基于弹性能的结构地震损伤评价方法

基于弹性能的结构地震损伤评价方法
刘良林;王全凤;梁爱民;杜晟连
【摘要】Better than conventional evaluation of seismic damage model,a new calculation index of seismic damage is introduced,based on the relation between elastic energy and structure damage.The new method of seismic damage evaluation can evaluate the specimen,which was combined with the experimental data of four reinforced concrete columns.Moreover,based on the destructive test of four reinforced concrete columns and two frames,the model matches the experimental phenomena very well,a new method for seismic performance and design.%针对常见地震损伤评价模型的不足，基于弹性能释放与结构损伤的内在关系，推导出新的地震损伤指标计算表达式。

基于此，结合4根钢筋混凝土柱的试验数据，建立了构件地震损伤评价新方法。

通过4根低周反复荷载破坏试验柱和两榀框架结构数据的验证，本文提出的地震损伤评价模型得到的结果与试验现象非常一致，为结构抗震与设计提供了一种新的思路。

【期刊名称】《桂林理工大学学报》
【年(卷),期】2014(000)003
【总页数】5页(P479-483)
【关键词】地震作用;弹性能;损伤指标;损伤评价
【作者】刘良林;王全凤;梁爱民;杜晟连
【作者单位】井冈山大学建筑工程学院，江西吉安 343009; 华侨大学土木工程学院，福建泉州 362021;华侨大学土木工程学院，福建泉州 362021;井冈山大学建
筑工程学院，江西吉安 343009;井冈山大学建筑工程学院，江西吉安 343009
【正文语种】中文
【中图分类】TU311.3
国际地震工程界提出的最有代表性的考虑结构累积损伤特点的破坏准则是1985年Park 等[1]提出的钢筋混凝土构件基于地震弹塑性变形和累积滞回耗能组合的地震损伤模型。

陈永祁等[2]根据Park 模型的思路，引入塑性耗能参数η 和延性系数μ，通过对比实际遭受唐山地震的结构破坏状况，得出一个图解的双控破坏准则，用于描述结构层发生严重破坏时的损伤程度。

牛荻涛等[3]通过比较上述各种双参数破
坏准则，指出以往破坏准则的组合形式不合理，且没能处理好参数β 的取值问题，提出了变形与耗能的非线性组合形式。

李军旗等[4]改进了经典的Park 模型表达式的形式，认为大变形幅值下的累积耗能对循环损伤的影响应作折减。

吕大刚等[5]
提出一种仅有一个参数的线性表达式的双参数模型，相当于对最大变形和滞回耗能赋予了互补的权重参数。

上述的地震损伤评价模型均是通过试验数据进行拟合分析得到，同时还对经典的Park 模型进行了补充与完善，并在某些方面改进或解决了Park 模型中的问题，
有一定的实用性。

不难看出，对上述评价方法中的重要参数——滞回耗能，在实
际工程中进行计算比较困难。

基于此，本文将弹性能引入地震损伤评价模型，着重从理论的角度出发，进行一系列推导，并采取若干假设，建立一个地震作用下结构或构件的损伤评价新模型，为建筑工程防灾减灾与结构抗震设计提供参考。

1 弹性能与恢复力模型
1.1 弹性能
地震作用下，结构或构件的破坏总是与其弹性能释放有关系。

受弯构件局部屈服时，屈服部位的弹性变形能转化为塑性能或其他形式的能量，由于开始构件仍具有抵抗荷载作用的能力，构件未屈服部位的弹性变形能仍然保留，随着构件屈服部位逐渐破坏，屈服部位的抵抗能力下降，构件其他部位的弹性变形能逐渐转化为屈服部位的塑性变形能或以其他能量形式(如热、声形式)释放。

此外，弹性能释放的程度与构件的延性有关:构件延性越好，释放的比例越高;反之越低，脆性材料则完全释放。

因此，结构释放出的弹性能也是可用的损伤评价参数[6]。

连续介质构成的物体是一个热力学系统，其每一个构形均对应于一个热力学状态。

内变量是指通常平衡热力学变量(如应力、应变、比内能等物理量)之外的一些独立变量(塑性应变、损伤变量)，至少反映了包括塑性过程以及描述微观裂纹发展的两个变量组合。

因此，用平衡热力学变量和内变量一起来描述体系的热力学不可逆过程才是全面的，损伤力学理论是在带有内变量的热力学框架内建立起来的。

根据内变量理论，结构发生损伤会影响其弹性能的改变[7]。

1.2 钢筋混凝土恢复力模型
钢筋混凝土恢复力模型特性是指在正反交替荷载作用下结构由完好经过开裂逐渐到钢筋屈服、滑动、混凝土酥裂以及崩溃这个复杂的变化过程中荷载和位移之间的关系，包括骨架曲线与滞回曲线两部分。

