广西壮族自治区梧州市苍梧县2024—2025学年七年级上学期11月期中数学试卷(含答案)

2024年秋学期七年级目标教学练习册（期中检测）试题卷
数学
说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．
—、选择题。

（本大题12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分。

）
1．《九章算术》记载的余和不足等概念体现了中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，若收入10元记作+10元，则支出2025元记作A ．元B ．元
C ．0元
D ．元
2．2024的倒数是A ．
B ．2024
C ．
D ．3．下列四个数中最小的是A ．0
B ．2
C ．
D ．4．2024年4月27日广西梧州半程马拉松在梧州市图书馆鸣枪起跑．来自英国、美国、法国、日本、埃塞俄比亚等国家及我国30个省（市、区）和奥港澳大湾区的近2万名跑友齐聚广西“东大门”，逐梦岭南古城，乐跑茶乡梧州．其中2万用科学记数法表示为A ．B ．C ．D ．5．下列各组式子中，是同类项的是A ．与B ．与C ．与D ．与6．下列说法正确的是A ．的系数是B ．的次数是2
C ．与不是同类项
D ．是二次三项式
7．下列运算正确的是A ．B ．C ．D ．8．一种面粉的质量标识为“千克”，下列面粉中合格的是A ．25.30千克B ．24.70千克C ．25.51千克D ．24.82千克9．若是关于的方程的解，则的值是A ．B ．0
C ．1
D ．0.3
10．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是A ．若，则B ．若，则C ．若
，则D ．若，则2025+2025-2024-1
2024
2024-12024
-
1
-0.1
-3
210
⨯4
210
⨯5
210
⨯5
0.210
⨯2a 2b ab 3ba
-2
a b 2
ab
23a b 2
a bc
-219x π-
1
9
-2
3xy 2
0.5x 2
5x -2
431x x +-2
3
5
23a a a
+=22
22
a a -=222
23a b ba a b
+=34abc ab abc
+=250.20±2x =x 2310x m +-=m 1
-x y =33x y -=+a b =32a b =22
x y
=x y =ax ay =x y
=
11．有一个商店把某件商品按进价加价作为定价，可是总卖不出去；后来商店按定价降价以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为A ．亏4元
B ．亏24元
C ．赚6元
D ．不亏不赚
12．按照如图所示的方法铺设黑、白两色的小正方形地砖，第1个图案中有1块黑色小正方形地砖，第2个图案中有5块黑色小正方形地砖，第3个图案中有13块黑色小正方形地砖，…，则第7个图案中黑色小正方形地砖的块数是
A ．25块
B ．61块
C ．85块
D ．113块
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。

）
13
．________．
14．合并同类项：________．15．比较大小：________（填“<”或“>”或“=”）．16．用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为________．17．已知，则代数式的值为________．
18．在数学文化节游园活动中，“智取九宫格”活动规则是：在九宫格的每一个方格中填入一个数，使每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和都相等．小明抽取到的题目如图所示，则________．
三、解答题（本大题8小题，共72分）
19．（本题满分6分）计算：20．（本题满分6分）计算：21．解下列方程（每小题5分，共10分）（1）（2）
22．（本题满分10分）已知代数式，（1）求；（2）当，时，求的值．
23．（本题满分10分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：2.5，1，，，0，24．（本题满分10分）如图，是一个长为，宽为的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底
20%20%8-=2a a +=2-3
2
-
1a b -=-2a b -+a =()108108-+---()2
1
21312
⨯--÷
()
720233x x -=-2331
152
x x --=+2
122
A x xy y =+--
2
221B x xy x =-+-2A B -1x =-2y =-2A B -2- 2.5-3
2
-
a b
边在长方形对边上的平行四边形．
（1）用含字母，的代数式表示长方形中空白部分的面积；（2）当，时，求长方形中空白部分的面积．
25．（本题满分10分）为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：
收费标准（注：水费按月结算）
每月用水量
单价：元/立方米
不超出8立方米（含8立方米）部分
2.8超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分
3.6超出12立方米部分
4.8
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若某户居民11月份用水立方米（其中），请用含的代数式表示应收水费．（2）若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？26．（本题满分10分）
（1）知识呈现：我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0”．
①若，则________；②若，则________；（2）拓展延伸：
①若，则________；②若，则________；（3）结论应用：
①计算：
②如图，数轴上有、、三点，化简．
a b 4a =3b =a 812a <<a 0a >a =0a <a =a b >a b -=a b <a b -=11111111111
123243202120202022202120232022
-+-+-+⋅⋅⋅+-+-+-a b c a c b c a b +--+-
2024年秋学期七年级数学期中参考答案及评分说明
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号123456789101112答案
B
A
C
B
B
D
C
D
A
C
A
C
二、填空题（每小题2分，共12分）
13．8 14． 15．< 16．1.83 17．3 18．6
三、解答题（本大题8小题，共72分）
19．（本题满分6分）解：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分20．（本题满分6分）解：原式∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分
21．（本题满分10分）（1）解：去括号得：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分移项得：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分合并同类项得：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分系数化为1得：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分
（2）解：
去分母得：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分去括号得：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分移项得：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分合并同类项得：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分系数化为1得：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分
22．（本题满分10分）解：（1）∵，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分
3a ()108108
-+---108108
=-++-()()
101088⎡⎤=-++-⎣⎦0
=()4212
=⨯--⨯82=--10
=-()720233x x -=-72066x x -=-76620x x +=+1326x =2x =2331
152
x x --=+()()22353110x x -=-+4615510x x -=-+4155106x x -=-++1111x -=1x =-2
122
A x xy y =+--
2
221B x xy x =-+-2A B
-()
22122221
2x xy y x xy x ⎛
⎫=+----+- ⎪⎝
⎭222241221
x xy y x xy x =+---+-+
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分（2）当，时，
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分
23．（本题满分10分）解：在数轴上表示如下
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分
由数轴可得，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分
24．（本题满分10分）
解：（1）矩形中空白部分的面积：
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分
（2）当，时，
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分
25．（本题满分10分）
解：（1）该户居民11月份应交水费为：
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分
（2）当用水量为12立方米时，水费为：（元），
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分∵∴该用户用水量超过12立方米．
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分设用水量为立方米，则∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分解得∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9分所以该用户12月份用水量为16立方米．
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10
分
44xy x y
=--1x =-2y =-2A B
-44xy x y
=--()()()()412142=⨯-⨯----⨯-17
=3
2.5201 2.52
-<-<-<<<111ab a b -⨯-⨯+1
ab a b =--+4a =3b =1ab a b --+43431=⨯--+12431=--+6
=()2.888 3.6a ⨯+-⨯22.4 3.628.8
a =+-3.6 6.4()
a =-元8 2.84 3.622.414.436.8
⨯+⨯=+=5636.8
>x (12)x >()8 2.84 3.612 4.856x ⨯+⨯+-⨯=16
x =
26．（本题满分10分）解：（1）①∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分②∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分（2）①∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分②∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分
（3）①
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分
②由数轴可知：，∴，，．
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分
a a -a
b -b a -11111111111
123243202120202022202120232022
-+-+-+⋅⋅⋅+-+-+-111111111
1223342021202220222023=-+-+-+⋅⋅⋅+-+-
112023=-
20222023
=
0a b c <<<c a >0a c +>0b c -<0a b -<2a c b c a b a c b c b a b
+--+-=++-+-=。