六年级下册数学素材-小升初讲义：2.2 负数？不存在的(无答案)全国通用

第 2 课时负数？不存在的
小灰狗、城堡、大黄狗和大象分别在数轴上的位置分别如下图 A、O、B、C 所示.
若数轴的单位长度表示 1km，则 A、B、C 表示的有理数分别是多少？小灰狗、大黄狗和
大象距离城堡有多远？
A O
B C
我们把3叫做-3的绝对值，记作“-3=3”；把5叫做5的绝对值，记作“5=5”.一般地，数学上规定：
可知，互为相反数的两个数的绝对值相等.
从上述例子看到，-3 的绝对值等于数轴上表示-3 的点与原点之间的距离，5 的绝对值等于数轴上表示 5 的点与原点之间的距离.
一般地，有下述结论：
一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.
求下列各数的绝对值
13，-7.3，0，-3 .
5
解：13 = 13；- 7.3 = 7.3 ；0 = 0 ；-3
=
3
.
5 5
想一想：
一般地，如果如果 a 表示一个数，则：
（1）当 a 是正数时， a =a ；
（2）当 a=0 时， a = 0 ；
（3）当 a 是负数时， a =-a .
即a 是指 a 和-a 中非负数的那一个.
若a =6.5，求 a.
解：绝对值等于 6.5 的有理数的有 6.5 和-6.5，所以 a=6.5 或 a=-6.5.
1．﹣3的绝对值是（）
A．B．﹣3 C．3 D．±3 2．|﹣2|=
（）
A．2 B．﹣2 C．±2D．
3．下列各式中，错误的是（）
A．|﹣11|=11 B．﹣|11|=﹣|﹣11| C．|﹣11|=|11| D．﹣|﹣11|=11 4．若|x|=2，则x的值是（）
A．2 B．﹣2 C．2和﹣2 D．2或0
5．|﹣0.3|的相反数等于．
6．1的相反数的绝对值为的绝对值的相反数为．
7．绝对值和相反数都等于它本身的数是．
8．探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）
①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；
②+ ；
③|6|+|﹣3| |6﹣3|．
④|0|+|﹣8| |0﹣8|
（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当 a、b 为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）
1．|﹣6|的相反数是（）
A．6 B．﹣6 D．
2．下列说法中，正确的是（）
A．1是最小的正数. B．任何有理数的绝对值都不可能小于0. C．任何有理数的绝对值都是正数. D．最大的负数是﹣1.
3．的绝对值是（）
A．B．C．D．
4．﹣2016的绝对值是．
5．1的相反数的绝对值为的绝对值的相反数为．
6．在有理数中，绝对值最小的数是；在负整数中，绝对值最小的数是．7．﹣|﹣1|的相反数是）的绝对值是．
8．求下列各数的绝对值：﹣5，4.5，﹣0.5，+1，0，π﹣3．
9．在数轴上表示下列各数：
（1）|﹣2|；（2）|0|；
（3）绝对值是 2.5 的负数；（4）绝对值是 3 的正数．
10．说出符合下列条件的字母所表示的有理数是正数？负数？还是零？
（1）|a|=a；（2）|a|＞﹣a；（3）|a|=﹣a；（4）a＞﹣a．。