清远市2020年初中毕业生学业考试调研测试数学卷

清远市2020年初中毕业生学业考试调研测试数学卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。

） (共10题；共29分)
1. （3分） (2019八下·宣州期中) 若x=2+ ，y= ，则x与y关系是（）
A . x＞y
B . xy=1
C . x＜y
D . x=y
2. （2分）(2019·花都模拟) 下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分）(2013·钦州) 随着交通网络的不断完善．旅游业持续升温，据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游客403000人，这个数据用科学记数法表示为（）
A . 403×103
B . 40.3×104
C . 4.03×105
D . 0.403×106
4. （3分）(2016·柳州) 如图，茶杯的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分） (2019八上·嘉兴期末) 对于一次函数y=mx-m(m>0)，下列说法正确的是（）
A . 函数图象经过第一、二、三象限
B . 函数图象y随x的增大而减小
C . 函数图象一定交于y轴的负半轴
D . 函数图象一定经过点(-1，0)
6. （3分）(2020·咸宁) 如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（）
A . 乙的最好成绩比甲高
B . 乙的成绩的平均数比甲小
C . 乙的成绩的中位数比甲小
D . 乙的成绩比甲稳定
7. （3分）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
8. （3分）(2020·邯郸模拟) 将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为
（图中阴影部分），若，则重叠部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分）三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）
A . 6组
B . 5组
C . 4组
D . 3组
10. （3分）已知点A（2，3）在函数y=ax2－x＋1的图象上，则a等于
A . －1
B . 1
C . 2
D . －2
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)
11. （2分）两个多项式①a2+2ab+b2 ，②a2﹣b2的公因式是________
12. （4分）函数的自变量x的取值范围为________．
13. （4分）(2020·台州模拟) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其余差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为________.
14. （4分）若反比例函数y=（2k﹣1）经过第一、三象限，则k=________
15. （4分） (2018七下·农安期末) 如图，直线DE分别交△ABC边AC、AB于点D、E ，将△ABC沿DE翻折，使点A恰好与点C重合．若AB＝3，BC＝2，则△BCE的周长是________．
16. （4分） (2016九上·南充开学考) 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ，则S1+S2的值为________
三、解答题（本题有8小题，第17～19小题每题6分，第20、21 (共8题；共66分)
17. （6分）
（1）计算：
（2）计算：
18. （6分） (2019九上·太原月考) 用恰当的方法解下列一元二次方程
（1）
（2）
（3）
（4）
19. （6分） (2019八下·太原期中) 尺规作图与图形变换
（尺规作图）（不写作法，保留作图痕迹）
如图，一辆汽车在直线形的公路上由点A向点B行驶，M，N是分别位于公路两侧的村庄.
（1）在图1中求作一点P，使汽车行驶到此位置时，与村庄M，N的距离之和最小；
（2）在图2中求作一点Q，使汽车行驶到此位置时，与村庄M，N的距离相等.
（3）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点，请你在网格中画出平移后得到的；
（4）把绕点按逆时针方向旋转90°，请你在网格中画出旋转后的．
20. （8分）(2017·碑林模拟) 某中学组织全体学生参加了“服务社会献爱心”的活动，为了了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名九年级学生？
（2）补全条形统计图．
（3）若该中学九年级共有1400名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？
21. （8.0分）(2020·辽宁模拟) 如图，是的直径，点P是延长线上一点，过点P作
的切线，切点是C，过点C作弦于E，连接， .
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长.
22. （10分）图1中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看图2，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB＝42°，求此时点C距离地面EF的高度．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，tan42°＝0.90）
23. （10.0分）(2020·保康模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AE＝4，cosA＝，求DF的长.
24. （12分）(2020·通辽模拟) 如（图1），已知经过原点的抛物线y＝ax2+bx与x轴交于另一点A( ，0)，在第一象限内与直线y＝x交于点B(2，t)
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线OB下方的抛物线上有一点C，点C到直线OB的距离为，求点C的坐标；
（3）如（图2），若点M在抛物线上，且∠MBO＝∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。

） (共10题；共29分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题有8小题，第17～19小题每题6分，第20、21 (共8题；共66分) 17-1、
17-2、
18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、。