()mg h h -
B ．小物体下降至高度h 3时，弹簧形变量为
mg
k
C ．小物体从高度h 1下降到h 5，弹簧的最大弹性势能为15()mg h h -
D ．小物体下落至高度h 4时，物块处于失重状态 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小物体下落过程中，小物体和弹簧组成的系统机械能守恒；由图知，小物体下落至高度h 4的动能与下落至高度h 2时的动能相同，则小物体从高度h 2下降到h 4过程，弹簧弹性势能的增加量等于重力势能的减少量，所以弹簧弹性势能的增加量为24()mg h h -，故A 正确；
B ．小物体下降至高度h 3时，动能达到最大，加速度为零，此时有
kx mg =
弹簧形变量为
mg
k
，故B 正确； C ．小物体到达最低点时，速度为0，弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大；小物体从高度h 1下降到h 5，动能的变化量为0，弹簧弹性势能的增大等于重力势能的减少，所以弹簧的最大弹性势能为15()mg h h -，故C 正确；
D ．小物体从高度h 3下降到高度h 5过程，小物体动能减小，向下做减速运动，则小物体下落至高度h 4时，小物体处于超重状态，故D 错误。

故选ABC 。

9．如图，水平传送带长为L =4m ，在电动机的带动下以速度v =2m/s 始终保持匀速运动，把质量为m =10kg 的货物放到左端A 点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ=0.4，当货物从A 点运动到B 点的过程中，下列说法正确的是（g 取10m/s 2）（ ）
A ．货物一直做匀加速运动
B ．货物运动到B 点时的速度大小为2m/s
C ．货物与传送带因摩擦而产生的热量为10J
D ．电动机因货物多输出的机械能为40J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．货物在传送带上的加速度
24m/s a g μ==
货物加速到2m/s 所需的时间为
2
s 0.5s 4
v t a =
== 货物加速到2m/s 时的位移为
2211
40.50.5m 22
x at ==⨯⨯=
因为x L <，货物与传送带速度相等后，随传送带一起匀速向右运动，所以货物先加速，后匀速，货物运动到B 点时的速度大小为2m/s ，故A 错误，B 正确； C ．在货物加速的0.5s 内，传送带的位移为
120.5m 1m x vt ==⨯=
它们之间的相对位移为
10.5m s x x =-=
所以货物与传送带因摩擦而产生的热量为
0.410100.5J=20J Q mgs μ==⨯⨯⨯
故C 错误；
D ．电动机因货物多输出的机械能为物体动能的增加量和系统因摩擦产生的热量，故
2211
102J 20J 40J 22
E mv Q =+=⨯⨯+=
故D 正确。

故选BD 。

10．如图所示，一轻绳系着可视为质点的小球在竖直平面内做圆周运动，已知绳长为l ，重力加速度为g ，小球在最低点Q 的速度为v 0，忽略空气阻力，则（ ）
A ．若小球恰好通过最高点，速度大小刚好为0
B ．小球的速度v 0越大，则在P 、Q 两点绳对小球的拉力差越大
C ．当06v gl >P
D ．当0v gl <
【答案】CD 【解析】 【分析】
本题小球做变速圆周运动，在最高点和最低点重力和拉力的合力提供向心力，同时结合动能定理列式研究。

要注意绳子绷紧，小球可能通过最高点，也可以在下半圆内运动。

【详解】
A ．小球在最高点时，由于是绳拉小球，合力不可能为0，速度也不可能为0，选项A 错误；
C ．设小球恰好到达最高点时的速度为v 1，最低点的速度为v 2,由动能定理得
221211(2)22
mg l mv mv -=-①
小球恰经过最高点P 时，有
21v mg m l
=
联立解得
25v gl =
因为
0265v gl v gl >>=
所以小球一定能通过最高点P ，选项C 正确；
B ．球经过最低点Q 时，受重力和绳子的拉力，根据牛顿第二定律得到
2
22v F mg m l
-=②
球经过最高点P 时
2
11v mg F m l
+=③
联立①②③解得
F 2-F 1=6mg
与小球的初速度无关。

选项B 错误； D ．设小球运动到N 点时，由机械能守恒得
2012
mgl mv =
解得
02v gl =
所以当0v gl <时，小球上升的最高点达不到与O 等高的高度，所以细绳始终处于绷紧状
态，选项D 正确。

故选CD 。

11．如图所示，一小球用不可伸长的细绳（长度为l ）连接悬于O 点，小球被刚性小锤打击，打击后迅速离开，两次打击才能达到最高点，且球总在圆弧上运动．两次打击均在最低点A 完成，打击的时间极短．若锤第一次对球做功为1W ，锤第二次对球做功为2W ，则
12:W W 最大值为（ ）．
A ．1∶2
B ．1∶3
C ．2∶3
D ．3∶2
【答案】C 【解析】 【分析】
要使摆球不脱离轨道，则有两种可能，一是摆到和圆心等高处，二是能做完整的圆周运动。

所以第一次敲击后小球摆到摆到和圆心等高处，如果第一次敲击超过了半径R 的高度 那么球就不可能是贴着圆形轨道返回。

第一次敲击后小球到达最高点做完整的圆周运动。

【详解】
要使12:W W 有最大值，则应在1W 最大而2W 最小时。

要使1W 最大，应该是第一次打击后，小球恰能运动到和圆心等高处，所以有
1W mgl =
要使2W 最小，则两次打击后，小球恰能能做完整的圆周运动，在最高点有
2
v mg m l
=
解得v gl =
在最高点具有的机械能2215
222
E mgl mv mgl =+= 所以2123
-2
W gl W E m == 因此12:=2:3W W 故选C 。

