沪教版(上海)七年级数学上册第九章整式单元测验(无答案)
沪教版七年级数学第九章整式考试
第九章:整式单元测试学号: 姓名: 成绩:一、填空题（每空1分，共14分）1．234x y -的系数是 ，次数是 。
2.若45a b 与22x y a b 是同类项，则x= , y= 。
3．若x+y=3 ，则4－2x －2y = .4．()_______25232=-⋅⋅a a a 。
5. 若2231n x y mx y -+是四次三项式，则m+n=_______6．一个两位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字小1，那么这个两位数可以 表示为 。
7.若2(3)(2)y y y my n +-=++，则m+n=8.要使22(3)(21)ax x x x ---的展开式中不含2x 项，则a= 。
9. 22(3)(3),a b a b N +=-+则N= 。
10.因式分解：720528ma nb mb na --+= 。
11.分解因式：3x x -= 。
12.已知正方形的边长为a 厘米，如果它的边长增加4厘米，那么它的面积增加 平方厘米。
二、选择题（每个2分，共24分）1．在代数式2m n +、22x y 、1x 、-5、a 中，单项式的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.x 的平方的两倍乘以y 的立方的积的立方等于（ ）A. 294x yB. 292x yC. 698x yD. 6964x y3.下列各题去括号所得结果正确的是（ ）A ．22(2)2x x y z x x y z --+=-++;B ．(231)231x x y x x y --+-=+-+C ．[]35(1)351x x x x x x ---=--+;D ．22(1)(2)12x x x x ---=---4．下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A ．2(1)(1)1x x x +-=- B. (1)(1)(1)(1)a b a b --=-- C. 2323(2)m m m m m--=-- D. ()()am an bm bn a b m n +++=++5．减去3x -得236x x -+的式子为（ ）A ．26x + B. 236x x ++ C. 26x x - D. 266x x -+6、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）。
沪教版七年级第一学期数学第九章整式单元试卷
沪教版七年级第一学期数学第九章整式单元试卷（本题分）下列计算中，正确的是（）A. （2x ） 4=16x4B. （a 2） 3=a 5C. m 2，m 3=m 6D. 2m 3-^m 3=2m2 .（本题3分）下列说法正确的是（）A. 一5。
%的次数是3 3 .（本题3分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）D.r+2¥+1= (x+1) 2 4 .（本题3分）若『+ （6-3） x+16是完全平方式，则〃?的值是（） 或55 .（本题3分）因式分解小，-2n-+y 的结果为（ ）A.5'-l ）2B. y （x-l ）2C.y （『-2r+l ）D.y （x-l ）第1贞共8页一、单选题（共30分）B. -3不是单项式C. 一〃x 的系数为一1D.妥是单项式A. (X+1)(A-1)=9-1B. ^2x+\=x (x-2) +1C. a (x-y) =ax-ay A. -5 B. 11 C. -5 或 11D. -116.（本题3 分）若（x + l）（x-3） = / +mx + n，则〃7 +〃的值是（）.A. -5B. -2C. -1D. 17.（本题3分）如果单项式VyM与父y的和仍然是一个单项式，则（加+ 〃）加°等于（）A. 1B. -1C. 2019D. -20198.（本题3分）下列多项式能用公式法分解困式的是（）A. 4?+（-y）2B. -4x2 - y22c. X2 + 2xy- y2 D. x + l + —* * 49.（本题3分）若2乂好义8m玄1,则m的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 610.（本题3分）如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是而积是4的正方形，则阴影部分的面积为（）ba ____________________4 dcA. ab + cd-8B. ah + cd -4C. ab + cd + 4D. ab + ccl + 8第2页共8页I评卷人得分二、填空题（共32分）11.（本题4分）分解因式：inir+6mn+9m=.12.（本题4分）计算：（〃?-1）。
沪教版(上海)七年级第一学期 第九章 整式运算检测卷(一)
整式运算检测卷（一）一、填空题1.用代数式表示：m 与n 的差的平方 。
2.若nyz x 554是8次单项式，则n= 。
3.将多项式856133322+-+-y x xy y x 按字母x 升幂排列为 。
4.在代数式x x xy 1,0,513,92+中，单项式是 。
5.计算：a a 312+= ，a a 312-= ，523)2(y x -= ，20132013)57()75(⨯-= 。
6.多项式ab a 34+减去ab a 232--的差是 。
7.计算：()xy y x x 1232412-⋅⎪⎭⎫⎝⎛-= ，()()y x y x +⋅+24= 。
8.计算：2y y y y ⋅++= ，()()512-⋅+-t t t = 。
9.计算：()()()22323a a a a -⋅-⋅-⋅-= 。
10.已知：B-A=1323-+x x ，B=241223-+-x x ，则A= 。
11.计算()()45105.2102.7⨯⨯⨯的结果，用科学计数法表示为 。
12.如果a 、b 、m 均为整数，且()()152++=+⋅+mx x b x a x ，则所有的m 的和为 。
13.已知3,27==nma a ，则nm a += ，m 与n 之间的数量关系是 。
14.如下图，在边长为m 的正方形中挖去一个边长为n 的小正方形（m>n ），把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形中阴影部分面积，验证了一个等式，请写出这个等式 。
二、选择题15.设长方形的长是宽的2倍，若设宽为a ，用a 表示长方形的面积正确的是（ ） A 、2a 2 B 、3a C 、6a D 、6a16.下列各组代数式，同类项是（ ）A 、2x 与2x 2B 、-5a 2 b 2 与-1.5x 2 y 2C 、-a 5与a 5D 、4b 与3a 17.下列计算正确的是（ ）A 、5x 2 +7x 2 =12 x 4B 、-2a b+3ab=abC 、11x 3-6x 3=5D 、3a 3·5a 3=15a 3 18.设A 是关于x 的四次多项式，B 是关于x 的五次多项式，则（ ） A 、A+B 是关于x 的九次多项式 B 、B-A 是关于x 的一次多项式 C 、A+B 是关于x 的五次多项式 D 、A ·B 是关于x 的二十次多项式 19.下列各式与a 3m+1相等的是（ ）A 、（a 3）m+1B 、（a m+1 ）3C 、a ·a 3·a mD 、a ·(a 3)m 三、简答题：20. 计算：324223314321⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛x x x x21.计算：()[]41223222-+---x x x x22.计算：()[]()()[]5223y x x y y x -⋅-⋅-（结果用幂的形式表示）23.计算：3(2x-1)(x-3)-2(3x-2)(2x-3)24.解方程：（x-1）(2x-3)-(1+2x)(1+x)=825.若单项式24125-+-n m y x 与m n y x 431+是同类项，求m 、n 的值。
2023-2024学年初中数学沪教版七年级上第9章 整式单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教版初中数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）1.多项式4a-a^3分解因式的结果是（）A. a(4-a^2)B. a(2-a)(2+ a)C. a(a-2)(a+ 2)D. a(2-a)^2【答案】B【解析】4a-a^3= a(4-a^2)= a(2-a)(2+ a)．2.下列因式分解错误的是（）A. 3ab-6ac＝3a(b-2c)B. \m (x^2+ y^2)-n(x^2+ y^2)＝( \m -n)(x^2+ y^2)C. 9x^2-4y^2＝(3x+ 2y)(3x-2y)D. a^2-4a+ 4＝(a+ 2)(a-2)【答案】D【解析】3.下列因式分解正确的是( )A. 2x^2y- 4xy^2+ 2xy= 2xyleft(x- 2yright)B. xleft(x- yright)- left(y- xright)= left(x- yright)left(x- 1right)C. x^2- 2x+ 4= left(x- 2right)^2D. 4x^2- 16= left(2x+ 4right)left(2x- 4right)【答案】D【解析】解： A，原式=2xy(x-2y+1)，故错误；B，原式=(x-y)(x+1)，故错误；C，原式不能进行因式分解，故错误；D，原式=4(x+2)(x-2)，正确.故选 D.4.因式分解\left(x-y\right)^2+2\left(x^2-xy\right)+x^2的结果为( )A. left(2x+yright)^2B. left(x+yright)left(x-yright)C. left(x-2yright)^2D. left(2x-yright)^2【答案】D【解析】解：原式=(x-y)^2+2x(x-y)+x^2=(x-y+x)^2=(2x-y)^2.故选 D.5.下列各因式分解正确的是（）A. (x-1)^2＝x^2+ 2x+ 1B. x^2+ 2x-1＝(x-1)^2C. x^3-9x＝x(x+ 3)(x-3)D. -x^2+ (-2)^2＝(x-2)(x+ 2)【答案】C【解析】A、(x-1)^2＝x^2-2x+ 1，故此选项错误；B、x^2+ 2x-1无法分解因式，故此选项错误；C、x^3-9x＝x(x+ 3)(x-3)，正确；D、-x^2+ (-2)^2＝-(x-2)(x+ 2)，故此选项错误；6.下列因式分解中，正确的是（）A. a(x-y)+ b(y-x)＝(x-y)(a-b)B. ax+ ay+ a＝a(x+ y)C. x^2-4y^2＝(x-4y)(x+ 4y)D. 4x^2+ 9＝(2x+ 3)^2【答案】A【解析】A、原式＝(x-y)(a-b)，符合题意；B、原式＝a(x+ y+ 1)，不符合题意；C、原式＝(x-2y)(x+ 2y)，不符合题意；D、原式不能在实数范围内因式分解，不符合题意．二、填空题（本大题共计23小题，每题3分，共计69分）7.因式分解：18a-2a^3=________.【答案】2a(3+a)(3-a)【解析】解：18a-2a^3=2a(9-a^2)=2a(3+a)(3-a).故答案为：2a(3+a)(3-a).8.