初二数学三角形自我测试题(A卷)

初二数学三角形自我测试题（A卷）
（时间:45分满分:100分）
一. 选择题：（每小题4分，共24分）
在下列各题的四个备选答案中只有一个是正确的．
1. 已知△ABC中，∠A=∠B= 3∠C，则∠C的大小为［］
2. 已知三角形的两条边长为2和7及第三边为奇数，则三角形周长为［］
A. 14
B. 15
C. 16
D.17
3. 如图，AB=AC，D为BC中点，图中有［］对全等三角形
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
4. 以下各组数为三角形的三边，不能组成直角三角形的是［］
B. 13，5，12
D. 2，3，4
5. 正方形的对称轴有［］
A. 一条
B. 两条
C. 三条
D. 四条
6. 在△ABC中，CD平分∠ACB，且交AB于D，又DE∥BC，
交AC于E，若DE=4cm，AE=5cm，AC= ［］
A. 4cm
B. 9cm
C. 5cm
D. 8cm
二. 填空题（每小题5分，共30分）
1. △ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B大12°，△ABC
是_______________三角形．
2. 如图，∠C=90°，∠A=32°，AD=BD，则∠DBC的大小是____．
3. 在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于D，若∠B=50°，则
∠DAC=___________．
4. 如图已知AB=BC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB，AC=10cm，
△AEC的周长为__________cm；
5. 等腰直角三角形的底边为10，则顶角平分线长是___________．
6. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB，AD=5cm
则CD=______________ AC=________________
三. （本题6分）
尺规作图，（画出图形保留作图痕迹，写出作法不写证明）
已知：线段a、b，角α
求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α
四. 计算题（每小题8分，共24分）
1.如图，△ABC中，D是BC上一点，F是BA延长线上一点，连
DF交AC于E，且∠B=42°，∠C=59°，∠DEC=47°，求
∠F的度数．
2.如图，已知直角△ABC中，∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，
DE∥CA．
求：∠ADE的度数．
3.在△ABC中∠C=90°，AO平分∠BAC，AB=20cm，
BD∶CD=5∶3，D到AB的距离为6cm，求AC的长．
五. 证明题（每小题8分，共16分）
1. 如图：已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE
求证：BD=CE
2.已知：在△ABC中，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=CE，DE和BC交于M，DM=ME．
求证：△ABC是等腰三角形。