云南省红河哈尼族彝族自治州2020年(春秋版)九年级上学期数学第一次月考试卷C卷

云南省红河哈尼族彝族自治州2020年（春秋版）九年级上学期数学第一次月考试卷C
卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2017九上·重庆期中) 在同一平面上，点A到⊙O的圆心距离为2，⊙O的半径为1，点A与⊙O 的位置关系是（）
A . 点在圆外
B . 点在圆上
C . 点在圆内
D . 无法确定
2. （2分）(2011·百色) 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，∠BCD=25°，则下列结论错误的是（）
A . AE=BE
B . OE=DE
C . ∠AOD=50°
D . D是的中点
3. （2分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a ，则a的值是（）
A . +1
B . +1
C .
D . -1
4. （2分） (2020九上·江苏月考) 矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）.
A . 点B、C均在圆P外
B . 点B在圆P外、点C在圆P内
C . 点B在圆P内、点C在圆P外
D . 点B、C均在圆P内
5. （2分）以点O为圆心，以5cm为半径作⊙O，若线段OP的长为8cm，那么OP的中点A与⊙O的位置关系是（）
A . A点在⊙O外
B . A点在⊙O上
C . A点在⊙O内
D . 不能确定
6. （2分）(2020·河南模拟) 如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数为（）
A . 25°
B . 30°
C . 40°
D . 50°
7. （2分） (2017九上·恩阳期中) 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（）
A . 70°
B . 26°
C . 36°
D . 16°
9. （2分） (2018八下·合肥期中) 如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的图形，其中，
，则的长是（）
A . 7
B . 8
C .
D .
二、填空题 (共15题；共15分)
10. （1分） (2018九上·朝阳期中) 平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，5为半径作⊙O ，则点A（4，3）在⊙O________（填：“内”或“上“或“外”）
11. （1分）(2018·象山模拟) 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是________．
12. （1分） (2016九上·河西期中) 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2 ，BD= ，则AB的长为________．
13. （1分） (2017八下·江阴期中) 如图，已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G。

当点P从点C 运动到点D时，中点G移动路径的长是________．
14. （1分）(2019·南山模拟) 下面是一道确定点P位置的尺规作图题的作图过程．
如图1，直线L1与L2相交于点O，A，B是L2上两点，点P是直线L1上的点，且∠APB＝30°，请在图中作出符合条件的点P．
作法：如图2，
⑴以AB为边在L2上方作等边△ABC；
⑵以C为圆心，AB长为半径作⊙C交直线L1于P1 ， P2两点．则P1、P2就是所作出的符合条件的点P．
请回答：该作图的依据是________．
15. （1分） (2019八上·十堰期中) 如图，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE与AD
相交于点H，则DH的长为________.
16. （1分）(2017·七里河模拟) 有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的________倍．
17. （1分） (2020九上·江阴开学考) 已知a、b是方程的两个实数根，则＝________.
18. （1分） (2017九上·江门月考) 已知2是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根，那么k=________，另一根是 ________
19. （1分） (2016九上·达州期末) 对于实数a，b，定义运算“*”：，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2= -4×2=8．若、是一元二次方程 -5x+6=0的两个根，则的值是________．
20. （1分）(2019·白银) 关于的一元二次方有两个相等的实数根，则的取值为
________.
21. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为4，则另一实数根的值为________．
22. （1分）(2019·绍兴) 如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y= （常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是________.
23. （1分） (2020九上·东台期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为________．
24. （1分） (2018七上·韶关期末) 如果m、n,满足｜m-2︱+(n+3)2=0，那么m+n=________．
三、解答题 (共17题；共151分)
25. （5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=8，AB=10，求∠B的三个三角函数值．
26. （10分） (2018·射阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣x﹣与坐标轴分别交于A，B 两点，过A，O，B三点作⊙O1 ，点C是劣弧OB上任意一点，连接BC，AC，OC．
（1）求∠ACO的度数；
（2）求图中阴影部分的面积；
（3）试探究线段AC，BC，OC之间的数量关系，并说明你的理由．
27. （10分） (2019九上·宿州月考) 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、
、于点E、O、F，连接和 .
E
（1）求证：四边形为菱形.
（2）若，，求菱形的周长.
28. （10分）(2017·黑龙江模拟) 已知AB为⊙O的直径，BM为⊙O的切线，点C为射线BM上一点，连接AC 交⊙O于点D，点E为BC上一点．连接AE交半圆于F．
（1）如图1，若AE平分∠BAC，求证：∠DBF=∠CBF；
（2）如图2，过点D作⊙O的切线交BM于N，若DN⊥BM，求证：△ABC为等腰直角三角形；
（3）在（2）的条件下，如图3，延长BF交AC于G，点H为AB上一点，且BH=2BE，过点H作AE的垂线交AC于P，连接OG交DN于K，若AP=CG，EF=1，求GK的长．
29. （10分） (2017九上·东台月考) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
30. （10分） (2019八上·武汉月考) 如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，MN经过点O，与AB、AC分别相交于点M、N，且MN∥BC.
（1）求证∠BOC=90°+ ∠A；
（2）若△AMN 与△ABC的周长的比为2：3，△ABC的周长为30，求BC的长.
31. （15分） (2020九下·茂名月考) 如图，已知抛物线＝与轴交于，
两点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找到点，使得的周长最小，并求出点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点是线段上的一个动点（不与点、重合）．过点作
交轴于点．设的长为，问当取何值时，．
32. （5分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
33. （10分） (2019七下·克东期末) “一带一路”国际合作高峰论坛期间，我国同30多个国家签署经贸合作协议.某工厂准备生产甲、乙两种商品共6万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于4200万元，则至少销管甲种商品多少万件？
34. （10分） (2018九上·东营期中) 如图
（提出问题）
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
35. （10分） (2019九上·翠屏期中) 如图，点D、E分别在的边AB、AC上，若，，
．
（1）求证：∽ ；
（2）已知，AD：：3，，求AC的长．
36. （10分）(2017·大冶模拟) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD2=CA•CB；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA= ，求BE的长．
37. （10分） (2019九上·全椒期中) 已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，，△BCD
的周长是24cm ．
（1）求△ABC的周长；
（2）求△BCD与△ABD的面积比．
38. （6分） (2019八下·如皋期中) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交边AB、CD、AD、BC于点E、F、G、H
（感知）如图①，若四边形ABCD是正方形，且EF⊥GH，易知S△BOE=S△AOG ，又因为S△AOB= S四边形ABCD ，所以S四边形AEOG= S正方形ABCD（不要求证明）；
（1）（拓展）
如图②，若四边形ABCD是矩形，且S四边形AEOG= S矩形ABCD ，若AB=a，AD=b，BE=m，求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；
（2）（探究）
如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且S四边形AEOG= S▱ABCD ，若AB=3，AD=5，BE=1，则AG=________.
39. （5分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB= ，求AB的值．
40. （5分）(2018·新乡模拟) 如图，为探测某座山的高度AB，某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31°，此时飞机的飞行高度为CH=4千米；保持飞行高度与方向不变，继续向前飞行2千米到达D处，测得山顶A处的俯角为50°，求此山的高度AB.(参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2)
41. （10分） (2020八上·海淀期末)
（1）计算：
（2）因式分解：
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共15题；共15分)答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：。