把代数式2x^3-8x分解因式为________．【答案】2x(x+ 2)(x-2)【解析】2x^3-8x＝2x(x^2-4)＝2x(x+ 2)(x-2)．9.分解因式： 4x^2-1=________.【答案】(2x+1)(2x-1)【解析】解：原式=(2x)^2-1^2=(2x+1)(2x-1).故答案为：(2x+1)(2x-1).10.分解因式：x^2y-9y＝________．【答案】y(x+ 3)(x-3)【解析】11.因式分解：2x^3y-8x^2y^2+ 8xy^3=________．【答案】2xy(x-2y)^2【解析】解：2x^3y-8x^2y^2+8xy^3=2xy\left(x^2-4xy+4y^2\right)=2xy\left(x-2y\right)^2.故答案为：2xy\left(x-2y\right)^2.12.分解因式：ma^2-6ma+ 9 m =________；分式方程\dfrac3x - 3 = \dfrac2x的解为________．【答案】 m (a-3)^2, x=-6【解析】解：原式=m(a^2-6a+ 9)=m(a-3)^2；去分母得：3x=2x-6，解得：x=-6，经检验x=-6是分式方程的解．故答案为：m(a-3)^2；x=-6.13.分解因式：2a^3-8a^2+ 8a=________．【答案】2a(a-2)^2【解析】解：2a^3-8a^2+8a=2a(a^2-4a+ 4)=2a(a-2)^2.故答案为：2a(a-2)^2.14.把多项式3x^3-6x^2+3x分解因式的结果是________.【答案】3x(x-1)^2【解析】解：3x^3-6x^2+3x=3x(x^2-2x+1)=3x(x-1)^2.故答案为：3x(x-1)^2.15.分解因式：3a^2-6ab+ 3b^2=________．【答案】3(a-b)^2【解析】解：3a^2-6ab+ 3b^2=3(a^2-2ab+ b^2)=3(a-b)^2．故答案为：3(a-b)^2.16.因式分解：(m^2+ 1)(x-y)-2 m (x-y)=________．【答案】(x-y)( m -1)^2【解析】解：\left(m^2+1\right)\left(x-y\right)-2m\left(x-y\right)=(x-y)(m^2+1-2m)=\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.故答案为:\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.17.把多项式2x^2y-16xy+ 32y分解因式的结果是________．【答案】2y(x-4)^2【解析】解：原式= 2y(x^2-8x+ 16)= 2y(x-4)^2.故答案为：2y(x-4)^2.18.因式分解：x^3-4x^2+4x=________．【答案】x(x-2)^2【解析】解：x^3-4x^2+ 4x=x(x^2-4x+ 4)=x(x-2)^2．故答案为：x(x-2)^2.19.因式分解：2x^3-2xy^2= ________．【答案】2x(x-y)(x+y)【解析】解：2x^3-2xy^2= 2x(x^2-y^2)= 2x(x-y)(x+y). 故答案为：2x(x-y)(x+y).20.分解因式4-4x^2＝________．【答案】4(1+ x)(1-x)【解析】原式＝4(1-x^2)＝4(1+ x)(1-x)．21.分解因式：x^2y+ 2xy^2+ y^3＝________．【答案】y(x+ y)^2【解析】x^2y+ 2xy^2+ y^3＝y(x^2+ 2xy+ y^2)＝y(x+ y)^2．22.因式分解： b-4a^2b=________.【答案】b(1+2a)(1-2a)【解析】解：b-4a^2b=b(1-4a^2)=b(1+2a)(1−2a).故答案为：b(1+2a)(1−2a).23.计算：565^2\times 24-435^2\times 24= ________．【答案】3120000【解析】解：565^2\times 24-435^2\times 24= 24\times (565^2-435^2)= 24\times (565+ 435)(565-435)= 24\times 1000\times 130= 3120000．故答案为：3120000．24.分解因式：3m^2-6mn+ 3n^2＝________．【答案】3( m -n)^2【解析】解：3m^2-6mn+ 3n^2＝3(m^2-2mn+ n^2)=3( m -n)^2．故答案为：3( m -n)^2．25.分解因式：9a-a^3= ________．【答案】a(a+ 3)(3-a)【解析】解：原式= a(9-a^2)= a(a+ 3)(3-a)，故答案为：a(a+ 3)(3-a)．26.分解因式：x^2\left( x-3\right) -x+3=________.【答案】(x-3)(x+1)(x-1)【解析】解：x^2\left( x-3\right) -x+3=x^2\left( x-3\right) -(x-3) =(x-3)(x^2-1)=(x-3)(x+1)(x-1).故答案为：(x-3)(x+1)(x-1).27.因式分解： 3y^2-3=________.【答案】3(y+ 1)(y-1)【解析】解：3y^2-3=3(y^2-1)= 3(y+ 1)(y-1)．故答案为：3(y+ 1)(y-1)．28.分解因式：x^2y-6xy+ 9y＝________．【答案】y(x-3)^2【解析】原式＝y(x^2-6x+ 9)＝y(x-3)^2，29.分解因式：-2a^3+ 8a＝________．【答案】-2a(a+ 2)(a-2)【解析】原式＝-2a(a^2-4)＝-2a(a+ 2)(a-2)，三、解答题（本大题共计1小题，每题10分，共计10分）30.（1）因式分解：3x^2-12xy+ 12y^2．30.（2）计算：2020^2-2019\times 2021．【答案】原式＝3(x^2-2xy+ 4y^2)＝7(x-2y)^2；【解析】【答案】原式＝2020^5-(2020-1)(2020+ 1)＝2020^5-(2020^2-1)＝2020^5-2020^2+ 1＝5．【解析】。
第九章 整式 单元测试-练习-七年级数学沪教版(上海)上册
第九章 整式 单元测试一、单选题1．下列书写符合要求的是（ ）A ．213y 2B ．ay•3C ．﹣24a bD ．a×b2．代数式x 2﹣1y的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方 B ．x 的平方与y 的倒数的差 C ．x 的平方与y 的差的倒数 D ．x 与y 的差的平方的倒数3．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列关于单项式245xy -的说法中，正确的是（ ）A ．系数是45-，次数是2 B ．系数是45，次数是2 C ．系数是45，次数是3 D ．系数是45-，次数是35．若2312a b x y +与653a bx y -的和是单项式，则+a b =（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．66．下列计算中，错误的是（ ）. A ．()()32282241x y x x xy -÷-=-+B ．()()32222422x y x y xy x y x -÷-=-- C ．()21221n n n xx x x +-÷=-D ．()3223232a aaa +÷=+7．已知3m a =，4n a =，则m n a +的值为（ ） A ．12B ．7C ．34D ．438．如果用平方差公式计算(5)(5)x y x y -+++，则可将原式变形为（ ） A ．[()5][()5]x y x y -+++B ．[()5][()5]x y x y -+--C ．[(5)][(5)]x y x y +-++D ．[(5)][(5)]x y x y -+++9．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+ C ．()2222a b a ab b +=++D ．()()2222a b a b a ab b +-=+-10．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．3二、填空题11．单项式223x y-的系数是______，次数是______；12．222324x y x y xy -+--的最高次项为_______．13．当2x =时，代数式2ax -的值是4那么当2x =-时，这个代数式的值是__________________． 14．计算2275a b ba -=__．15．若321255555m m +⋅⋅=，则2019(6)m -=________． 16．已知221x y -=-，则20202020()()x y x y -+=_______． 17．________2343314242a ab a b ÷=-+； 18．如果多项式(x +1)(x +2)(x +3)(x +4)+k 是一个完全平方式，则常数k =________． 19．计算:(x −13)2(x 2+19)2(x +13)2=________20．阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c ，abc ，a 2+b 2，…含有两个字母a ，b 的对称式的基本对称式是a+b 和ab ，像a 2+b 2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b ，ab 表示，例如：a 2+b 2＝（a+b ）2﹣2ab ．请根据以上材料解决下列问题：（1）式子①a 2b 2①a 2﹣b 2①11a b+中，属于对称式的是_______（填序号）； （2）已知（x+a ）（x+b ）＝x 2+mx+n ． ①若12,2m n =-=，求对称式b aa b +的值；①若n ＝﹣4，直接写出对称式442211a b a b+++的最小值．三、解答题21．已知x 2y |a|+（b+2）是关于x 、y 的五次单项式，求a 2﹣3ab 的值． 22．计算：（1）4326()()t t -+-；（2）4232223()()()m m m m m +-．23．计算：（1）（x +2y ）（2x ﹣y ） （2）（2a ﹣3b ）（﹣2a ﹣3b ） 24．分解因式（1）()()()()a b x y b a x y ----+ （2）4+12（x -y ）+9（x -y ）2（3）22369xy x y y --（4）()228a b ab -+25．观察例题，然后回答：例：13x x +=，则221x x+=________． 解：由13x x +=，得219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即22129x x ++=所以：221927x x+=-= 通过你的观察你来计算：当16x x+=时，求下列各式的值： （1）221x x +；（2）21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭．26．小明、小花和老师一起探究一个问题：将44m +因式分解．