它综合反映了某个构件的抗震性能，即强度、刚度、强度退化、刚度退化、延性、能量耗散、构件破坏等的变化规律，故钢筋混凝土构件的恢复力特性是地震反应分析的基础[8]。

恢复力模型类型较多，由于考
虑了变形最大位置以及卸载刚度的退化，Clough 恢复力模型得到了广泛的应用，其恢复力模型见图1所示，刚度退化模型为[9]
其中:Ky 为结构(构件)损伤前的刚度;KD 为结构(构件)损伤后的刚度;Xu 为结构(构
件)最大位移;Xy 为结构(构件)屈服位移;γ 为刚度退化指标，其取值范围为0 ～0.5。

图1 克拉夫恢复力模型Fig.1 Clough resilience model
2 基于弹性能的地震损伤评价模型
2.1 模型的建立
根据Clough 模型，绘制出构件在地震作用下某一滞回过程的曲线如图2所示。

图2 某一循环的滞回曲线Fig.2 Hysteresis curve of one loop
为了便于分析，主要针对滞回曲线的正向部位进行研究，反向部位同理可证。

延长直线OA，并与过最大位移点X2 所作的竖直线相交于B 点。

显然，理论上构件一个循环中正向应该储备的弹性能为△OBX2 的面积，而实际中储备的弹性能为
△OAX1 的面积。

基于此，将释放的弹性能与理论上应该储备的弹性能之比定义为构件的损伤指标，即
式中:D—构件的损伤指标;S△OAX1—实际中储备的弹性能;S△OBX2—理论上储
备的弹性能，代表结构或构件不会出现损伤，即为弹性材料。

损伤指标D具备以
下特点:①D 的取值范围:脆性材料弹性能完全释放时即为0，得到D = 1，处于破
坏或失稳状态;而对于弹性材料，即D = 0，处于无损伤状态;其余情况下，显然
S△OAX1＜S△OBX2，即0 ＜D ＜1，因此，D ∈[0，1]，是收敛的;②结构进入塑性状态后，随着滞回次数的增加，屈服位移Xy 固定不变，最大位移Xu逐渐增大，使得损伤指标D 逐渐增大，而且由于表面裂缝的影响，结构损伤不可逆。

2.2 模型的深化
结构(构件)在地震震动下的反应具有随机性，在实际地震中很难记录到每一个建筑结构的时程数据，一般只可能得到结构的初始状态和稳定后的状态。

因此，影响结构破坏的累积效应和最大反应较难估计，也为估计最大反应和累积效应引起的损伤带来困难。

基于此，文献[9]建议将滞回过程当作一个黑箱，从而可以认为结构或
构件只进行了一次循环，用一次循环来等效累积效应，避开了由于结构或构件动力荷载作用下复杂的滞回过程，将过程量转化为状态量。

基于骨架曲线是指滞回环曲线上各次循环加载峰值点的连线，有明显的初始与终止状态，因此应用骨架曲线(图3)的正向部分来对式(2)进行深化，过程如下:
图3 骨架曲线Fig.3 Skeleton curve of specimens
2.3 损伤评价准则
Ghobarah 模型[10]是对结构进行两次推导分析，结构的损伤由前后两次的刚度的比值来衡量，具体的表达式为
式中:k0—结构遭受地震前，采用推导分析所得到的基底水平力(顶部位移图中的初始斜率);k1—结构在遭受地震后基底水平力(顶部位移图中的初始斜率)。

由式(1)可以看出，屈服位移Xy 和最大位移Xu 与相应的刚度存在一定的比例关系，因此考虑借鉴其相应的破坏准则进行评价(表1)。

表1 地震损伤模型评价准则Table 1 Assessment rule of seismic damage model损伤参数值损伤程度＞0.8局部或者整体失效0.3 ～0.8严重破坏(不可修复)0.15 ～0.3中等破坏(可修复)0 ～0.15轻微破坏
3 基于结构位移的地震损伤评价
3.1 构件损伤评价
笔者为了研究HRB400 级钢筋混凝土柱的抗震性能，对配置有HRB400 级钢筋的4 根柱试件进行了低周反复加载破坏性试验[11]，得到的骨架曲线如图4所示。

将试验正向加载部分骨架曲线基于等能量法等效为三折线的形式(图5)，并得到屈服位移(实际情况下，可采用文献[12]介绍的单位虚荷载法进行计算)及最大位移的值(表2)。

可以看出，试验构件的滞回规律近似于Clough 的退化双线性模型(图1)。

图4 试件的骨架曲线Fig.4 Skeleton specimens of curves
图5 等效的骨架曲线Fig.5 Skeleton of equivalent curves
表2 构件等效位移和损伤指标Table 2 Equivalent displacements of specimens and damage indexes试件编号2.642.392.422.16 Xu/mm6.656.055.885.44 D KZ－1KZ－2KZ－3KZ－4 Xy/mm 0.840.840.830.84
将表2中的位移代入式(3)，得到相应的损伤指标值。

