人教版 七年级数学上册 2.1--2.2分节测试题 (含答案)

人教版 七年级数学上册 2.1--2.2分节测试题
（含答案）
人教版 七年级数学 2.1 整式
一、选择题
1. 我们知道，用字母表示的式子具有一般意义，则下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )
A ．若葡萄的单价是3元/千克，则3a 元表示购买a 千克该种葡萄的金额
B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长
C ．王师傅每天做a 个零件，则3a 个表示王师傅3天做的零件个数
D ．若3和a 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数
2. 某商品打七折后价格为a 元，则该商品的原价为( )
A ．a 元
B.107a 元 C ．30%a 元
D.710a 元
3. 用式子表示“x 的2倍与y 的和的平方”是 ( )
A.(2x ＋y )2
B.2x ＋y 2
C.2x 2＋y 2
D.x (2＋y )2
4. 多项式2x 2－x －3的项分别是( )
A ．2x 2，x ，3
B ．2x 2，－x ，－3
C ．2x 2，x ，－3
D ．2x 2，－x ，3 5. 下列说法正确的是( )
A ．－1不是单项式
B ．2πr 2的次数是3 C.x 2y 3的次数是3 D ．－xy 2的系数是－1
6. 关于单项式－xy 3z 2，下列说法正确的是 ( )
A.系数是1，次数是5
B.系数是－1，次数是6
C.系数是1，次数是6
D.系数是－1，次数是5
7. 正方体的棱长为a，那么它的表面积和体积分别是()
A．6a，a3B．6a2，a3
C．6a3，a3D．6a，3a3
8. 在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是()
A．1 B．3 C．7 D．9
9. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出第10个单项式是()
A．－29x10B．29x10
C．－29x9D．29x9
10. 如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是()
A．a＋d＝b＋c
B．a－c＝b－d
C．a－b＝c－d
D．d－a＝c－b
二、填空题
11. 体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y 元，则式子500－3x－2y表示的实际意义是___________________．
12. 妞妞家新装修了楼房，每面墙上都贴有长方形的壁纸，每张壁纸长a m，宽b m．如果所用壁纸的张数为n，那么墙壁的面积S为________m2，这个式子是________项式，系数为________，次数为________(壁纸无重叠、无缝隙)．
13. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为625，则第2018次输出的结果为________．
14. 观察如图所示的“蜂窝图”：
则第n(n是正整数)个图案中“”的个数是________．(用含n的式子表示)
15. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n(n是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n的式子表示)
三、解答题
16. 甲、乙两地相距a千米，一辆汽车将b吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m元．
(1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；
(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25元，则当a＝300，b ＝12，m＝1时，运输这批货物的总费用是________元．
17. (1)已知多项式－2
3x
2y m＋1＋xy2－2x3＋8是六次四项式，且单项式－
3
5x
3a y5－m的
次数与多项式的次数相同，则m，a的值分别是________，________；
(2)已知多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n－1)x2－3x＋n不含x2项和x3项，试写出这个多项式，并求当x＝－1时，多项式的值.
18. 一列单项式：x，2x2，3x3，4x4，…，19x19，20x20，….
(1)这列单项式有什么规律？
(2)写出第99个，第2020个单项式；
(3)写出第n个，第(n＋1)个单项式．
19. 已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3，其中n为正整数.
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式?
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式?
20. 观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，….
(1)按此规律写出第9个单项式；
(2)第n(n为正整数)个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
人教版七年级数学 2.1 整式针对训练-答案
一、选择题
1. 【答案】D
2. 【答案】B[解析] 该商品的原价为a÷0.7＝10
7a(元)．故选B.
3. 【答案】A[解析] 先求x的2倍为2x，再求x的2倍与y的和为2x＋y，最后求x的2倍与y的和的平方为(2x＋y)2.
4. 【答案】B
5. 【答案】C
6. 【答案】B [解析] －xy 3z 2是单项式，数字因数为－1，所有字母指数之和为6，所以－xy 3z 2的系数是－1，次数是6.
7. 【答案】B
8. 【答案】C [解析] 依题意得：a 1＝7，a 2＝1，a 3＝7，a 4＝7，a 5＝9，a 6＝3，a 7＝7，a 8＝1，…，
周期为6，2020÷6＝336……4，
所以a 2020＝a 4＝7.
故选C.
9. 【答案】B
10. 【答案】D
二、填空题
11. 【答案】体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数 [解析] 因为3x 与2y 分别表示买3个足球、2个篮球的费用，所以式子500－3x －2y 表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数．
12. 【答案】nab 单 1 3
13. 【答案】1 [解析] 当x ＝625时，15x ＝125，
当x ＝125时，15x ＝25，
当x ＝25时，15x ＝5，
当x ＝5时，15x ＝1，
当x ＝1时，x ＋4＝5，
当x ＝5时，15x ＝1，
…
(2018－3)÷2＝1007……1，
故第2018次输出的结果与第4次输出的结果相同，即输出的结果是1.故答案为1.