【点睛】
抓住球总在圆弧上运动，即摆球不脱离轨道的两种可能，一是摆到和圆心等高处，二是能做完整的圆周运动，这是解决此问题的关键。

12．如图所示，细线上挂着小球，用水平恒力F 将小球从竖直位置P 拉到位置Q ，小球在Q 点垂直绳方向所受的合力恰好为零，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，则（ ）
A ．恒力做功等于小球重力势能的增量
B ．小球将静止在Q 点
C ．细线对小球做的功为零
D ．若在Q 点将外力F 撤去，小球来回摆动的角度将等于θ 【答案】C 【解析】 【分析】
小球在Q点所受的合力恰好为零，由此可分析恒力F和重力的关系，再根据动能定理可分析小球的运动情况。

【详解】
A．小球在Q点垂直绳方向所受的合力恰好为零，由图可知恒力F和重力G的关系为
tan
F Gθ
=
从竖直位置P 拉到位置Q过程中位移为s，恒力F做功
c
tan tan
os cos
22
F
W Gs
G s
θθ
θθ
重力G做功的大小
sin
2
G
W Gh Gs
θ
90
θ<︒所以
2
2
2
tan cos tan2
1
sin
22
tan1tan
F
G
G
W
W G
s
s
θ
θθ
θθθ
即有
F G
W W
而小球重力势能的增量等于重力G做功的大小，因此恒力做功大于小球重力势能的增量，选项A错误；
B．因为F G
W W，根据动能定理可知小球到达Q点时动能不为零，小球具有一定速度，不会静止在Q点，选项B错误；
C．因为小球的轨迹是圆弧，其速度方向始终与细线垂直，因此细线的拉力始终与速度垂直，对小球做的功为零，选项C正确；
D．因为小球在Q点速度不为零，若在Q点将外力F撤去，小球还会向上运动一段距离，到最高点后再回落。

之后的摆动过程中只有重力做功，机械能守恒，因此小球来回摆动的角度将大于θ，选项D错误。

故选C。

【点睛】
抓住小球在Q点所受的合力恰好为零是分析问题的关键。

13．某汽车在平直公路上以功率P 、速度v 0匀速行驶时，牵引力为F 0．在t 1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P /2，此后保持该功率继续行驶，t 2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态．下面是有关汽车牵引力F 、速度v 在此过程中随时间t 变化的图像，其中正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由题，汽车以功率P 、速度v 0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡．当司机减小油门，使汽车的功率减为
P
2
时，根据P =Fv 得知，汽车的牵引力突然减小到原来的一半，即为012F F
，而阻力没有变化，则汽车开始做减速运动，由于功率保持为P
2
，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，根据牛顿第二定律得知，汽车的加速度逐渐减小，做加速度减小的减速运动；当汽车再次匀速运动时，牵引力与阻力再次平衡，大小为0F ；由P =Fv 得知，此时汽车的速度为原来的一半．
AB ．汽车功率变化后，做加速度减小的减速直至匀速；故A 正确，B 错误．
CD ．汽车功率变化后，牵引力突然减小到原来的一半，然后牵引力逐渐增大(速度减小的越来越慢，牵引力增加的越来越慢)，最终牵引力还原；故CD 错误．
14．如图所示，一质量为M 的人站在台秤上，一根长为R 的悬线一端系一个质量为m 的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是（ ）
A ．小球运动到最高点时，小球的速度为零
B ．当小球运动到最高点时，台秤的示数最小，且为Mg
C ．小球在a 、b 、c 三个位置时，台秤的示数相同
D ．小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球恰好能通过圆轨道最高点，由
2
v mg m R
=
得
v gR =
A 项错误；
B ．小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg ，但不是最小，当小球处于如图所示状态时，
设其速度为v 1，由牛顿第二定律有
2
1cos v T mg m R
θ+=
由最高点到该位置，由机械能守恒定律
22111
(1cos )22
mv mgR mv θ+-= 解得悬线拉力为
T =3mg （1-cosθ）
其分力为
T y =T cosθ=3mgcosθ-3mgcos 2θ
当cosθ=0.5，即θ=60°时，台秤的最小示数为
F min =Mg -T y =Mg -0.75mg
故B 错误；
C ．小球在a 、b 、c 三个位置，竖直方向的加速度均为g ，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，故C 正确；
D ．人没有运动，不会有超重失重状态，故D 错误。

故选C 。

15．如图所示，一竖直轻质弹簧固定在水平地面上，其上端放有一质量为m 的小球，小球可视为质点且和弹簧不拴接。

现把小球往下按至A 位置，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球上升至最高位置C ，图中经过位置B 时弹簧正好处于自由状态。

已知B 、A 的高度差为1h ，C 、B 的高度差为2h ，重力加速度为g ，空气阻力忽略不计。

下列说法正确的是（ ）
A ．从A 位置上升到
B 位置的过程中，小球的动能一直增大 B ．从A 位置上升到
C 位置的过程中，小球的机械能守恒 C ．小球在A 位置时，弹簧的弹性势能等于()12mg h h +
D ．小球在A 位置时，弹簧的弹性势能小于()12mg h h + 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球从A 位置上升到
B 位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力k x mg ∆=时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大；之后小球继续上升，弹簧的弹力小于重力，小球做减速运动，故小球从A 上升到B 的过程中，动能先增大后减小，选项A 错误； B ．从A 运动到B 的过程中，弹簧对小球做正功，小球的机械能增加。

从B 运动到
C 的过程中，只受重力，机械能守恒，选项B 错误；
CD 、根据系统的机械能守恒可知小球在A 位置时，弹簧的弹性势能等于小球由A 到C 位置时增加的重力势能，为
21p E mg h h =+()
选项C 正确，D 错误。

故选C 。