小花根据大家的提示，整理出解答过程：24m +()2222m =+()22222424m m m =++-()()22222m m =+-()()222222m m m m =+++-请你依照上述做法，将下列各式因式分解： （1）441x +； （2）44227a c a c +- 27．（阅读与思考）整式乘法与因式分解是方向相反的变形．如何把二次三项式2ax bx c ++进行因式分解呢？我们已经知道，(a 1x + c 1)(a 2x + c 2) = a 1a 2x 2 + a 1c 2x + a 2c 1x + c 1c 2= a 1a x 2 +(a 1c 2+ a 2c 1 ) x + c 1c 2．反过来，就得到：()()()2121221121122a a x a c a c x c c a x c a x c +++=++．我们发现，二次项的系数a 分解成12a a ，常数项c 分解成12c c ，并且把a 1， a 2 ， c 1 ， c 2如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到1221a c a c +，如果1221a c a c +的值正好等于ax 2+bx +c 的一次项系数b ，那么2ax bx c ++就可以分解为(a 1x + c 1 )(a 2 x + c 2 )，其中a 1 ， c 1位于图的上一行，a 2 ， c 2位于下一行．像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”．例如，将式子26x x --分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项－6也分解为两个因数的积，即－6=2×(－3)；然后把1，1，2，－3按图①所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(－3)+1×2= －1，恰好等于一次项的系数－1，于是26x x --就可以分解为(x + 2)(x - 3)．请同学们认真观察和思考，尝试在图①的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：26x x --= ．（理解与应用）请你仔细体会上述方法并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式： （1）2257+-x x = ；（2）22672-+x xy y = ．（探究与拓展）对于形如22ax bxy cy dx ey f +++++的关于x ，y 的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解．如图①，将a 分解成mn 乘积作为一列，c 分解成pq 乘积作为第二列，f 分解成jk 乘积作为第三列，如果mq + np = b ， pk + qj = e ，mk + nj = d ，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式= (mx + py + j )(nx + qy + k )，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：（1）分解因式2235294x xy y x y +-++-= ；（2）若关于x ，y 的二元二次式22718524x xy y x my +--+-可以分解成两个一次因式的积，求m 的值；（3）已知x ，y 为整数，且满足2232231x xy y x y ++++=-，请写出一组符合题意的x ，y 的值．参考答案1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．A 10．D 11．23-3 12．222x y -． 13．8- 14．22a b 15． 1.- 16．117．()5453222a b a b a -+18．119．x 8−281x 4+1656120．（1）①①；（2）①b a a b +＝6；①442211a b a b+++的最小值为172． 21．-9或27 22．（1）0；（2）6m23．（1）22232x xy y +- ；（2）2294b a -24．（1）()2x a b -；（2）2(233)x y +- ；（3）()23y x y --；（4）()22a b +25．（1）34；（2）32。
沪教版(五四制)七年级上册数学试题-第九章《整式》单元测试
沪教版（五四制）七年级上册数学试题－第九章《整式》单元测试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日在北京延庆举行，会期共162天，预计参观人数不少于16 000 000人次，将16 000 000用科学记数法表示应为（）A．16×104B．1.6×107C．16×108D．1.6×1082 . 下列多项式能进行因式分解的是（）A．B．C．D．3 . 若3m=2，3n=5，则3m+n的值是（）A．7B．90C．10D．a2b4 . 计算x3•x2的结果是（）A．x9B．x8C．x6D．x55 . 已知x-3y=-2，则5-x+3y的值是（）A．7B．6C．3D．6 . 下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A．B．C．D．7 . (-2)2011×22012的计算结果是（）A．0B．-24023C．24023D．-440238 . 下列分解因式正确的是（）A．x2﹣5x﹣6＝（x+2）（x﹣3）B．x2﹣5x﹣6＝（x﹣2）（x+3）C．x2﹣5x﹣6＝（x+1）（x﹣6）D．x2﹣5x﹣6＝（x﹣1）（x+6）9 . 若,则的值为（）A．27B．11C．3D．010 . 若，则A．6B．54C．24D．12二、填空题11 . 如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中的值是________.12 . ______.13 . 计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n＝_____．14 . 计算：_________________15 . +（）16 . 因式分解：= .17 . 任写一个单项式，使它和是同类项：______.18 . 如果，，则_____．19 . 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________.20 . 四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是三、解答题21 . 因式分解（1）（2）（3）（4）22 . 观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：第四个等式：按上述规律，回答下列问题：请写出第六个等式：____________；用含n的代数式表示第n个等式：____________；______得出最简结果；计算：．23 . a2m=2，b3n=3，求（b2nA．3-a3mb3na5m的值24 . 化简求值：若，求的值．25 . 解不等式参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、。
沪教版数学七年级上 第九章 整式9.19.3同步练习(无答案)
数学七年级上第九章整式9.1 字母表示数（1）一、选择题1.在奇数a后面的两个奇数分别是( )A. a+1,a+2B. a+1,a+3C. a+2,a+4D. a-2,a-42.比x的2倍少18的数，用含有字母的式子表示是( )A. 18-2xB. 2x-18C. 18+2xD. 2x+183. a的2倍与b的和的2倍，用含有字母的式子表示是( )A. 2a+2bB. 2（a+2b）C. 2(2a+2b)D. 2（2a+b)4.小明身高a厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，三人的平均身高是( )A. (a+16)厘米B. (a+12)厘米C. (a+8)厘米D. (a+10)厘米5、与a2相等的是（）A. a×2B. a＋2C. a×aD. a+a6、3x 与x2的关系是（）A. 2x 大于x2B. 2x 小于x2C. 2x等于x2D. 不能确定7、小丁比小昕小，小丁今年a岁，小昕今年b岁，2年后小丁比小昕小几岁？（）A. 2B. b－aC. a－bD.b－a＋28、当a=5、b=4时，ab＋3的值是（）A. 5＋4＋3=12B. 5×4＋3=23C. 54＋3=57D.5×4×3=609、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）A. （a＋b）÷4B.（a－b）÷4C. a÷4－bD. 4a-b10．若x是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（）A．10001x+x+D．1 x+B．1001x+C．10111. 观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为（）A.17B.20C.32D.3712.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（）A.152B.154C.156D.158二、填空题13、m×5简写为，x×2×y简写为，（3＋a）×6简写为，n×1＋a÷2简写为，a×a×a简写为。
沪教版数学七年级上 第九章整式单元测试卷一和参考答案
数学七年级上 第九章 整式 单元测试卷一一、选择题（每题2分，共12分）1．多项式－23m 2－n 2是 （ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式2．若0,0<<ab a ，则51--++-b a a b 的值为 （ ） A ．4 B ．-4 C ．不能确定 D. 622++-b a 3. 在等式()()112x x x =⋅-⋅中，括号内的代数式应该是 （ ）A. 8x B ()8x - C 8x - D ()9x -4. 若()24293x yyx M -=-，那么代数式M 应是 （ ）A ．23y x -- B. x y 32+- C. 23y x + D. 23y x -5. 多项式bd ac bc ad --+可以因式分解为 （ ） A ．))((d c b a ++ B ))((d c a b -- C ．))((d c b a +- D ))((c b d a --6. 下列计算错误的是 （ ） A ．n n nx x x=÷2 （n 为正整数） B. m m m x x x 23=÷ （m 为正整数）C. 235)(x x x =÷- D. 522932412x x x =⎪⎭⎫⎝⎛-÷二、填空题 （每题2分，共28分） 7．当a ＝－1时，34a ＝ ； 8．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ， 9．两数之积为30，其中一个数是x ，那么这两个数之和为 ； 10．若代数式a 2+3a+1的值为5，那么代数式2a 2+6a+7的值为 ；11．已知 2+4=6=2×3， 2+4+6=12=3×4， 2+4+6+8=20=4×5， 2+4+6+8+10=30=5×6， …… 根据上面各式的规律，可猜测2+4+6+ …… +2n = ；（其中n 为正整数）12．有一列数：1，2，3，4，5，6，…… 。