可知，损伤指标均大于0.8，根据表1的评价准则，显然已经局部或整体失效，这与试验的结果非常一致，由
此可以看出本文提出的地震损伤评价模型的准确性和可行性。

3.2 结构整体损伤评价
文献[13－14]为了研究高性能混凝土结构的抗震性能，进行了框架结构的低周反
复加载破坏性试验，并得到正反两方向的位移(表3)代入式(3)，得到相应的损伤指标值。

可知，损伤指标均大于0.8，根据表1的评价准则，显然已经局部或整体失效，这与试验的结果一致。

由此可以看出本文提出的地震损伤评价模型在结构整体损伤评价方面也具备可行性。

表3 构件等效位移和损伤指标Table 3 Equivalent displacements of specimens and damage indexes文献[13]HPCF－1HPCF－2文献[14]正向反向正向反向正
向反向19.816.820.213.644.5727.74 Xu/mm60.167.147.941.0178.38 177.61 D Xy/mm 0.890.940.820.890.940.98
3.3 损伤评价准则
基于4 个HRB400 级钢筋混凝土柱的低周反复加载破坏性试验的现象与结果，并
比对前述各种常见模型，提出如下的地震损伤评价准则，见表4。

表4 本文地震损伤模型评价准则Table 4 Assessment rule of seismic damage model proposed in this paper?
4 小结与建议
(1)基于弹性能释放的比例对结构或构件损伤影响的程度大小，进行了地震损伤评
价方法的创新，避开了复杂的滞回过程，推导了新的地震损伤指标的计算式(式(3))，通过4 根HRB400级钢筋混凝土柱的破坏性试验过程与现象，并比对常见的损伤
模型，提出了新的损伤评价准则，建立了新的构件地震损伤评价模型;
(2)结合4 根HRB400 级钢筋混凝土柱的破坏性试验数据对本文提出的损伤评价模型进行了验证，发现该模型评价的结果与试验结果非常一致，说明了新建模型的准确性与可行性;
(3)考虑到式(3)中的位移参数的广义性，将其应用于结构整体的损伤评价，并结合
两榀框架结构的破坏性试验数据对本文提出的模型进行了验证，评价的结果与试验现象相吻合，说明该模型可以应用于结构的整体地震损伤评价;
(4)很显然，本文采用的试验数据有限，为了充分论证式(3)以及表4的合理性，还需要进行更多更深入的工作。

参考文献:
【相关文献】
[1]Park Y J，Ang A H S.Mechanistic seismic damage model for reinforced concrete [J].Journal of Structural Engineering，ASCE，1985，111 (4):722－739.
[2]陈永祁，龚思礼.结构在地震动时延性和累积塑性耗能的双重破坏准则[J].建筑结构学报，1986，7 (1):35－48.
[3]牛荻涛，任利杰.改进的钢筋混凝土结构双参数地震破坏模型[J].地震工程与工程震动，1996，
16(4);44－54.
[4]李军旗，赵世春.钢筋混凝土构件损伤模型[J].兰州铁道学院学报，2000，19 (3):25－27.
[5]吕大刚，王光远.基于损伤性能的抗震结构最优设防水准的决策方法[J].土木工程学报，2001，
34 (1):44－49.
[6]黄庆丰.抗震结构动力响应的卸载分析方法[D].天津:天津大学，2003.
[7]邢君.地震力作用下钢筋混凝土框架倒塌过程数值模拟[D].天津:河北工业大学，2004.
[8]刘良林.地震作用下结构损伤评价方法研究[D].泉州:华侨大学，2008.
[9]丁建.钢筋混凝土框架直接基于损伤性能的能力设计理论及方法的研究[D].西安:西安建筑科技大学，2004.
[10] Ghobarah A，Abou-Elfath H，Biddah A.Response based damage assessment of structures [J].Earthquake Eng.Struct.Dyn.，1999，28:79－104.
[11]刘良林，王全凤，沈章春.基于损伤的累积滞回耗能与延性系数[J].地震，2008，28 (4):13－19.
[12]段学文，段爱建.多层多跨刚架在水平荷载作用下的弹性位移计算[J].甘肃工业大学学报，1989，15 (2):86－94.
[13]薛伟辰，程斌，李杰.双层双跨高性能混凝土框架抗震性能研究[J].土木工程学报，2004，37 (3):58－65.
[14]陈鑫，阎石，季保建.高强钢筋高强混凝土框架结构滞回耗能分析[J].地震工程与工程振动，2011，31 (3):83－90.。