14. 【答案】3n ＋1 [解析] 根据题意可知，第1个图案中有4个“”，第2个图案中有7个“”，第3个图案中有10个“”，第4个图案中有13个“”，由此可得出后一个图案都比前一个图案多3个“”，所以第n 个图案中“”的个数为4＋3(n －1)＝3n ＋1.故答案为3n ＋1.
15. 【答案】
32n(n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，
第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，
第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，
第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30， …
依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋
2n)(n ＋1)＝32n(n ＋1)．
三、解答题
16. 【答案】
解：(1)abm 元．
(2)abm ＋50＝300×12×1＋50＝3650(元)．
即运输这批货物的总费用是3650元．
故答案为3650.
17. 【答案】
[解析] (1)利用多项式的次数与单项式次数的定义求出m 与a 的值即可；
(2)由多项式不含x 2项和x 3项求出m 与n 的值，再将x ＝－1代入求值即可．
解：(1)由题意得2＋m ＋1＝6，3a ＋5－m ＝6，解得m ＝3，a ＝43.故答案为3，43.
(2)因为多项式mx 4＋(m －2)x 3＋(2n －1)x 2－3x ＋n 不含x 2项和x 3项，
所以m －2＝0，2n －1＝0，
解得m ＝2，n ＝12，
即这个多项式为2x 4－3x ＋12.
当x＝－1时，原式＝2＋3＋1
2＝5
1
2.
18. 【答案】
[解析] 通过观察可得：x的系数和次数相等，即是这个数所在的个数，由此可解出本题．
解：(1)第几个单项式，它的系数就是几，x的指数就是几．
(2)第99个单项式是99x99，第2020个单项式是2020x2020.
(3)第n个单项式是nx n，第(n＋1)个单项式是(n＋1)x n＋1.
19. 【答案】
解:(1)因为多项式是五次四项式，
所以m＋2≠0，n＋1=5.
所以m≠－2，n=4.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2=0，n为任意正整数.
所以m=－2，n为任意正整数.
20. 【答案】
解：(1)因为当n＝1时，单项式为xy，
当n＝2时，单项式为－2x2y，
当n＝3时，单项式为4x3y，
当n＝4时，单项式为－8x4y，
当n＝5时，单项式为16x5y，
所以第9个单项式是29－1x9y，即256x9y.
(2)第n(n为正整数)个单项式为
(－1)n＋12n－1x n y，
它的系数是(－1)n＋12n－1，次数是n＋1.
人教版七年级数学 2.2 整式的加减
一、选择题
1. 计算5x2－2x2的结果是()
A．3 B．3x C．3x2D．3x4
2. 如图，将边长为3a 的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为( )
A ．3a ＋2b
B ．3a ＋4b
C ．6a ＋2b
D ．6a ＋4b
3. 已知某个整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( )
A ．2
B ．6
C ．10x ＋6
D ．4x 2＋10x ＋2
4. 化简1
3(9x －3)－2(x ＋1)的结果是( )
A ．2x －2
B ．x ＋1
C ．5x ＋3
D ．x －3
5. 已知a ＋b ＝12
，则2a ＋2b －3的值是( ) A ．2
B ．－2
C ．－4
D ．－312
6. 某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是( )
A ．75－15x
B ．135－15x
C ．75＋15x
D ．135－60x
7. 若长方形的宽为3m ＋2n ，长比宽长m －n ，则这个长方形的周长是( )
A ．4m ＋n
B ．8m ＋2n
C ．14m ＋6n
D ．7m ＋3n
8. 已知A=3a 2＋b 2－c 2，B=－2a 2－b 2＋3c 2，且A ＋B ＋C=0，则C 等于 ( )
A.a2＋2c2
B.－a2－2c2
C.5a2＋2b－4c2
D.－5a2－2b2＋4c2
9. 已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为() A．9a－9b B．9b－9a
C．9a D．－9a
10. 小李家住房的结构如图所示(单位：米)，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板()
A．12ab B．10ab
C．8ab D．6ab
二、填空题
11. 如果m，n互为相反数，那么(3m－2n)－(2m－3n)＝________．
12. 已知4a＋3b＝1，则8a＋6b－3的值为________
13. 若|a＋1|＋b－2=0，则5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)的值为.
14. 把a－b看作一个整体，合并同类项:3(a－b)＋4(a－b)2－2(a－b)－3(a－b)2－(a－b)2=.
15. 观察下列等式：
第一行：3＝4－1；
第二行：5＝9－4；
第三行：7＝16－9；
第四行：9＝25－16；
……
按照上述规律，第n(n为正整数)行的等式为________________．
三、解答题
16. 先化简，再求值：
(1)(x2－2x3＋1)－(－1＋2x3＋2x2)，其中x＝2；
(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]，其中a＝－1，b＝3.