沪教版七年级第一学期9.4 整式同步练习题(无答案)
9.4 整式一、选择题1．下列代数式中，不是单项式的是（ ）（A ）a 1-； （B ）0；（C ）a -； （D ）a ．2．32323y 5y x 3y x 3x ++-是（ ）（A ）按x 的升幂排列； （B ）按x 的降幂排列；（C ）按y 的升幂排列； （D ）按y 的降幂排列．3．下列说法正确的是（ ）（A ）多项式5xy 7y x 5.022--的常数项是5； （B ）多项式7x 4xy 9+-是一次三项式；（C ）多项式bc 7ac 4ab 3-+是一次三项式；（D ）多项式6mm 5mn 4n m 22-+-的二次项是mn 5． 4．多项式54x x 93+-的一次项系数是（ ） （A ）0； （B ）1；（C ）-1； （D ）x -．二、填空题5．写出系数是32-，字母a 的指数为2，字母n 指数为3的单项式是 ．6．多项式1x 2x 2-+按字母x 的降幂排列是 ．7．xy 2y x 22+-按字母x 的升幂排列是 ．8．7y x y x xy 22323---按字母y 的升幂排列是 ． 9．43322y y x 4xy 6y x 3-+-按字母x 的降幂排列是 ． 10．有一个多项式为：+-+-352678b a b a b a a ··· ，按此规律写下去，这个多项式的第八项是 ．三、解答题 11．把多项式y x 4x 3xy 2y 2323-++-按x 的降幂排列，并求当21y ,2x =-=时这个多项式的值．12．先把2233y x 5y xy x +--按字母x 降幂排列，再按字母x 的升幂排列．。
沪教版(上海)七年级第一学期 第九章 整式 单元测试
第九章 单元测试一、选择题1．下列各式中，不是整式的是（ ）（A ）x 5.2； （B ）ab 21-； （C ）c b a +； （D ）2yx -． 2．下列运算正确的是（ ）（A ）22222x x x =-； （B ）532x x x =+；（C ）22422=-x x ； （D ）34433423b a a b b a =-．3．当字母x 分别取下列两个所给数值时，代数式xx 1+的值不变（ ） （A ）21或2-； （B ）21或3； （C ）31或3； （D ）31或2． 4．对式子)17(71)5(1)4()3(1)2()1(+--x x y xy xy 下列说法正确的是（ ） （A ）（1）、(2)是单项式； （B ）（1）、（3）是单项式； （C ）（1）、（4）是单项式； （D ）（1）、（5）是单项式． 5．若单项式c b a n28是六次单项式，则n 的值为（ ） （A ）6； （B ）5；（C ）4； （D ）3． 6．下列去括号的结果正确的是（ ） （A ）ab a a ab a a 33)3(322+--=+-+-；（B ）22225413)54(13b ab a ab b ab a ab +--=---；（C ）c b a c b a 333)1(3+--=+-+-；（D ）4539)453(9222222++-=+--y xy y y xy y ． 二、填空题7．已知等边三角形的边长为a ，用a 表示这个三角形的周长是 ；8．在学校小卖部里一种练习本的单价是a 元，小杰一次买了8本，共用去 元；9．“比x 的71少8”用代数式可表示为 ； 10．代数式22b a -用语言可叙述成：a 与b 的 ；11．当2y ,2x -==时，代数式22y x +的值是 ；12．当a = 时，)1a (21+的值是1． 13．多项式23t 227t t 9+-+按字母t 的升幂排列是 ；14．由单项式 可组成多项式8y x 71+--； 15．单项式 2x 与2x 21合并的结果是 ；16．+y x 42（ ）y x 8y x 22-=；17．m )1m 7(m 42++-的结果是 ；18．整式1a 3a 22-+与整式 相加的结果是整式3a a 2++-； 三、简答题19．用代数式表示：①比x 的7倍还少7； ②a 的x 倍与b 的y 倍之和．20．如图，一个零件的平面图由一个半圆和一个长方形所组成，⑴用a 表示所给图形面积；⑵当com 8a = ，求这个图形的面积（π 取14.3 ）．21．将多项式3322a 5b 6ab b a 2+++-①先按a 的升幂排列； ②再按b 的升幂排列．22．先合并同类项，再求值：当21x -=时，求x 6x 1x 31x 522---+-的值．23．求整式21b 3a 21,41b 5a 3+--+的和．四、解答题24．已知,8x 7B ,1x 2x A 2-=+-=且B 2C 5A 3=-,求C ．25．化简[])xy 6y x 5(2xy 43y x 32222---．26．已知：,5x 3x 2C A ,1x 5x 3B A 22-+-=---=+且,21x =求C B +的值．27．有一个两位数的个位数字比十位数字的4倍还多1，如果把个位数字与十位数字对换，所得新数减去原数的差为63，求原来的两位数．。
第9章 整式 单元检测试题 2021-2022学年沪教版(上海)七年级数学上册
第9章整式单元检测试题一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 下列运算正确的是（）A.x3⋅x2=x6B.(ab)2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b22. 下列乘法公式的运用，不正确的是（）A.(2x−3)(2x+3)=4x2−9B.(−4x−1)2=16x2−8x+1C.(3−2a)2=4a2+9−12aD.(−2x+3y)(3y+2x)=9y2−4x23. 一艘轮船在静水中航行的速度为a km/ℎ，若水流速度为3km/ℎ，则这艘轮船顺水航行2ℎ的航程为（）A.2(a−3)kmB.(2a+6)kmC.(2a−3)kmD.(2a+3)km4. 已知：x2−4y2=−3xy++,+x>0++,+y>0，则x+3yx−2y=()A.1 6B.−4C.72D.−235. a4−b4和a2+b2的公因式是()A.a2−b2B.a−bC.a+bD.a2+b26. 下列语句正确的是（）A.−b2的系数是1，次数是2B.3a+2b的项数是2，次数是2C.4a2+b2+1的项数是2，次数是2D.1x2不是单项式7. 将多项式x−x3因式分解正确的是（）A.x(x2−1)B.x(1−x2)C.x(x+1)(x−1)D.x(1+x)(1−x)8. 当k取何值时，多项式x2−3kxy−3y2+13xy−8中，不含xy项（）A.0B.13C.19D.−199. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（）①9a2−1；②x2+4x+4；③m2−4mn+n2；④−a2−b2+2ab；⑤m2−23mn+19n2；⑥(x−y)2−6z(x+y)+9z2．A.2个B.3个C.4个D.5个10. 图1是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b(a>b)，然后按图2拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是()A.a2b2=(ab)2B.(a+b)2=(a−b)2+4abC.(a+b)2=a2+b2+2abD.a2−b2=(a+b)(a−b)二、填空题（本题共计7 小题，每题3 分，共计21分，）11. 苹果每千克元，梨每千克元，则整式表示购买________．a x+1b4与9a2x−1b4是同类项，则x=________．12. 单项式1413. 因式分解：x2−2xy+y2−2x+2y+1＝________．14. 已知关于x，y的多项式−7x2y−2nxy+5my2−xy+4x+2不含二次项，则m+ n＝________．xy−8中，不含xy项，则k的值为________．15. 多项式x2−3kxy−3y2+1316. ①5x+3x2−4y2=5x−(________)②−3p+3q−1=3q−(________)17. 如图，四边形ABCD和四边形DEFG是正方形，正方形ABCD的边长为2cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．三、解答题（本题共计7 小题，共计69分，）18. 计算：(1) (2x+3y)2(2x−3y)2；(2) (x−2y+1)(x+2y−1)；19. 先去括号，再合并同类项（1）2(2b−3a)+3(2a−3b)（2）4a2+2(3ab−2a2)−(7ab−1)20. 先化简，再求值：(x−2y)(x+2y)−(x−2y)2，其中x＝−1，y＝0.5．21. x2−xy−2y2−x−7y−6=(x−2y+A)(x+y+B)．求A、B的值．22. 已知关于x的多项式mx3−5x n−2−x3−x+12+2x，化简后的多项式的次数是2，项数是3，求代数式(m−n)2022值．23.（1）如图，正方形ABCD的边长为a，周长为4a；长方形AEFG的长为________，宽为________，周长为________．（2）比较正方形ABCD和长方形AEFG的面积大小；（3）请用语言表述你上面研究的结果．24. 如图1所示的是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀沿图中虚线将长方形平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回”形正方形（如图2所示）.(1)观察图2，请你写出三个代数式(m+n)2，(m−n)2，mn之间的数量关系：________；(2)根据(1)中的结论，如果x+y=5，xy=9，求代数式(x−y)2的值．4试卷第5页，总1页。
上海教育版数学七上第九章《整式》单元测试
沪教版七年级《第九章整式测试题》（考试时间为90分钟，满分100分）一、填空题（每题3分，共30分）1.22a a a -⋅=_________________.2.34223()()a b ab ÷=_____________. 3.(5)(2)x y x y +-=_____________. 4.任写一个二次单项式:____________.5.分解因式：224m n -=___________.6.若10m n +=,24mn =,则22m n +=________.7.若25n a =,则624n a -=____________.8.如图,阴影部分的面积为_____________.9.观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1, 9×1+2=11, 9×2+3=21,9×3+4=31,…… 猜想:第n 个等式应为__________________________.(n 为正整数)10.10003的末位数是______________.二、选择题（每题3分，共30分）11.下列运算正确的是 （ ）(A)3412a a a ⋅= (B)3362a a a +=(C)330a a ÷= (D)2353515x x x ⋅=12. (－a )3(－a )2 (－a 5)= （） (A) a 10 (B) －a 10 (C) a 30 (D) －a 3013.一种计算机每秒可做8410⨯次运算,它工作3310⨯秒运算的次数为 （） (A)241210⨯ (B)121.210⨯ (C)121210⨯ (D)81210⨯14.计算2()a b --等于 （ ）(A)22a b + (B)22a b - (C)222a ab b ++ (D)222a ab b -+15.