相似复习：三角形内接正方形
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哪条边上作出的正方形面积最大？
B
B
B
A
C
A C
A
C
锐角三角形中内接正方形的一边落在锐角三角形 最短边上时，边长最大。
实验探究
当△ABC是直角三角形时，可以画出多少个内接 正方形？哪个正方形面积最大？
A
B
C
直角三角形中内接正方形的一边落在直角边上时， 边长最大。
实验探究
当△ABC是钝角三角形时，可以画出多少个内接 正方形？
折纸游戏
如何用一张不等边三角形折出一个矩形？
（1）类比圆的内接三角形，给这个矩形取个名 字？这样的矩形可以有几个？ （2）有没有这样的正方形？
相似三角形复习
——三角形内接正方形
问题出现
学习方法指导丛书83页作业第7题
实验探究
当△ABC是锐角三角形时，可以画出多少个内接 正方形？
B
A
C
问题出现
A
B
C
问题解决
如何构造三角形的内接正方形？
A O
L N
A S
B
M
C
P R
B
Q
C
问题拓展
（2015•崇左）一块材料的形状是锐角三角形ABC， 边BC=12mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零 件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个 顶点分别在AB，AC上． （1）求证：△AEF∽△ABC； （2）求这个正方形零件的边长； （3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩 形的最大面积是多少？
B
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A
C
A C
A
C
锐角三角形中内接正方形的一边落在锐角三角形 最短边上时，边长最大。
实验探究
当△ABC是直角三角形时，可以画出多少个内接 正方形？哪个正方形面积最大？
A
B
C
直角三角形中内接正方形的一边落在直角边上时， 边长最大。
实验探究
当△ABC是钝角三角形时，可以画出多少个内接 正方形？
折纸游戏
如何用一张不等边三角形折出一个矩形？
（1）类比圆的内接三角形，给这个矩形取个名 字？这样的矩形可以有几个？ （2）有没有这样的正方形？
相似三角形复习
——三角形内接正方形
问题出现
学习方法指导丛书83页作业第7题
实验探究
当△ABC是锐角三角形时，可以画出多少个内接 正方形？
B
A
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问题出现
A
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问题解决
如何构造三角形的内接正方形？
A O
L N
A S
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问题拓展
（2015•崇左）一块材料的形状是锐角三角形ABC， 边BC=12mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零 件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个 顶点分别在AB，AC上． （1）求证：△AEF∽△ABC； （2）求这个正方形零件的边长； （3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩 形的最大面积是多少？