17. 已知A=2a2－a，B=－5a＋1.
(1)化简:3A－2B＋2;
(2)当a=－时，求3A－2B＋2的值.
18. 准备完成题目：化简(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“”印刷不清楚．
(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；
(2)嘉淇的妈妈说：“你猜错了，我看到该题的答案是常数．”通过计算说明原题中的系数“”是几．
19. 有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：“本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件．”小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”谁的观点是正确的？请说明理由．
20. 观察下列各式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，….
(1)说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系；
(2)利用上述规律写出第n(n为正整数)个等式．
人教版七年级数学 2.2 整式的加减针对训练
-答案
一、选择题
1. 【答案】C[解析] 由合并同类项法则，仅对系数进行加减即可，即5x2－2x2＝3x
2.故选C.
2. 【答案】A[解析] 观察图形可知，这块长方形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．
依题意有3a－2b＋2b×2＝3a－2b＋4b＝3a＋2b.
故这块长方形较长的边长为3a＋2b.故选A.
3. 【答案】B[解析] (2x2＋5x＋4)－(2x2＋5x－2)＝2x2＋5x＋4－2x2－5x＋2＝6.
4. 【答案】D[解析] 原式＝3x－1－2x－2＝x－3.
故选D.
5. 【答案】B[解析] 2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，将a＋b＝1
2代入，得原式＝2×
1
2－3
＝－2.故选B.
6. 【答案】B[解析] 总人数为45x＋15，则乘坐最后一辆60座客车的人数为45x ＋15－60(x－2)＝135－15x.
故选B.
7. 【答案】C[解析] 这个长方形的周长是2[(3m＋2n)＋(m－n)＋(3m＋2n)]＝2(3m＋2n＋m－n＋3m＋2n)＝2(7m＋3n)＝14m＋6n.
8. 【答案】B[解析] 因为A＋B＋C=0，
所以C=－(A＋B)=－(3a2＋b2－c2－2a2－b2＋3c2)=－(a2＋2c2)=－a2－2c2.
9. 【答案】C[解析] 由题意可得，原数为10(a＋b)＋b，新数为10b＋a＋b，故原两位数与新两位数之差为10(a＋b)＋b－(10b＋a＋b)＝9a.故选C.
10. 【答案】A[解析] 客厅的面积为4b·2a＝8ab(米2)，卧室的面积为2a·2b＝4ab(米2)，所以需买木地板的面积为8ab＋4ab＝12ab(米2)．故选A.
二、填空题
11. 【答案】0[解析] 原式＝3m－2n－2m＋3n＝m＋n＝0.
12. 【答案】－1[解析] 先求出8a＋6b的值为2，然后整体代入进行计算即可得解．
13. 【答案】3[解析] 原式=5a2＋3b2＋2a2－2b2－5a2＋3b2=2a2＋4b2.
因为|a＋1|＋b－2=0，
所以a＋1=0，b－=0，
即a=－1，b=，则原式=2＋1=3.
14. 【答案】a－b[解析] 3(a－b)＋4(a－b)2－2(a－b)－3(a－b)2－(a－b)2=(3－2)·(a－b)＋(4－3－1)·(a－b)2=a－b.
15. 【答案】2n＋1＝(n＋1)2－n2
三、解答题
16. 【答案】
解：(1)(x2－2x3＋1)－(－1＋2x3＋2x2)＝x2－2x3＋1＋1－2x3－2x2＝－4x3－x2＋2.
当x＝2时，原式＝－4×23－22＋2＝－34.
(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]＝3a－(－2b＋4a－3b)＝3a＋2b－4a＋3b＝－a＋5b.
当a＝－1，b＝3时，
原式＝－(－1)＋5×3＝1＋15＝16.
17. 【答案】
解:(1)3A －2B ＋2
=3(2a 2－a )－2(－5a ＋1)＋2
=6a 2－3a ＋10a －2＋2=6a 2＋7a .
(2)当a =－时，
3A －2B ＋2=6a 2＋7a =6×－
2＋7×－=－2.
18. 【答案】 [解析] (1)原式去括号、合并同类项即可得解；
(2)设“ ”是a ，将a 看作常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a 的值．
解：(1)(3x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)
＝3x 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2
＝－2x 2＋6.
(2)设“ ”是a ，
则原式＝(ax 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)
＝ax 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2
＝(a －5)x 2＋6.
因为该题的答案是常数，所以a －5＝0，解得a ＝5，即原题中的系数“ ”是5.
19. 【答案】
解：小明的观点是正确的．
理由：因为7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＝0，
所以a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的条件，故小明的观点正确．
20. 【答案】
x 15643
2解：(1)等式左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数．
n（n＋1）
2]2.
(2)13＋23＋33＋…＋n3＝[。