下列各式中,计算结果是2718x x +-的是 （ ）x（A ）(1)(18)x x -+ （B ）(2)(9)x x ++（C ）(3)(6)x x -+ （D ）(2)(9)x x -+16.下列多项式因式分解正确的是 （ ）(A ) 4-4a +a 2=(a -2)2 (B ) 1+4a -4a 2=(1-2a ) 2(C ) 1+4x 2=(1+2x )2 (D ) x 2+xy +y 2=(x +y )217.44()a b -除以22()a b -的商为 ( )(A)22a b - (B)2()a b - (C)22a b + (D)2()a b +18.已知210x y -=,则24y x -的值为 ( )(A)10 (B)20 (C)-10 (D)-2019.我们约定1010a b a b ⊗=⨯,如23523101010⊗=⨯=,那么48⊗为( ) (A)32 (B)3210 (C)1210 (D)101220. a 3m+1可写成 （ ）(A) (a 3)m+1 (B) (a m )3+1 (C) a ·a 3m (D) (a m )2m+1三、解答题(21、22题每题16分,23、24、25题每题6分,共40分)21.计算:(1)232425()()()a a a ⋅÷. (2)021(2)()2---.(3)(9)(9)x y x y -++-. (4)2[(34)3(34)](4)x y x x y y +-+÷-.22.因式分解: (1)214x x -+. (2)22(32)(23)a b a b --+.(3)2222x xy y z -+-. (4)1(1)x x x +++.23.(1)解方程：2229)31)(13()12()3(4x x x x x +-+=+--(2).已知21=x ，2-=y ．求2212++⋅n n y x 的值.24.小明在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘以(2)x y -错抄成除以(2)x y -,结果得到(3)x y -,则第一个多项式是多少?25.把9(0)a a >按下列要求进行操作:若指数为奇数则乘以a ,若指数为偶数则把它的指数除以2,如此继续下去,则第几次操作时a 的指数为4?第10次操作时a 的指数是多少?你有什么发现?答案:1.2a2.32a b3.22295x xy y +-4.略5.(2)(2)m n m n +-6.527.146 8.6xy 9.109n - 10.1.11.D 12.A 13.B 14.C 15.D 16.A 17.C 18.D 19.C 20.C.21.(1)4a (2)34 (3)221881x y xy -+- (4)34x y -- 22.(1)21()2x -(2)(5)(5)a b a b +-(3)()()x y z x y z -+--(4)2(1)x + 23.(1)1714x =(2)224.22372x xy y -+25.5次 ,指数为2 ,第6次开始循环,操作偶次为2a ,操作奇次为a .。
沪教新版七年级(上) 中考题单元试卷：第9章 整式(02)
10．若 m+n＝﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n 的值是（ ）
A．3
B．0
C．1
11．已知 x﹣2y＝3，则代数式 6﹣2x+4y 的值为（ ）
A．0
B．﹣1
C．﹣3
D．x＝﹣3，y＝﹣9 D．2 D．3
第1页（共4页）
12．当 x＝1 时，代数式 ax3﹣3bx+4 的值是 7，则当 x＝﹣1 时，这个代数式的值是（ ）
A．﹣6
B．6
C．﹣2 或 6
7．若 m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n 的值是（ ）
A．3
B．2
C．1
8．已知 x﹣ ＝3，则 4﹣ x2+ x 的值为（ ）
D．﹣2 或 30 D．﹣1
A．1
B．
C．
D．
9．按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（ ）
A．x＝5，y＝﹣2 B．x＝3，y＝﹣3 C．x＝﹣4，y＝2
．
26．已知 x2﹣2x＝5，则代数式 2x2﹣4x﹣1 的值为
．
27．如果单项式﹣xyb+1 与 xa﹣2y3 是同类项，那么（a﹣b）2015＝
．
28．下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 3 时，则输出的数值为 科学记算器计算或笔算）
．（用
29．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 7，可发现第 1 次输出的结果是
1．B； 2．B； 3．A； 4．C； 5．D； 6．B； 7．A； 8．D； 9．D； 10．A； 11．A；
12．C； 13．D；
二、填空题（共 16 小题）
14．55； 15．1； 16．﹣11； 17．2； 18．1； 19．﹣3； 20．20； 21．9； 22．3； 23．9；
沪教版七年级上册数学第9章整式单元检测卷.docx
A. 10B. 20C. 50D. 40 第9章整式单元检测卷姓名： __________ 班级： __________ 题号 -总分评分一、选择题（共11小题；每小题3分，共33分）2. 下列说法正确的是（）.A. -2是单项式B.单项式x 的系数是0C.单项式x 的指数是0D. x 2y 是2次单项式2•下列式子屮，符号代数式书写规范的是（ ）A. a ・3B. 2 g ab 2cC.甞D. axbmc3. 下列各式中，运算正确的是（ ）A. 3a 2+2a 2=5a 4B. a 2+a 2=a 4C. 6a - 5a=lD. 3a 2b - 4ba 2= - a 2b4. 在下列单项式中，与2xy 是同类项的是（）A. 2x 2y 2B. 3yC. xyD. 4x5. 如图所示，两个正方形的边长分别为a 和b,如果a+b=10, ab=20,那么阴影部分的面积是（） A.4<^U<5 B. (x+1) (x+2) =X 2+3X +2 C.2'3=3'2 D. X 3*X 2=X 3 - x 27. 用代数式表示“比a 与b 的积的2倍小3的数〃是()A. ab 2+3B. ab 2-3C. 2ab+3D. 2ab-38. 若 37, 3b =10,则 3a "的值是( )A. 10 6.下列各式成立的是（B. 20 )C. 30D. 40B C G9.现有一列式子：®552 - 452； @5552・445?；③5555?・4445匕则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为( )A. l.lllllllxlO16B. 1.1111111X1027C. l.llllllxlO56D. 1.1111111X101710.已知x-y=3,那么代数式3 (x - y) 2 - 2 (x - y) -2 (x - y) ?+x - y 的值是( )A. 3B. 27C. 6D. 911.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要()A. (7m+4n)元B. 28mn 元C. (4m+7n)元D> 11mn 元二、填空题(共10题；共30分)12. _________________________________________________________________________ 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，笫n个图形需要______________________ 根火柴棒(用含n的代数式表示).(1) (2)⑶13.若x - 3y=7, x2 - 9y2=49,则x+3y= ____________ .14.某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是________ 元.15. ____________________________________________________________________ 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为- 3吋，则输出的数值是_____________________________ .若- 2a m b5与5/『切可以合并成一项，则卅的值是______________ .17.分解因式(x - 1) (x - 3) +1= ______________ .18.计算：x2»x5= _______ .19.一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米.请你再赋予0.9b —个含义20.当x=l时，代数式ax3+bx+4的值为5.则x= - 1时，ax3+bx+4的值为三、解答题（共4题；共37分）22.有三个有理数x、y、z,其中x二总：（n为正整数）且x与y互为相反数，y与z互为倒数.（1）当n为奇数时，求出x、y、z这三个数，并计算xy - y n - （y - 2z）哪的值.（2）当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？为什么？23•若单项式|a3b n+1和2a2m-V是同类项，求3m+n的值.24.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（a>b）,把剩下的部分拼成-个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式.a a25•老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下: -5a=a2+3a - 2(1)求所挡的二次三项式；(2)若a=-2,求所挡的二次三项式的值.参考答案 一、选择题A C D CB B DCD C C二、填空题12.5n+l 13. 7 14. 0.8b -10 15. 116.8 17. (x - 2) 2 18. X 719.是某种作业本每本0.9元，小明买b 本需要花多少元?三、解答题22.解：(1)当n 为奇数时，x=・l, y=l, z=l, 则原式二-1 - 1+1= - 1；(2)当n 为偶数时，不能求出x, y, z 的值，理由为：分明为0,无意义.当 m=2，n=2 时，3m+n=3x2+2=6+2=8. 24.解：左图中阴影部分的面积是a 2-b 2,右图中梯形的面积是\ (2a+2b) (a-b) = (a+b) (a - b), ・・•左右的阴影部分的血积相等,A a 2 - b 2= (a+b) (a - b) •25. (1)解：所挡的二次三项式为：a 2+3a - 2+5a=a 2+8a - 2；(2)解：当 a=・ 2 时， 原式二(-2) 2+8X ( - 2) - 2= - 14 20.3 21.6.5 23.解:I a 3b n+1 ^2a 2m -1b 3 是同类项,得 f2w-l= 5 lw+L-3。
沪教新版七年级(上) 中考题单元试卷：第9章 整式(05)
沪教新版七年级（上）中考题单元试卷：第9章整式（05）一、选择题（共10小题）1．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n 的关系是（）A．M＝mn B．M＝n（m+1）C．M＝mn+1D．M＝m（n+1）2．给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（）A．B．C．D．3．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M＝（i，j）表示正奇数M是第i 组第j个数（从左往右数），如A7＝（2，3），则A2013＝（）A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）D．（32，23）4．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A．B．C．D．5．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（）A．（1，2，1，2，2）B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3）D．（1，2，1，1，2）6．一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，a n＝（n为不小于2的整数），则a100＝（）A．B．2C．﹣1D．﹣27．如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是（）A．B．C．D．18．若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，则此等差数列的公差为何？（）A．﹣6B．﹣3C．3D．69．根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．10．已知甲、乙两等差级数的项数均为6，甲、乙的公差相等，且甲级数的和与乙级数的和相差．若比较甲、乙的首项，较小的首项为1，则较大的首项为何？（）A．B．C．5D．10二、填空题（共19小题）11．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是．12．观察下列各等式：13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102…，根据这些等式的规律，第五个等式是．13．观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是．，，，，，…14．观察下列数据：﹣，，﹣，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个数据是．15．观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是．16．观察规律并填空（1﹣）＝•＝；（1﹣）（1﹣）＝•••＝＝（1﹣）（1﹣）（1﹣）＝•••••＝•＝；（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）＝•••••••＝•＝；…（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）＝．（用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2）17．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝﹣；第2个等式：a2＝＝﹣；第3个等式：a3＝＝﹣；第4个等式：a4＝＝﹣．按上述规律，回答以下问题：（1）用含n的代数式表示第n个等式：a n＝＝；（2）式子a1+a2+a3+…+a20＝．18．一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数为．19．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是分．20．已知：＝；＝；计算：＝；猜想：＝．21．有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，…，则第9个1在这列数中是第个数．22．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2＝18+7﹣6﹣5＝415+14+13﹣12﹣11﹣10＝924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17＝16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是．23．对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2＝﹣，2⊕1＝，（﹣2）⊕5＝，5⊕（﹣2）＝﹣，…，则a⊕b＝．24．将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是．25．观察下列各式的计算过程：5×5＝0×1×100+25，15×15＝1×2×100+25，25×25＝2×3×100+25，35×35＝3×4×100+25，…请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为．26．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是．﹣4a b c6b﹣2…27．观察规律：1＝12；1+3＝22；1+3+5＝32；1+3+5+7＝42；…，则1+3+5+…+2013的值是．28．把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是．29．下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是．1235813a…2358132134…三、解答题（共1小题）30．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12＝5 ①52﹣4×22＝9 ②72﹣4×32＝13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2＝；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．沪教新版七年级（上）中考题单元试卷：第9章整式（05）参考答案一、选择题（共10小题）1．D；2．A；3．C；4．B；5．D；6．A；7．B；8．A；9．D；10．A；二、填空题（共19小题）11．2n；12．13+23+33+43+53+63＝212；13．；14．﹣；15．﹣128a8；16．；17．；；；18．（﹣1）n﹣1；19．336；20．；；21．45；22．10200；23．；24．85；25．5（2n﹣1）×5（2n﹣1）＝100n（n﹣1）+25；26．﹣2；27．1014049；28．171；29．21；三、解答题（共1小题）30．4；17；。
沪教版数学(上海)七年级第一学期课时练：第九章《整式》单元测试卷A
第九章整式单元测试题A卷一、选择题：第1—6题，每题3分，共18分1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．如果x2－kx－ab = （x－a）（x＋b）, 则k应为（）A．a＋b B． a－b C． b－a D．－a－b 3．下列多项式中，按x升幂排列的是（）4．计算：得到的结果是（）A．8 B．9 C．10 D．115．（）6．若（x－3）0 －2（3x－6）－2 有意义，则x的取值范围是（）A． x≠3 B． x≠2 C．x≠3 且x≠2 D．无法确定二、填空题：第7—18题，每题3分，共36分7．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内：A. xy+1B. –2x2+yC.D.E.F.x4G. H. x+y+z I. J. K.(1)单项式集合｛…｝(2)三次多项式｛…｝(3)整式集合｛…｝8．单项式的系数是．9．若单项式－2x3y n-3是一个关于x 、y 的五次单项式,则n = ．10．多项式5a2－3a+2与多项式-a2－4的差是。
11．计算: (－2 x3)3＋(－5x)2·x7 =。
12．计算：(3a-2b)(-3a-2b) =_______________ 。
13．计算: =．14．当x_______时，(x－4)0=1；15．有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz-3xz+2xy，则原题正确答案为．16．因式分解：17．因式分解：a2－b2+b－=_______________18．观察下列各式： 1×3+1＝22，2×4＋1＝32，3×5＋1＝42,……请找规律，并用含有n(n为正整数)的式子表示出来：_______________. 计算：10×12＋1＝___ = ___________.三、解答题：第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分19．计算：20．计算：〔xy（x2＋y）（x2－y）＋x5y7〕÷（－x4y）21．因式分解：22．因式分解：23．化简求值：4（x2＋y）（x2－y）－（2x2－y）2 , 其中 x=2, y=－524．已知：2x－y =2，求：〔（x2＋y2）－（x－y）2＋2y（x－y）〕÷4y四、提高题：共8分25．请先阅读下面的解题过程，然后仿照做下面的题．已知：，求：的值．解：若：，求：的值．第九章 整式 单元测试题A 卷 1、C 2、B3、B4、B5、A6、C7、略 8、97-9、5 10、217363a a -+ 11、917x12、2249b a - 13、5292b c - 14、4≠ 15、95xz yz -- 16、()()211y x x +-17、1122a b a b ⎛⎫⎛⎫+--+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 18、()()2111n n n -++=；211121= 19、22244a ac c b -+- 20、264412x y xy -+- 21、()()2a b a b -+22、()()21x y x y +-- 23、2245205x y y -=- 24、112x y -= 25、0。
第九单元测试卷-沪教版(上海)七年级数学第一学期同步练习
第九单元测试卷一．选择题1. 下列说法中，错误的是（ ）（A ）221x 是二次单项式 （B ）3232y xy x +-是三次三项式 （C ）0是单项式 （D ）4-2xy 的系数是-1 2. 下列运算中正确的是（ ）（A ）532523x x x =+ （B ）222532x x x =+ （C ）422532x x x =+ （D ）532632x x x =+ 3. 多项式322+-x x 与a x x -+22的积不含x 项，则a 的值为（ ）（A ）3 （B ）-3 （C ）4 （D ）-44. 代数式1322+-a a 的值为6，则5642+-a a 的值是（ ）（A ）17 （B ）15 （C ） 20 （D ）25二．填空题5. 用代数式表示“a 的平方的6倍与-3的和”是_______________.6. 将多项式753243322-+--y y x y x x 按照x 的降幂排列是_______________. 7. 若32y x m 和127--n xy 是同类项，则=+n m _______________.8. 一个多项式加上22-x x -+得到12-x ，则这个多项式是_______________.9. 计算：323(2)-3x x y =（）_______________. 10. 计算：()()=-+y x y x 55-_______________.11. 计算：()()=-+m n n m 2332_______________.12. 计算：()()c b a c b a ---+=_______________.13. 分解因式：=--x x x 3223_______________.14. 分解因式：()()=-+-x y y y x x _______________. 15. 如果多项式9162+x 加上一个单项式以后，将成为一个完全平方式，那么加上的单项式是_______________.16. 若,)4(1622-=+-x mx x 则m=_______________. 17. 若n m mn mn n m 22,12,8+==+则的值为_______________. 18. 若则,0414422=++-+b a b a =a ________.=b __________. 三．简答题 19. 计算：ab ab a ab a 214)(212122-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--.20. 计算：()()().323222y x y x y x -+-+21. 计算：()[].9)3(335322324y x xy y x x xy ÷•-•-22. 因式分解：().212222ax x a -+23. 因式分解：()()()().3322a b b a b a b a -+++-四. 解答题24. 已知,611,5223--=-=x x B x x A 求B A 2-的值.25. 先化简，在求值： 2211312,4323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中.2,23-==y x26. 已知：,1,2012=-=+n m n m 求2244n m -的值.27. 已知,0136422=+-+-y y x x 求y x ,的值.28. 已知：a 、b 、c 为ABC ∆的三边长，且满足,0222=---++bc ac ab c b a 试判断ABC ∆的形状.参考答案1. D2. B3. B4. B5. 362-a6. 754322223-++--y x y x y x 7. 3 8. 122+-x x 9. 3524y x - 10. 22102y xy x -+- 11. 2249m n - 12. 2222b c ac a -+- 13. )1)(3(+-x x x 14. 2)(y x - 15. x 24± 16. 8 17. 96 18. 2;21- 19. ab a 52- 20. xy y 4102+ 21. 253y y - 22. )1)(1(222x x x x a -+++ 23. )()(82b a b a +- 24. 1222723-+-x x x 25. 25;2y x +- 26. 8048 27. 3,2==y x 28. 等边三角形。
沪教新版七年级上册《第9章 整式》2021年单元测试卷(附答案详解)
沪教新版七年级上册《第9章整式》2021年单元测试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是()A. 2a−3B. 2a+3C. 2(a−3)D. 2(a+3)2.已知a2−3=2a，那么代数式(a−2)2+2(a+1)的值为()A. −9B. −1C. 1D. 93.下列各式从左到右的变形为分解因式的是()A. m2−m−6=(m+2)(m−3)B. (m+2)(m−3)=m2−m−6C. x2+8x−9=(x+3)(m−3)+8xD. 18x3y2=3x3y2⋅64.有两个多项式M=2x2+3x+1，N=4x2−4x−3，则下列哪一个为M与N的公因式()A. x+1B. x−1C. 2x+1D. 2x−15.下列说法中正确的是()A. 13πx2的系数是13B. xy22的系数是2C. −5x2的系数是5D. 3x2的系数是36.下列各式的因式分解正确的是()A. x2−xy+y2=(x−y)2B. −a2+b2=(a−b)(a+b)C. 4x2−4xy+y2=(2x−y)2D. x2−4xy+2y2=(x−2y)27.若多项式x5−(a−2)x3+5x2+(b+3)x−1中不含x3和x项，则a、b的值为()A. 2，3B. −2，3C. −2，−3D. 2，−38.下列单项式中，a2b3的同类项是()A. a3b2B. 3a2b3C. a2bD. ab39.下列说法正确的是()A. 整式一定是单项式B. 多项式22x2+ab2是4次二项式C. 多项式a2−3x+4y−(a2−3x+4y)的值与a、x、y的值无关D. 多项式x2+2y2的系数是2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）10.若单项式−x m+1y2与12x3y n−1能合并成一项，则m−n的值是______．11.添括号：−2x2−13x+x2+5=−x2−(______)；(−a+b+c)(a+b−c)=[b+ (______)][b−(________)]][b−(______)]．12.已知a+2a=3，则(a+1)(1−a)+3a=______ ．13.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x−1，则这个多项式是______．14.用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”：______．15.若a2+2b2=5，则多项式(3a2−2ab+b2)−(a2−2ab−3b2)的值是______．16.若x3y m−1⋅x m+n⋅y2n+2=x9y9，则4m−3n=______．17.观察下列单项式：x，−3x2，6x3，−10x4，15x5，−21x6…考虑他们的系数和次数．请写出第100个单项式：______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）18.计算：2x(−x2+3x−4)−52(x−12)−52(x−12)19.计算图中长方体的体积．20.化简(1)−x+4x−2x(2)5(2a−7b)−3(4a−10b)．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）21.计算：−6a⋅(−12a2−13a+2)22.已知10x=3，10y=2．(1)求102x+3y的值．(2)求103x−4y的值．23.如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下列问题：(1)请用两种方法表示该图形阴影部分的面积(用含a，b的代数式表示)①______；②______；(2)若图中a，b满足a2+b2=31，ab=3，求a−b的值．24.许多代数恒等式可以借助图形的面积关系直观表达，如图①，根据图中面积关系可以得到：(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2(1)如图②，根据图中面积关系，写出一个关于m、n的等式______；(2)利用(1)中的等式求解：a−b=2，ab=5，则(a+b)2=______；4(3)小明用8个面积一样大的长方形(宽a，长b)拼图拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个大的正方形，中间的阴影部分是边长为3的小正方形；图案乙是一个大的长方形，求a，b的值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题是一道列代数式的文字题，本题考查了数量之间的和差倍的关系．解答时理清关系的运算顺序是解答的关键．a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论．【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选B．2.【答案】D【解析】【分析】此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式整理后代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2−3=2a，∴a2−2a=3，∴原式=a2−4a+4+2a+2=a2−2a+6=3+6=9，故选：D．3.【答案】A【解析】解：A.m2−m−6=(m+2)(m−3)，正确；B.(m+2)(m−3)=m2−m−6，从左到右的变形属于整式的乘法，不是因式分解，故B错误；C.等式的右边不是几个整式的乘积的形式，故C错误；D.等式的左右两边都是单项式，故不是因式分解．故选：A．根据因式分解的定义和方法即可得出问题的答案．本题主要考查的是因式分解的定义和方法，掌握因式分解的定义和方法是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：2x2+3x+1=(2x+1)(x+1)，4x2−4x−3=(2x+1)(2x−3)，所以公因式是2x+1．故选：C．先将两个多项式M，N因式分解，再找出公因式．本题主要考查公因式的确定，先利用十字相乘法分解因式，然后即可确定出公因式．5.【答案】D【解析】解：A、因为13πx2=13π⋅x2，所以根据单项式系数的定义知，13πx2的系数是13π，故本选项错误；B、因为xy22=12⋅xy2，所以根据单项式系数的定义知，xy22的系数是12，故本选项错误；C、因为−5x2=−5⋅x2，所以根据单项式系数的定义知，−5x2的系数是−5，故本选项错误；D、因为3x2=3⋅x2，所以根据单项式系数的定义知，3x2的系数是3，故本选项正确；故选：D．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．【解析】解：A、x2−xy+y2不能分解，故本选项错误；B、−a2+b2=−(a−b)(a+b)；故本选项错误；C、4x2−4xy+y2=(2x−y)2；故本选项正确；D、x2−4xy+2y2不能分解，故本选项错误．故选：C．因式分解就是把多项式变形成几个整式的积的形式，根据提公因式法和公式法进行判断求解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．7.【答案】D【解析】解：依题意有：(1)−(a−2)=0，解得a=2；(2)b+3=0，解得b=−3．故选：D．本题多项式已为最简多项式，因为其不含x3和x项，所以该两项系数为0．本题考查了对多项式“项”的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫做多项式的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的能力．8.【答案】B【解析】解：A、字母a、b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；C、字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；D、相同字母a的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B．依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，据此判断即可．本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．【解析】解：A.整式包括单项式和多项式，故A错误；B.多项式22x2+ab2是3次二项式，故B错误；C.a2−3x+4y−(a2−3x+4y)=a2−3x+4y−a2+3x−4y=0，化简后是常数，与a，x，y的值无关，故C正确；D.多项式x2+2y2的次数为2，没有系数，故D错误．故选：C．根据单项式、多项式、整式的概念，直接判断即可．本题主要考查整式的相关概念，熟记整式的相关概念是解决此题的关键．10.【答案】−1【解析】解：根据题意得m+1=3，n−1=2，解得m=2，n=3，∴m−n=2−3=−1．故答案为：−1由于单项式−x m+1y2与12x3y n−1能合并成一项，则−x m+1y2与12x3y n−1是同类项，据此求出m、n的值，代入所求式子进行计算．本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．11.【答案】13x−5−a+c−a+c【解析】解：−2x2−13x+x2+5=−x2−(13x−5)(−a+b+c)(a+b−c)=[b+(−a+c)][b−(−a+c)]．故答案为：13x−5；−a+c，−a+c．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．本题考查添括号的方法，添括号与去括号可互相检验．=3，【解析】解：∵a+2a∴a2−3a=−2，∴(a+1)(1−a)+3a=1−a2+3a=1−(a2−3a)=1−(−2)=3，故答案为：3．根据已知求出a2−3a=−2，把(a+1)(1−a)+3a化简得出1−(a2−3a)，代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体代入思想．13.【答案】2x2−5x−1【解析】解：∵一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x−1，∴这个多项式是：5x2+4x−1−(3x2+9x)=2x2−5x−1．故答案为：2x2−5x−1．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．14.【答案】2a+b2【解析】解：a的两倍与b的平方的和用代数式可以表示为：2a+b2，故答案为：2a+b2．根据题意，可以用含a、b的代数式表示出题目中的语句，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15.【答案】10【解析】解：原式=3a2−2ab+b2−a2+2ab+3b2=3a2+3b2+b2−a2+2ab−2ab=2a2+4b2=2(a2+2b2)=2×5=10．本题涉及整式加减的综合运用，解答时先化简(3a2−2ab+b2)−(a2−2ab−3b2)，再把a2+2b2=5整体代入计算结果．解决此类题目的关键是把原多项式化简，变形为a2+2b2的形式，易于求值．16.【答案】10【解析】解：∵x3y m−1⋅x m+n⋅y2n+2=x9y9，∴x3+m+n y m−1+2n−2=x9y9，可得3+m+n=9①，m−1+2n+2=9②，由①②解得：m=4，n=2，∴4m−3m=4×4−3×2=10．故答案为：10．根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加对原式进行变形，可求得m、n的值，再把m、n的值代入所求代数式求值即可．本题主要考查了同底数幂的乘法法则，涉及到二元一次方程组的解法，熟练掌握各运算性质是解题的关键．17.【答案】−5050x100(−1)n+1n(n+1)x n，【解析】解：∵第n个单项式为12∴第100个单项式：−5050x100．故答案为：−5050x100．n(n+1)，再乘以x的n次方即可．单项式的系数的符号正负间隔出现，绝对值等于12本题考查了单项式的确定，找到规律是解决此题的关键．18.【答案】解：原式=−2x3+6x2−8x−52x+54−52x+54=−2x3+6x2−13x+52．【解析】根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可．本题考查了单项式乘以多项式，掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】解：根据题意得：x⋅2x⋅(3x−5)=6x3−10x2．【解析】根据长方体的体积为长×宽×高，计算即可得到结果．此题考查了单项式乘单项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)原式=(−1+4−2)x=x；(2)原式=10a−35b−12a+30b=−2a−5b．【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：−6a⋅(−12a2−13a+2)=3a3+2a2−12a．【解析】根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．22.【答案】解：(1)102x+3y=102x⋅103y=(10x)2⋅(10y)3=9×8=72；(2)103x−4y=103x÷104y=(10x)3÷(10y)4=27÷16=2716．【解析】逆用有关幂的运算性质进行运算即可．本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是了解有关幂的运算性质，难度不大．23.【答案】a2−2ab+b2(a−b)2【解析】解：(1)①该图形阴影部分的面积=a2−2ab+b2，②该图形阴影部分的面积=(a−b)2；故答案为：①a2−2ab+b2；②(a−b)2；(2)由(1)可得：(a−b)2=a2−2ab+b2，∵a2+b2=31，ab=3，∴(a−b)2=a2+b2−2ab=31−6=25，∵a−b>0，∴a−b=5．(1)依据正方形和长方形的面积公式，即可得到该图形阴影部分的面积；(2)由(1)可得：(a−b)2=a2−2ab+b2，即可得出a−b的值．本题考查了完全平方公式的几何背景，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释，解决问题的关键是熟练运用完全平方公式．24.【答案】(m+n)2−(m−n)2=4mn9【解析】解：(1)由图②中大正方形的面积等于各个小正方形和小长方形面积之和，可得等式：(m+n)2−(m−n)2=4mn故答案为：(m+n)2−(m−n)2=4mn．(2)由(1)中等式可得：(a+b)2−(a−b)2=4ab∵a−b=2，ab=54，∴(a+b)2=(a−b)2+4ab=22+4×54=9故答案为：9．(3)由题意得：{b−2a=32b=3a+b整理得：{b−2a=3 ①b−3a=0 ②①−②得；a=3把a=3代入②得：b−3×3=0∴b=9∴a=3，b=9．(1)由图②中大正方形的面积等于各个小正方形和小长方形面积之和，可得等式；(2)由(1)中等式可得：(a+b)2−(a−b)2=4ab，将a−b=2，ab=5代入可得答案；4(3)由图甲和图乙各得一个关于a和b的二元一次方程，解方程组即可．本题考查了完全平方公式的几何背景，数形结合、牢记相关公式并正确列方程组，是解题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级第九章单元测验
班级 姓名 成绩
一、填空题（每题2分,共28分）
1．“3与a 的和的一半”用代数式表示是 ； 2．化简：=⋅1020
a a
；
3. 化简：()
=4
2
xy ；
4．2
2
42ab b a 与－的公因式是_________； 5．合并同类项：=-+ab ab ab 432 ；
6．已知代数式()()76102++n n ，当10=n 时，此代数式的值是 ； 7. 多项式122+-x x 减去1222
--x x 的差是 ； 8. 计算：()()=-+43x x ； 9. 计算：()2
21x += ；
10. 计算：()()=+---2323x x ； 11．分解因式:=++652
x x ________ ； 12．计算:=÷+-x x x x )523(2
3
_________； 13. 计算：()
=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯-2011
2010212 ；
14. 已知多项式x x x 322
3
+-，它与整式M 的和是一个单项式，那么请写出一个满足条件的整式M 是 .（只需写出一个）
二、选择题（每题3分，共12分）
15．下列的各对单项式中，为同类项的是（ ）
A. 3与a
B. b 与a
C. 3a 与
3
1
a D. 3a 与a 3
16．下列等式中，从左向右的变形为因式分解的是（ ） A. 2
236a a a ⋅=
B. ()a a a a -=-2
1
C. ()1112
--=--a a a a D. ()()1112
+-=-a a a .
17．设M 是一个多项式，且等于则M x y x y x M ,2
3
235422+-=÷
（ ） A.345410956y x y x +-; B.xy y 25563+-;
C.y x y x 35425310+-;
D.y x y x 3542
5310-.
18．教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可用下图对三项的完全平
方公式()ca bc ab c b a c b a 2222
222
+++++=++作说明， 那么其中用来表示2
b 的是（ ） A. 区域①的面积 B. 区域⑤的面积 C. 区域⑥的面积
D. 区域⑧的面积
19. 下图中各层的圆点是按一定规则排列的，前四层的圆点个数依次是1、3、5、7，那么第n 层中圆点的个数是（ ）
A. n
B. n 2
C. 12+n
D. 12-n
三、简答题（每题5分，共30分）
20．分解因式3
2
)()(a b b a ---- 21．分解因式3228168n n m mn +-
个
第n 层( )个
22. 计算： ()()()2
133++-+x x x 23计算：()42
3
2
92a a
a ⋅+-
23、计算：20172016201520163
⨯⨯-
24. 化简后，求值：(
)(
)
1412322
2
---+-x x x x ，其中2-=x .
四、综合题（每题6分，共30分）
25．解方程：)12)(7()3)(3()5(2
+-=-+++x x x x x
26．已知0=++z y x ,求bz by bx az ay ax ---++的值.
27. 如图，甲、乙两个形状、大小相同的长方形，它们拼成一个“L ”形. （1）若长方形的长为6,宽为4,求图中阴影部分的面积；
（2）若长方形的长为1+a ，宽为1-a ，其中a >1，请用代数式表示图中阴影部分的面积.。